高射频转管机枪末端主动防御技术研究

张鹏军，刘中跃，王自勇，肖亚非，王惠源

（1.中北大学，太原 030051；2.重庆建设工业（集团）有限责任公司，重庆 400054；3.解放军63936 部队，北京 102202）

0 引言

从近年来国际热点地区典型冲突中的作战模式可以看出，以装甲车辆为依托的陆军班组作战仍是战场中后期不可缺少的作战方式。随着精确制导弹药、航空炸弹、巡飞弹、火箭弹、无人飞行器广泛应用，班组作战人员和装甲车辆对这些攻击装备缺乏有效的防御手段，在战场中产生了重大的伤亡。针对未来战场中的典型威胁，开展反火力作战和末端防御系统的研究，对于提高战场生存能力有着重要的理论意义和应用价值。

末端防御技术是指对敌方来袭目标通过导弹或高速射武器进行拦截，在目标飞行过程中予以摧毁，避免对我方装备或人员造成损伤。传统的主动防御技术研究一般用于大型舰船、直升机、装甲车等，采用防空导弹、速射炮、榴霰弹等构成远中近的立体防御体系，提高作战单元的战场生存能力。目前国外比较成熟的系统包括以色列的“铁穹”机动式防空拦截系统，主要针对70 km 范围内的火箭弹、迫击炮弹和榴弹进行拦截［1］。另外在2004 年美陆军训练与条例部开展C-RAM（反火箭弹、迫击炮弹、榴弹）系统的研制，武器系统通过改装海军6 管20 mm 转管炮，主要用于应对伊拉克武装火箭和迫击炮威胁，公开数据表明拦截概率约为60%～70%左右［2］。瑞士研制出“海上卫士”末端防御武器系统，能够同时对多个目标进行跟踪射击。荷兰“守门员”系统主要用于近距离的飞行器、反舰导弹，能够对超音速目标进行拦截。俄罗斯生产的“卡什坦”舰载弹炮结合近防系统主要用于防御精确制导武器、飞机和直升机，同时也能拦截海上小型目标［3］。我国成功研制出“陆盾”2000 型近程末端防御武器系统，该系统装备7 管30 mm 转管炮，能够对1 000～1 500 m的目标进行拦截［4］。

目前末端防御武器系统一般采用中小口径高炮，具有很高的费效比，且体积庞大、携弹量有限，很难伴随班组作战和地面装甲机动作战。而12.7 mm高射频转管机枪武器系统具有体积小、作战费效比低、弹丸造价低等优点，同时在末端防御中能够对典型空中威胁达到一定的命中概率，可以伴随班组作战和装甲车辆机动作战。

1 未来战场典型空中威胁

在俄乌战争中，各种新型智能化无人战场装备正在成为主导战争胜负的关键因素。战争前半程，俄乌双方投入大量的坦克、装甲车、火炮等武器装备，对双方地面武装的威胁主要是各种型号的榴弹。在俄乌巷战中，由于俄军无法实施大集团推进，开始转向以营、连、班甚至小组为单位的作战模式。面对巷战中的复杂地形，俄军无法得到后方火箭炮的有效支援，只能依靠装甲力量推进。但是随着以美国为首的北约集团向乌克兰提供大量的单兵反坦克导弹，俄军地面武装力量损失惨重。其主要原因是面对单兵反装甲武器，俄军地面武装力量无法组织有效的主动防御。随着美国支援的小型无人机、巡飞弹武器投入战场，对俄军的装甲目标、地面人员构成了极大的威胁。载有反坦克武器的小型无人机、巡飞弹可以对装甲目标进行攻顶打击，而坦克上的高射机枪无法进行相应的防空拦截。此外，乌克兰空军动用苏-27 战机对俄军占领的蛇岛超低空投掷航空炸弹，直接摧毁俄军的弹药库并引发弹药燃爆。由于苏-27 超低空投掷航空炸弹，岛上的防空导弹系统在短时间内无法进行有效反应。航空炸弹杀伤半径大，对地面武装力量构成严重的威胁。在亚美尼亚和阿塞拜疆两国的地区冲突中，交战双方在战场上投入了远程火箭炮，但是从作战双方对军事目标的打击效果来看，远程火箭炮并没有表现出十分突出的战果。对于亚阿两个小型国家而言，远程火箭炮武器系统都是依赖进口，并没有足够的财力支撑长期战争。而且武器装备作为战争消耗品，很难得到及时补充。因此，交战双方开始转向使用低成本、易获取的武器装备对付地面武装力量。战争中期，阿塞拜疆使用土耳其研制的T-B2 无人机和以色列研制的Harop 巡飞弹，摧毁了大量的亚美尼亚地面装甲力量，并使用小型侦察无人机侦察及引导对敌方地面人员的火力打击。无论是大国之间的俄乌战争还是地区冲突的亚阿战争，地面作战单元受到空中的威胁愈加严重。

