基于出力场景库的梯级水库群短期优化调度研究

2023-10-21金传鑫李红刚艾显仁刘杨洋

中国农村水利水电 2023年10期

金传鑫，李红刚，艾显仁，陈超，刘杨洋

（1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院），江苏南京 211100； 2. 华能澜沧江水电股份有限公司，云南昆明 650000）

1 研究背景

我国是世界上水电能资源最丰富的国家之一，近年来，随着我国流域水电建设的大力推进，水电装机容量越来越大，清洁、高效的水电能源已成为我国“双碳”目标实现的主力军。伴随着水电建设的推进，各大流域梯级水库群也逐步形成，相对于单库而言，梯级水库间的水量、水力联系更加复杂，其优化调度目标、约束条件众多，建模与求解的难度越来越大。

近些年来，随着计算机技术与智能优化算法的不断发展，针对梯级水库优化调度的模型建模与求解研究取得了不错的成果。WANG等［1］建立了包含求解期末水库库容循环模块和求解发电计划过渡模块的梯级水库群非线性优化模型，并将其应用于福建省电网大规模水电系统的短期优化调度问题的求解，取得较好的优化效果。李亮等［2］对大分解协方法和逐次优化法（DPSA）进行了对比研究，结果表明DPSA 法求解精度较高而大系统分解协调法求解速度较快。王金文等［3］构建了以发电量最小为目标的三峡梯级水库随机动态规划调度模型。2011 年唐国磊等［4］以二滩水库为例，构建了考虑径流预报随机性的水库随机动态优化调度模型。徐炜等［5］提高了随机动态规划算法的计算效率。王昱倩等［6］考虑发电保证率和最大破坏深度约束，构建了水电站随机动态规划调度模型。纪昌明等［7］通过二重嵌套动态规划计算给定模拟精度下的高质量解，并针对算法固有的“维数灾”问题，从内存占用量和计算时间两方面进行了降维。赵晓凤［8］等采用含缩放因子的运移策略和自适应调参策略对其改进，提出了改进的肾脏算法，提高的梯级水库发电量。刘喜峰［9］提出一种动态水流滞时的梯级水电系统日优化调度模型，研究了水流滞时对梯级水库群发电效益的影响。王渤权［10］等构建了动态可行域寻优空间，有效的提高了算法寻优效率，为算法求解提供了新的解决思路。

对于梯级水库群短期优化调度问题［11-13］，其包含的变量多、约束复杂，虽然传统或智能优化方法能够得到满足相关目标与约束的解，但优化结果太过于偏重目标值，往往出力过程波动性大，难以满足实际水库调度要求。此外，随着梯级水库数量的增加，实时优化调度模型的求解时间也大大增加，不能满足调度时效性要求。因此，在实际梯级水库短期调度中，优化调度效果有限，调度人员还需要根据个人经验来进行调度决策，存在着较大的盲目性和随机性。为解决上述过程，可以从历史已发生的调度结果出发，寻求合适的解决方案。若是能够将长系列历史调度决策过程或结果分类、分场景总结成可见的调度规则，调度人员在实时调度时就可以依赖历史过程总结形成的调度知识决策，不仅更加快捷，决策结果也将更加科学、合理。

鉴此，本文拟基于历史的调度数据，基于聚类分析等数据挖掘方法，考虑调度时期、业务类型、调度期长度等场景要素，提出电站出力场景构建技术，挖掘基于长系列历史运行数据的典型出力场景，形成出力场景库，在此基础上，开展基于出力场景库的梯级水电站短期优化调度研究，并通过实例分析验证方法的可行性与实用性。

2 出力场景模型构建

根据实际情况，筛选合适的场景要素，通过不同场景要素的组装，形成场景库。主要包括场景要素的选择与聚类分析、场景要素的相关性分析与权重设置及场景要素的数字化与场景匹配等内容。

2.1 场景要素的选择与聚类分析

场景要素通常分为确定性要素、输入要素、输出要素等。确定性要素包括调度时期、业务类型、调度期长度、调度对象、水库水位限制、出库流量限制、出力限制、调峰时间等。输入要素主要是入流过程、出力过程、入库水量、初始水位边界等。输出要素主要包括下泄流量过程、下泄总量、水库水位过程、调度期末水位等。

在场景要素确定之后，基于聚类分析和人工经验法相结合方法，对海量历史数据按不同类型、来源、年限、时间段等条件划分，以构建不同调度要素级别下的组合场景，为场景库搭建提供支撑。本文以预报流量序列为例，划分步骤如下：

