单元整体教学

宋贵梅 赵占国

教学内容：数学人教版三年级下册第五单元第54～69页。

教材分析：

本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。

本单元的内容结构如下：

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。重难点是整理本单元所学的知识，形成系统的知识网络；运用所学知识解决实际问题。

学情分析：

本单元的学习是在学生已经学习了长度单位：毫米、厘米、分米、米，以及在上学期初步掌握周长概念、学会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，从学习图形的周长到学习图形的面积是学生空间认识发展的一个重要飞跃。

单元复习整体目标：

本单元的知识结构图及培养总目标如下：

1.通过整理与复习加深体会和理解面积的含义。

2.结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系，培养学生的量感。

3.通过复习，学生熟练掌握长方形和正方形面积计算公式，并能解决有关长方形、正方形面积的实际问题，在问题解决的过程中加深对面积和周长概念的理解。在回顾比较面积大小、推导面积计算公式等过程中培育善于思考、勇于探索的习惯。

4.通过整理与复习，以问题为驱动促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，特别是与学生经验、社会现实的关联，促进知识结构化，并内化纳入学生知识体系。

教学准备：

1.教具学具：小黑板、彩色磁力条、学习任务单。

2.前置作业：

学生利用思维导图整理单元知识结构，如下图：

教学过程：

一、思维导引

同学们，今天老师要和大家分享一件高兴的事，我搬新家了，最开心的就是我女儿萌萌了，她说：（播放音频）“妈妈，我要上小学了，我打算自己设计我的房间。我要在房间里摆一张漂亮的床，一张学习桌，设计一个玩具区，我还要在地上铺漂亮的地毯。”同学们，设计这些刚好要用到第五单元的面积知识来解决，你们想帮助萌萌一起解决问题吗？在解决问题之前，我们先带着回顾的眼光来复习有关面积的知识。

评析：课伊始教师创设富有童趣的生活问题情境，以解决问题为导向，引出课题“面积”的复习，激发学生想要帮助萌萌分析问题和解决问题的欲望。

二、思维碰撞

教师引导学生针对课前布置的知识梳理进行小组交流，互相补充。

展示学生作品。

三、知识网络

（教师点拨、引导建构、板书）

构建思维导图。（边汇报边整理）

1.面积的含义：物体表面的大小或封闭图形的大小叫面积。

2.面积单位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。

提问：生活中哪些物体的表面用平方厘米来表示比较合适？平方分米呢？平方米呢？

3.面积单位间的进率。

1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。

那平方米和平方厘米之间的进率又是多少呢？（10000）

4.面积计算。

下面跟着课件简单回顾我们是怎么计算长方形和正方形面积的。（课件）请看，长表示一行摆几个面积单位，宽表示摆了这样的几行，长×宽表示长方形里包含了多少个面积单位。正方形呢？（正方形是长和宽都相等的长方形，所以正方形的面积=边长×边长）

5.问题解决。

铺地问题，洒水车问题等。

评析：二、三两个环节，教师通过设置前置作业，让学生课前从不同角度、以不同形式构建单元知识网络、聚焦单元核心内容的整理，课中开展小组合作交流梳理所学知识，通过学生汇报和相互补充完善知识体系的构建并使其结构化，形成系统的知识网络。重温面积公式的推导过程，加深对面积公式含义的理解，凸显学生对知识的产生、发展与形成的理解，做到知其然更要知其所以然。

四、问题解决

同学们，梳理完本单元的知识网络，你们都掌握了吗？

问题一：（安静思考、快速抢答，说说怎么填、為什么这样填）

现在萌萌邀请大家和她一起布置自己的房间，她需要一张床，占地面积约为3（  ）。床边放一张高为7（  ）的学习桌，桌面上铺一张40（  ）大小的桌垫。再准备一把学习椅，高为45（  ）。还要准备一个pad，屏幕面积约为300（  ），合（  ）平方分米。

