基于同步相量测量的电力系统网络拓扑分析方法

黄兴德, 方陈, 魏新迟, 刘舒, 陆超, 林俊杰

(1.国网上海市电力公司电力科学研究院, 上海 200437; 2.华东电力试验研究院有限公司, 上海 200437;3.清华大学电机工程与应用电子技术系, 北京 100086; 4.福州大学电气工程与自动化学院, 福州 350108)

在现代电力系统中,电力系统的网络拓扑分析是电网调度自动化和能量管理系统等高级应用的基础,为潮流计算、故障分析和安全鉴定等众多方面提供电网数据。随着可再生能源的渗透比例不断提升,电网的随机性和波动性越来越强,网络拓扑分析需要具备准确、跟踪和快速的特点。准确的网络拓扑有利于后续系统决策分析,增大供电效益[1]。近些年来,随着测量设备的高速发展和获取电气量的途径越来越多样化,同步相量测量装置(phasor measurement unit,PMU)的引入将有助于解决传统的基于遥信开关量信息的网络拓扑的弊端,传统方式在获取到厂站内的电气量时已经有了数秒的延后,严重影响到网络拓扑的时效性。而使用PMU测量到的数据,可以更快速地对厂站进行跟踪拓扑,保证了实时性的同时也提高了准确性。更好利用PMU测量数据,加快厂站的拓扑分析速度,对电力系统实时调度运行有重要的意义。

网络拓扑分析一般由两部分组成:第一步是厂站拓扑分析,即根据厂站内断路器和刀闸的状态,将通过零阻抗支路相连的一次设备汇集成计算用节点;第二步是系统网络分析,即将通过阻抗支路相连的计算用节点划分为电气岛[2]。搜索法[3]和矩阵法[4]是基于遥信的拓扑分析的主要方法。

经过几十年的研究,基于遥信的拓扑分析取得了很大进展,但仍存在以下几个问题:一是拓扑分析采用的数据源比较单一,只利用遥信的开关量信息;二是遥信的刷新周期为秒级,实时性不够;三是遥信不带时标,同步性较差,可靠性也不够,遥信的开关量一旦出错,可能造成拓扑错误。

拓扑错误一般包括如下两种:厂站拓扑错误,即等效节点数目出错或进出线和节点的归属关系出错;支路拓扑错误,即实际停运的支路反映为运行或相反。现有的拓扑错误辨识方法主要包括残差法[5]、规则法[6]、新息图法[7]、最小信息损失(minimum information loss,MIL)法[8]、人工神经网络(artificial neural network,ANN)法[9]和潮流转移法[10]等。残差法辨识拓扑错误易受不良测量数据的影响;规则法制定大规模电网的规则是一个难题,且规则需要随接线方式的变化而更新;新息图法要求上一个断面的信息都正确,条件太强;MIL法建模较复杂,求解效率不高;ANN法对复杂电力网络的适应性不高;潮流转移法对辨识厂站拓扑错误无能为力。除此之外,还有通过节点电气数据相关性来进行拓扑修正,但是需要智能电表数据配合[11]。总体上基于SCADA的拓扑错误辨识在实用化方面还需要做很多工作。

目前国内电力系统中绝大部分500 kV厂站和重要的220 kV厂站都已经部署按照了PMU装置。PMU相比RTU能够获取同步性更好、刷新频率更快的数据。PMU不仅可以提供开关量信息,还可以提供开关上的模拟量(电流、功率)以及进出线上的电流/电压量测信息,并且数据刷新周期可达10 ms,为网络拓扑分析提供了新的数据源。

