城市信号交叉口非机动车待行区设置分析*

张驿丹, 张向军

(1.太原科技大学 车辆与交通工程学院, 山西 太原 030024;2.山西省乡宁公路管理段, 山西 乡宁 041200)

共享经济的兴起,非机动车出行量增加,但道路资源有限,机动车与非机动车在进入交叉口时的相互干扰加剧,交叉口服务水平降低。为有效管理与引导非机动车流,提升交叉口非机动车运行效率,在信号交叉口进口道设置非机动车待行区分离机、非交通量,减少机动车与非机动车的相互干扰[1]。

常见非机动车交通设计方法有左转二次过街、非机动车停车线前移等[2-4]。冯天军等结合韦伯斯特机动车延误模型,描述了不同非机动车过街方式的人均延误与车流流量的变化关系,以最小延误为优化指标,给出了待行区选择的参考依据[3];邝先验等分析设置非机动车等候区时车流状态特性及非机动车密度和等候区纵向长度对信号交叉口的影响,认为设置等候区虽能在一定程度上提高交叉口的通行能力,但长度过大会增大对机动车的阻滞[5];崔力中以机动车与非机动车的交通冲突数为非机动车待行区安全水平评价指标,建立考虑不同非机动车待行区随机效应的负二项分布回归模型,提出了信号交叉口非机动车待行区的设置形式选择方法[6];王耀东等在现有非机动车停车线后方加设第二条非机动车停车线和信号控制灯,形成两个非机动车停车等待区域,通过两个信号灯的错时开启使两个区域内的非机动车先后通行,以减少机动车与非机动车之间的冲突,增强右转区域的安全可靠性和通行效率[7];Buch T. S.等认为采用非机动车停车线前移形式待行区可显著降低绿灯初期的机动车与非机动车冲突数[8]。已有研究鲜有结合信号交叉口服务水平标准、占地面积等因素提出设置形式选择建议。本文针对不同非机动车待行区形式分别建立信号交叉口机动车和非机动车平均延误分析模型,通过分析机动车、非机动车到达率,对比分析普通非机动车待行区、非机动车停车线提前待行区、左转非机动车待行区对交叉口车辆平均延误的影响,结合交叉口服务水平标准提出信号交叉口非机动车待行区设置形式建议。

1 非机动车待行区形式

1.1 普通非机动车待行区

普通非机动车待行区的机动车与非机动车的停车线为同一停车线,非机动车到达交叉口进口道后在停车线后的非机动车道上等候(见图1)。它是最常见的待行区设置方式之一。交叉口红灯亮时,非机动车和机动车分别在各自停车线上游处等候;绿灯亮时,机动车和非机动车在同一相位进入交叉口。该待行区的设置可在很大程度上缩短信号周期、减少车辆平均延误,提高交叉口的运行效率。但存在右转机动车与直行非机动车、左转非机动车与直行机动车等交通冲突,会降低交叉口的安全性。

图1 普通非机动车待行区示意图

1.2 非机动车停车线提前待行区

非机动车停车线提前待行区中非机动车停车线设置在机动车停车线之前,待行区位于非机动车停车线与机动车停车线之间(见图2)。交叉口红灯亮时,非机动车提前驶入待行区等候;绿灯亮时,待行区内非机动车先驶入交叉口,机动车在非机动车后方进入交叉口[6]。该待行区的设置可在一定程度上避免绿灯初期机动车与非机动车之间的冲突,提高非机动车的运行效率。但会延长交叉口的信号周期,增加机动车延误。

图2 非机动车停车线提前待行区示意图

1.3 左转非机动车待行区

左转非机动车待行区是在普通非机动车待行区的基础上,在人行道的前方设置一块区域,该区域一般位于非机动车道前方,并未占用机动车停车线前方区域(见图3)。设置该待行区的交叉口,非机动车左转需二次过街(逆时针方向)。如图3(b)所示,红灯期间,左转非机动车驶入待行区1内等候;绿灯初期,待行区1内非机动车直行到待行区2,调转方向;随后,待行区2内的非机动车在该进口道绿灯期间直行,完成左转行为[3]。该待行区的设置可大大减少左转非机动车和其他方向机动车之间的冲突,提高交叉口的安全水平。但左转非机动车须至少等待一个红灯期,交叉口运行效率和服务水平降低,且容易造成交叉口处非机动车拥堵。