评析：教师精心统整设计问题一，涵盖了本单元所有有关面积单位和长度单位的运用，强化学生对长度单位和面积单位的辨析、回顾面积单位间的进率，注重培养学生的量感。

问题二：（读题后，你知道了什么，要解决的问题是什么，你是怎么想的，说思路）

萌萌喜欢绘画，她想在其中一面墙上布置一块长3米、宽15分米的长方形展板。在展板上张贴她的作品（不计缝隙），每幅作品都是边长3分米的正方形，展板上可以贴多少幅作品？

评析：教师通过放手让学生用不同的方法分析解决问题二，巧妙复习“铺地砖”问题的相关知识并形成操作技能，即：可以用“展板面积除以每幅作品的面积也就是求大面积是小面积的几倍”；也可以用“长边贴几幅作品，宽边贴几幅作品，再相乘求出作品数量”。充分体现了教师鼓励学生在用不同的思考方法解决问题的过程中养成善于思考，勇于探索的习惯。

问题三：（读题后，你是怎么想的，独立完成，汇报交流）

接下来，要给床以外的区域铺地毯（如下图），请你帮忙算算需要多少平方米的地毯？考虑到美观耐用，现在要给地毯进行包边，需要几米长的材料？

评析：教师充分挖掘教材设计此问题的目的，旨在引导学生利用现实问题进一步强化面积及周长概念的区别，进而加深对面积与周长概念的理解；同时，鼓励学生采用多种方法将不规则图形转化为规则图形来求面积与周长。并引导学生归纳总结得到：求不规则图形的面积可用分割法、添补法；求不规则图形的周长用平移法。在归纳总结的过程中培养学生的概括能力和理解能力。

问题四：（小组交流想法，借用磁力条到黑板上摆一摆，边摆边记录）

萌萌还想要在房间里围一个长方形或正方形的玩具区，现有6米长的护栏，材料刚好用完的情况下，你想怎么围？在图中画一画。（为了操作方便，边的长度都取整米数）

根据你画出的长方形或正方形，填写表格。

观察表格，你发现了什么？

让学生探索：不靠墙围、靠一面墙、靠两面墙。

长方形和正方形周长相等，长和宽越接近，面积越大。但在实际生活中两面靠墙，围成正方形时，面积最大。

学生讨论得到以下不同的围法：

迁移隐伏：教师借机说出在以后的学习中，用同样材料围平面图形时，圆的面积最大。

評析：教师设计较为开放的问题四，鼓励学生大胆探究。学生基于“周长相等的长方形和正方形，长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时（即为正方形时）面积最大”的认知基础，在实际操作中，结合生活实际不断质疑，分类讨论围的方法，不靠墙、靠一面墙、靠两面墙等情况，并充分利用数形结合，一边操作、一边计算、并进行数据收集，进行分析对比，最终得到：在相等长度材料的情况下，围成靠两面墙，且为正方形时，面积最大。老师借此知识，顺势迁移做隐伏：在以后的学习中，我们还会遇到用相等长度的材料围平面图形，围出的图形，还有比正方形面积大的平面图形存在。以此激发有兴趣的同学课后可以进行深入探究。

五、小结

师：今天同学们用数学知识帮萌萌解决了很多问题，希望你们能继续用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。

评析：总之，教师在本课的设计与教学实施过程中认真落实课标精神，紧扣教材内容进行整体设计，关注学生实际，注重四基落实，精心设计学生活动开展教学。首先，创设富有童趣的生活问题情境，引出课题，激发学生想要解决问题的欲望，带着问题进行复习与整理，通过学生课前对已学知识进行自主梳理，课中生生交流、互相补充，完善知识链等环节。从不同角度、以不同形式呈现知识网络，展示优秀作品，老师始终引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，将有内在联系的知识点进行分析、比较。其中，以长方形正方形的面积公式为重点，借助课件演示加深对“长表示一行摆几个面积单位，宽表示摆几行”的理解，而正方形是长和宽相等的长方形，顺势得到正方形的面积公式。做到学生不仅要知其然，更要知其所以然。其次，在梳理完知识网络后，通过一系列的问题，驱动学生运用所学知识解决问题，提升问题解决的能力。四个问题由易到难，层层推进，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，特别是与学生经验、社会现实的关联，促进知识结构化，并内化纳入学生知识体系。最后，巧妙迁移，为学习新知设下隐伏。