室外可见光通信路径损耗模型研究

李 征, 许东升, 梁静远, 秦欢欢, 柯熙政,2

(1.西安理工大学 自动化与信息工程学院, 陕西 西安 710048;2.陕西省智能协同网络军民共建重点实验室, 陕西 西安 710048)

可见光通信(visible light communication, VLC)是指利用可见光为光源来实现照明、通信和定位[1],可在室内[2]、室外[3]、水下[4]、矿井和一些特殊场合提供无线光通信服务。VLC具有高安全性、大带宽、高数据速率和低延迟等优点[5]。目前,室外可见光通信主要应用于智能交通系统(intelligent transport system, ITS),ITS将高速数据传输、实时监控和数据挖掘等技术相结合,可以为用户提供更好的移动和定位服务,保证车辆对车辆(vehicle to vehicle, V2V)之间、车辆对基础设施(vehicle to infrastructure, V2I)之间和基础设施对车辆(I2V)之间进行实时通信[3]。

由于大气气溶胶粒子(如雪、雨、雾或沙尘等)引起的散射会对光学信号产生影响,甚至会导致系统通信中断[6],因此天气条件的影响也成为室外VLC通信系统的难题之一[7]。Zaki等[8]提出了不同天气条件对室外VLC链路影响的分析模型,研究了Carbonneau-France、Marshall and Palmer和Japan三种模型在不同降雨强度下的衰减情况。Eldeeb等[9]提出了一种基于车辆间VLC系统光线跟踪方法的路径损耗表达式,研究了晴天、雨天和雾天在不同传输距离下的误码率性能,分析了双光电探测器的优势。Alsalami等[10]通过计算得出了信道统计分布随交通车辆密度和车间距的变化而变化的结论。Kim等[11]通过使用具有不同雾密度的实验装置,对车辆间VLC系统的性能进行了评估。柯熙政等[12]对车联网可见光通信系统信道特性进行了分析,提出了一种采用双高斯函数叠加表示的夜间车联网可见光通信系统的背景光噪声模型,并采用该模型对不同地区和不同天气下的实测数据进行数值拟合,验证了模型的有效性。参考文献[5]～[9]研究了室外可见光通信在不同天气条件下的衰减情况,分析了通信系统的性能,但大多是模拟分析,没有实际道路上的实验测量。本文在理论分析的基础上,结合实际的道路测量,建立了不同天气条件下的路径损耗模型。

车辆间可见光通信信道是一种特殊的动态介质,由许多随时间快速连续变化的随机变量组成。这些随机变量包括相邻车辆的反射分量、不同路面的反射分量、前后车辆接收机和发射机之间的高度和角度差,而且这些随机变量之间的相互作用很难识别,增加了使用确定性方法描述信道特征的难度。因此,本文的研究目标是建立车辆间VLC信道的分析模型,重点关注不同天气条件下的信道路径损耗,因为这是量化通信信道的一个重要指标。找到描述信道路径损耗的数学表达式对于建立链路预算和根据信噪比、误码率预测通信性能至关重要。

本文研究了雨、雾、雪衰减对室外VLC通信系统的影响,分析了不同天气条件下车辆间VLC的路径损耗。在实际道路上测量了不同天气条件下的接收光功率,并对其概率密度函数和均值进行分析。研究了不同信噪比和不同传输距离下的接收误码率。

1 系统建模

1.1 系统模型

系统整体模型如图1所示,Vb车位于Va车前方,两辆车位于同一车道内,Va车前照灯为信号发射端,Vb车作为可见光信号的接收端,Vc车为相邻车道车辆表面信号反射端。Vc车从Va、Vb车相邻车道经过,汽车前照灯光束在Vc车表面以及路面发生反射,光束在车辆行驶经过所有位置点上的反射功率,可以通过空间矩形模型刻画。

图1 双车道路灯系统模型

本文使用朗伯模型来描述LED光源辐射强度模式的角分布,探测器被建模为一个活动区域,收集小于探测器视场角(field of view, FOV)的入射角。式(1)给出了光功率计的有效接收面积[13]:

(1)

式中:A表示接收孔径大小;ψ表示探测器入射角,入射角接收的光线包含直射链路分量、相邻车辆反射分量、地面反射分量;Ts(ψ)表示滤光片增益损耗;g(ψ)表示集中器增益;Ψc是接收器的视场角[13]。

(2)

1.2 信道路径损耗模型

如图2所示,室外VLC信道受到近地面大气中水分子和气溶胶粒子的影响,这些粒子如雨、雾、雪和沙尘等会引起光散射,使传输的光信号衰减,从而影响到光功率计的接收光功率[14]。本文采用OPHIR-PD300光功率计。

