下承式钢筋混凝土拱桥温度作用下屈曲稳定性分析

肖位林

(贵州黔程弘景工程咨询有限责任公司, 贵州 贵阳 550000)

下承式钢筋混凝土拱桥的拱脚通常直接锚固在基础上,主梁与拱脚相连。温差、太阳辐射等环境温度的改变会使拱圈、主梁等结构产生温度应力和变形,并且可能由于太阳辐射位置不同、遮挡位置不同造成各构件间产生温差和不均匀温度场。这种温度应力分布形式会对下承式钢筋混凝土拱桥结构性能产生影响,且不同类型温度作用会产生不同程度的影响。目前,针对不同温度作用对不同结构强度和稳定性的影响进行了大量研究。马越等采用5种壳体屈曲方法分析了不同温度作用对大直径钢筒仓屈曲稳定性的影响[1];刘定坤等通过三维有限元模型研究不同温度荷载作用下大跨下承式钢箱系杆拱桥的跨中挠度和纵向变形,分析了不同温度荷载作用对其变形的影响[2];周大为基于大跨度钢管混凝土拱桥温度场监测数据,分析了不同温度作用对其强度的影响,并进行了参数敏感性分析[3];廖辉等基于现场实测温度及变形数据,通过建立大跨径四肢桁架钢管拱桥有限元模型,分析了日照温度场对其拱肋强度的影响[4];于孟生等以平南三桥为工程背景,基于拱肋现场实测温度场数据,分析了最不利温差对拱桥受力行为的影响[5];陈冠桦等建立大跨斜拉钢管混凝土拱桥ANSYS空间有限元模型计算其屈曲稳定性,分析了各构件对系杆拱稳定性的贡献量[6];林煌等建立MIDAS/Civil有限元模型,分析了上承式拱桥拱肋不同宽跨比对其屈曲稳定性的影响及失稳模态特征[7];龚良勇建立大跨径箱板拱桥ANSYS三维有限元模型,分析了横向缆风索对单肋拱箱合龙稳定性的影响[8];张志程等建立异性截面钢拱桥有限元模型,分析了混合有限元和梁单元两种模型的整体和局部稳定性[9];杨林恺等以桁式组合拱桥为工程背景,通过建立有限元模型,研究了主拱圈在拆除过程中的稳定性及考虑初始缺陷的非线性稳定性[10]。现有研究大多未考虑不同温度荷载作用对拱桥屈曲稳定性的影响,虽然有些学者考虑了不同温度作用对屈曲性能的影响,但仅针对壳体结构,并未分析拱桥的屈曲稳定性。本文以下承式钢筋混凝土拱桥为工程背景,将太阳辐射、季节性温差及构件间温差所产生的温度效应与拱桥自身质量和活载进行组合,建立ANSYS三维有限元模型,分析不同工况对其屈曲稳定性及拱圈应力的影响。

1 建立结构有限元模型

1.1 工程概况

某下承式钢筋混凝土拱桥的拱轴线为圆弧线,跨径为78 m,矢高为17.1 m。主拱圈为矩形截面,采用C50混凝土,混凝土弹性模量为34 500 MPa,密度为2 500 kg/m3。主梁材料为C50混凝土,混凝土线膨胀系数为1.0×10-5。吊杆为圆形截面,直径为10 cm,采用高强度平行钢丝,钢丝弹性模量为2.06×105MPa,密度为7 850 kg/m3,线膨胀系数为1.2×10-5。主拱圈锚固在主梁上。桥型布置见图1,主梁构造见图2、图3。

图1 桥型立面示意图(单位:cm)

图2 主梁标准横截面(单位:cm)

图3 主梁细部构造(单位:cm)

1.2 数值模型

采用ANSYS建立该桥三维有限元模型,主拱圈与主梁采用Beam 188梁单元模拟,吊杆采用Link 8杆单元模拟。纵梁包括边纵梁和内纵梁2个截面,横梁分为两侧端横梁及内横梁3个截面,为保证主梁顶面齐平,纵梁及横梁截面的参考点均设置在顶面。由于纵横梁模型与桥面板部分面积重合,为避免重复计算,横梁密度采用扣除重复面积计算所得等效密度。边界条件为主拱圈与主梁、吊杆与主拱圈采用共节点刚接,支座中心位置处主梁约束所有平动自由度。恒载为拱桥自身质量,活载包括人群荷载和汽车荷载。

满布人群荷载,即在所有纵梁上施加梁单元荷载,荷载大小为3 kN/m2。汽车荷载为6条车道,纵向折减系数按JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》[11]取为0.55,汽车荷载集中力(360 kN)布置在跨中,车道宽度为3.75 m,考虑偏载情况施加在最近的纵梁上。有限元模型见图4。

