基于压电陶瓷的木梁纵向裂纹损伤检测*

曾善洲，李绍成，蒋陈侃，徐广洲

（南京林业大学 材料科学与工程学院，江苏 南京 210037）

0 引 言

树木的生长过程具有周期性，既有生长期也有休眠期，从而导致木材的非均质性，干燥木材容易在顺纹方向产生纵向裂纹［1］。由木材锯切得到的木梁是木结构建筑中的重要构件，木梁承载能力随其纵向裂纹深度的增大而逐步降低。为保障木结构的安全性和可靠性，需要对木梁的纵向裂纹深度状况，即木梁的损伤程度进行无损检测。

目前，超声波［2］、模态参数［3］、PZT 阻抗和机器视觉［4，5］等无损检测方法在木材损伤检测中得到了广泛应用，但是针对木材纵向裂纹损伤检测的研究较少。为此，本文开展基于压电陶瓷和小波包分析的木梁纵向裂纹损伤检测技术研究。

1 基于压电陶瓷和小波包的损伤识别方法

1.1 检测原理

应力波超声检测一般是基于压电陶瓷的正、逆压电效应工作的，其在目标结构的内部嵌入或者在表面粘贴压电陶瓷片，使其产生应力波，再利用压电陶瓷片接收应力波传播信号，通过对接收信号进行分析以了解监测对象的健康状况［6］。

根据应力波检测原理，在木梁纵向裂纹的两侧表面分别粘贴压电陶瓷薄片，如图1所示。其中，一片压电陶瓷为驱动器，对其施加电场，使其产生应力波，应力波通过木梁纵向裂纹传播到另外一片压电陶瓷，由于正压电效应，该陶瓷片表面会产生与应力波相对应的电信号。

图1 木梁损伤检测原理

1.2 损伤识别方法

由压电陶瓷片接收到的应力波传播信号为时域信号，利用该信号难以直接进行木梁纵向裂纹损伤程度的识别，为此，研究基于小波包能量分析的木梁纵向裂纹损伤程度识别方法。

小波包分析是一种无冗余、无疏漏、高效率的分析方法，相较于小波分析，小波包分析法在对信号低频部分进行分解外，同时也对信号高频部分进行分解，三层小波包分解如图2所示［7］。

图2 信号三层小波包分解

对时域信号x（t）进行n层分解可得

其中，i为频带指数（i ＝1，2，…，2n），xn，i为信号经过小波包分解后的第n层第i频带的子信号，其表达式为

其中，m为小波包系数向量长度。该频带信号的能量计算公式如下

综上所述，经小波包分解后，信号x（t）的总能量为

基于小波包分解得到的总能量与原时域信号能量是相对应的，所以可以用小波包能量表征原始信号的能量［8］。本文选用db5小波函数，对监测信号进行三层分解，得到各种工况下的小波包能量，根据监测信号的小波包能量进行木梁纵向裂纹损伤程度识别。

2 有限元仿真分析

2.1 材料属性

1）木梁试件模型材料为樟子松，密度为550 kg／m3，尺寸为150 mm×80 mm×40 mm，其3个方向的弹性模量和泊松比如表1所示。2）模型中压电陶瓷型号为PZT—5H，半径为5 mm，厚度为0.2 mm。

表1 木梁的弹性模量和泊松比

2.2 模型建立

采用COMSOL有限元分析软件建立压电陶瓷与木梁的多物理场耦合模型。考虑到有限元分析的计算成本，木梁模型为从自由木梁中截取含有损伤的部分，如图3 所示。该模型通过人造矩形缺口模拟纵向裂纹，在试件损伤两侧表面分别粘贴压电陶瓷薄片，其中，A 为驱动器，B 为传感器，压电陶瓷片的极化方向为其厚度方向。

图3 有限元模型

为提高分析精度，在对模型进行网格划分时，网格尺寸满足以下条件

式中 l为有限元网格的最大尺寸，λmin为激励信号的最小波长。

2.3 损伤工况设置

根据木梁纵向裂纹损伤中常出现的端部开裂损伤形式，在木梁端部设置矩形缺口，裂纹宽度均为4 mm，长度均为100 mm，各工况深度设置如表2所示。

表2 试件工况

2.4 激励载荷及边界条件设置

压电陶瓷A的激励信号为经汉宁窗调制的中心频率为200 kHz、幅值为50 V、周期数为5的正弦波激励信号，如图4所示。

图4 激励信号

为减小模型边界对应力波反射的影响，模拟真实工况中应力波的传播，采用刘晶波等人［9］提出的黏弹性边界条件，其等效物理系统由下式确定

式中 K1，K2和K3分别为切向和法向的弹簧刚度系数；G，ρ分别为弹性介质剪切模量和密度；C1，C2和C3分别为切向和法向的阻尼系数；vs和vp分别为介质中剪切波和纵波波速；R为激励源与黏弹性边界的距离；∑Ai为黏弹性边界上节点所代表的面积。

2.5 仿真结果分析

有限元仿真分析的时间积分步长由激励信号的中心频率确定

式中 t为时间积分步长，fmax为激励信号中心频率，本文时间积分步长为2 ×10-4s。

按照上述时间积分步长得到的各工况压电陶瓷传感器的时域信号如图5（a）所示；将信号进行小波包分解、计算得到各工况的小波包能量，如图5（b）所示。由图5（b）可以看出，无损工况下的小波包能量最大，随着损伤程度的不断增加，小波包能量逐渐减小。仿真结果表明：压电陶瓷传感器信号的小波包能量可以识别木梁纵向裂纹的损伤程度，初步验证了本文损伤检测方法的有效性。

图5 各工况下仿真结果

3 试验研究

3.1 试验系统

为验证本文提出的损伤检测方法的有效性，采用信号发生与功率放大器（ISDS2062B）作为压电陶瓷驱动器激励系统，基于电荷放大器（VK10H）和NI PXI—5122 高速采集卡搭建压电陶瓷传感器信号采集硬件系统，并采用Lab-VIEW软件设计开发信号采集程序，构建了木梁损伤检测试验系统。试验装置和信号采集程序分别如图6 和图7所示。

图6 试验装置

图7 应力波信号采集程序

试验试件材料、截面尺寸与仿真设置一致，试验压电陶瓷材料、规格等与仿真设置相同，试验损伤工况与仿真一致。采用正弦波扫频的方式对压电陶瓷片A进行激励，扫频信号的起始频率、终止频率、幅值和周期分别为100 Hz，300 kHz，10 V和1 s，信号扫频步长为10 kHz，采样频率为1 MHz。为减少试验随机误差的影响，在试验时需要进行多次测试，直到系统输出稳定信号时，再对其进行保存、导出和分析。

3.2 试验结果分析

不同损伤工况下压电陶瓷传感器检测的信号如图8（a）所示；各工况时域信号经小波包分解、计算后得到的小波包能量如图8（b）所示。由图8（b）可以看出，工况1～6检测信号的小波包能量值依次递减，据此可以有效地识别木梁纵向裂纹的损伤程度。试验研究与有限元仿真结果一致，进一步验证了本文损伤检测方法的有效性。

图8 各工况下试验结果

4 结束语

本文针对木梁纵向裂纹损伤检测实际需求，提出了一种基于应力波能量分析的损伤检测方法。有限元仿真和试验研究结果均表明，本文检测方法中的小波包能量可以识别木梁纵向裂纹的损伤程度，验证了本文损伤检测方法的有效性。