图2 简化的VLC系统模型

对于可见光通信系统,设s(t)为发光二极管(light-emitting diode, LED)发出的光信号,y(t)为接收到的光信号,系统的数学模型如式(3)所示[15]:

y(t)=[s(t)*h(t)]·η+n(t)

(3)

式中:η为探测器的响应度;*表示卷积;n(t)表示加性噪声,文献[12]提出了一种夜间背景光加性噪声模型(Ke’s model);h(t)表示信道冲激响应(channel impulse response,CIR),主要包含了天气条件、几何传播路径损耗和对准误差几个方面的影响。数值分析参数见表1。

表1 数值分析参数

入射光线与接收器表面的法线成角度ψ,则直视链路的信道冲激响应如式(4)所示[15]:

(4)

式中:γ是路径损耗指数;t是传播时间;A是光功率计的有效面积;d是车间距;φ是辐照度角;c是光速;d/c是信号的传播延迟;m=-0.693 1/ln(cos(ψ1/2))是朗伯阶,ψ1/2是辐射的半功角;δ是狄拉克函数。

直流(direct current,DC)增益H(0)由式(5)给出[15]:

(5)

设式(4)中的滤光片增益Ts(ψ)、集中器增益g(ψ)具有单一增益,则直流信道增益H(0)由式(6)给出[15]:

(6)

由于通信链路d、φ和ψ的几何尺寸是随机的,因此任何时刻的信道冲激响应和直流增益都是随机的。

由此,接收功率可由式(7)计算得到:

Pr=PtH(0)

(7)

我们提出了车辆链路的闭合形式路径损耗表达式,并通过实验测量对其进行了验证。距离d处的接收光功率可以表示为:

Pr=Ptτ(d)S(d)

(8)

式中:τ(d)表示大气衰减,根据天气条件而变化;S(d)表示传播距离引起的几何损耗。

光在大气中的吸收和散射由比尔-朗伯定律计算[8]:

τ(d)=It/I0=exp(-γ(λ)d)

(9)

式中:τ(d)是距离发射器d处的透射率;I0为发射光强;It为接收光强;d为传播距离;γ(λ)是单位长度的消光系数。

S(d)是发射器和接收器之间的传播距离引起的几何损耗。本文使用高斯模型:

(10)

其中σs为标准差,μs为平均值。

代入不同天气条件下的τ(d)和S(d),即可确定室外可见光信道路径损耗。

四相移相键控(QPSK)系统信噪比与误码率的关系为[16]:

(11)

其中Pe表示系统误码率,Eb为信号的功率谱密度,N0为噪声的功率谱密度,Q为Q函数。

(12)

2 不同天气条件下的衰减

2.1 雨天的衰减

雨天条件下光强的散射衰减系数由式(13)表示[17]:

(13)

式中:I0为发射光强;Ii为散射光强;d为信号传播距离;ρ为雨粒子数密度;σa为吸收截面;σt为总截面。

波长为650 nm的可见光在降雨天气条件下,降雨强度与散射衰减系数的关系,如图3所示[18]。

图3 降雨强度与散射衰减系数的关系

由图3可知,散射衰减系数在降雨强度0.1 mm/h～45 mm/h范围内存在一个极值,在极值点时降雨对接收信号的影响最小。究其原因,是因为在小雨时,雨粒子的后向散射较大,此时衰减较大;随着雨势的增大,雨粒子的半径增大而数量几乎保持不变,前向散射会随着雨粒子的增大而增大,此时的衰减较小;当雨势持续增大,雨粒子的半径就会保持在一定大小,此时雨粒子总的光学厚度增大,衰减较大。因此,可见光在小雨天比在中雨和大雨天衰减大,当降雨强度超过45 mm/h时,此时的散射衰减比小雨时要大,并且随着降雨强度增大,衰减会持续增大。

2.2 雾天的衰减

雾天条件下LED的衰减系数可由式(14)表示[11]:

(14)

式中:γfog(λ)为衰减系数,dB/km;V为能见度范围;λ为LED光的波长;参数ζ取决于能见度的距离范围,可由式(15)表示[19]。

(15)

波长为650 nm的可见光在薄雾和浓雾两种天气条件下,能见度与衰减系数的关系,如图4所示。

图4 衰减系数与雾天能见度的关系

从图4中可以看出,浓雾和薄雾的衰减系数曲线是相似的,但是浓雾天的雾粒子浓度高且能见度低,雾粒子对光的散射严重,所以浓雾和薄雾的衰减趋势虽然是相似的,但浓雾的衰减更严重。