基于PMU的网络拓扑分析研究还刚起步,文献[12-14]将PMU量测的电压/电流相量和开关量应用于厂站拓扑分析,但前提是需要正确确定所有进出线与母线间的归属关系,否则后续算法的可靠性将不能保证,同时没有考虑PMU模拟量测中存在不良数据的情况。文献[15-16]利用PMU数据进行线路运行状态分析,对发生功率突变的线路,通过构造的母线负荷改变量指标,判断是线路状态变化还是负荷变化,从而达到辨识线路运行状态的目的。文献[17-20]将厂站PMU测量的开关量和模拟量相结合用于拓扑错误辨识,通过将拓扑错误归类为显性和隐性,构建不同的辨识准则,利用开关量和模拟量的冲突来达到辨识拓扑错误的目的。文献[21-22]利用不同拓扑网络潮流分布的区别,对电压相位变化前后的差异构建函数,得到具有最小差异度的拓扑来实现拓扑识别。

总的来看,目前各种分析计算使用的网络拓扑依然是根据遥信数据得到的,现有的基于PMU的拓扑分析方法也要使用开关量,需要知道各厂站内部详细的电气连接关系。实现不依靠开关量而只依赖PMU模拟量数据的网络拓扑分析还需要做大量的工作。

现针对电力系统拓扑分析的问题和需求,通过研究拓扑分析的实质,提出将厂站等效成黑盒子,不用关心厂站内部细节,只需判断等效黑盒子内是等效成1个节点或2个节点,并决定进出线同节点的归属关系以及确定进出线运行状态的拓扑分析新思路。同时基于同步相量测量的特点,结合网络物理约束定律,给出一套判断厂站等效节点数以及进出线运行状态的方法,在此基础上快速获取电力网络的拓扑结构。

1 基于PMU的拓扑分析方法

1.1 基于模拟量的拓扑分析思路

电力系统中各厂站间的线路是固定的,区别在于其状态是“运行”还是“停运”,同时正常运行情况下各厂站500 kV电压等级最多只有2个母线接入网络(若有旁路母线,则一般在检修或者事故情况下才启用,即使启用旁路母线,其要么和一母或二母连通,要么一母或二母退出运行),若2母线连通则厂站等效为1个节点,若2母线不连通则厂站等效为2个节点。

若将各厂站用黑盒子来表示,则各黑盒子间的连线是确定的,网络拓扑分析所要做的是将各黑盒子等效成1个或者2个节点,并决定盒子间的连线同节点的归属关系以及连线的状态。可用图1来表示上述拓扑分析思路。

方框表示厂站,方框内的序号1～6表示厂站号;用红蓝两色圆点表示节点;用方框之间的连线L1～L11表示线路,连线为实线表示线路为“运行”状态,虚线表示线路为“停运”状态,连线与哪个节点相连则该连线归属于该节点;同一个厂站中红色圆点表示一个节点,蓝色圆点表示另一个节点;为了图示方便,将同一节点分裂成几个圆点表示

有1个母线的厂站,其等效的节点数为1,连线和节点的归属关系也是固定的,只需给出连线的状态信息即可,例如厂站2,只需给出L1和L4的运行状态即可;而对于有2个母线或者有旁路母线的厂站,则不仅要给出等效节点的数目以及连线和节点的归属关系,还要给出连线的状态信息,例如厂站5,需要给出等效为2个节点,且L4和L9归属于一个节点,L6、L7、L10和L11归属于另一个节点,同时还得给出这6条进出线的运行状态。各厂站将各自的结果信息上传给调度中心,由调度中心快速得到网络拓扑分析结果。

因此,网络拓扑分析的关键是根据各种信息将各厂站等效为1个或2个节点,并决定厂站的进出线同这些节点的归属关系以及进出线的状态(“运行”或“停运”)。

1.2 拓扑分析方法

根据基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s current law,KCL),当一个厂站全部进出线的电流量测中无不良数据时,有以下规则成立。

规则1全部进出线电流之和应为0 A。实际中考虑到量测误差和厂站用电,其绝对值应小于某个接近0的阈值η1。

规则2若厂站等效为2个节点(不妨用节点A和节点B来表示),则归属于节点A的进出线的电流之和应为0 A,实际中考虑到量测误差,其绝对值应小于某个接近0的阈值η2;余下的进出线归属于节点B,且其电流之和也应为0 A,实际中考虑到量测误差,其绝对值应小于某个接近0的阈值η3。

