基于新课标的高中数学概率统计教学方法研究

杨宇婷

【摘要】课堂教育改革关系到教学效率与质量，更关系学科发展。概率统计作为高中数学重难点，在高考中也占据较多分值，所以，此部分教学一直是研究热点。纵观高中数学概率统计教学现状，存在教学方式落后与课堂气氛枯燥问题，严重影响学生学习技能与数学核心素养提升。 基于新课程标准的高中数学概率统计教学强调培养学生核心素养，使学生具备适应现代社会发展的品格与技能，对此，高中数学教师需合理挖掘相关教学资源，结合学情优化教学，鼓励学生自主探究，切实提升概率统计教学成效。

【关键词】高中数学  概率统计  新课标  教学方式

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）09-0106-03

高中数学和小学、初中阶段相比知识内容数量和难度都有所增加，更倾向于考查学生思维和计算能力。概率统计作为高中数学重难点，传统讲解式教学方式已无法维持学生探究知识欲望，导致课堂气氛沉闷，教师在新课标背景下需创新教学方式，鼓励学生自主探究，提升教学成效。

1.基于运算视角 提升教学效率

2.融入生活元素 激发学习兴趣

数学是一门强调把握与概括数量关系和自然规律的学科，学生掌握数学知识在于科学合理运用数学规律与知识解决实际问题。现实生活中有很多情况与概率统计知识息息相关，为学生理解和掌握概率统计知识创造有利条件，从小层面说抽奖中奖和考试及格率，从更大层面说国家经济增长速度等都与概率统计知识联系紧密，学生只有充分理解、高效掌握与合理应用才能将其与实际生活问题相结合，提升知识应用效率。当下是数字化时代，各个领域运营与经营都涉及数字，特别是部分统计性数据更与概率统计联系紧密，为学生理解概率统计知识提供生动案例，促使更多学生均能感悟概率统计知识在实际生活中的作用与意义。所以，高中数学教师在概率统计教学中可融入生活元素，激发学生探究知识欲望。

具体从以下方面着手：其一，导入生活实例。如果要在高中数学概率统计教学中融入生活化元素，需从导入环节展开，因为导入环节关系到一节课的质量。教师可在导入环节为学生呈现概率统计与现实生活间的紧密联系，调动学生对概率统计知识学习兴趣以及意识到学习此知识的意义，例如教师在正式授课前列举生活案例：“同学们刚刚经历期中考试，想必大家都知道，试卷中的单选题有四个选项，若在不会做的情况下随意选择，请问选出正确答案的概率为多少？”。学生听到上述案例后开始思考，片刻后有学生回答有25%概率，教师则询问：“是如何计算得出的呢？”部分学生对于上述问题能条理清晰地回答解析过程，但部分学生则依旧沉浸在思考中。紧接着教师继续提问：“现有6名学生参与年级配对诗朗诵，若2人一组，请问共能分出几组？A学生与其他学生成功组合概率有多少？如果共有10名或100名学生呢？”由于上述问题紧贴现实生活，会有效吸引学生注意力并积极展开思考和解决问题。学生对于小数字问题可采取较为复杂方式，但对于划分上百名学生，必然会感到困难重重，所以，数学教师可趁势引入概率统计知识，明确告知学生只要学习该章节知识即可迅速且高效解决问题。其二，开展生活游戏。虽然数学学科较为抽象复杂且晦涩难懂，但人们在现实生活中可巧妙利用数学规律与关系，如果高中数学教师在讲解概率统计知识时引入生活化游戏，必然可为沉闷严肃的课堂注入活力，促使学生在生动有趣的课堂氛围中高效理解和掌握概率统计知识规律。例如教师在讲解统计知识时可先将学生分为若干小组并为其分配提前准备的一个篮筐与一个乒乓球等小道具，每个小组抽选一名学生向篮球框中投掷乒乓球，要求乒乓球需在桌上行弹跳轨迹后进入篮球框，如果投掷学生能让乒乓球弹跳进入篮筐即可加分，反之不计分，每组共有三次投球机会且要求在规定时间内投球，通过投球和计分等对各个小组成员投球投中率以及投球成功率进行计算，学生在此游戏中掌握乒乓球投球技巧的同时理解其涵盖的与概率统计有关的知识，以寓教于乐形式實现教学目标。其三，做好生活统计。在高中概率统计教学中融入生活元素需注重培养学生涵盖统计与动手能力在内的实践能力，教师还需指导学生运用所学知识分析和解决实际问题，高效率完成教师布置的概率统计学习任务。如教师设置以下案例：为学生发放月考成绩单，要求学生统计原始数据，求出此次月考成绩平均成绩、中位数、最高分/最低分以及不同分数段分数等各项数据，强化学生概率统计知识应用能力。再如以下案例：现有数学教材2本，物理教材1本，语文教材2本，共5本书，如果将上述教材随机摆放至书架同一层，问同一学科教材有多大概率不相邻？学生会先思考上述简单生活问题并运用概率公式与排列组织知识计算，得出正确答案。同时，学生在解决问题中动手并排摆放5本教材，检验计算结果是否正确，以理论与实践相结合方式高效理解和掌握概率统计知识。其四，解决实际问题。现实生活中随处可见概率统计问题，教师在课堂教学中可引入生动趣味的生活实例并与概率统计知识相结合，简化学生理解知识难度，提升课堂教学效率。例如学生对生活中抽奖兴致勃勃，也是大众在生活中喜欢参与的游戏，几乎每个人都抱着侥幸心理参与抽奖游戏，却未考虑自身中奖概率。数学教师可在教学中融入抽奖游戏，如某商家在年末举办有奖促销活动，制作一个装有1000个小球的纸盒箱并标注一等奖、二等奖、三等奖与无奖，同时商家设有10个一等奖，20个二等奖以及30个三等奖，若你是抽奖者，请问有多大概率抽中？抽中一、二、三等奖概率有多少？由于抽奖对象有先后之分，那么先行抽奖者的中奖概率是否比后抽奖者更高？上述是现实生活中常见问题，更是参与抽奖活动会思考的问题，数学教师可先引领学生梳理概率统计知识，再计算中奖概率，促使学生正确看待抽奖活动，了解抽奖活动其中涵盖的奥秘，实现概率统计教学目标。

