不同赋存深度下两种岩石动力学特性对比研究

2023-11-02武永博李祥龙王建国赵泽虎袁芝斌

工程爆破 2023年5期

武永博,李祥龙,王建国,赵泽虎,袁芝斌

(1.昆明理工大学国土资源工程学院,昆明 650093;2.云南省教育厅爆破新技术工程研究中心,昆明650093;3.中国葛洲坝易普力公司,重庆 400020)

随着浅部矿产的开采枯竭,深部资源开采已成必然趋势。资料显示,全球开采深度超千米的矿山已有100 余座,我国已有30 余座金属矿山已超过1 000 m,深地开采已成为金属矿业发展的重要趋势[1]。然而在深部地下工程开挖中,不仅受爆破振动和机械开挖等外部动荷载的影响,还受到高地应力的影响[2]。随着矿山开采深度的不断加深,开采难度逐渐加大。因此研究不同赋存深度条件下的矿岩能耗规律及破碎分形特征,对于矿山的开采具有一定的指导意义。

利用三维动静组合霍普金森压杆装置(SHPB)可以模拟深部岩石受“静应力+扰动”的受力状态。众多学者利用三维SHPB动静组合试验装置研究了岩石在三维应力状态下的动力学特性,取得了丰硕成果。宫凤强等[3]利用该装置对砂岩试件开展了一系列的动力学试验。研究结果表明,当围压不变,轴压比在 0.52～0.87 内时,随着轴压的增大砂岩的抗压强度逐步减小。周宗红等[4]利用该装置对白云岩的动力学特性进行了研究。结果表明当围压不变时,试件的变形模量随着轴压值的增大逐渐降低。马少森等[5]对花岗岩进行了不同轴压水平与围压水平的冲击试验,结果表明在轴压增大时,花岗岩试件的单位体积吸收能逐渐降低,围压增大时,单位体积吸收能逐渐增大。牛勇等[6]利用该装置对红砂岩进行三维动静组合加载试验,得出试件的入射能和单位体积吸收能均与平均应变率呈正线性相关关系。殷志强等[7]用该装置对砂岩进行了不同轴压的冲击试验,同时结合能量耗散和破碎分形理论对碎块进行了分析,得出分形维数与冲能之间存在非线性的增加关系。卢志堂等[8]研究了花岗岩在不同围压下的动力响应特征,发现在应变率相近情况下,花岗岩的破坏模式随着围压升高由劈裂转为压剪破坏。王伟等[9]利用三维动静组合加载装置与CT扫描技术研究了砂岩的破坏机制及裂纹密度试验,发现围压对于裂纹的产生与抑制作用相较于轴压的影响更大。叶洲元等[10]研究了不同轴压围压条件下细砂岩的动力学行为,发现围压不变时,细砂岩动静组合强度、弹性模量随轴向静压增大先升高(弹性阶段)后降低(损伤阶段);最大应变率和平均应变率则先下降后升高。吴越等[11]对不同轴压与围压条件下砂岩进行了循环冲击试验,发现围压不变时,随轴压的增大,试件承受循环冲击次数降低;轴压不变时,循环冲击次数随围压的增加而增加。杨蒙等[12]利用该装置研究了炭质泥岩的变形机理与吸收能变化规律。王其胜等[13]利用对花岗岩冲击破碎后的碎块进行了筛分试验,得出分形维数随应变率呈线性增长关系。

对岩石动力学特性的研究其试件大多取自同一水平巷道,而对不同赋存深度岩石的动力学特性研究较少。就爆破掘进施工而言,不同赋存深度岩石其力学特性有所差异,因此研究不同赋存深度的岩石力学性质,以寻求与炸药波阻抗相匹配的炸药,对于安全有效的破岩意义重大。同时就同一水平巷道而言,往往会涉及不同岩性的岩石,因此选择大红山铜矿2种常见的岩石,借助三维动静加载试验装置,研究了两种岩石在不同赋存深度条件下受冲击扰动时的能量传递及块度分布规律。试验结果对于矿山安全有效开采以及爆破参数优化具有一定的指导意义。

