基于学生研究的小学数学实验教学

沈丽芳

苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。”在小学阶段许多数学知识的学习需要借助操作活动来丰富感知，特别是学习“立体图形”的有关内容，对学生而言是非常抽象的，具有一定的思考难度，很多时候需要手脑并用的活动支撑。如果仅用课件演示替代学生的动手实验，實际上是占有了学生的过程体验，局限了学生的思考空间。

一、寻根问源：数学实验是否可替代

在一次数学教研活动中，新教师小沈老师开设研讨课《圆柱的表面积》。在第一次试教中，小沈老师制作了精美的课件，形象地展示了生活中的圆柱体，在探讨圆柱体的表面积过程中，小沈老师主要利用多媒体课件的直观展示，让孩子们在观察、交流中认识圆柱体的表面积计算。课后，教研组内老师进行了研讨，在高年级立体图形的教学中，学生对于计算方法的掌握需要建立在深入理解圆柱体特征的基础上，否则容易遗忘也容易产生错误。由平面图形扩展到立体图形，对于学生来说，是空间观念发展中的一次提升。教师们一致觉得在本课的教学中，如果增加动手操作的环节，能够使学生从实践操作中深入体会圆柱的特征，从而明确表面积的计算方法。

结合组内老师的建议，小沈老师进行了第二次磨课。在课堂教学过程中，为帮助学生进一步认识圆柱的侧面和各部分间的联系，小沈老师提了这么一个问题：圆柱的侧面展开图是一个什么形状？展开图和圆柱的各部分之间有哪些密切的联系？当老师抛出这一问题时，有的学生开始了猜测，有的同学则摸不着头脑，毫无思绪。面对这样的情景，小沈老师给同学们布置了实验操作的任务：拿出准备好的圆柱体动手剪一剪，剪完后观察一下，是否与你之前的猜测一样，然后再围一围，看看展开图与原来圆柱体之间的关系。面对眼前的圆柱体，同学们纷纷动起手来，很快完成了剪一剪、围一围的任务，由于学生亲历了整个操作过程，大家争相发言，有的沿着高剪成了长方形，有的斜着剪成了平行四边形，交流的学生手拿圆柱体一边比画一边讲解着各部分之间的联系，俨然一副小老师的模样。小沈老师顺势追问：可能出现正方形或梯形吗？在问题的驱动下，同学们再次进行反向实验验证，利用正方形纸能围成圆柱体，而梯形却不可以。在实验操作的过程中，把抽象的空间想象做到了可视化，学生的思维也像打开了一扇窗，得到了积极地调动。课后，小沈老师也反思道：采用多媒体课件进行展示介绍，虽然也能让学生总结出圆柱体的表面积计算方法，但这样的教学忽视了学生这个学习主体，数学实验操作的加入让学生亲历研究过程，让学习真实地发生，从而达到真正意义上的理解。

二、深入剖析：数学实验是否有问题

在新课改背景下，数学实验在课堂教学中越来越受到老师们的关注，它已经成为一种新型的数学学习方式。随着实验教学的深入开展，在教学实践的过程中，也出现了一些普遍存在的问题。

（一）实验目标不明确

相对于传统的数学教学，数学实验更具趣味性，它能将枯燥的数学知识变为可操作的实验活动，极大地调动了学生的学习积极性。但是如果老师只是关注于实验的完成以及实验的趣味性，而对数学实验的目标并不明确，这就缺失了实验教学的“数学性”。“实验”是数学的“载体”，数学实验正是为了达到教学目标而服务的。在实际教学中，有的老师认为动手操作一番就是进行了数学实验，没有明确实验目标，导致实验流于形式，只是热闹一番。

在教学《大树有多高》这一节实践活动课时，经常遇到这样一种情况，老师带领学生来到操场上，划分好实验小组，在布置了测量任务之后，同学们便纷纷展开实验行动。当小组合作测量大树影子高度的时候，由于学生们东奔西走，现场出现秩序混乱，实验活动效果大大降低。而且测量所得的数据在各个小组之间也有差异，极大地影响了实验成效。测量大树的影长并不是实验的主要目标，其前提是通过测量不同高度的竹竿的长度与其相应的影子长度，并通过计算两者的比值，进而得到大树的高度与其影长的关系。在计算过程中，还有一个不能忽视的重要因素——“时刻”，只有在同一个时刻，物长和影长之间的比值才是确定的。在实验活动中，如果缺乏具体的目标引领，那么学生的活动既浪费了大量的时间，又让实验效果大打折扣，不能取得预想的学习效果。