规则3归属于节点A的全部进出线的电压应相等,实际中考虑到量测误差,其幅值极差应小于某个接近0的阈值η4,相角极差应小于某个接近0的阈值η5;归属于节点B的全部进出线的电压也应相等,实际中考虑到量测误差,其幅值极差应小于某个接近0的阈值η6,相角极差应小于某个接近0的阈值η5。

以上规则可以用来判断厂站的等效节点数是1个还是2个,以及进出线同节点的归属关系。而对于进出线运行状态的判断,可以基于以下规则:

规则4若进出线上的电流幅值大于某个无流阈值η8,则线路状态为“运行”,否则为“停运”。

(1)

(2)

(3)

阈值η1～η7可以根据PMU量测误差来确定,假设各个测量都是独立正态分布,则根据独立分布的叠加性,可以确定阈值的选取原则如下。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

阈值η8表示无电流阈值,即当电流大于该阈值时,即认为该线路状态为“运行”,一般取为线路额定电流的某个小的百分比,例如2%,即

η8=2%IN

(11)

式(11)中:IN为线路的额定电流。

有些情况下的厂站,受电压传感器安装部署位置影响,PMU装置只测量母线电压相量而没有测量进出线电压相量,此时在规则3用母线电压替代进出线电压进行分析即可。

上述基于PMU的拓扑分析方法可以用图2所示的流程图来表示。算法的主要计算量是搜索某个和接近0的矢量中是否存在两个元素和接近0的子集。由于厂站的进出线数目最多在20条左右,因此算法的计算量是极小的。

图2 基于PMU的网络拓扑分析流程图Fig.2 Flow chart of network topology analysis based on PMU

上述拓扑分析方法不需要知道各厂站具体的接线图,也不需要知道厂站内各开关的状态,因此可以不受采集的开关量正确与否的影响,可以避免基于遥信的拓扑分析中由于采集的开关量信息出错造成的拓扑错误,为快速准确获取电力系统的网络拓扑结构提供了新的思路和方法。

2 仿真测试

2.1 仿真测试

运用PSCAD仿真软件搭建了如图3所示的由5个500 kV厂站构成的简单电力系统网络模型用于开展仿真测试。这个网络模型包含了3个带母线断路器的双母线接线、一个单母分段接线和一个一台半断路器接线的电气主接线形式。其中两台发电机位于不同厂站,设置其注入功率为1 000 MVA,且内阻抗不为0,所有母线的电压等级都为500 kV,系统中的负载是恒功率负载:SL=1 000+j500。为了能够接近PMU实际测量的效果,算例中均采集三相电压电流中的A相,通过PSCAD中的FFT模块进行变换后,得到电压电流的幅值与相角,并且添加独立高斯分布的测量误差,进而形成模拟PMU所测量的电压电流相量,用于所提算法的拓扑分析。

Bus1～Bus10厂站之间的小方块B1～B31表示断路器;红色表示断路器(即开关)处于“闭合”状态;绿色表示断路器处于“断开”状态

表示流入厂站2的进出线A相的电流相量

2.1.1 开关B5工作状态改变

为了验证所提算法对拓扑变化分析的实时性。首先假使在某一个时刻,厂站2中开关B5的工作状态发生改变,由原来的“闭合”转换为“断开”。如图5所示。

图5 一台半断路器接线方式(B5断开)Fig.5 Connection mode of one and a half circuit breakers (B5 is open)

此时电力系统需要对该厂站做出新的拓扑分析,开关状态发生变化后的PMU测量值如表1所示。其分析过程流程如下。

表1 厂站2的开关B5变位后PMU测量的有关数据Table 1 PMU measurement data after breaker B5 in substation 2 was changed

步骤1全部进出线电流之和及判断阈值计算。

(12)