1 三维动静组合冲击试验

1.1 试件制备

试件取自大红山铜矿掘进过程中两种常见的岩样(白云石大理岩、石榴黑云片岩),根据国际岩石力学与工程学会(ISRM)相关要求,将完整性和均质性较好的 2 种岩样进行取心、切割,加工成 50 mm×50 mm 的圆柱体岩样[14]。为了满足 SHPB 实验均匀性假定同时减小摩擦效应的影响,使用岩石打磨机对岩样2个端面和四周进行打磨,控制岩样端面不平行度和不垂直度均在 ±0.02 mm以内。加工好的部分岩石试样如图 1 所示。矿岩的静态力学参数如表1所示。

表1 基本静力学参数

图1 部分加工完成的矿岩试件Fig.1 Partially processed ore rock specimens

1.2 SHPB 试验设备及基本原理

本次试验在昆明理工大学岩石力学实验室完成的,SHPB动静组合加载装置主要由充气腔、纺锤形子弹、压杆系统、轴压加载系统、围压加载系统和数据采集系统等组成。压杆系统由入射杆和透射杆组成,入射杆长度为2 000 mm,透射杆的长度为1 500 mm,直径均为20 mm,弹性模量为210 GPa。试验装置图2所示,纺锤形子弹撞击入射杆时,会在入射杆中产生半弦波,可以实现恒应变率的加载[15]。

图2 三维动静组合加载系统Fig.2 Three-dimensional dynamic and static combined loading system

SHPB 试验是基于一维应力波的传播理论,当子弹以一定的冲击速度撞击入射杆时,会在入射杆中产生应力脉冲。当入射杆中的应力脉冲传播至入射杆与岩石试件的交界面时,由于岩石与入射杆之间的波阻抗的差异,应力波会在异质界面发生透射与反射,一部分应力波被反射回入射杆中形成反射波,另一部分穿过试件在透射杆中形成透射波。入射波、反射波、透射波通过粘贴在压杆上的应变片测得。采用三波法,可得到岩石的动态应力应变关系。

1.3 实验方案

为使试验中试样受力状态贴合现场,与井下实际应力环境相匹配,根据大红山矿区(500～1 000 m)地压监测结果,确定试验选择的轴压与围压。当赋存深度分别为500、600、700、800、900、1 000 m时,测得的轴压为30、35、40、47、53、59 MPa,围压为:14、16、19、22、24、27 MPa。试验过程中先施加围压,后施加轴压。经预实验测试,当冲击气压为1.6 MPa时,岩石试件破碎且破碎块度较为均匀,因此选择1.6 MPa作为试验的冲击气压。

2 结果分析

2.1 矿岩动态力学影响规律

岩石在三维动静组合加载下的峰值应力与赋存深度之间的关系如图3所示。

图3 赋存深度与峰值应力之间的定量关系Fig.3 Quantitative relationship between occurrence depth and peak stress

在三维动静组合加载条件下,随着赋存深度的增大,白云石大理岩和石榴黑云片岩的峰值应力均呈线性增加趋势,相关系数分别为0.96和0.90。分析认为,岩石内部随机分布大量的微裂隙或缺陷,轴压与围压能使微裂纹发生闭合或压密,提高了试件整体的密实度,进而抑制材料的劣化,使得岩石峰值应力增大。

2.2 能量分配规律

试件裂纹的产萌生、扩展、汇集都是能量交换和释放的结果,在岩石变形破坏的整个过程中都会涉及到能量的变化。因此可以从能量的角度来分析试件的变形破坏意义重大。为了分析不同赋存深度下的白云石大理岩和石榴黑云片岩能量的传递规律,计算了不同赋存深度下矿岩的能量参数。绘制了2种矿岩的各能量占比柱状图,如图4所示。可知,对于不同赋存深度下的白云石大理岩,当赋存深度在500～1 000 m时,反射能占比从16.22%减少至11.16%,透射能占比从70.20%增加至78.98%,吸收能占比从13.58%。可以看出吸收能的占比最小,说明赋存深度值越大,矿岩吸收能占比在降低,矿岩越难破碎。对于石榴黑云片岩,反射能占比从22.96%减少至15.50%,透射能占比从59.37%增加至70.95%,吸收能占比从17.67%减少至13.54%。综上,白云石大理岩和石榴黑云片岩透射能占比在59.37%至78.98%之间,均大于反射能占比与吸收能占比,而吸收能占比在9.86%至17.67%之间,表明随着赋存深度的增加,能量更多的以反射波和透射波形式消散。

