基于空间变异性及沉积规律的尾矿库稳定性模型研究

黄德镛 吕世玮 高 聪 贾子月 杜志锦

(昆明理工大学 国土资源工程学院，昆明 650093)

尾矿库是矿山三大控制性工程之一，同时也是人工形成的高位泥石流危险源，不仅容易造成环境的污染和危害，而且影响着周边居民的生命财产安全，一旦失稳溃坝，将会造成恶劣的社会影响[1-4]。因此，对尾矿库的稳定性分析工作显得格外重要。在尾矿库稳定性分析上，众多学者从不同方面进行了探究：邓涛等[5]以多孔介质有效应力理论为出发点，采用Abaqus软件对尾矿库的应力场、渗流场进行分析模拟，得出坝体内应力场和孔隙压力的分布规律。邓敦毅等[6]采用FLAC3D软件建立尾矿坝三维模型，对边坡进行稳定性计算。吕淑然等[7]在概率统计和运筹学的基础上放弃固定的安全系数，把坝体破坏作为一种概率结果。赵冰等[8]以尾矿坝中尾矿的各向异性为分析基础，应用三维数值模拟浸润线，得到尾矿库在不同工况下浸润线的埋深与变化规律。刘银坤等[9]采用GeoStudio软件对某尾矿库浸润线模型进行渗流计算，得到该尾矿库在不同工况下的安全系数。尹光志等[10]通过建立不同的物理堆坝模型来模拟得到浸润线形态，对其形态进行分析，得到粗尾矿比细尾砂的浸润线埋深更浅的结论。

在随机渗流和边坡稳定性分析中，空间相关性结构的选择也很重要。在物理沉积、水力分选及化学作用下，尾矿库内不同位置的尾矿会表现出一定的空间变异性与离散性。传统的尾矿库稳定性分析方法均是在边坡理论的基础上，将尾矿概化为一层或多层不同的材料，然后通过计算安全系数来反映尾矿库的稳定性情况。另外，由于现场取样的不确定性、室内试验的人为误差以及尾矿堆积过程中存在的尾矿时效性，尾矿库内每个位置的物理力学指标的选取存在一定的误差，对于这些未知的、不确定的因素，传统的极限平衡法不能有效地解决这些因素对稳定性安全评价的影响，所以采用一种崭新的、能更好地反映实际情况的模型体系对尾矿库的稳定性进行分析显得尤极为重要。

1 工程概况

云南红河某尾矿库为山谷型尾矿库，呈倒放的葫芦形，膨大的地方在山谷根部，而收缩部分在下游端，地形为有利于修建尾矿库的山谷地形。根据勘察资料就地取材，本尾矿库初期坝选用库区和库区周边的黏土料机械逐层碾压筑坝。筑坝时，将黏土料一层接一层堆积，每堆积一层需碾压密实才能继续堆积下一层，每一层的厚度不能大于0.5 m。尾矿库初期坝修筑完成以后，尾矿堆积选用上游式方法，沉积滩所在位置为坝前70 m处。当最终堆高至标高169 m时，尾矿库总坝高为49 m，库容量为98.3万m3，尾矿可放置5.8 a。根据《尾矿库安全管理规定》，本尾矿库按全容量及坝高确定为四级尾矿库。

2 尾矿物理力学参数

对尾矿库坝体进行安全稳定性分析，首先需要对尾矿及周边其他岩体的物理性质有充分的认识。为了得到尾矿库不同位置尾矿的颗粒组成情况以及尾矿的沉积规律，通过现场取样并开展室内颗粒分析试验。根据勘察资料显示，云南红河某尾矿库属于粗颗粒尾矿库，粒径大于0.25 mm的颗粒质量超过了总质量的50%，应先使用筛分法进行筛分，对粒径小于0.075 mm的颗粒使用密度计法来测定各粒组的相对质量分数。取样设置4个钻孔，钻孔间隔35 m，对52组尾矿进行室内颗粒分析试验，结果如表1所示。该尾矿库尾矿颗粒可分为尾中砂、尾粉砂及尾粉土，各层尾矿间的颗粒形状差异较大，契合水流的一般沉积规律，由尾矿的不均匀系数及曲率系数可以看出，尾矿整体上级配良好，为不均匀土。

表1 尾砂样颗粒组成统计结果

该尾矿颗粒属于较粗颗粒，进行室内渗透试验，测定不同部分的渗透系数，结果如表2所示。

表2 不同土层渗透系数数值表

随着尾矿的不断堆积，库内尾矿表现出一定的沉积规律，致使尾矿坝内不同位置的尾矿物理力学指标存在差异，尾砂颗粒粒径越小，颗粒相互之间的基质吸力越大，砂类土的渗透性越好，固结后存在于缝隙里的水不能在短时间内消除，所以尾矿粒径越小，黏聚力及重度越大，其内摩擦角越小。根据室内实验结果，结合相关资料给出主要岩土参数的建议值，结果如表3所示。

