基于三维偏振椭圆参数的电压暂降分类和定位方法研究
2023-10-25刘振武
刘振武
(国网江苏省电力有限公司徐州供电分公司,江苏 徐州 221000)
0 引言
电力故障作为电力系统中不可预测的现象,阻碍了电力系统的正常运行,其负面影响在安全、可靠性和电能质量(PQ)领域引起了广泛关注。其中电力故障的关键问题之一是电压暂降,通常定义为电压有效值从0.1 pu降至0.9 pu,持续时间通常为0.5周期至1 min[1]。此外,故障持续时间也是电压暂降的重要表征指标之一,由参与清除故障的保护系统的动作而决定。因此,需要设计有效的算法来分类和定位故障,隔离受故障影响的区域,减少电压暂降的持续时间,保障电力系统正常运行。
基于电压暂降问题对电力系统的影响,世界各地的研究人员对电压暂降提出了一些分类、分析和表征的方法,目前普遍应用于电压暂降的分类方法是ABC分类法,该方法简单直观,但是只能看出暂降持续时间和电压下降幅度,无法提供其他信息。其他几种信号处理技术,如希尔伯特黄变换、小波变换等,结合机器学习算法,如神经网络、支持向量机等,同样可以对电压暂降进行分类和表征。然而,神经网络的参数选择是一项复杂的工作,在参数选择过程中,样本数据的波动可能会导致结果错乱。本文提出了一种新的方法,可以对具有宽间距的故障初始电压进行分类,利用三维极化椭圆参数,即半长轴、半短轴、仰角、倾斜角、方位角和一组参数方程对故障引起的电压暂降进行分类和表征,对断层进行局部定位,便于隔离受影响区域。另一方面,本文提出的方法在考虑地阻抗的情况下,对故障引发的电压暂降进行分类和定位,所提出的算法由数学方程控制,因此可以用于实时应用。
1 电压暂降期间的偏振椭圆参数分析
故障是引起电力系统电压暂降的主要原因之一,通常可分为对称型和非对称型故障。在本文中,对径向配电/输电系统中由故障触发的电压暂降进行了分类和定位,电压暂降组由产生电压暂降的相应故障的名称表示。
如图1所示,时域上的相位电压va(t)、vb(t)和vc(t),可由空间中映射到X、Y和Z轴的三维(3 D)坐标的3个矢量表示。这3个矢量合成旋转矢量P,其顶端在三维坐标中形成一个偏振椭圆。
图1 3-D空间下偏振椭圆(PE)
因此,通过对三相电压进行PE变换,可以得到5个椭圆参数,即半主轴、半副轴、方位角、仰角和倾斜角,如图1所示。利用这些PE参数建立故障引发的电压暂降的分类和定位所需的参数方程。需要注意的是,对于与单线对地、线对线、双线对地和对称故障相关的不同类型的故障,只能以电压跌落幅度作为参数进行分类。然而,如果只考虑一个参数,则会有很高的错误分类风险。例如,与线对线(如AB)和双线对地(如ABG)故障相关的暂降会有很高的误分类风险,因为在大多数情况下,两个事件的相位电压幅度的变化是不易区分的。将三相电压投射到三维极化椭圆域,得到半长、半短轴、倾角、仰角和方位角5个椭圆参数,清晰地反映了相位电压在高维空间的变化。因此,对于a相、b相、c相电压在不同故障类型下的变化,可以得到更多的易区分的椭圆参数,最终可以较高的精度进行故障暂降的分类。
不同暂降组的三相电压被转换为PE域,通过分析不同故障群中5个椭圆参数,发现倾斜角与方位角的变化在每一组中都是不同的,有利于区分不同的故障群。为此,将不同组的电压暂降的ψ与φ参数放在笛卡尔平面上,应用简单的最小二乘法曲线拟合准则进行参数拟合,可以得到各组特征曲线的二次方程。
|ψ|AG(φ)=-0.007 732φ2-2.798φ-208.1
其中-180°≤φ≤-135°
(1)
|ψ|BG(φ)=-0.007 732φ2-1.377φ-16.26
其中-135°≤φ≤-90°
(2)
|ψ|ABG(φ)=0其中φ=-135°
(3)
为了详细说明PE参数的物理意义,使用分压器模型研究了单线对地(AG)、线对地(AB)、双线对地(ABG)和对称(ABCG)故障情况,在所有4种实验中,故障阻抗、地阻抗和故障位置保持不变。首先,利用各自具有代表性的三相电压方程得到极化椭圆平面。可以得出,与不对称的AG、AB和ABG故障断层凹陷相比,对称ABCG故障断层凹陷产生的极化椭圆面积更小。由此可以推断出,电压暂降的严重程度可以通过椭圆的面积来表征,椭圆的面积可以由半长轴(Ax)与半短轴(Ay)的乘积来计算,椭圆面积越小,电压暂降的严重程度越高。
2 故障引发的电压暂降归类和定位方法
2.1 故障引发的电压下垂的分类
从具有一周期长度的三相电压(单位:pu)中获得5个椭圆参数Ax、Ay、∣ψ∣、φ和θ,对Ax、Ay和(Ay/Ax)的值应用一些阈值条件,正常状态、对称(ABCG)和非对称(AB、BC、CA、ABG、BCG、CAG、AG、BG、CG)的故障下被区分出来。如果(Ay/Ax)>0.933和1.1
2.2 故障的定位
利用该方法得到的PE参数,可以确定故障的位置。根据给出的网络参数,研究φ和m(故障定位距离PCC占馈线总阻抗的百分比)之间的相关性[2]。在整个研究过程中,m在0～100%变化。通过对不同暂降类型的φ和m的分析,得出AG暂降类型下φ相对于m有明显变化[3]。因此,考虑AG型暂降,得到曲线如图2所示。其中,方位角记为φd;下标为d,表示该参数随距离的变化。
图2 AG、BG、CG、ABCG、ABG、BCG、CAG故障下φd随m(距离)变化
该方法在故障分类后进行定位。因此,为了使图2适用于其他故障凹陷群,对PE域进行了如下变换:将其中一个三相电压映射到X轴上,将1e-j2π/3映射到Y轴上,1ej2π/3映射到Z轴上[4]。例如,在三维坐标的X轴上,AG/AB/ABG/ABCG故障下垂的a相电压,BG/BC/BCG故障下垂的b相电压和CG/CA/CAG故障下垂的c相电压被映射;然后,1e-j2π/3和1ej2π/3分别被映射到Y轴和Z轴。然而,对于AB、BC、CA暂降,如图3所示给出了φd随m(距离)变化的说明曲线。
图3 AB、BC、CA故障下φd随m(距离)变化
采用图2—3的图示曲线对故障进行定位,首先根据上述步骤,在三维坐标下对三相电压进行PE变换,得到φd;由图2或图3求出φd对应的m值。因此,对于线阻抗沿馈线均匀分布的径向馈线,该方法可以有效地进行故障定位。
3 结语
本文提出了一种新的方法来对电力网络中的故障引起的电压暂降进行分类和定位。该方法首先将三相电压转化为三维偏振椭圆(PE)域,利用5个独特的PE参数建立一套参数化方程,最后以参数化方程为决策边界,采用决策算法对广泛的故障阻抗和接地阻抗下的电压暂降进行分类和定位。所提出的算法在逐个周期的基础上对故障进行分类和定位,因此更适用于实时应用,是电力系统中故障分类和定位的有效方法。
