小学数学“结构化”作业设计的提出与策略

陶韵佳

小学生作业多年来处于被忽视、被重复、被刷题的状态，功能单一，为应付考试反复训练，普遍存在作业拿来主义即完成教材练习和使用练习册的问题，作业缺乏含金量，造成了作业效率低、负担重的局面，甚至因为作业负担过重导致小学生身体健康受到危害，危及亲子关系。在“双减”与“双新”的背景下，我们必须重新思考作业的重要性以及作业设计的必要性。基于此，我提出了“结构化”作业设计的理念。

什么是“结构化”作业设计呢？2022年4月教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》其中明确提出课程内容结构化的要求，通过结构化教学有利于克服教学中知识点的逐点解析、技能的单向训练等弊端，引导教师主动变革教学实践，从关注知识技能的点状传输自觉变革为关注学生对知识技能的主动学习和思考，关注教学的关联性、整体性，关注学生在主动活动中所形成的知识技能过程方法、态度、品格、境界的综合效应，关注学生核心素养的养成。结合课程内容结构化的要求，个人认为作业是检查反馈和巩固延伸课堂教学的有效途径和必要手段，因此作业设计同样也要落实结构化的要求，改变以往通过大量的作业刷题进行应试教育的局面，设计结构化的作业，改变作业只育分不育人的现状，通过结构化作业的设计与课堂教学结构化有机整合并促进教学方式的改革与反馈，从而落实核心素养。

布鲁纳认为：“掌握事物的结构，就是允许许多别的东西与它有意义的联系起来的方式去理解他，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”早在1994年叶澜教授提出了“新基础教育”，她带领团队坚持在中小学各学科课堂深入实践研究，指导一线教师完成课堂教学改革和学校整体转型，形成了《新基础教育论》，特别强调学科课堂教学要实现“结构关联的教和互动生成的长”，发现课与课之间的内在关联，发现类知识结构和类方法结构的类教学过程，把探索知识、主动思维的意识和能力还给学生，培养主动、健康发展的学生。新基础教育团队成员吴亚萍教授在指导并历经了22年的中小学数学课堂实践研究之后，总结并出版“新基础教育”《数学教学改革指导纲要》。其中就明确指出要从更深的层面认识和开发知识内在的结构关联，要求跳出知识点教学的认识框架，以一个教学单元或一个教学长段的整体视野，透过这些教学单元或教学长段中一个个不同的知识点的表面，发现这些知识之间存在共有的本质联系和内在的结构关联。结合新课标要求和新基础教育理念，个人提出了“结构化”作业设计的理念并引领工作室成员进行了“结构化”作业设计的实践。

我依据“新基础教育”中“结构化”的三层含义：内容结构、方法结构和过程结构。通过工作室成员“结构化”作业设计的实践研究，给出小学数学学科“结构化”作业设计的三点策略：

一、厘清作业的内容结构

没有内容的结构化作业设计是不可能体现结构化的，而作业设计的内容一定是结合新课程标准和教材内容来设计和完成。但结构化绝不是照搬教材的作业内容，必须以教材的编排设计为基础，对知识进行系统性重构和思考，以整体系统思维探析同类知识点之间的关联性，融合单元教学、大单元教学和类结构教学来设计作业。如，张娜老师针对五年级上学期“小数除法”结构化作业的设计，先要纵向梳理人教版教材中关于“除法”的知识结构如下：

不论是整数除法，还是小数除法、分数除法，从运算本质上来看，都是属于计数单位与计数单位个数的细分，这也就是新课标所强调的数运算的一致性。为体现数运算的一致性，在整个除法学习过程中，应注意通过多元表征，拉长计数单位细分的过程；通过真实探究，外显计数单位细分的过程；通过主动迁移，融通计数单位细分的过程。还要横向梳理：本单元主要学习小数除法，属于数与代数板块中的数运算内容。厘清单元内容结构之后确定本单元作业设计，通过引导学生系统梳理单元知识，整体构建小数除法的结构，从而激发学生从原有的知识和方法中迁移学习，有序地进行合理运算和解决问题，感受小数除法与整数除法的意义、运算及数量关系上的一致性。