表3 岩土工程参数值

3 尾矿库坝体模型分析

3.1 模型建立

选用GeoStudio软件中的SEEP/W功能区来建立尾矿库坝体模型，在考虑与不考虑堆积尾矿的颗粒组成和沉积规律基础上，取典型剖面进行分析，将坝体模型与现场实测形态进行比对，确定建立的模型是可靠的。在完成SEEP/W功能区渗流分析后，建立SLOPE/W子目录，将渗流分析结果耦合到边坡稳定性功能板块进行尾矿库的稳定性分析研究，得到在不同工况下的稳定性分析结果。

模型建立结束以后需进行网格划分、添加各种边界条件、材料属性、滑面位置范围以及修改各种工况的属性等，才能对模型进行分析。所建模型其一介质离散化采用适应性单元划分匹配，所划分单元长度不超过2 m，划分出2 009个单元，相应存在2 134个节点，所建模型其二介质离散化采用适应性单元划分匹配，所划分单元长度不超过2 m，划分出1 972个单元，相应存在2 052个节点，其网格划分如图1及图2所示[11]。

图1 不考虑尾矿沉积规律模型网格划分Fig.1 Grid division of model without considering tailings deposition law

图2 考虑尾矿沉积规律模型网格划分Fig.2 Grid division of model considering tailings deposition law

3.2 浸润线模拟分析

根据库区现场调查浸润线形态情况，在选取相应高程平面位置设置4个不同的钻孔。对尾矿坝渗流场进行建模分析，确定了边界条件和渗透系数，用以进行渗流计算。两模型底部和右侧设定为隔水边界，坝顶干滩后方为定水头边界，初期坝坝脚及堆积坝坝坡浸润曲线设定为定流量边界[11]。

该尾矿库的干滩长度约为100 m，渗透计算系数采用值见表2。图3为考虑尾矿沉积规律正常运行的浸润线形态渗流模拟计算结果。图4为考虑尾矿空间变异正常运行浸润线形态图。图5为两种模型正常运行模拟计算的渗润线与实测渗润线的对比图。

图3 考虑尾矿沉积规律正常运行浸润线形态Fig.3 Morphology of wetting line in normal operation considering tailings deposition law

图4 考虑尾矿空间变异正常运行浸润线形态Fig.4 Morphology of wetting line in normal operation considering tailings spatial variation

图5 模型模拟结果与实际对比Fig.5 Compare the simulation results of the model with the actual situation

从图3、图4可以看出，在考虑尾矿沉积规律与考虑尾矿空间变异性两种情况下，模型的浸润线均未越过模型坡面。由图5可以看出，距离坝脚45 m处，考虑尾矿沉积特性浸润线相对位置误差最大，位置相对降低了4.7%。距离坝脚48 m处，考虑尾矿空间变异性浸润线相对位置误差最大，位置相对降低了5.3%，但三者形态基本吻合，说明所建模型是合理的。随着渗透距离的增加，三者之间对应各点距离基本重合。分析其原因，此次浸润线形态模拟的变量只考虑了尾矿的分层情况及尾矿的渗透特性，故两次数值模拟得到的浸润线基本重合。综上可知，在研究尾矿库坝体渗流问题上，尾矿分层相对于尾矿不分层在一定程度上更好地反映了尾矿库浸润线形态特征。

4 尾矿库坝体稳定性分析

以往尾矿库坝体稳定性分析通常没有考虑空间变异性和离散性，而是根据经验值或室内试验得到尾矿的物理力学指标，然后选择一个固定值进行计算。这种方法理论上用一个固定值代替所有数值进行稳定性分析，结果存在一定误差。随着研究的不断深入，人们发现不同位置、不同深度的尾矿物理力学参数存在差异，但呈现一定规律。在此基础上，总结了尾矿沉积规律，并通过对库区尾矿进行分层，进而分析尾矿坝的稳定性。这种方法的结果更符合实际情况。但是，没有考虑尾矿的沉积规律进行分析，每层尾矿的物理力学参数依旧是用固定值进行计算，因此不能完全真实地反映实际情况。

根据各稳定性分析方法在工程中的应用情况，当边坡体为相对均质体，可能发生圆弧滑动时，可选用Morgenstern-Price法与简化Bishop法来进行计算[7]。对此，基于这两种方法对提出的三种情况来分析研究尾矿库坝体在不同工况下的稳定性，并对比分析这几种情况下尾矿库坝体的最危滑动面与抗滑稳定性安全系数及该断面上的应力、应变关系。该尾矿库为四级尾矿库，按照规范要求，该尾矿库最高洪水位至沉积滩顶的最小长度为50 m。在洪水运行工况的分析中，采用干滩长度为50 m来进行模拟计算[11]。

