小学数学探究性作业设计路径

李亮亮

良好的作业设计可以充分发挥作用，推动学生实现知识的巩固和运用，有利于素养的提升。在国家“双减”政策背景下，对作业设计提出了更高要求，如何提质增效成为教师不得不思考的问题。作业设计包含诸多形式，探究性作业便是其中之一。探究性作业强调学生对知识的探究，通过不断的知识探讨与分析，能够有效巩固和梳理知识，展现学习方法，检验目标的达成。小学数学教师在教学中有必要强调探究性作业的设计，让作业发挥出其应有的作用，让学生在做作业的过程中进行知识的有效探究，实现多样化能力的发展。基于此，本文从多个方面探讨小学数学探究性作业设计路径。

一、小学数学探究性作业设计原则

任何教学内容和形式都要秉承一定的原則，良好的原则能够确保教学更好地发挥其应有的作用。在小学数学探究性作业设计中，应当突出趣味性原则、坚持生活性原则、凸显层次性原则、秉承开放性原则，教师要明晰这些原则，并根据这些原则科学设计作业。

（一）激发学生兴趣，突出趣味性原则

所谓趣味性原则，顾名思义，重视的是作业的趣味性。小学阶段的学生正面临发展的关键时期，具有好动、好奇的特点，需要打牢基础知识的学习，才可以更好地应对之后的知识学习。但是，这一阶段的学生尚不知道知识学习的意义，缺乏自觉性，积极学习的动力往往来自兴趣，而作业属于课外学习范畴，学生更是兴趣不佳。在这种情况下，小学数学教师设计探究性作业时就有必要突出趣味性原则，积极引入一些学生感兴趣的事物，以激发学生的学习积极性。设计适合学生年龄特点的趣味性作业，多选用儿童化、生活化、趣味性的情境探究性作业。

例如，在寒暑假，笔者尝试开张作业超市，设计贴合不同学生兴趣的数学作业，让学生有更多选择，受到了学生的喜爱。以下是四年级暑假作业单。

四年级数学作业超市

一号商品：暑假作业“数学小讲师”

本次说题内容为选择暑假作业里有难度的题目，拍讲解视频。

二号商品：制作一张错题卡（制作在8K纸上）

三号商品：数学日记1篇

四号商品：探究作业——我对小数的研究

温馨留言：根据下册小数单元的内容展开梳理和制作，包括小数的产生、意义、性质、小数点移动、单位换算、近似数等内容，制作在8K纸上。

五号商品：数学小研究——数数

温馨留言：1亿粒大米大概有多少重？你有办法研究出来吗？利用草图和文字把研究的故事写下来。

六号商品：解题故事四格漫画

七号商品：数学绘本创作

我们家庭协商决定选择（）和（）号商品。

学生通过自主选择感兴趣的作业，学习主动性能够更好地发挥出来。

（二）注重实践运用，坚持生活性原则

数学新课程标准明确提出，数学学习要实现与生活实践的密切联系。小学数学学科特点具有明显的生活化，作业是为教学服务的，因此，作业设计可以创设生活化的情景素材，注重实践运用，让数学与实际生活之间产生紧密联系。只有让数学回归生活，运用于生活，才能帮助学生将抽象的数学知识变得更加熟悉和形象，联系生活经验，真正促使学生感受学习的快乐，保持学习热情，从而提高数学学习效率。

例如，上文提到的“作业超市”中的数学日记，就可以帮助学生更好地从生活中发现数学问题，并运用学过的数学知识解决实际问题，锻炼数学思维能力，让学生对数学学习产生兴趣，让数学真正融入生活。

又如，“三角形的高”这部分知识对学生来说有一定的难度，但是学生有放风筝的生活经验，教师就可以设计作业“什么是风筝的高”，抽象出“画风筝的高”，并找到“风筝的高”与“三角形的高”的本质联系，再抽象出“画三角形的高”。让数学知识与生活经验紧密结合，让生活化的作业设计更好地为教学服务，提高教学效率。如图1所示。

