基于模糊AHP-DEMATEL-VIKOR 的战术训练空域规划方案安全性评估*

2023-10-26谢军梅甘旭升王明华魏燕明

火力与指挥控制 2023年9期

谢军梅，甘旭升，王明华，魏燕明

（1.西京学院，西安 710123；2.空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

0 引言

战术训练空域，是提高航空兵部队作战能力和演训水平的重要载体，也是国家空域资源的重要组成部分［1-2］。未来作战情况下，为适应航空兵部队空战战斗力生成模式转型建设需求，需要紧贴作战全流程因素，优化训练空域资源配置，保证作战飞机能够安全遂行各类演训任务。其中，安全性对战术训练空域规划起着基础支撑作用，决定规划方案是否具有实用性价值［3-4］。因此，对空域规划安全性进行研究，有助于增强作战飞机的安全性能，最大程度发挥飞机机动价值，从而提升作战效能。

当前国内外学者对空域规划方案安全性评估已经取得一些进展，常用评估方法有：1）安全风险因果模型：张宏宏等通过将系统理论过程分析方法与TOPAZ 方法结合，定性与定量相结合，对空域内的具体任务场景进行安全性分析［5］。李耀华等将功能可变性描述规则与层次分析法应用到功能共振分析法中，建立空域系统安全性分析模型，对空域内民机系统安全性进行分析［6］。2）碰撞风险模型：XU 等采用弱监督学习方法对TSE 误差性能进行建模，通过对侧向碰撞风险概率的量化，对训练空域的安全区间和横向碰撞风险进行有效评估［7］。VALDES 等通过将贝叶斯网络与信息论结合起来，对空中风险进行模拟与评估，找到空中碰撞的致因因素［8］。3）指标系统评估：刘影等将集对分析与马尔科夫链组合，准确描述空域的动态变化属性特征，建立空域系统安全动态评估模型［9］。甘旭升等将灰色系统理论应用在飞行训练空域环境安全性评价中，评估结果与实际情况相符，并能有针对性地找出影响安全性的薄弱环节［10］。当前对空域规划安全性分析的相关研究已经取得一定进展，但仍有一些不足：评估对象偏重与民航与通航空域规划，对军航中的战术训练空域规划研究较少；风险因素之间的相互作用较少被关注；认知不确定性对评估结果造成影响同样较少被涉及。种种原因对战术训练空域规划的安全性评估结果造成偏差，影响下一步决策与方案优化。

根据以上分析，本文将模糊数学理论引入层次分析法（analytic hierarchy process，AHP），对认知不确定性进行处理，同时引入决策与实验室评估法（decision maki ng trial and evaluation laboratory，DEMATEL），解决评估指标因素间耦合相关性对评估结果产生影响的问题。形成一种基于模糊AHPDEMATEL 方法的战术训练空域规划安全性评估指标权重的计算方法。再根据模糊多准则妥协解排序法（visekriterijumsko kompromisno rangiranje，VIKOR）的分析流程，对战术训练空域规划的安全性进行评估，获得安全性最高的规划方案。

1 构建战术训练空域规划安全性评估指标体系

战术训练空域规划方案安全性直接影响航空兵部队任务遂行与作战效能发挥，同时安全性与多因素息息相关，且因素之间存在耦合现象。因此，需要结合航空兵部队战术训练使用空域实际，分别从任务、装备、环境、管理等四层次，对影响系统安全性的指标因素进行挖掘，构建战术训练空域规划方案安全性评估指标多层次指标结构。在结构层次的基础上，参考文献［1］，建立安全性评估体系，如下页图1 所示。

图1 战术训练空域规划安全性评估指标体系Fig.1 Safety evaluation index system of tactical training airspace planning

从任务方面考虑，不同规划方案中战术训练科目难度系数、出动作战飞机平均架次、特情预案的完整有效性、航空器平均留空时间等因素往往不同，造成任务安全性存在差异。从装备方面考虑，作战飞机机载设备性能、导航设备性能、监视设备性能与通信设备性能等因素保障作战飞机安全运行，与飞机安全息息相关。从环境方面考虑，天气状况、机场分布、空域使用比例与区域地形地貌影响作战飞机航线规划与机动，战场环境越复杂，飞机的安全性往往就越低。从管理方面考虑，管制方式选取是否恰当、飞行调配是否及时、准确，空域是否有使用限制、军民航活动协调是否合理都直接影响飞机的安全运行，在训练空域规划安全性的评估指标选取过程中都应予以考虑。

