基于蒙特卡罗的故障树原油站库储罐可靠性分析

＊杨志华 杨德铖

（国家管网集团东部原油储运有限公司 江苏 221000）

原油站库是油气管道系统的重要组成部分。站库中的原油储罐因腐蚀穿孔、翘底胀裂等原因发生泄漏，会造成火灾和爆炸事故，威胁公众生命安全，因此需要对站内设备进行充分的可靠性分析。

在国外，Ahmad[1]建议使用精确度更高的高阶逻辑定理对油气管道的可靠性进行分析。Battu等人[2]提出了使用遗传算法嵌入式蒙特卡洛模拟的可靠性配电系统规划方法。Zemenkova等人[3]讨论了石油和天然气管道设备可靠性指标的评价模型。Azarkish等人[4]将蒙特卡洛模拟（MCS）用于管壳式换热器的基于可靠性的灵敏度分析。

在国内，焦杰等人[5]建立了主要子系统的故障树，并结合模糊灰关联分析法对各子系统的故障树进行了关联性分析。历丽[6]运用故障树分析法（FTA），建立了故障树分析其可靠度及主要故障原因。艾慕阳[7]提出了针对管网前期规划、设计施工、运行管理等阶段全方面实施可靠性管理的方法。何蕾等人[8]基于利用蒙特卡罗抽样法建立的储气库单元可靠性计算模型，引入BP神经网络算法，以此来增加抽样次数以及减少运行时间。

本文基于蒙特卡罗和故障树相结合的可靠性分析方法，对站库原油储罐的可靠性进行了分析。首先提出了基于蒙特卡罗的故障树可靠性分析方法，并基于这一方法对站库原油储罐的可靠性进行了分析。

1.基于蒙特卡罗的故障树可靠性分析方法

(1)系统可靠性的故障树分析法

故障树分析法是一种将引起系统故障因素按树状逐级分解的图形逻辑演绎方法。

为求得以上最小割集并采用数学归纳法及容斥原理计算公式进行计算，可得到系统故障率sF为：

可求解系统的可靠度为：

(2)系统可靠性的蒙特卡罗模拟法

蒙特卡罗法是一种统计模拟试验法，通过抽样调查法统计计算概率值来估计未知特性量的方法。

若某事件A的发生概率P( )A=p是未知的，可以通过蒙特卡罗的随机模拟得到该概率。

(3)基于蒙特卡罗的故障树可靠性分析

在故障树建立的可靠性分析模型的基础上，利用蒙特卡罗模拟法进行设备可靠性指标的计算，具体步骤如下：

①给定此次模拟仿真的总次数NS以及所有底事件的分布函数，输入运行时间tmax，并将tmax等分为M个时间间隔，每个间隔为Δt。

⑤重复步骤（2）～（4）操作，仿真次数达到NS时结束循环。

⑥统计落在各个Δtr中的失效次数，并统计所有仿真结果，根据相关公式计算系统可靠度和基本结构重要度。

2.原油站库储油罐的可靠性分析

(1)模型建立

据对以往发生事故的总结统计，大型原油储罐可能发生的故障形式为储罐腐蚀穿孔、翘底胀裂、泄漏等，火灾和爆炸是原油泄漏后的二次事故。原油储罐的故障原因具体介绍如下：

①罐体变形。

②泄漏。

③火灾爆炸。

通过上述故障模式分析，建立原油储罐的故障树模型见图1，故障事件表见表1。从图1可以看出，A、B、C、D四种事件之间存在递进关系，即D事件的发生会引起相应C事件的发生，并进一步引起相应B事件的发生，进而引起对应A时间的发生，最终造成储罐的失效致灾。例如储罐油气泄漏会造成油气浓度超标，并进一步导致储罐发生火灾爆炸，造成爆炸事故。

表1 原油储罐故障树事件表

图1 原油储罐故障树模型

(2)原油储罐可靠性定性分析

原油储罐故障树模型建立后，通过下行法来分析模型的逻辑因果关系进行最小割集的求解。

(3)原油储罐的蒙特卡罗仿真

针对上节建立的原油储罐的故障树可靠性分析模型，根据模型中的28个底事件失效分布函数以及分析得出的最小割集，运用蒙特卡罗方法进行随机抽样104次的仿真模拟，得到了原油储罐的可靠性指标的估计值。

①原油储罐的可靠度计算结果

根据原油储罐的故障树底事件之间的逻辑关系，通过MATLAB语言对程序进行修改并调试运行，可以得到原油储罐的可靠度曲线随时间的变化如图2黑色曲线所示。

图2 改进前后原油储罐的可靠度对比曲线

从图中可以看出，原油储罐在投产运行之后的前期，可靠度下降速率很快，而在随后的时间段内，可靠度的下降速率已经明显减缓，但从总体的趋势可以看出，若不对该设备进行定期的检查及维修维护，可靠度会进一步下降，直至可靠度低于某个阈值无法正常运行使用。

②原油储罐的重要度计算结果

通过程序模拟计算，得到原油储罐的重要度。通过分析该设备的部件重要度，可以找到影响该系统可靠性的关键因素，从而提出维修维护措施。

原油储罐的故障树模型的各个底事件的部件重要度不同。部件重要度排序前三的底事件为X19、X20、X28，分别代表着：水相腐蚀介质、气相腐蚀介质、储罐受力疲劳开裂，以上方面是原油储罐可靠性分析的薄弱环节。如果要使设备达到规定使用年限，需要在每年的定期检查中着重这几方面的性能状况。针对以上影响因素提出以下改进措施：

A.在定期开罐检验中，对大角焊缝处采用湿荧光磁粉检测。若发现该处存在缺陷则应该采用真空箱进一步检测，确定大角焊缝处的状态。

B.在定期开罐检验中，应对罐底板进行漏磁检测，异常位置应该进行密集测厚核实；采用超声波壁厚检测方法监测储罐内壁壁厚，对罐底板及罐内壁腐蚀严重的部位应使用重防腐涂料进行防护。

现假设通过上述改进措施，以上三种底事件的可靠性均提高一倍，改变程序中相应底事件的失效分布参数，可以得到优化后系统的可靠度曲线，如图2所示。可以发现可靠度曲线有所上升，并且后期曲线趋于平缓，可靠度随时间的变化越来越小，因此这三个底事件是影响整个原油储罐系统工作可靠度的关键事件，应该着重关注这三种因素对设备的影响状况。

3.结论

本文基于故障树和蒙特卡罗方法对站库原油储罐的可靠性进行了分析，得到的主要结论如下所示：

（1）基于故障树和蒙特卡罗的可靠性分析方法可以有效应用于站库的原油储罐。

（2）原油储罐可靠性分析的薄弱环节包括水相腐蚀介质、气相腐蚀介质以及储罐受力疲劳开裂。

（3）通过对原油储罐薄弱环节的优化，可有效改善原油储罐的可靠度曲线。