2.3 雪天的衰减

雪天的衰减系数γsnow是降雪强度S(mm/h)的函数,可由式(16)表示[8]:

γsnow(λ)=a·Sb

(16)

式中:γsnow为衰减系数;参数a、b是关于波长λ的函数,湿雪和干雪条件下的参数取值如表2所示。

表2 降雪引起的衰减参数

波长为650 nm的可见光在干雪和湿雪两种天气条件下,降雪强度与衰减系数的关系,如图5所示。

图5 衰减系数与降雪强度的关系

从图5中可以看出,湿雪和干雪的衰减系数虽然都是随着降雪强度的增大而增大,但是两条曲线的衰减趋势是不同的,降雪强度增幅相同时,干雪的衰减幅度更大,在相同降雪强度下,干雪比湿雪的衰减更为严重。

3 实验测量

3.1 实测数据分析

基于真实的道路实验测量,将探测器型号为OPHIR-PD300-UV的光功率计放置在前车的车尾,采样频率为25Hz,在西安市进行测量,不同天气条件下各测量40～60组数据,每组测量时间为30～60 min,每组测量的数据量在20～30万个,并对实时测量接收到的光功率值进行分析。

图6是在西安市金花路和咸宁路不同时间段测量到的光功率概率密度函数(probability density function, PDF)分布曲线。

图6 不同时间段接收光功率的PDF

由图6可知,接收到的光功率概率密度函数符合高斯模型。对接收光功率值进行归一化后,可以看出不同时间段接收光功率概率密度函数的方差有所不同,但相同时间段、不同道路的路径损耗相同。晚上19:00～20:00车流量较大[20],接收到的光功率概率密度函数的方差较大,在凌晨1:00～2:00车辆较少[20],接收到的光功率概率密度函数的方差较小,其主要原因是车流量较大时,接收信号受到的影响更大,如旁边车道车辆的反射光,这将造成信道路径损耗增大。

图7是在相同时间段、不同降雨强度下,测量到的光功率概率密度函数分布曲线。

图7 不同降雨强度下接收光功率的PDF

由图7可知,接收到的光功率概率密度函数符合高斯模型。对接收功率值进行归一化后,可以看出不同降雨强度下接收光功率概率密度函数的方差不同。发射端的发射光强经过雨天信道后,不同的降雨强度对其衰减影响不同,路径损耗的大小也就不同。小雨和暴雨接收光功率的概率密度函数的方差比中雨和大雨更大,说明在小雨和暴雨天接收的光功率比中雨和大雨天更不稳定。图8是不同降雨强度下接收到的光功率均值,可以看出小雨和暴雨天接收到的光功率均值比中雨和大雨天的均值小,也就是在雨衰减较大时,接收到的光功率均值较小,这也印证了图3的降雨强度与散射衰减系数之间的关系。

图8 不同降雨强度下的接收光功率均值

表3列出了部分不同降雨天气条件下的采样数据,降雨强度是根据当天气象站的天气预报进行记录[21]。

表3 不同降雨天气条件下的测量情况

图9是在相同时间段、不同雾浓度条件下,测量到的光功率概率密度函数分布曲线。

图9 薄雾和浓雾天气条件下接收光功率的PDF

由图9可知,接收到的光功率概率密度函数符合高斯模型。对接收功率值进行归一化后,可以看出不同雾浓度下的接收光功率概率密度函数的方差不同。发射端的发射光强经过雾天信道后,不同的雾浓度对其衰减影响不同,浓雾天接收光功率的概率密度函数的方差更大,说明在浓雾天接收的光功率更不稳定,即浓雾天的衰减更严重。图10是不同雾浓度下接收到的光功率均值,可以看出,浓雾天接收到的光功率均值比薄雾天接收到的均值小,也就是在雾衰减较大时,接收到的光功率均值较小,这也印证了图4的雾天能见度与衰减系数之间的关系。

图10 不同雾浓度下的接收光功率均值

表4列出了部分不同雾浓度天气条件下的采样数据,能见度是根据当天气象站的天气预报进行记录[22]。

表4 不同雾浓度天气条件下的测量情况

图11是在相同时间段、湿雪和干雪两种天气条件下,测量到的光功率概率密度函数分布曲线。

图11 湿雪和干雪天气条件下接收光功率的PDF

由图11可知,接收到的光功率概率密度函数符合高斯模型。对接收功率值进行归一化后,可以看出不同降雪情况下接收光功率概率密度函数的方差不同。发射端的发射光强经过雪天信道后,湿雪和干雪对其衰减影响不同,干雪天光功率概率密度函数的方差更大,说明在干雪天接收的光功率更不稳定,即干雪天的衰减更加严重。图12是不同降雪天气条件下接收到的光功率均值,可以看出,湿雪天接收到的光功率均值比干雪天接收到的均值小,也就是在雪衰减较大时,接收到的光功率均值较小,这也印证了图5的降雪强度与衰减系数之间的关系。