通过分析俄乌战争以及亚阿战争的作战模式，明确了对地面作战单元的空中威胁。本文对小型无人飞行器、反坦克导弹、单兵火箭弹、迫击炮弹、榴弹和航空炸弹这8 种典型空中威胁目标展开研究， 如图1 所示。

图1 典型空中威胁目标Fig.1 Typical threat targets in the air

建立的8 种典型空中威胁目标特征参数如表1所示。RQ-11 无人机的特征参数通过时杰发表的航空环境公司为RQ-11B 大乌鸦无人机提供新型数字数据链［5］获取；八旋翼无人机和弹簧刀巡飞弹的特征参数通过赵振森发表的小型无人机武器化及其发展前景分析［6］获取。

表1 典型空中威胁目标特征参数Table 1 Characteristic parameters of typical threat targets in the air

1.1 小型无人飞行器飞行轨迹模型

小型无人飞行器一般采用低空入侵的作战模式，具有战场侦察、对敌攻击、信息通信等作战功能［7］。敌方作战人员能够实时操控而具有机动飞行的特性，飞行轨迹无法准确预测。但是根据小型无人机的飞行特性，可以将小型无人飞行器的飞行轨迹进行简化。将其简化为巡飞和俯冲两种状态，如图2～下页图3 所示。

图2 目标巡飞示意图Fig.2 Schematic diagram of the targets in loitering

图3 目标俯冲示意图Fig.3 Schematic diagram of the targets in diving

地面坐标系（S 系）与空中坐标系（S'系、S''系），目标从O'平飞至M，l 为航路捷径，h 为航路高度，OO'、OO''为射击线。

图3 中，地面坐标系（S'系）与空中坐标系（S系），目标从O 俯冲飞行，OO'为射击线。

1.2 单兵反装甲武器系统弹道轨迹模型

反坦克导弹和火箭弹采用单兵发射方式对地面装甲目标实施攻击，但两者的攻击模式有所区别。“标枪”反坦克导弹的射程较远，可以达到2 000 m的作战距离。其飞行特性分为升顶过程和俯冲过程。导弹发射后，以70°的仰角迅速爬升到抛物线顶点。在俯冲阶段，导弹根据制导系统始终对着目标飞行，但俯冲阶段飞行速度过快，不能作出大角度转向［8］。RPG-26 火箭仅有250 m 左右的射程，其主要攻击模式为直射。发射后其弹道一般朝着目标直线飞行。根据单兵反装甲武器弹道轨迹特性，对其弹道轨迹进行模拟，其弹道轨迹如图4 所示。

1.3 RAM 类弹弹道轨迹模型

RAM 类弹的飞行特点是发射后不再受控，有固定的弹道轨迹，不存在目标有意机动而无法预测［9］。实际飞行轨迹由弹箭外弹道方程生成。建立RAM 类弹的外弹道方程需要考虑综合因素的影响，为了便于分析，本文考虑气象条件下弹箭质心运动方程及其弹道特性。标准条件下的弹箭外弹道方程组［10］：

对外弹道仿真，可获得武器系统的最大、最高射程，并为下一步计算毁伤效果提供数据。以M751型82 迫击炮弹为例，其初速为211 m/s，弹形系数0.985，弹径82 mm，弹丸质量3.1 kg，建立弹丸在射角为45°、60°时的弹道仿真曲线模型，如图5 所示。