（二）实验材料不充分

数学实验的进行往往也需要准备一些实验材料，但是目前数学实验教学的开展还不像小学科学实验一样有相应配套的实验器材，很多数学实验的活动材料，不论是教师演示的材料还是学生操作的材料，都需要在课前设计实验方案时花费一定的时间与精力去筹备。只有充分准备实验材料才能发挥预期的实验效果。然而实际教学中，一部分老师虽然也有数学实验的意识，主观上想给学生创设探究机会，但也会因为实验器材的限制及自身的惰性与依赖性，不太愿意花费大量的时间去动手准备实验材料，直接导致教学具的针对性不够强，影响了数学实验教学的顺利推进。

例如教学《三角形的三边关系》一课，学具袋中提供了长短不一的小棒，供学生选择拼搭三角形，但是在实验操作时遇到了难点问题：三角形两条较短边之和等于最长边时，能围成三角形。面对拼成的“三角形”，在学生的眼里已经做到了首尾相连。其实却不然，因为小棒有粗细，但线段没有粗细可言。学具的单一性导致操作时缺乏严密性，从而产生了错误的结论。但对于学生而言，他们的水平还只停留在直观的层面，无法从理论的角度去理解这一现象。因此，在准备学具时要改进材料，以避免产生这样的尴尬现象。特级教师丁杭缨老师在执教本课时就将小棒换成了吸管及细电线，学生在操作时利用细电线穿接，更形象直观，极大地避免了误差。

（三）实验过程不重视

数学实验教学是以培养学生探究创新精神和学习能力为目标的教学方法，它的本质是将结论性的知识通过操作、实验、交流和思考等过程，构建知识间的联系，形成新的认识。使学生在实验活动中充分感受、体会、反思，进而了解数学知识的形成与变化。但是，在实际教学中，有的教师往往更注重实验的结果，而忽视学生得到实验结果的过程。

在教学《圆柱的体积》一课时，教师通常会组织学生进行小组活动，利用学具进行探究，将圆柱体切拼成近似的长方体，再引导学生观察、发现圆柱体和长方体之间的联系，从而得出圆柱体的体积计算公式，在一系列的探究之后便是运用公式解决实际问题。然而对于这样的结论学生还是缺乏深刻的认识，他们只知道圆柱体通过切拼可以转化成长方体，至于为什么要这样做，还可以怎样做，教师在组织实验的过程中缺乏指向性引导，导致学生缺少了过程性的思考，实验过程的不深入，也会影响学生对知识的深度理解，更不利于学生积累基本的数学活动经验。

三、策略跟进：数学实验如何来教学

数学实验教学在新课程改革的大背景下，目前一直处于进一步探讨与实践之中。笔者基于学生的研究，立足课堂，在实践过程中不断反思，寻找问题，改进策略，积极摸索数学实验的教学模式。

（一）准确定位实验目标，合理设计探究内容

数学实验彻底改变了以往的教学模式，也彻底改变了孩子的认知方法，是落实“做数学”教育理念的重要途径。为保证数学实验的有效性，使学生可以利用数学实验高效地掌握所学知识点，有效地积累活动经验，教师在设计数学实验时首先要确定好实验教学的活动目标，明确实验教学的方向，对实验设计进行内容的细化。设计的实验活动要突出教材内容的重难点，目标定位则要与学生的认知所契合，合理把控好数学实验的难易程度，实现数学实验目标与教学目标的一致。