图3 左转非机动车待行区示意图

2 延误模型的建立

以车辆平均延误为评价指标,针对设置不同形式非机动车待行区的交叉口分别建立机动车平均延误模型和非机动车平均延误模型。

2.1 设置普通非机动车待行区交叉口的车辆延误模型

设置普通非机动车待行区的信号交叉口进口道,机动车与非机动车的平均延误规律相似(见图4)。

q为机动车到达量或非机动车到达量(veh/h);r为红灯时长(s);t为时间;ge为绿灯时长(s)图4 设置普通非机动车待行区交叉口的车辆延误

在绿灯初期,机动车和非机动车同时以饱和流率S1通过进口道停车线,时间为t,随后释放到达车辆。忽略机动车和非机动车在绿灯期间释放的相互干扰。根据HCM 2010《道路通行能力手册 2010》中均衡相位延误公式[9],设置该待行区交叉口的机动车平均延误模型和非机动车平均延误模型均为:

式中:dc为机动车或非机动车的平均延误(s);c为信号交叉口周期时长(s);λ为机动车或非机动车的绿信比;x为机动车或非机动车的饱和度。

2.2 设置非机动车停车线提前待行区交叉口的车辆延误模型

设置非机动车停车线提前待行区的信号交叉口进口道,机动车与非机动车的平均延误规律见图5。

设非机动车待行区宽度为Lt、长度为Wt,即机动车停车线向后水平移动距离为Wt。一般情况下,Lt的取值以机动车道宽度为基础,待行区的面积B以非机动车停车面积为基础,则长度Wt=B/Lt。

相比于普通交叉口,设置非机动车停车线提前待行区交叉口的机动车信号周期总损失时间不再限于车辆起动损失时间、绿灯间隔时间和黄灯时间,还包括机动车穿过非机动车待行区所需时间t′和等待待行区非机动车进入交叉口的时间t″。t′和t″的计算公式如下:

式中:vc为机动车穿过非机动车待行区的平均速度(km/h);vb为待行区内最后一排非机动车穿过待行区的平均速度(km/h)。

信号交叉口进口道通行能力计算一般采用HCM 2010推荐的方法,为饱和流率与绿信比的乘积。机动车流饱和度按下式计算:

设置该待行区后,非机动车在红灯期间须先行驶到待行区等候,待行区车辆占满后,其余非机动车依旧在非机动车道等候;绿灯初期,待行区内非机动车先以饱和流率Sb1进入交叉口,持续时间为t,随后非机动车道上非机动车以饱和流率Sb2释放,直至tD时刻排队车辆释放完毕。Sb1、Sb2、tD计算公式如下:

式中:Ab为非机动车的单位占地面积(m2),其值为1.5 m2;qb为非机动车到达量(veh/h)。

如图5(b)所示,信号交叉口一个周期内非机动车的总延误db为多边形阴影区域的面积,按下式计算:

Sb1t(tD-r)

2.3 设置左转非机动车待行区交叉口的车辆延误模型

设置左转非机动车待行区的信号交叉口进口道,机动车与非机动车的平均延误规律见图6。

图6 设置左转非机动车待行区交叉口的车辆延误

设待行区宽度Lz为非机动车道宽度、长度为Wz,则:

左转非机动车须二次过街,即到达待行区2之后继续与对应进口道非机动车再次直行穿过交叉口。该过程可以视为非机动车以qbz(左转非机动车到达量)到达待行区2,允许释放后,再次通过交叉口。

如图6(b)、(c)所示,信号交叉口一个周期内非机动车的总延误db为多边形阴影区1和阴影区2的面积,两区域的延误分别为:

Sbz1tz(tD-r)

式中:r′为左转非机动车到达待行区2后等待红灯的时长(s);tz1为左转非机动车从待行区2以饱和流率Sbz3进入交叉口的持续时间(s)。

3 非机动车待行区的车辆延误分析

根据上文所述设置普通非机动车待行区、非机动车停车线提前待行区、左转非机动车待行区交叉口的机动车、非机动车平均延误模型,通过改变车辆到达率对车辆延误进行进一步分析。参考文献[2]和文献[10-11],非机动车停车线待行区长度Wt的取值为2～5 m,非机动车纵向占地长度为1.5 m左右,Wt分别取2.0 m、3.5 m、5.0 m,非机动车道宽度为2.5 m,机动车道宽度为3.5 m。