（三）关注个体差异，凸显层次性原则

学生的个体差异不容忽视，每个学生学习能力不同，决定了作业设计不能“一刀切”，教师要根据学生的个体差异设计不同层次的作业，满足不同学生的需求。这里所说的层次性主要包括两个方面，一是探究性作业内容的层次性，二是所布置的探究性作业对象的层次性。首先，内容的层次性，主要讲的就是要充分关注数学作业内容，循序渐进地布置作业，引导学生逐步完成作业，并通过完成作业获得更好的发展。其次，对象的层次性。不同的学生个体受思维水平、学习能力等诸多因素的影响学习进度不同。在这种情况下，教师设计探究性作业时就有必要尊重学生的个性，尽量设计多层次的作业，引导不同层次的学生做不同的作业，以确保知识学习精细化，全面推动学生能力的发展。

例如，根据教学目标，教师可以设计“必做题”和“选做题”，选做题做了梯度处理，难度分不同层次，让学生选择适合自己的作业。又如，“作业超市”中设计多个商品可供选择，凸显了探究性作业对象的层次性。

（四）立足能力发展，秉承开放性原则

探究性作业强调的是在做作业的过程中对知识进行全面且深入的探究。在探究的过程中，学生要进行大胆思考，唯有如此，才可以突破知识学习固有的局限性，做好知识的拓展性学习，更好地完成探究性作业任务。在立足学生能力发展的前提下，教师要秉承开放性原则展开有效设计，全面推动学生进行大胆思考，使其做好有效的知识探究，并因此获得综合能力的发展。

例如，在“三角形的高”这部分知识教学中，教师设计作业：“在点子图上画以AB为底，高为3厘米的三角形，能画几个？有什么发现？”不同能力的学生有不同层面的发现，学生通过作业探究形成更系统的知识结构，学习能力得到有效发展。

又如，“数学超市”1亿粒大米大概有多少重？你有办法研究出来吗？利用草图和文字把研究的故事写下来。学生开阔思路，用不同的方式来解决，增强了量感，发展了推理能力，综合实践能力得到更好的提升，充分体现了素材开放和数学思维的开放。

二、小学高段数学探究性作业设计路径思考

什么样的作业既能让学生喜欢，又能提升学生的核心素养呢？笔者认为，能关注学生发展、科学合理的探究性作业既能体现学生对基本知识和基本技能的掌握程度，又能展现学生的学习过程，还能提升学生的核心素养。小学高段数学教师设计探究性作业时，应在坚持“趣味性原则、生活性原则、层次性原则、开放性原则”的基础上，通过多条作业设计路径，实现核心素养的进一步发展。

（一）以知识拓展为基石，设计基础性探究作业

基础性作业一般是指基于课程标准、针对全体学生的共性要求而设计的作业，探究性作业则是指学生在教师的指导下，有目的、有计划地从社会、生活及其相应的情境中选择和确立探究方向进行探讨和研究的作业。二者的区别主要在于做作业的过程。将基础性作业与探究性作业结合在一起，可以推动学生有效学习和巩固基础知识，基础性探究作业的设计是十分有必要的。小学数学教师有必要充分重视这一作业设计环节，通过基础的作业设计推动学生打牢知识学习基础，实现学习能力的发展与提升。

例如，在“三角形的高”这部分知识教学中，要想探索任意三角形的高，用归纳法，必须探究三种不同类型三角形的高，而小学教材没有出现画钝角三角形的外高，因为难度大，但是回避钝角三角形短边上的高，就是割裂学生对三角形高的整体认识，因此教师设计了两个基础性探究作业：一是借助画风筝的高来画钝角三角形的高；二是通过“想、画、研”小组合作探究锐角三角形、直角三角形分别可以画几条高。这样，便可以发现任意三角形都有三条高。课后教师设计了拓展性探究作業：观察三角形，底不变，高变了，三角形发生什么变化？高不变，底变了，三角形又发生什么变化？通过“变与不变”丰富学生的认知，为后续三角形面积的学习奠定了基础，学生的几何直观和空间观念得到了发展。这样，在接下来的“三角形的面积”学习中，有了之前的知识探究经验，学生学习起来便十分容易，在基础与拓展两个方面知识学习能力得到了有效发展。