图4 不同赋存深度下各能量分布Fig.4 Energy distribution at different depths

岩石破碎吸收的能量与试件体积密切相关,吸能密度更能反映试件破碎过程中吸收能量情况。为了分析吸能密度与赋存深度之间的关系,绘制了2种矿岩吸能密度与赋存深度之间的散点图,并进行拟合,如图5所示。可以看出,两种矿岩的吸能密度随赋存深度的增加呈线性减少关系。当赋存深度逐渐增加时,白云石大理岩当的吸能密度值由1.14 J/cm3逐渐降为0.84 J/cm3,石榴黑云片岩的吸能密度值由1.49 J/cm3逐渐降为1.15 J/cm3,这主要是由于随着赋存深度的增加,试件在动态冲击荷载作用下侧向变形时,所受到的约束力增大,裂纹扩展的速度受到的限制越大,裂纹扩展缓慢,因此试件吸收的能量逐渐降低。

图5 吸能密度与赋存深度之间的关系Fig.5 Relationship between energy absorption density and occurrence depth

3 试件破碎分形研究

3.1 冲击破碎形态分析

不同赋存深度的矿岩受到一定的冲击作用后,其破碎后碎块的直径和形状会有所不同。不同赋存深度下的矿岩试件受冲击破坏后形成的碎块如图6所示。可以看出,在相同冲击气压下,2种矿岩随着赋存深度的增加(500～1 000 m),大块率明显增加,细小颗粒状及粉末状明显减少。从破坏程度来讲,同一赋存深度条件下,石榴黑云片岩比白云石大理岩更容易破坏,且碎块数量更多。导致其细小颗粒或粉末状减少的原因是,在施加6种等级的静载条件下,均未达到矿岩的单轴抗压强度,随着赋存深度的不断增加,矿岩内部存在的微裂隙被不断压实压密,因此在相同冲击气压下,矿岩沿裂隙的变形变小,从破碎的形态上看,块状增加,颗粒状与粉末状减少。

图6 不同赋存深度下矿岩破碎形态Fig.6 Fracture morphology of ore rock under different occurrence depths

3.2 分形维数计算

谢和平等[16]将分形理论引入了岩石的破坏中,认为岩石宏观破碎是其内部微裂纹或缺陷不断萌生、发育、汇集和贯通的最终结果,从细观损伤到宏观破碎的发展过程也是能量耗散过程,并具有分形性质。根据筛分的质量和频率间的关系,得到冲击破碎后碎块分布的方程式(1):

Y=M(x)/M(T)=(x/xm)3-D

(1)

式中:M(x)为碎块直径小于x对应的质量;M(T)为筛下碎块的总质量;x为冲击破碎后碎块的直径;xm为筛分矿岩碎块的最大直径,对式(1)取双对数,得到式(2):

lgY=lg[M(x)/M(T)]=(3-D)lg(x/xm)

(2)

在lg[M(x)/M(T)]-lgx双对数图中,采用最小二乘法对其线性拟合,得到如图7所示的拟合图,每条拟合直线的斜率为b=3-D,由斜率b即可计算出相应的分形维数D。

图7 双对数累积粒度特征曲线Fig.7 The curve of total logarithmic cumulative particle size

由图7说明,无论是白云石大理岩还是石榴黑云片岩,其lg[M(x)/M(T)]与lgx具有良好的线性相关性,说明了在一定冲击气压冲击后,不同赋存深度的岩石的破碎块度分布具有较好的自相似特征,也说明两种矿岩的冲击破碎块度符合分形规律。为了直观分析分形维数与赋存深度之间的关系,绘制了将分形维数与赋存深度之间的散点图,并进行拟合,如图8所示。可得,三维动静组合加载条件下,在试验范内,两种矿岩分形维数与存深度之间呈线性减小的关系,相关系数均在0.8以上。赋存深度在500～1000 m内时,白云石大理岩分形维数分别由2.34降至2.12,降低了9.4%;石榴黑云片岩由2.42降至2.18,降低了9.9%。以此说明在三维动静组合加载条件下,石榴黑云片岩在冲击破坏过程中破碎程度与白云石大理岩相比更为明显。