图4 下承式钢筋混凝土拱桥三维有限元模型

1.3 温度荷载

在运营阶段,下承式钢筋混凝土拱桥不仅受季节性温差作用,还受日照温差作用,且由于拱桥各构件受太阳辐射的位置不同,还会产生构件间温差[12]。为探究不同温度作用对下承式混凝土拱桥屈曲稳定性的影响,假定该桥的设计成桥温度为15 ℃。参考文献[2]取表1所示温度作用。其中:整体温度变化相当于全桥升温或降温20 ℃;主拱圈顺桥向温度变化表示太阳辐射作用下主拱圈沿顺桥向的温度不同,取拱顶升温20 ℃～拱脚降温10 ℃;主梁-主拱圈温差表示主梁和吊杆的温度不变,主拱圈的温度变化10 ℃;吊杆-主梁温差表示主梁和主拱圈的温度不变,吊杆的温度变化10 ℃;主拱圈-吊杆温差表示吊杆和主梁的温度不变,主拱圈的温度变化10 ℃。

表1 下承式混凝土拱桥的温度作用

对最不利荷载工况与不同温度荷载作用下下承式钢筋混凝土拱桥的屈曲稳定性进行对比分析,荷载工况见表2。

表2 荷载工况

2 拱圈应力及挠度分析

恒载、活载和不同温度荷载耦合作用下该桥温度场分布见图5,拱圈应力及跨中挠度见图6、表3。

表3 各工况下下承式钢筋混凝土拱桥的拱脚应力、跨中挠度及影响量

图5 各工况下下承式钢筋混凝土拱桥的温度场分布(单位:℃)

图6 各工况下下承式钢筋混凝土拱桥的拱圈应力及跨中挠度

由图6和表3可知:1) 全桥整体升温对该桥拱圈应力和跨中挠度的影响最大,导致拱桥的强度降低,主要是因为全桥整桥升温,拱圈升高,拱轴线拉长,导致主梁上挠,拱圈的轴向压应力增加;全桥整体降温会降低拱圈应力,增加跨中挠度,从而影响拱桥的刚度,产生原因与整体升温相反。2) 拱圈不均匀升温对拱圈应力及跨中挠度的影响较大,这是因为拱顶温度较高,拱脚温度较低,拱圈升高,拉升拱轴线,主梁上挠;拱圈单侧升温和双侧升温对拱圈应力和跨中挠度的影响较小,这是由于拱脚的移动被约束,拱圈升高的位移较小;吊杆及主梁升温对拱圈应力的影响较明显,拱圈升温对其自身应力几乎没有影响。

3 结构屈曲稳定性分析

采用ANSYS有限元模型计算各工况下该桥的屈曲稳定系数及一阶屈曲模态,工况1～8作用下一阶稳定系数分别为14.088、6.051、11.703、13.993、13.998、9.819、12.349、14.024,模态特征均表现为拱圈同向一阶屈曲。不同工况下该桥一阶特征值屈曲模态见图7,屈曲稳定系数见表4。

表4 各工况下下承式钢筋混凝土拱桥的屈曲稳定系数

图7 各工况下下承式钢筋混凝土拱桥拱圈同向一阶失稳模态

从图7可以看出:主梁或吊杆升温与恒载、活载共同作用下,一阶屈曲模态变形沿横桥中心线对称,主拱圈和主梁均沿竖向发生屈曲变形,其中吊杆与主梁升温,主拱圈和主梁竖向屈曲变形的方向相反;主拱圈单侧升温和顺桥向不均匀升温时,一阶屈曲模态均为主拱圈和吊杆朝面外发生变形,主梁没有发生屈曲变形。

由表4可知:1) 该桥屈曲稳定性对温度的敏感性较高,这是因为太阳辐射或季节性温差引起的温度作用影响拱桥的应力和变形进而影响屈曲稳定系数。设计时应考虑温度变化对下承式钢筋混凝土拱桥屈曲稳定性的影响。2) 整体升温对该桥屈曲稳定性的影响最大,影响量为57.0%,整体降温的影响比整体升温的影响小;主梁升温次之,影响量为30.3%;吊杆的影响量为12.3%;主拱圈温度变化的影响最小,为0.5%。主拱圈沿顺桥向不均匀升温比均匀升温更影响桥梁的屈曲稳定性。主拱圈单侧升温对屈曲稳定性的影响比双侧升温的影响大。

4 结论

(1) 下承式钢筋混凝土拱桥的屈曲稳定性对温度的敏感性较高,太阳辐射或季节性温差引起的温度作用影响拱桥的应力和变形进而影响屈曲稳定系数。设计中应考虑温度变化对下承式钢筋混凝土拱桥屈曲稳定性的影响。

(2) 全桥整体升温对下承式钢筋混凝土拱桥拱圈应力和跨中挠度的影响最大,导致桥梁强度降低;整体降温会降低拱圈应力,增加跨中挠度,从而影响下承式钢筋混凝土拱桥的刚度;拱圈不均匀升温对拱圈应力及跨中挠度的影响较大,拱圈单侧升温和双侧升温对拱圈应力和跨中挠度的影响较小;吊杆及主梁升温对拱圈应力的影响较明显,拱圈升温对其自身应力几乎没有影响。

(3) 全桥整体升温对下承式钢筋混凝土拱桥屈曲稳定性的影响最大,影响量为50.7%;主梁温度变化次之,影响量为30.3%;主拱圈的影响最小,影响量为0.5%。主拱圈单侧升温对下承式钢筋混凝土拱桥屈曲稳定性的影响比双侧升温的影响大,主拱圈非均匀温度场比主拱圈均匀温度场更易降低下承式钢筋混凝土拱桥的屈曲稳定性。