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函数思想在比较大小问题中的应用

2023-10-21潘婷

中学数学·高中版 2023年10期
关键词:函数思想变式教学解题能力

潘婷

摘要:数学与我们的生活密切相关,数学中蕴含的思想更是十分宝贵.利用函数思想,可以解决高中阶段的众多难题.本文中以幂指对函数为背景,将函数思想借助变式训练应用于解题教学中,旨在训练学生的思维能力,为高考积累解题经验.

关键词:高中数学;函数思想;变式教学;解题能力

新课程改革不仅对教师的学术专业能力和授课技巧有了更高层次的要求,对学生的学习能力相比以前也有了更高挑战.在新课程改革背景下,教师不仅要传授学生知识和技能、更要培养学生独立思考、解决问题的能力以及严谨认真的思维素质,尤其在数学学科中,日常要进行大量且多种变式的數学练习,以提高学生对众多题型的系统把握程度,这将直接影响学生的解题水平.本文中将简述在学习了基本初等函数中的幂指对函数后,如果遇到比较大小之类的问题,该如何系统地分析与解决.

1 理论背景

1.1 函数思想

函数是描述现实世界中变量之间关系的数学语言,反映了一个事物随着另一个事物的变化而变化的规律.函数思想是指运用运动和变化的观点去研究和分析有关问题中的数量关系,通过建立函数模型或者构造辅助函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题,是探究变量变化规律的工具;同时,函数思想也是客观世界中事物运动变化、相互联系、相互制约的普遍规律在数学中的反映,它的本质是变量之间的对应.学习函数的同时要更注重函数思想的渗透[1].

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