全部进出线电流的绝对和不超过阈值,满足KCL约束,可认为电流量测中没有不良数据。

步骤2对于所有出线,遍历搜索满足规则2的所有互斥子集,可以得到进出线2、3、6和线路1、4、5可以形成满足要求的集合为

(13)

(14)

可以看出,进出线1、4和5电流和小于阈值η2,进出线2、3和6电流和小于阈值η3,因此存在电流和小于阈值的子集。

步骤3进一步分析进出线电压的情况,进出线1、4和5的电压极差和对应的阈值η4和η5,有

(15)

(16)

进出线2、3和6的电压极差和对应的阈值η4和η5,有

(17)

(18)

可以看出每个子集内的电压幅值和相角的极差均小于阈值,因此根据所提出的方法,该厂站等效为2个节点,且进出线1、4和5归属于1个节点,进出线2、3和6归属于另一个节点,这同基于遥信的拓扑分析结果是一致的。

步骤4所有进出线的电流幅值均超过无电流阈值,因此所有的进出线均为“运行”状态。

由此可以看出所提算法的一个优点:当厂站内两条母线没有相连的时候,该算法可以仅利用PMU测出的电压的幅值和相角,即两条母线的4个数据,不需要开关量和电流相量作为辅助判据也可快速准确地实现该厂站的拓扑分析。这就提升了电网调度和管理的实时性和同步性。

2.1.2 开关B9工作状态改变

在2.1.1节开关B5已经分闸的前提下,在某一个时刻,厂站2中开关B9的工作状态发生改变,由原来的“断开”转换为“闭合”,如图6所示。

图6 一台半断路器接线方式(B9闭合)Fig.6 Connection mode of one and a half circuit breakers (B9 is closed)

再重新对该厂站进行拓扑分析,PMU数据如表2,流程如下。

表2 厂站2的开关B9变位后PMU测量的有关数据Table 2 PMU measurement data after breaker B9 in substation 2 was changed

步骤1全部进出线电流之和及判断阈值计算。

(19)

全部进出线电流的绝对和不超过阈值,满足KCL,可认为电流量测中没有不良数据。

步骤2对6回进出线,先搜索其中的2回线路的电流和,没有和小于阈值的组合;搜索其中3回线路的电流和,也没有和小于阈值组合。因此不存在电流和小于阈值的子集。进一步来看进出线电压的情况,进出线1～6的电压极差为

(20)

(21)

步骤3所有进出线的电流幅值均超过无电流阈值,因此所有的进出线均为“运行”状态。

2.1.3 开关量识别错误

当某一时刻厂站的开关B4的工作状态并没有发生变化,依旧处于“闭合”,但是由于遥信所测到的开关信号发生错误反映开关B4从“闭合”变成了“断开”,如果此时用传统的拓扑分析算法,则会得出两条母线不相连独立运行的结果,与实际情况严重相驳,分析的结果错误。实际上,所提算法用的部分开关信息和PMU测量的电流相量数据可以形成对照,利用提出的新算法可有效地辨识出开关信息的准确与否,剔除错误的开关量,进而保证厂站拓扑分析的真实可靠,因此,与传统的算法相比,所提算法会更加具备容错能力。

2.2 实测数据验证

为了进一步验证所提算法的有效性,采用A地区变电站案例和实际PMU测量数据进行仿真进行。该变电站为双母线结构,两母线间共有四串3/2断路器接线和四串2/1断路器接线,其主接线方式如图7所示。

图7 A地区变电站电气主接线Fig.7 Main electrical wiring of substation in A area

安装在A地区变电站的PMU可以测量的量包括:两条母线的三相电压相量;12条进出线出口处的三相电压、电流相量和正序电压、电流相量;各断路器的开关量。

表3给出了A地区变电站PMU在2020年3月19日9:10:00:000这个时刻的全部12条进出线上的电流和电压相量。表4给出了A地区变电站两条母线上的电压相量。

表3 A地区变电站各进出线电流和电压相量Table 3 The current and voltage phase of lines of substation in A area