图5 迫击炮外弹道仿真曲线Fig.5 Simulation curve of exterior ballistics of mortars

以M795 型155 榴弹炮弹丸为例，其初速为684 m/s，弹形系数0.637，弹径155 mm，弹丸质量43.5 kg，建立弹丸在射角为15°、30°、45°、60°的弹道仿真曲线模型，如图6 所示。

图6 榴弹炮外弹道仿真曲线Fig.6 Simulation curve of exterior ballistics of howitzer

2 弹目交会命中概率模型

2.1 解算命中点模型

高射频转管机枪武器系统解算目标提前点，需要根据目标运动状态、外弹道方程、气象参数等条件。在转管武器对目标的完成一次点射时，其点射的每一发弹都对应一个提前点，其命中过程可以用牛顿迭代法进行求解，如图7 所示。

图7 牛顿迭代法解命中流程图Fig.7 The flowchart of the solution to hit probability with newton iterative method

2.1.1 目标位置确定

目标假设以匀速运动，对于给定的弹丸飞行时间tf，K 时刻目标提前点（或未来点）向量描述为：

2.1.2 弹丸位置确定

求解高射频转管机枪指向的过程是弹道逆解过程，通过已知弹丸落点求解高射频转管机枪的射击诸元。随着计算机技术的发展，已经使用外弹道微分方程来计算弹丸运动。其中，常用迭代-修正法求解弹道逆解过程。

弹丸从出膛到弹道点Db所需要的弹丸飞行时间tf，为弹道点Db位置向量的函数：

式中，db和zb分别为弹道点Db的水平距离和高度。

式中，δd和δH分别代表水平距离和高度的综合修正量。其具体计算可参考文献［11］。

2.2 空中目标面积计算模型

高射频转管机枪武器系统拦截空中目标时，根据来袭目标的三视图，采用等效面积替代法。将目标近似为长方体，如图8 所示。其3 个截面面积分别设为［12］：前视面积Ayz，侧视面积Axy，俯视面积Azx，这3 个截面在空间中互相垂直。

图8 来袭目标三视图的投影Fig.8 The projection of three views of the incoming targets

目标命中面积是空中目标在弹丸相对速度（与x3轴方向相同）的垂直的x1x2平面上的投影面积［13］，平面P 上的面积AP投影到平面Q 上的面积AQ等于AP乘以两个平面发现夹角的余弦，为：

高射频转管机枪对空中目标的命中面积是空中目标在x1x2平面上的投影面积之和：

根据文献［14］，可以计算出：

2.3 射击误差状态模型

高射频转管机枪武器系统射击时受各种因素影响产生相应的误差，使弹丸无法准确命中目标。主要影响因素包括：随动系统误差、火控系统误差、弹丸初速误差、射弹散布误差、弹道气象参数准备误差等。高射频转管机枪采用对空碰炸的射击方式，按重复性将射击误差分为重复性误差协方差矩阵和非重复性误差协方差矩阵。

式中，Cg为强相关部分比重系数；Kb为不相关误差协方差矩阵；Kr为弱相关误差协方差矩阵；Kg为强相关误差协方差矩阵。

2.4 命中概率模型

2.4.1 单发命中概率

对于来袭目标面积较小时，可以采用分布律综合法近似计算单发命中概率Pi。

单发命中概率为：

2.4.2 一次点射命中概率

高射频转管机枪一次点射发射的弹数为：

式中，K 表示高射频转管机枪一个点射长度；T 表示单座高射频转管机枪的射击管数。

则高射频转管机枪对目标完成一次点射的命中概率为：

3 仿真结果与分析

高射频转管机枪武器系统末端主动防御采用着发射击命中体制，依靠其高射速所形成的弹幕命中来袭目标从而达到防御目的。本文以高射频转管机枪采用长点射方式进行射击效力分析，为了便于分析，将8 个空中来袭目标分为高速来袭目标和低速来袭目标。高射频转管机枪对来袭目标射击命中概率仿真流程如图9 所示。