教学《平行四边形的面积》一课程时，笔者以数学实验的视角设计了课堂教学环节，以证明数学结论为实验目标，通过问题引领：猜想平行四边形的面积与什么有关，引导学生进行实验操作：1.数一数：通过数方格的方法来确定平行四边形的面积大小，这一环节主要利用学生已有的数学经验展开研究。2.变一变：采用分割、平移、旋转等方式，将平行四边形转化成长方形，并引导学生观察“变化前”与“变化后”图形之间的联系。这一环节的实验目标旨在通过变形让学生体会到解决问题的不同方法。3.议一议，着重指导学生体会转化的思路与方式，在交流、讨论中逐步理解平行四边形的面积计算。在三个阶段的探索活动中，学生们经过了猜想、实验、归纳的过程，达成实验目标的同时也有效地完成了教学目标。

（二）精心准备实验器材，满足动手操作需求

数学实验器材的准备，对于能否顺利完成实验活动至关重要。开展活动之前，教师要做好器材的统计，做好充分地准备，以便学生都能参与到实验中来。目前来看，小学数学实验器材的准备更多的是靠教师搜集。因此，数学教师更要做生活的有心人。要充分利用各种生活物品开展数学实验，如教学立体图形相关内容，那么生活中的包装盒、小鱼缸、茶杯都可能成为实验中的器材。这样不仅能丰富数学实验的器材资源，还能激发学生研究的兴趣，提升数学实验的意识，更好地满足实验操作的需求。

《表面涂色的正方体》是一节实践活动课，该实验活动对于学生的空间想象提出了较高的要求，若借助学具的观察则可以大大降低思考的难度。笔者在准备实验器材时，以魔方的研究为切入点，所以给每组准备一个魔方。魔方是生活中常见的物品，降低了器材准备的难度。同时结合家长的力量，在课前请家长协同准备好一个可切割、涂色的正方体模型（如运用白萝卜、土豆等材料），然后涂上颜色，这样就能确保在实验的核心环节，人人都有亲自将棱长进行平均分的实验材料。而且可以根据实验要求进行不同等分的切割，同组内的同学可以进行多次实验。在实验过程中既可以观察自己的模型也可以观察他人的，有效地帮助学生进行变化规律的分析，促进学生经历归纳、分析、推理的实验研究过程。

（三）注重实验过程指导，有序推动实验进程

小学数学实验活动，旨在引导学生通过实验过程理解数学知识、感悟数学思想。教师作为实验活动的组织者、引导者，还需对整个实验过程进行适度地把控，由于学生自主开展实验活动的能力各有不同，若教师过度地严格要求，学生就只会一味地按照老师的指令来完成每个任务，这样就降低了实验的探究性与趣味性，学生的参与度也会受到影响。对于实验过程中所发生的问题，教师要保持宽容和信任的态度，允许学生进行试错和改正，以此来保护学生对数学实验的信心和兴趣。

在学习《圆锥的体积》一课时，当学生面对不同的实验材料：等底等高、等底不同高、等高不同底、不同高不同底。首先老师要及时指导学生进行分组实验，经过分组实验学生得出了不同的实验结论。接着老师再组织学生对实验结论进行有序地交流、讨论，经过比较、剖析、推理，学生的思维得到扩展，从而加深了对等底等高的认识和理解，提升了实验活动的效果。

（四）评估数学实验效果，引导学生查漏补缺

数学实验的完成，并不意味着学习就此结束，教师还需引导学生对实验活动的成效展开反思、评价。师生共同参与评估，能有效促进学生对数学方法的总结、归纳，针对出现的问题能及时查漏补缺，积极寻找解决方法，这对学生后续开展相似的实验研究有着积极推动的作用。

在教学《长方体和正方体的展开图》一课时，笔者首先组织学生对正方体的展开图进行剪、拼、移的实验活动。当学生出現无序思考、遗漏等现象时，及时引导学生展开活动反思：如何有序地移动小正方形找到不同的展开图？再通过交流、评价让学生意识到如何完善操作、有序思考，从而感悟数学思考方法。借助研究正方体展开图的实践经验放手让学生对长方体的展开图进行推理、验证。在评价反馈环节，学生明显有了针对性，积极分享自己的实验成果。

数学实验是一种符合新课标要求的教学方法，能够改变传统教学模式，将数学知识变抽象为直观、化静态为动态，以学生的立场进行研究，引领学生进入深层次学习，在动思结合中闪耀实验的光芒，学生的智慧也将在数学实验中不断成长。