3.1 机动车平均延误与机动车到达量的关系

设置不同形式待行区交叉口的机动车平均延误与机动车到达量的关系见图7。由图7可知:1) 设置普通非机动车待行区与左转非机动车待行区的交叉口,机动车进口道停车线前未设置非机动车待行区,机动车在进入交叉口时几乎不会被非机动车待行区影响,机动车平均延误随着机动车到达量的增加而增大。2) 设置非机动车停车线提前待行区的交叉口与之相反,机动车平均延误随着机动车到达量的增加而减小,但递减速度逐渐减缓。机动车到达量一定时,待行区的长度越长,机动车平均延误越大。但随着机动车到达量的增加,不同待行区长度对应的机动车平均延误差值逐渐减小。

图7 设置不同形式待行区交叉口的机动车平均延误

如图8所示,与设置普通非机动车待行区交叉口相比,设置非机动车待行区交叉口的机动车平均延误最少增加5 s,最多增加15 s;机动车到达量与机动车平均延误增加值呈负相关。

图8 设置不同形式待行区交叉口的机动车平均延误对比

3.2 非机动车平均延误与非机动车到达量的关系

设置不同形式待行区交叉口的非机动车平均延误与非机动车到达量的关系见图9。

图9 设置不同形式待行区交叉口的非机动车平均延误

由图9可知:1) 设置普通非机动车待行区交叉口的非机动车平均延误随着非机动车到达量的增加呈先缓慢增大后加速增长的趋势,非机动车到达量为3 000 veh/h时,其平均延误接近60 s。2) 设置非机动车停车线提前待行区的交叉口,待行区长度越大,待行区面积越大,非机动车平均延误越少。非机动车到达量较低时,不同待行区长度对应的非机动车平均延误相差不大,到达量大于1 000 veh/h时,随着非机动车到达量的增加,不同待行区长度对应的非机动车平均延误之间的差值增大。3) 设置左转非机动车待行区交叉口的非机动车平均延误随着非机动车到达量的增加呈上升趋势。

如图10所示,设置非机动车停车线提前待行区交叉口的非机动车平均延误总体比设置普通非机动车待行区交叉口的少,但非机动车到达量不超过1 000 veh/h时,二者的非机动车平均延误相差并不大,随着非机动车到达量的增加,二者的非机动车平均延误差值增大;设置左转非机动车待行区交叉口的非机动车平均延误比设置非机动车停车线提前待行区交叉口的非机动车平均延误大14 s;与普通非机动车待行区相比,设置左转非机动车待行区会增加非机动车平均延误,非机动车达到量大于2 400 veh/h时,其延误才会比普通待行区少,但此时非机动车到达量较大,一般交叉口可能无法设置允许承载左转非机动车的停车区域。因此,可根据交叉口进口道实际可停车承载量选择性设置左转非机动车待行区。

图10 设置不同形式待行区交叉口的非机动车平均延误对比

4 非机动车待行区设置形式建议

综合以上分析,结合美国交叉口机动车服务水平标准、信号交叉口非机动车道服务水平标准[12],同时考虑节约占地面积,提出表1所示信号交叉口非机动车待行区设置形式建议。

表1 信号交叉口非机动车待行区设置形式建议

5 实例验证

以西安市高新区某交叉口为例,对机动车、非机动车高峰小时到达量等交通信息进行调查,用录像法获取工作日早高峰(7:30—8:30)交通数据,调查结果见表2。该交叉口最右侧机动车道为直右车道,非机动车道宽度为3.0 m,设置普通非机动车待行区。

表2 西安市高新区某交叉口早高峰交通调查数据

根据表1,该交叉口可设置普通非机动车待行区和非机动车停车线提前待行区(Lt=7.0 m,Wt=2.0 m)。利用均衡相位延误公式计算,该交叉口设置非机动车停车线提前待行区(Lt=7.0 m,Wt=2.0 m)时,机动车和非机动车的平均延误分别为27.6 s、18.3 s,与设置普通非机动车待行区相比,分别增加11.9 s、0.8 s。可见,该交叉口更适合设置普通非机动车待行区。

6 结语

本文以交叉口不同形式非机动车待行区为研究对象,基于交通流理论,分别建立交叉口机动车、非机动车平均延误模型,通过改变交叉口机动车、非机动车到达量,对比分析3种待行区形式下交叉口车辆平均延误,结合信号交叉口服务水平标准、占地面积等因素,提出信号交叉口非机动车待行区设置形式建议。研究结果可为城市交叉口非机动车待行区选择、交通管理和控制方案优化提供依据。