2 战术训练空域规划安全性评估研究方法

考虑到战术训练空域规划安全性指标之间相互耦合，同时评估指标的识别缺乏数据支撑、专家判断主观性过强、语义模糊等原因，导致指标识别过程存在不确定性。因此，本文提出了一种基于模糊AHP-DEMATEL 的方法来确定评估指标权重，再基于模糊VIKOR 法对战术训练空域规划安全性进行评估。

2.1 基于模糊AHP 的初始权重计算

层次分析法是一种定性与定量相结合，适合处理复杂决策问题的分析方法。该方法通过分析系统内各层级之间的隶属关系和指标因素间的重要性，计算因素间的判断矩阵，从而得到指标权重。但由于传统AHP 方法中过分依赖专家经验以及语言模糊性，给权重计算带来不确定性，因此，将三角模糊数引入到传统AHP 方法中，建立九级模糊标度表，如表1 所示。

表1 专家判断术语与模糊数的对应关系Table 1 Correspondence between expert judgment terms and fuzzy numbers

根据模糊AHP［11-12］，初始综合权重hi的计算步骤如下：

式中，K 表示专家个数。

4）计算初始综合权重hi。对进行去模糊化，再取平均值便得到初始综合权重hi。假设为三角模糊数，去模糊化公式为：

2.2 基于模糊DEMATEL 的中心度计算

DEMATEL（decision making trial and evaluation laboratory）作为一种分析复杂系统中元素结构关系的方法，通过计算因素之间的相关性，将因素种类区分为原因因素与结果因素，判断因素在系统中的影响程度。通过计算中心度判断因素在系统中的重要程度。由于传统DEMATEL 方法中过分依赖专家经验以及语言模糊性，因此，同样将三角模糊数引入到DEMATEL［13］中，降低判断过程中的不确定性。

首先，语言变量与三角模糊数之间的对应关系如表2 所示。

表2 语言变量与三角模糊数之间的对应关系Table 2 Correspondence between linguistic variables and triangular fuzzy numbers

通过组织专家对因素间的影响程度进行判定，然后根据表2 中的对应关系，利用去模糊化方法［14］，将模糊数转化为具体数值。具体步骤如下：

1）获取初始直接影响矩阵。根据专家对各因素间的影响程度的判定意见，得到第k 位专家初始直接影响矩阵：

式中，I 表示单位矩阵。

8）计算原因度与中心度。将综合影响矩阵T 中的元素tij分别按照行、列相加，分别计算出影响度fi与被影响度ei。原因度ni与中心度mi可分别由影响度fi与被影响度ei通过计算得出。

通过判断原因度ni的数值正负可分析出该元素是原因因素或结果因素，中心度mi用来衡量因素的相对重要性，重要程度与其数值大小呈正相关。

2.3 基于模糊AHP-DEMATEL 的评估指标综合权重计算

通过初始综合权重hi与中心度mi可计算出综合权重wi。

2.4 基于模糊VIKOR 的战术训练空域规划的安全性评估

Opricovic 和Tzeng 于1998 年提出了VIKOR 方法，通过计算评估方案与正理想解与负理想解之间的接近程度，对方案进行排序。该方法通过群体效用最大化和个别遗憾最小化，得到一个折中方案解。本文引入模糊理论到VIKOR 中，用来解决信息中的不确定性，建立的模糊VIKOR 的计算步骤［15-16］为：

1）建立评估语言信息与专家决策语言变量之间的对应关系，如表3 所示。

表3 评估语言信息与专家决策语言变量之间对应关系Table 3 Correspondence between evaluation language information and expert decision-making language variables

式中，J1为正向指标的集合；J2为负向指标的集合。

4）计算各规划方案的群体效用值Sj、个体遗憾值Rj。群体效用值Si用加权海明距离表示，表示注重规划方案的系统安全性。

个体遗憾值Ri用加权切比雪夫距离表示，表示注重某一因素安全性。

式中，j=1，2，…，m，wi为第2.3 节求得的第i 个评估指标的最终权重。

5）计算各评估方案的综合评价值Qj

6）各规划方案的安全性评估排序

设Q1＜Q2＜…Qj＜Qm，Qj对应的规划方案为Pj，群体效用值Sj，个体遗憾值Rj。若规划方案Pj能够满足准则1 或准则2，则该方案可被选取为安全性最高的方案。