4.1 不考虑尾矿沉积规律及空间变异性稳定性分析

采用GeoStudio软件建立尾矿库坝体模型，将试验数据计算得到尾矿的物理力学参数平均值代入到软件模型中，然后对模型进行渗流稳定性计算。

图6为不考虑尾矿沉积规律及空间变异性时，三种工况的浸润线形态及最危滑移面情况的渗流稳定性分析。图7为最危滑移面的条间剪力。图8为条间法向力情况。

图6 三种情况下渗流分析Fig.6 Seepage analysis in three cases

图7 最危滑移面条间剪力Fig.7 The shear force of the most critical slip noodles

图8 最危滑移面条间法向力Fig.8 The normal force of the most critical slip noodles

4.2 考虑尾矿沉积规律稳定性分析

采用GeoStudio软件已经建立的尾矿库坝体模型，考虑尾矿的沉积规律将尾矿分为尾中砂、尾细砂和尾粉质黏土，将室内试验对应区域的数据求平均得到各尾矿层的物理力学参数，得到数据代入到软件模型，然后对尾矿库坝体进行渗流稳定性计算。

图9为考虑尾矿的沉积规律下三种情况下渗流分析。图10与图11分别为最危滑移面的条间剪力与条间法向力情况。

图9 三种情况下渗流分析Fig.9 Seepage analysis under three conditions

图10 三种工况条间剪力分析Fig.10 Analysis of shear forces under three working conditions

图11 三种工况条间法向力分析Fig.11 Analysis of normal forces under three working conditions

4.3 考虑尾矿空间变异性稳定性分析

采用GeoStudio软件已经建立的尾矿库坝体模型，利用软件中自带的空间变异函数功能分析，将每个点对应的物理力学参数指标参数依次输入到软件模型，然后对尾矿库坝体进行渗流稳定性计算。

图12是考虑尾矿空间变异性渗流稳定性分析三种工况下的浸润线形态及最危滑移面情况。图13与图14分别为最危滑移面的条间剪力与条间法向力情况。

图12 三种情况下渗流分析Fig.12 Seepage analysis in three cases

图14 三种工况条间法向力分析Fig.14 Analysis of normal forces between three working conditions

4.4 三种情况下坝体稳定性结果分析

分析图6、图9及图12可知，在三种工况下尾矿库的浸润线都未从坝坡表面溢出，满足安全要求，尾矿库的排渗设施可以有效地降低浸润线。洪水工况和特殊工况与正常工况相比，最危滑移面面积变大，分析其原因，降雨致使尾砂内部水量增多，孔隙水压力增大，尾矿内部基质吸力下降，而地震容易使坝体出现有效塑形区，致使坝体的稳定性降低，其最危滑移面面积变大。由图7、图8、图10、图11、图13及图14可知，以正常工况滑移面作比较，洪水工况与地震工况最危滑移面位置均发生了偏移，两者都呈抛物线，条间剪力与条间法向力数值均减小，条间作用力越弱，越易发生滑移。对最危滑移坡面的稳定性安全系数进行分析，结果见表4。

表4 三种工况下安全系数分析

据相关设计规范规定，尾矿库坝体在计算安全系数时应充分考虑各种工况环境。因此，在计算自然状态下的安全系数以外，还需要计算其他特殊工况的安全系数。根据《尾矿设施设计规范》(GB 50863—2013)相关安全性标准的要求，坝坡抗滑稳定最小安全系数见表5。

表5 坝坡抗滑稳定最小安全系数

该尾矿库为四等库，由表4、表5可以看出，不考虑尾矿的沉积规律和空间变异性的安全系数，考虑尾矿的沉积规律安全系数及考虑尾矿的空间变异性安全系数这三种情况在不同工况下均满足规范要求。两种稳定性分析方法相对比，运用Morgenstern-Price法得到的稳定性安全系数比简化Bishop法得到的数小，说明Morgenstern-Price法得到的结果更精准，得到的结论更加安全可靠。

通过对不考虑尾矿的沉积规律及空间变异性的安全系数，考虑尾矿的沉积规律安全系数及考虑尾矿的空间变异性安全系数进行比较分析可以看出，随着对研究问题的细化，计算所得的稳定性安全系数越来越小，结果逐渐趋于保守，精度更高。分析其原因，考虑尾矿的沉积规律进行稳定性安全计算与考虑尾矿的空间变异性稳定性安全计算，消除了在岩土属性方面宏观判断的随机性和离散性，对取样、试验统计及人为过失造成的不确定性等问题进行了适当的量化处理，提高了计算的精度。

5 结论

1)采用GeoStudio软件建立该尾矿库的渗流状态模型与库区实际对比，证明了模型的合理性，在研究尾矿库坝体渗流问题上，尾矿分层相对于尾矿不分层在一定程度上可以更好地反映实际的尾矿库浸润线形态特征。

2)通过对该尾矿坝不考虑尾矿的沉积规律及空间变异性，考虑尾矿的沉积规律，考虑尾矿的空间变异性三种情况下在不同工况下的渗流稳定性的分析，其中考虑尾矿的空间变异性模型精度更高，安全性更好。三种不同情况下模型逐步通过尾矿信息逐渐逼近真实情况，结果逐渐趋于保守，证明了该模拟可靠，反映信息全面，模型可行。