表4 A地区变电站母线电压相量Table 4 Bus voltage phasor of substation in A area

对9:10:00:000时刻的测量值,全部12条进出线的电流和的绝对值为

(22)

选定不良数据检测阈值时,可靠系数为k1设为2,PMU电流幅值测量误差设定为0.2%,由此可得阈值为

(23)

全部进出线电流的绝对和不超过阈值,满足KCL,可认为电流量测中没有不良数据。

对12回进出线电流,通过搜索不能找到电流和小于阈值η2的子集。进一步来看进出线电压的情况。电压幅值和相角的极差为

(24)

阈值η4和η5中,可靠系数取2,幅值误差为0.2%,相角误差为0.2°,有

(25)

两母线电压幅值和相角的极差为

(26)

电压幅值和相角的极差均没有超过阈值。根据1.2节的结论,厂站只能等效为1个节点,且全部11条进出线均归属于该节点。另外所有进出线的电流幅值均超过无电流阈值η7,因此所有的进出线均为“运行”状态。基于PMU的拓扑结果和实际运行情况是相吻合的。

2.3 实际电网拓扑分析算例

接下来进一步验证在电网层面所提算法的有效性,图8给出了B电网部分厂站的连接关系图。对各厂站内部的具体电气连接关系并不清楚,已知的只是各进出线上的电压和电流的PMU量测,并能根据这些PMU量测得到网络拓扑。

方框表示厂站;红色连线和箭头为各厂站的进出线

①、②、③、④和⑤变电站在2011年8月27日11:00:00:000时刻PMU测量的进出线上的电流和电压相量测量值分别如表5～表9所示。

表5 ①变电站各进出线电流和电压相量Table 5 The current and voltage phase of lines of ① substation

表6 ②变电站各进出线电流和电压相量Table 6 The current and voltage phase of lines of ② substation

表7 ③变电站各进出线电流和电压相量Table 7 The current and voltage phase of lines of ③ substation

表8 ④变电站各进出线电流和电压相量Table 8 The current and voltage phase of lines of ④ substation

表9 ⑤变电站各进出线电流和电压相量Table 9 The current and voltage phase of lines of ⑤ substation

结合图8中各变电站在某日11:00:00:000时刻PMU测量的进出线上的电流和电压相量,按照1.2节提出的方法可以得到在这个时刻图8中的5个厂站均只等效为1个节点,且各进出线均为运行状态。由此可以得到如图9所示的拓扑结构。

图9 B电网部分厂站网络拓扑图Fig.9 Network topology of some plants and stations of B power grid

可以看到,提出的网络拓扑分析方法在不知道厂站的电气连接关系和厂站内开关的状态下,仅基于PMU测量的电压、电流相量数据,就可以准确地计算出网络拓扑结构。图9中各变电站之间的进出线数量和实际运行情况吻合,说明该方法具有实用性和准确性。

3 结论

面向网络拓扑分析快速更新的需求,提出了一种不依靠开关量而只基于PMU量测数据的网络拓扑分析方法。通过研究拓扑分析的实质,提出了将厂站等效成黑盒子,不用关心厂站内部细节,只需判断黑盒子内的等效节点数,并决定进出线同节点的归属关系以及确定进出线运行状态的拓扑分析新思路。基于PMU测量的进出线电压、电流相量数据和KCL,给出了一套判断厂站内等效节点数以及判断进出线运行状态的方法,由此获得全网的拓扑结构。

该方法的实用与创新之处体现在其完全基于PMU测量的相量数据进行,在不需要知道厂站的电气连接关系和厂站内开关的状态下,就可以快速准确地得到网络拓扑结构。同时,针对基于遥信的拓扑分析在时间尺度上不能同实时调度运行的需求相匹配,且要处理众多开关量而导致计算速度较慢的问题,所提的基于PMU的拓扑分析方法成为传统拓扑分析方法的有效补充,能在电网拓扑发生变化的时候第一时间修正拓扑模型,支撑电力系统实时调度运行。