图12 不同降雪强度下的接收光功率均值

表5列出了部分不同降雪天气条件下的采样数据,降雪强度是根据当天气象站的天气预报进行记录[23]。

表5 不同降雪天气条件下的测量情况

对不同天气条件下测得的光功率概率密度函数进行高斯拟合,拟合后的高斯函数参数如表6所示。在均值归一化后,不同天气下的均值相同,方差随着路径损耗增大而增大。

表6 不同天气条件下高斯模型拟合参数

3.2 数据统计特性分析

分析表3～5中的样本实测数据,以方差为横坐标,不同天气条件下光强信号样本的偏度和峰度如图13、图14所示[23]。

图14 样本峰度

从图13、14中可以看出,随着数据样本方差的增加,偏度和峰度的绝对值均增大。偏度是指接收信号概率密度分布函数关于中线对称的程度,峰度是指接收信号在其数学期望附近的集中程度。其中雾天的偏度和峰度明显高于其他天气,雪天的偏度和峰度高于雨天,小雨和暴雨的偏度和峰度高于大雨和中雨。信号链路受到天气条件影响越大,信号的方差也就越大,同时信号数据样本的倾斜度和陡峭度越大。

3.3 通信性能分析

对接收到的数据进行误码率(BER)与信噪比(SNR)和通信距离之间的关系分析,如图15、16所示。

图15 信噪比与误码率的关系

图15(a)、(b)、(c)分别表示在雨天、雪天、雾天这三种天气条件下进行的信噪比与误码率的分析。可以看出在不同降雨条件下信噪比相同时,中雨和大雨的误码率接近,并且暴雨和小雨的误码率比中雨和大雨大。由图3可知,在降雨衰减极值点的两端,虽然不同降雨强度下的衰减是大致相同的,但是在相同信噪比下暴雨的误码率比小雨大,暴雨天气条件下雨滴的前向散射最为严重,因此在相同信噪比下暴雨的误码率更大。同样,在相同信噪比下干雪的误码率比湿雪大,浓雾的误码率比薄雾大。在相同信噪比下,信道的路径损耗越严重,接收到的信号误码率就越大。

图16(a)、(b)、(c)分别表示在雨天、雪天、雾天这三种天气条件下进行的通信距离与误码率的分析。可以看出在不同天气条件下系统误码率都随通信距离的增加而增加。雨天条件下在系统误码率为10-6时,室外可见光通信系统有效通信距离从小到大依次为:暴雨、小雨、大雨、中雨;雪天条件下在系统误码率为10-6时,室外可见光通信系统有效通信距离随着降雪强度的增大逐渐减小;雾天条件下在系统误码率为10-6时,室外可见光通信系统有效通信距离随着能见度的增大逐渐增大。

图16 误码率与通信距离的关系

4 结 论

本文建立了一个描述室外可见光通信信道路径损耗的统计模型。通过模拟与实验分析,得到以下结论。

1) 理论和实验分析发现,室外可见光路径损耗模型符合高斯模型,并研究了不同天气条件对模型的影响。

2) 从可见光在雨天、雾天、雪天的衰减情况可以看出,雨天对可见光的衰减从大到小依次为暴雨、小雨、大雨、中雨;雪天对可见光的衰减则是随着降雪强度的增大而增大的,降雪强度相同时,干雪比湿雪的衰减大;雾天对可见光的衰减是随着能见度的减小而增大的,浓雾比薄雾的衰减大。

3) 道路实验测量结果表明,发射端的发射光强经过雨天信道后,不同的降雨强度对其衰减影响不同,小雨和暴雨天接收的光功率概率密度函数的方差更大,也就是接收的光功率值更不稳定。不同的雾浓度对其衰减影响不同,浓雾天接收的光功率值更不稳定。干雪和湿雪对其衰减影响不同,干雪天接收的光功率值更不稳定。信道路径损耗越严重,接收到的光功率概率密度函数的方差越大,噪声数据样本的偏度和峰度也就越大,衰减小时,每组数据接收光功率均值大,衰减大时,每组数据接收光功率均值小。