（二）以能力拓展为导向，设计实践性探究作业

知识教学的最终目的就是与生活联系密切，即让学生将所学知识应用于实际中，充分发挥教育的最终作用。所谓实践性探究作业，主要强调的是基础实践，借力实践，学生可以将所学知识与真实生活连接在一起，加深知识认识，提高知识学习效果。设计探究性作业时，教师可以设计实践性的探究作业，增强学生的应用意识，引导学生养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。

例如，在“毫米、分米的认识”这部分知识教学中，为了帮助学生巩固所学知识，教师布置了课后实践性作业：“现在我们认识了4个长度单位，它们之间有什么关系？想一想生活中的哪些物品适合选用哪个长度单位？”在实践性探究作业中，学生要根据自己所学的知识，关注日常生活中哪些物品适合使用哪些长度单位，并能正确描述物品的长度。在做作业的过程中，学生要全面复习所学知识，并将知识应用于实践中。

又如，在讲授“分数的意义”这部分知识时，为了帮助学生加深对分数的认识，并能够将所学习的数学知识与生活进行有效连接，教师布置了生活性的探究作业，让学生结合自己的实际生活，仔细探究一些经常用到分数的场景，明晰分数被应用于具体生活场景的意义，谈一谈分数的真实作用。通过这种教学方式，学生更能深刻地体会学以致用，获得良好的学习效果。

（三）以生活实际为依托，设计调查性探究作业

在大数据时代，调查性探究作业要求学生成为知识探究的主体，进行合作探究，在调查中充分了解知识，提高学习效率。教师在教学时有必要以生活实际为依托，强化调查性探究作业的布置，以推动学生形成数据意识，养成用数据说话的习惯，体会数学学习来源于生活，帮助解决生活中的问题。

例如，在“数据的表示和分析”这部分知识教学中，教师便强调调查性探究作业的设计，让学生采用小组合作的形式，通过调查、网络信息搜集、书籍信息分析等诸多方式搜集数据，从数据中发现规律，全面且深入地了解这些信息，形成统计图表，根据图表分析信息，形成数据意识。久而久之，便会帮助学生全面加深对知识的认知，增强学习效果，提高学生的合作素养。

（四）以个性发展为目的，设计自编性探究作业

自编性探究作业顾名思义，学生成为布置作业的主体，积极展开相关作业的设计。小学数学教师要积极布置自编性探究作业，充分发挥学生学习的主动性，使其明晰在知识学习的过程中遇到的问题，自主布置针对性强的探究作业，并在做作业的过程中做好知识的巩固，提高个人学习水平，有利于学生个性发展，培养创新意识。

例如，五六年级的学生喜欢小组接力作业，即4人为一小组，制作一本“计算接力本”或“解决问题接力本”。根据知识学习进度，组内每人要出一道题给一个指定的同学做，要针对这名同学的能力水平与实际情况精心出题，还要批改点评，每周五上交给教师。教师要查看合作是否有效、学生编的题目是否有针对性，以及是否对这名同学的学习有帮助，然后评价星级。在编题的过程中，学生的个性得到充分发展，形成了创新意识与合作精神，自身素养得到有效提高。

三、结语

探究性作业设计能够全面助力教学发展。小学数学教师在教学中有必要强调探究性作业的设计，遵循设计原则，采用积极有效的设计路径，多种路径相互结合、相互融通，助力教师科学地展开教学，助力学生更好地学习知识，让探究性作业发挥其应有的作用，有效提升学生的数学核心素养。

注：本文系福建省泉州市基础教育教学改革专项课题“‘双减’背景下小学数学探究性作业设计实践研究”（课题编号：QJYKT2022—71）的阶段性研究成果之一。