二、作业设计渗透方法结构

在小学数学学科教学中落实核心素养的目标就是通过学习数学知识的过程使学生掌握科学的数学思想方法，实现有数学眼光、会数学表达、能用数学方法解决问题的育人价值。以樊芮彤、曾倩晴和穆慧芳三位老师设计的三年级的“玩转周长”为例。首先对于周长的学习，课程标准提出了“探索并掌握”的要求，要求学生转变学习思维方式，能通过实验研究和具体操作，探究平面图形的周长公式，理解周长的内涵，将培养学生的空间观念、量感发展融入学习过程中。除此之外，学生应具备相应的知识迁移能力，利用周长的本质概念去探索一般图形周长的求解方法，进一步感受周长的本质意义。实际教学中，由于教学素材单一，教学时间限制，很多学生在学习这节课的时候对“为什么拼成正方形的周长最短”“如果拼不成正方形怎么办”“正方形和长方形之间有怎样的联系”等问题的探究表面化，而且对周长不变的本质即为什么不变、什么情况下周长不变等感悟不深，周长会不会变化、怎样变化等并没有涉及，难以让学生形成整体的认知结构。以“玩转周长”为主题的作业设计，在不断变化的情境中引领学生充分经历深入思考，在多维操作中生成探究素材，在比较辨析中感悟周长本质，在变化与关联中整体建构。力求把方法结构渗透到作业设计中，一是感悟作图背后的数学思想——长度可加。只要用圆规度量线段两个端点之间的距离，就确定了线段的长度；把三角形的三条边转换到同一直线上，变“折”为“直”，总长度不变，感知线段长度的可加性。二是培养分析和解决问题的能力——学会思考。通过长方形纸片的裁剪和拼组，研究周长变化的本质。其中，罗列各种拼组情况是他们今后深入学习数学和解决问题常用的思考方法。感悟和经历这种数学思考方法，让学生逐步学会思考，是这节课的一个重要教学价值。三是概括和归纳结论——合情推理。丰富且有层次的学习材料，让学生进行自主探究，并进行概括归纳与合情推理，进而得出数学结论。

三、完成作业体会过程结构

新基础教育提倡的过程结构是指在教学中要充分体现知识形成的过程性结构。从而发现并掌握具有共同形成过程的某一类知识的结构，进而达到“教结构”向“用结构”的自然过渡。为了巩固和内化过程结构，作业设计也力求体现出同类结构知识的学习过程，让学生在完成作业之后加深对过程结构的内化。以华葱老师设计的“数据改变生活——统计与概率毕业总复习”为例。各学段教学的统计知识对统计工作的作用以及相互之间的关系如下图所示：

在很多学生看来，“统计与概率”这块知识，就是学了几个统计图，把数据变得直观一点，体现一下数形结合，而不知道为什么要学习统计相关的知识，似乎不教学这块知识，也“无伤大雅”，即使遇到考试题，也可以通过经验来解决，殊不知统计也是解决问题的重要思想方法。至于对“统计与概率”的知识结构的了解和掌握，更是可想而知。在解决问题的过程中，将已有的数据分析经验进一步深化为数据分析观念，加深对不同统计图特征的认识，把已有的对统计知识内在意义的理解内化为随机思维，同时感受统计的价值，以随机的观点理解世界，用数据的眼光看世界，把“老师说”“书上说”的依赖思想转变为尊重事实、用数据说话的自主态度。通过解决一系列具有真实背景的实际问题的呈现，引导学生经历统计的全过程（收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、进行推测、做出决定），建立解决统计相关问题的模型，感受每一个知识在模型中的作用，以此复习巩固所学知识，感受、认同统计的价值。感受统计知识与实际生活的关联，形成数据分析观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度。

结合新基础教育理念和新课程标准的要求，结构化作业的提出也是为了更好地撬动结构化教学方式的达成，曾经被忽视的作业设计成为新课程改革中不能忽视的重要内容，正如李政涛教授所言，我們现在面临着“小作业，大改革”的挑战，如何发挥好作业的育人价值，是我们必须面对和探索的课题。“结构化”作业设计仍需要不断地实践，找到课堂教学和作业设计的内在联系，帮助一线教师真正理解和践行“结构化”。