3.借助案例指导 吸引学生关注

案例教学法共有以下几点特征：①以案例为载体。案例教学法载体即案例，也是不同于其他教学方式特征。教师在传统教学中运用教材为学生传递知识与信息，随着新课程改革全面实施，教材内容鲜少变化，依旧涵盖抽象且系统概念与原理。如果高中数学教师依旧没有改变，必然会加大学生学习数学枯燥感与沉闷感。教师在案例教学法中根据教学内容、学生与教学目标精心编写生动案例，促使学生在讨论案例中理解和掌握知识。②注重培养能力。学生在课堂所学为理论知识，如果无法在实践中应用，即使积累再多也毫无意义。所以，高中数学教师需督促学生将所学知识转化至能力，案例教学法应运而生。案例教学法强调模拟真实情境并让学生自主诊断和提出决策，培养学生吸纳知识以及调动已有知识经验能力。尤其在课堂讨论环节注重培养学生合作探究能力，学生在教师点拨和引导下围绕案例展开讨论，深化对所学知识的理解。

高中数学教师可在教学过程中引入实例讲解知识，旨在让学生充分理解不确定事件发生概率。由于实例紧贴学生现实生活，学生可在实例中掌握处理数据方式与技巧，不断增强运用知识分析和解决问题能力，在此过程中还要引领学生了解概率学知识基本理论与思想，扩大概率统计知识在实际生活占比。例如教师在讲解“最小二乘法”相关知识时，大部分教师针对此章节会运用介绍和讲解“最小二乘法”这一基本和直接方式，然而此方式无法让学生深入理解“最小二乘法”实质教学内容，培养学生思维能力更不知从何谈起，无法提升教学质量。教师可以通过学生较为感兴趣的话题，举例说明并进行积极的引导，例如让学生整理和分析统计出的数据，再以散点图形式呈现，学生在整理完毕后会发现不同数据间线性关系存在方式基本以线性变量关系为主，数学教师在此过程中顺势引入“最小二乘法”概念，指导学生在分析和解决问题中理解与掌握线性回归方程，达成预期教学目标。教师在对“最小二乘法”的概念以及概率事件进行材料收集时，要不能局限于数学科目，要实现对其他学科的概率分析。同时，还要强化学生发现问题和解决问题的能力，帮助学生更好地掌握“概率与统计”的相关知识。

研究分析随机现象的科学技术是概率学重要目标，即针对相同条件的同组数据开展一致性试验，呈现具有不确定性的试验结果。故而，在分析数据时时常会出现意料之外的结果。若当重复实验次数达到相应标准，那么实验结果则相对稳定。高中数学教师在讲解概率学知识时需要先让学生充分理解可能出现随机概率等相关条件，但学生在实际学习过程中未曾体验不具备随机事件概率，自然而然在建立概率学理论时存在问题。与此同时，数学教师可让学生整理和收集概率数据，但这种方式不利于学生形成概率学统计思维，对此，教师在概率统计教学中要着重讲解随机概率事件，引领学生理解和掌握与概率学相关的观点，同时结合学生学情与兴趣点设置生动有趣话题，积极引导每个学生都能参与其中，最终总结出如何学好概率学的规律和经验，同时总结出概率现象的特点，提升教学效率。

4.结语

总之，高中数学概率统计知识具有较强的抽象性，不同的学生对于概率统计的认识和理解程度不同，高中数学应该要面向全体学生，帮助不同学生达到个性化发展。在教学过程中需遵循学生个性差异，鼓励学生质疑与思考，深入理解概率统计知识内涵，掌握概率统计学习技巧，提升概率统计教学水平，为未来发展奠定坚实基础。

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