改扩建高速公路转序段开口合理长度及间距研究

2023-10-27李美玲姚坤齐迪雷涛张昱

公路与汽运 2023年5期

李美玲, 姚坤, 齐迪, 雷涛, 张昱

(1.山东建筑大学交通工程学院, 山东济南 250101;2.齐鲁高速公路股份有限公司, 山东济南 250101;3.山东省交通科学研究院, 山东济南 250102)

1 问题描述

采用边施工、边通行的策略进行高速公路改扩建时,由于路段左右幅面上桥梁、路基、涵洞等构造物的施工工艺与工期不同,车辆在某幅面行驶时不得不跨越中央分隔带进入另一幅面通行,这个转换区域称为转序段(见图1)。转序段中央分隔带开口(以下简称转序段开口)长度与间距不仅影响行车舒适性,也影响整个路段的服务水平,须研究其长度与间距的最优值。

图1 改扩建高速公路转序段示意图

现有规范对转序段开口长度没有明确规定。有些学者对开口长度进行了研究,如赵一飞等基于高速公路改扩建区借道通行时车辆的运行轨迹建立不同转换条件下中央分隔带开口长度计算模型,根据不同限速值计算开口长度[1];祁雪梅等分析了不同中央分隔带开口长度下交通流特性,提出了中央分隔带开口长度对通行能力的修正系数[2];孙智等基于连续反向圆曲线换道模型,考虑中央分隔带宽度、施工区限速、车道宽度,确定了高速公路改扩建中借对向车道行驶时中央分隔带开口长度理论值[3];贾庸等运用微观交通仿真模型分析得到了不同交通量、大型车率下典型高速公路施工区三车道中央分隔带开口长度较优值[4];张良陈等提出了满足基本功能需求的中央分隔带最小宽度范围[5]。

JTG H30—2015《公路养护安全作业规程》仅规定了养护维修施工区各组成部分的长度,对扩建工程转序段开口长度与间距没有明确规定[6]。不同转序段开口长度对高速公路养护作业区通行的影响程度无法确定,也无法确定最优开口范围,大都是基于研究对象和目的应用不同方法确定开口段长度,没有统一、规范的确定方法。由于转序段开口长度与车道数、车速控制、交通量、交通组成有关,本文应用换道模型、几何线形模型计算开口长度,并进行实际工程调研,确定开口长度范围,在该范围内,以车辆组成为定量、限速策略和饱和度为变量构建微观仿真模型研究最优转序段开口长度和间距。

2 工程概况

以山东省某“四改八”高速公路改扩建工程为研究对象,该工程交通组织阶段包括正常双向四车道通行、车道两侧施工,半幅双向三车道通行、半幅路段施工,半幅双向两车道通行、半幅路段施工,正常双向八车道通行。4种交通组织阶段形成不同转序段的转序方式分别为双-双方式、单-双方式、双-单方式、单-单方式(见图2)。定义转序前后的内侧车道之间横向距离为横向跨度,根据横向跨度的不用,各种转序方式有大、小跨度之分。

图2 高速公路改扩建期间转序段的转序方式

3 转序段开口长度范围研究

3.1 几何线形模型推导的理论规范值

高速公路改扩建交通组织中包含4种转序段开口车道变换情况,除单向双车道过渡到对向单车道外,其他情况车流从左半幅进入转序段开口段为减速过程,从转序段开口段进入右半幅为加速过程。根据转序段开口处驾驶行为需求,可将转序段开口长度划分为减速段长度L1和加速段长度L2。因加减速为对称过程,仅对减速过程进行研究。

根据匀变速直线运动公式,加减速车道长度可按式(1)计算。

(1)

式中:v1为改扩建施工路段设计速度;v2为车辆在转序段上转序车道减速后的速度(末速度);a为减速段减速度。

按照车辆在改扩建施工路段设计速度v1为80 km/h,在转序段上转序车道减速至v2(分别为40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h)计算减速段所需长度。从驾驶员舒适性角度考虑,减速段减速度a不大于1.3 m/s2,按式(1)计算,得到车辆不同降速情况下减速段长度和转序段开口长度(见表1)。

表1 不同减速条件下减速段长度和转序段开口长度

单向双车道过渡到对向单车道的过程中,终端存在短暂合流阶段,转序段开口长度可适当增大。

3.2 换道模型推导的理论规范值

按照改扩建期间4个交通组织阶段对标线的划分,横向跨度分别取7.75 m、13.75 m、21.50 m、23.25 m。参考文献[1],根据车道变换模型(见图3)计算转序段开口长度范围。

R为转弯半径(m);l为转序段开口长度(m);K为横向跨度(m);α为转弯角度图3 车辆换道简化模型

假定车辆在转序段做速度为v的匀速运动,根据力矩平衡方程及车辆转弯所受圆周力公式推导出转弯半径R为:

(2)

式中:φh为横向摩擦阻力系数,取0.15。

分析一侧纵向缓冲区,根据图3,有:

(3)

转弯角度α为:

(4)

转序段开口长度为:

(5)

不同横向跨度和限速条件下转序段开口长度计算结果见表2。

表2 不同横向跨度和限速条件下转序段开口长度

3.3 长度范围确定

几何线形模型推导的高速公路改扩建转序段开口长度取值范围为100～300 m,换道模型推导的高速公路转序段开口长度取值范围为50～155 m。该工程设计单位给出的长度一般大于100 m。综上,仿真试验中高速公路改扩建工程转序段开口长度取为100～500 m。