步骤1：获取研究流域的电站历史运行数据、历史水情监测数据等场景构建所需要的数据。

步骤2：通过人为经验分析研究流域特性，确定径流预报系列(Q0，Q1，…，Qn)的凝聚点(D0，D1，…，Dn)；

步骤3：计算每个径流预报系列与凝聚点的距离，并寻找出与之最近的凝聚点，将其归为该级别中，公式如下，式中Qi代表第i个径流系列值，m3/s；Dj代表第j个凝聚点，m3/s。

步骤4：计算每个径流级别下的径流平均值，并将该系列平均值作为新的凝聚点（Dk0，Dk2，…，Dkn），k表示迭代k次形成的凝聚点系列；

步骤5：计算新的凝聚点与原始凝聚点的距离，判断是否达到终止条件，若否则返回步骤（3）；若是，则计算结束，输出分类结果。

2.2 场景要素的相关性分析与权重设置

本文基于采用最大信息系数法（The Maximal Information Coefficient， MIC）确定景要素的相关性，其具体步骤如下：

步骤1：计算每一个有序对数据集划分后对应的最大互信息。对于给定有序对数据集D⊂R2，将其划分为x×y个网格G（其中x和y是正整数），网格对应的概率分布为D|G。最大互信息定义为：

式中：max 是将D上XY轴划分后，所有可能网格划分G上互信息的最大值；I（D|G）表示在概率分布D|G情况下的互信息。

步骤2：由标准化后的互信息获得分组成特征矩阵。有序对数据集D上特征矩阵M（D）的第x行y列的元素如下式所示，其中的元素分别对应A中各x×y划分下划分位置最好时得到的互信息值。

步骤3：将特征矩阵M（D）表示为可视化的一个表面，此时MIC对应于在特征矩阵中M（D）数据规模为n的有序对数据集D中网格划分后的最大值点，且划分的网格数量小于等于B（n）。

式中：ω（1）＜B（n）≤O（n1-ε），0＜ε＜1；B（n）一般取值为n0.6。

为保证各场景要素的差异性，采用主客观权重法对各个场景要素赋予权重，以分别考虑不同情形下的决策侧重。主要步骤如下：

步骤1：采用P种主观赋权法对评价指标进行权重确定，定义Wp=（wpk| 1≤p≤P， 1≤k≤Num）为主观权重集合，且∀p∈［1，P］，。采用的主观赋权法主要有层次分析法［14，15］和G1法［16］。

步骤2：采用Q种客观赋权法对评价指标进行权重确定，定义Wq=（wqk| 1≤q≤Q， 1≤k≤Num）为客观权重集合，且∀q∈［1，Q］，。采用的客观赋权法主要有熵权法［17］和离差最大化法。

步骤3：令W=（wk|1≤k≤Num）为场景要素组合权重向量。设P和Q分别为从主观权重总体和客观权重总体中抽取的样本数，则指标xk（1≤k≤Num）会有P+Q个权重样本值。为获取最优组合权重，令各指标权重wk满足与P+Q个主客观权重的偏差最小。同时，设α和β分别为主观权重和客观权重的相对重要系数，构造组合权重优化集成模型如下：

步骤4：基于矩估计的基本思想，可计算指标xk的wpk和wqk的期望值：

步骤5：进一步求得指标xk的相对重要系数αk和βk：

步骤6：针对决策矩阵中的指标，可视为从2 个总体中分别取Num个样本，基于矩估计原理可得：

步骤7：针对每一个评价指标xk，以De（k）最小化为目标，可构建组合权重优化集成模型：

步骤8：对上述模型作线性加权处理后，采用Lagrange 乘子法［18］求解，获取指标xk的最优组合权重：

2.3 场景要素的数字化与场景匹配

出力场景的构建，其目的在于指导后期基于场景的短期调度，即后期调度过程中需要根据当前实际情形选择最佳的匹配场景。在此过程中，需要有一个场景匹配环节，要实现场景匹配的自动化，需要首先对场景进行数值化描述，例如，对于场景要素调度时期：枯期、汛期、过渡期，可以将枯期赋值为0、汛期赋值为1、过渡期赋值为2。对其他的场景要素进行同样的赋值，就可以将定性的要素描述为定量的要素，实现多维度的场景要素空间构建。