准则1：若方案1 均满足式（26）中的4 个条件，则P1为安全性最高的规划方案。

准则2：若场景1 不能同时满足式（26）中的4个条件，则按照情况1 和情况2 来确定折衷解集，从而确定安全性高的规划方案。

情况1：若场景1 满足式（27）中的条件：

情况2：若场景1 满足式（28）中的条件：

3 战术训练空域规划安全性评估

3.1 基于模糊AHP 的初始权重计算

基于表1 中专家判断术语与模糊数的对应关系，邀请南京航空航天大学、空军工程大学、中国电科第二十八研究所等从事战术训练空域规划相关研究工作的10 名专家，对13 个安全性评估因素的相对重要性进行判断。以任务方面下的评估指标C1～C4为例进行计算说明。专家1 对任务方面的C1～C4指标的相对重要性判断结果如表4 所示。

表4 任务方面下C1～C4 指标的相对重要性判断结果Table 4 Judgment results of the relative importance of C1～C4 indicators under the task aspect

根据式（3）计算C1～C4指标的总排序权重，再根据式（4）对进行去模糊化，最后取平均值便得到初始综合权重hi，如下页表5 所示。

表5 战术训练空域规划安全性评估指标初始权重Table 5 Initial weights of safety evaluation indicators for tactical training airspace planning

3.2 基于模糊DEMATEL 的中心度计算

根据表2 中语言变量与三角模糊数之间的对应关系，邀请专家对评估指标之间的影响程度进行判定，专家1 给出的影响程度判断结果如表6 所示。

表6 评估指标之间的影响程度判定意见Table 6 Judging opinions on the degree of influence among the evaluation indicators

根据式（5），对表6 中判定意见数据进行处理，得到第1 位专家初始直接影响矩阵：

最后根据式（15）～式（19），基于DEMATEL 的中心度计算方法，分别计算出评估指标的影响度、被影响度、原因度与中心度，数据如表7 所示。

表7 评估指标的影响度、被影响度、原因度及中心度数据Table 7 Data of influence，influenced，cause and centrality of evaluation indicators

表7 中原因度、中心度的示意图如图2 所示，从图中可直观发现，指标C5～C9、C12～C17原因度为正值（主要为装备方面和管理方面因素），表明这些因素在安全性系统容易通过影响其他因素，从而对结果造成影响。指标C1～C4、C10、C11原因度为负值（主要为任务方面因素），表明这些因素容易受系统内其他因素的影响。

图2 评估指标原因度、中心度数据图Fig.2 The data graph of the cause degree and centrality of the evaluation indicators

3.3 基于模糊AHP-DEMATEL 的评估指标综合权重计算

根据式（20），对评估指标的初始权重与中心度进行集成计算，得到战术训练空域规划方案安全性评估中各指标的综合权重值，如表8 所示。

表8 战术训练空域规划安全性评估指标综合权重Table 8 Comprehensive weights of safety evaluation indicators for tactical training airspace planning

从综合权重数据可以看出，指标C1、C9、C2、C17为权重值所占比重较大，都在0.1 以上，表明对系统安全性影响较大。考虑指标因素间相关性之后，指标C1、C9、C2、C17的权重均有一定程度的提高。指标C7、C13所占比重较小，对系统安全性影响不大。

3.4 基于模糊VIKOR 的战术训练空域规划方案安全性评估

根据专家模糊决策判断信息，按照模糊VIKOR分析流程，分别对5 个战术训练空域规划方案的系统安全性进行评估，专家对于5 个规划方案的评价数据如表9 所示。

表9 各训练空域规划方案安全性评估专家模糊决策信息Table 9 Fuzzy decision-making information of experts in safety evaluation of each training airspace planning scheme

由式（23）和式（24），可求得各待选方案的群体效用值Si和个体遗憾值Ri，如表10 所示。

表10 各战术训练空域规划方案的群体效用值和个体遗憾值Table 10 Group utility value and individual regret value of each tactical training airspace planning scheme

根据式（25），计算出各规划方案的综合评价值Qi，并按照Qi的大小对各规划方案进行排序，如表11 所示。

由式（26）～式（28），可知折衷待选规划方案{方案1，方案3}，即方案1 与方案3 为战术训练空域中安全性高的规划方案。

3.5 方法对比

为说明本文提出的安全性评估方法的优越性，将所提出的模糊AHP-DEMATEL-VIKOR 与常见的安全性评估方法［17-19］进行对比，如表12 所示，综合考虑，本文所提方法解决缺乏数据支撑、专家判断主观性过强、语义模糊等问题，同时考虑安全性指标之间相互耦合问题，可以给出带有优先级的折中方案，使得决策结果更为可靠。