图9 高射频转管机枪命中概率仿真流程图Fig.9 Simulation flow chart of hit probability of high firing rate gatling machine gun

图10 射频2 000 发/min 时命中概率与射距关系图Fig.10 The relationship diagram between hit probability and firing range at the firing rate of 2 000 rds/min

3.1 仿真条件

1）口径：12.7 mm；2）初速：820 m/s；3）射频1 ∶2 000 发/min；射频2 ∶6 000 发/min；4）弹丸初速误差：±10 m/s；5）弹道风误差：纵风误差2.2 m/s，横风误差2.2 m/s；6）射弹散布误差：高低散布3 mil，方向散布3 mil；7）随动系统误差：高低瞄准误差0.5 mil，方向瞄准误差0.5 mil；8）火控系统误差：射角误差0.5 mil，方位角误差0.5 mil；9）拦截距离：300 m、500 m、800 m。

3.2 仿真结果

1）假设“低速”运动目标处于巡飞模式，高射频转管机枪在不同射频下对不同距离的“低速”运动目标进行全航路射击时，至少命中一发的概率如表2～下页表4 所示。

表2 RQ-11 无人机巡飞时命中概率Table 2 The hit probability of RQ-11drone in loitering

表3 弹簧刀-600 巡飞弹巡飞时命中概率Table 3 The hit probability of Switchblade-600 loitering munitions in loitering

表4 反坦克无人机巡飞时命中概率Table 4 The hit probability of anti-tank drone in loitering

2）假设“低速”运动目标处于俯冲模式，高射频转管机枪在不同射频下对不同距离的“低速”运动目标进行全航路射击时，至少命中一发的概率如表5～表7 所示。

表5 RQ-11 无人机俯冲时命中概率Table 5 The hit probability of RQ-11 drone in diving

表6 弹簧刀-600 巡飞弹俯冲时命中概率Table 6 The hit probability of switchblade-600 loitering munitions in diving

表7 反坦克无人机俯冲时命中概率Table 7 The hit probability of an anti-tank drone in diving

3）高射频转管机枪在不同射频的条件下对高速运动目标进行全航路射击时，至少命中一发的命中概率如图11～图12 所示。

3.3 仿真结果分析

根据仿真结果可以看出，高射频转管机枪能够对高速运动目标完成全航路拦截，对低速运动目标能够完成多批次拦截。

1）2 000 发/min 的射频对迫击炮弹、榴弹、反坦克导弹、单兵火箭弹等高速运动目标达不到75%以上的命中概率，6 000 发/min 的射频对高速运动目标能够达到73%～100%的命中概率。其影响因素是在相同的拦截时间内，较低的射频无法射出大量弹丸形成弹幕对目标进行拦截。

2）对于飞行速度较低的小型无人飞行器，射频为2 000 发/min 和射频为6 000 发/min 的两种条件下对来袭目标都能够达到80%以上的命中概率，从而达到有效拦截。但是高射频转管机枪武器系统携弹量有限，为了能够对目标进行多批次拦截，可以考虑低射频的高射频转管机枪。

3）高射频转管机枪在300 m 的射距下对小型无人飞行器射击时，1 s 的射击时长能够对弹簧刀-600 巡飞弹、八旋翼反坦克无人机达到94%以上的命中概率。而对于RQ-11 无人机只有25%～50%的命中概率。其影响因素是RQ-11 无人机的面积远远小于弹簧刀-600 巡飞弹、八旋翼反坦克无人机的面积。

4）对于同一目标，高射频转管机枪对巡飞模式下的命中概率比俯冲模式下的命中概率高。其影响因素是目标巡飞时在空间坐标系的投影面积大于目标俯冲时的投影面积。

4 结论

12.7 mm 高射频转管机枪武器系统末端防御依靠其在较短时间内射出大量弹丸形成弹幕，从而达到拦截空中来袭目标使其无法完成作战功能的目的。本文针对不同飞行速度、不同面积、不同攻击姿态的8 种典型空中威胁目标展开命中概率仿真分析。仿真结果表明，12.7 mm 高射频转管机枪作为近程末端防御武器系统的一种，能够在一定的距离内对来袭目标进行有效的拦截。