4 仿真场景构建与方案设计

针对上述转序段不同开口类型构建几何模型,输入背景参数,并对仿真参数进行标定,计算转序段最优开口长度与间距。

4.1 仿真场景构建

4.1.1 仿真模型构建与背景参数设置

转序段开口仿真路段由警告区前的基本路段、警告区、转序段开口部分、开口后的基本路段组成,限速研究范围为警告区和转序段开口部分。警告区前的基本路段长度取为500 m,警告区长度按照《公路养护安全作业规程》[6]的规定取为1 600 m,开口后基本路段长度取为100 m。以转序段开口长度为变量。仿真模型见图4。

图4 转序开口段仿真模型

在天气良好、路况正常的情况下采集高速公路改扩建期间各观测点的车辆组成数据,取其均值进行计算,得小汽车、货车、大客车数量之比为0.785∶0.160∶0.055。考虑低、中、高饱和度3种水平的交通量,转序段限速值分别设置为40 km/h、60 km/h、70 km/h。

4.1.2 仿真参数标定

根据高速公路改扩建期间地点车速调查数据,对仿真模型的期望车速进行设定(见表3)。

表3 期望车速标定单位:km/h

采用Wiedemann99跟驰模型进行分析。鉴于该模型的参数较多,参考文献[7]中微观交通仿真试验模型参数敏感性分析方法,选取流量、平均速度、延误、行程时间和排队长度5个标定指标,停车间距等14个微观参数及随机种子进行敏感性分析。若敏感性评价指标P>1.5,则判定仿真模型微观参数对标定指标有影响。选取车头时距、跟车变量、振动加速度、停车的加速度作为标定参数。

通过正交试验进行仿真参数标定。参数标定的实测数据采集地点为大跨度转序段开口双车道变单车道后的单车道直行路段,实测流量为1 450 pcu/h。以仿真输出流量Q′与实测流量Q的误差ε为评价指标,考虑到交通调查误差及道路交通运行状态本身的随机性,当ε=|Q′-Q|/Q<5%时认为仿真值和实际调查数据具有较好的拟合度,可以接受。

取正交试验得到的最优参数组合值进行仿真,仿真输出流量为1 428 pcu/h,与实测值的误差为1.5%,在可接受范围内。

对试验结果进行极差分析,选取各因素最小误差对应的值,最终确定车头时距=1 s、跟车变量=5 m、振动加速度=0.6 m/s2、停车的加速度=7 m/s2。

4.2 仿真方案设计(见图5)

图5 高速公路改扩建期间转序段开口长度仿真方案

按照前文推算的开口长度范围100～500 m,选取100 m、200 m、225 m、300 m、500 m 5种仿真长度,根据大跨度双车道变单车道、小跨度双车道变单车道、大跨度单车道变双车道、小跨度单车道变双车道、单车道不变、双车道不变6种开口类型,0.3、0.6、0.9 3种饱和度及80～60～40 km/h、80～60 km/h、80～70 km/h 3种限速策略进行方案设计,对不同开口类型进行不同限速方案和饱和度条件下微观交通仿真。

5 转序段开口长度研究

5.1 相同限速策略、不同饱和度下评价指标分析

限速策略80～60～40 km/h时不同饱和度下大跨度单车道变双车道时的评价指标见图6。

图6 限速80～60～40 km/h时不同饱和度下大跨度单车道变双车道的评价指标

从图6可以看出:1) 在同一限速策略下,饱和度越低,行程车速越高;在相同饱和度下,转序段开口长度越短,行程车速越高,最优开口长度为100 m。

2) 在同一限速策略下,饱和度越低,车辆延误越少;在相同饱和度下,转序段开口长度越短,车辆延误越少,最优开口长度为100 m。3) 在同一限速策略下,饱和度越低,交通冲突率越小;在相同饱和度下,转序段开口长度越短,交通冲突率越小,最优开口长度为100 m。

5.2 相同饱和度、不同限速策略下评价指标分析

饱和度0.3时不同限速策略下大跨度单车道变双车道的评价指标见图7。

图7 饱和度0.3时不同限速策略下大跨度单车道变双车道的评价指标

从图7可以看出:1) 在相同饱和度下,施工区限速值越高,行程车速越高;在相同限速策略下,转序段开口长度越短,行程车速越高,最优开口长度为100 m。2) 在相同饱和度下,施工区限速值越高,车辆延误越少;在相同限速策略下,转序段开口长度越短,车辆延误越少,最优开口长度为100 m。3) 在相同饱和度下,限速策略为80～60 km/h时,交通冲突率最低;在相同限速策略下,转序段开口长度越短,交通冲突率越低,最优开口长度为100 m。

5.3 最优转序段开口长度

以行程时间、车辆延误、交通冲突率为评价指标,不同类型转序段最优开口长度见表4。

表4 不同类型转序段最优开口长度

从表4可得出转序段在不同限速策略和饱和度条件下的最优开口长度为100 m。较短的开口长度存在更低的线形几何指标,车辆转序过程中不同横向跨度下转序段线形角度见表5。从表5可看出最大线形角度为13°,在双车道变单车道时存在车辆合流情况,并不会引起频繁的交通冲突。

表5 不同横向跨度下转序段线形角度

6 转序段开口间距研究

高速公路改扩建工程转序段开口间距对路段通行能力有较大影响,开口数量多,开口间距短,会造成车辆行程车速降低、车辆延误增加、路段服务水平下降。对于不中断交通的改扩建项目,转序段开口设置不可避免,只能通过调整施工计划来约束开口间距,减小对服务水平的影响。下面以特定长度的路段为研究对象,以可接受的服务水平作为阈值条件构建计算模型,推算不同服务水平下开口间距。

根据4.1节仿真数据,建立6 km路段模型(见图8),以限速80 km/h施工路段为例,选取最优转序段开口长度100 m,构建平均行程车速理论推导模型,参考文献[8]中服务水平评价标准(见表6),分析最优转序段开口间距。