在多维场景要素空间构建完成后，便可采用空间距离公式等方法，根据当前的要素情景，匹配最佳的出力场景，再进行适当修正后便可用于指导实际梯级水库调度运行。

出力场景模型构建的总体技术路线如图1所示。

图1 出力场景模型构建的总体技术路线图Fig.1 Overall technical roadmap for the construction of output scenario model

3 基于出力场景库的梯级水库群短期优化调度

根据前述所得的场景库，根据当前发电计划编制需求，获取计划编制边界条件、调度工况以及调度目标，提出基于场景库的梯级水库群短期优化调度方法，步骤如下：

步骤1：根据预测径流数据，实时水位数据，约束限制数据，调峰出力目标数据等，初步确定场景要素集合；

步骤2：基于前述指标相关性分析方法，进行场景要素相关性分析，确定当前场景的主要判定要素；

步骤3：基于前述主客观赋权法，对各个要素赋权值；

步骤4：采用如下空间距离公式，从场景库中搜索计算得到距离D最小的N个出力场景（本文取N=5）。

步骤5：根据选中的N个出力场景，提取该场景下调度期的典型负荷过程，并结合实际情况，优选最佳的出力场景，获得对应的调度方案，若满足要求，则结束。否则进入步骤6；

步骤6：根据当前实际情形，对所得调度方案进行“以电定水”调度计算，并进行适当修正，得出更新后的方案；

步骤7：修正后的方案若满足要求，则用于指导实际调度运行。若不满足要求，则进入步骤2，修正当前场景的主要判定要素，再次进行计算，直到满足要求。

总体流程如图2所示。

图2 基于场景库的梯级水库群短期优化调度总体流程Fig.2 Overall process of short-term optimal operation of cascade reservoirs based on scenario set

4 实例分析

4.1 流域概况

沙溪是闽江的主流，发源于武夷山脉杉岭南麓的九县山，沙溪全长328 km，集水面积11 793 km2，占闽江流域总面积19.33%，全年不发生河干、断流和冰封现象。沙溪干流河段共有十一个梯级，分别是：安砂、丰海、鸭姆潭、西门、贡川、竹洲、台江、班竹、城关、高砂、官蟹。这些电站中，除安砂为不完全年调节性能外，其余电站均为径流式电站，无调节能力，汛期时由于库容较小，闸门开启较频繁。

针对沙溪流域的这一特点，梯级优化调度主要是对龙头有调节性能的水库进行优化调度，但在实际调度中，安砂水库的调度还需要考虑下游电站的调度运行过程，因此需要考虑的约束、边界众多，是一复杂、多维数的规划问题。鉴于此，开展基于场景库的梯级水电站短期优化调度研究，对于指导沙溪流域梯级水电站实际调度运行具有重要意义。本次选取沙溪上的安砂、丰海、西门、贡川、城关、高砂六座梯级电站做算例分析使用。电站基本参数如表1所示。

表1 沙溪流域梯级水库基本参数表Tab.1 Basic parameters of Shaxi Cascade Reservoirs

4.2 场景划分

根据本流域调度运行特征，提取得到的场景要素如表2所示。

表2 场景要素表Tab.2 Scenario element

基于上述场景要素划分，可构建梯级计算场景、多日场景、峰型匹配场景、总电量匹配场景等多种场景，限于篇幅，实例研究中主要以固定顶峰时间的梯级单峰3天计划编制场景为例进行分析。

4.3 典型场景计算结果

本场景是梯级6库单峰场景下的3 d的计划编制，确定性要素包含汛期、单峰、3天、梯级水库；同时在本场景非确定性要素中新加入调峰峰型、顶峰时间指标，同时调整顶峰时间、调峰峰型权重，强化指标的重要性。采用本文提出的基于场景的优化调度方法进行计算的相关计算参数如表3所示。

表3 场景计算参数表Tab.3 Calculation parameter of scenario

根据确定性要素、计算参数，采用前述聚类分析方法，选择顶峰时间、调峰量、调峰峰型等9个非确定型指标作为本场景的判定要素，同时生成了10个典型场景方案。采用前述基于MIC的评价指标相关性分析方法及主客观权重赋权法，场景3中，10个典型方案与各个要素指标的相关关系图（见图3）及各个特征要素的权重值分配如表4所示。

表4 场景各个特征要素权重Tab.4 Weight of each feature element in scenario

图3 场景各典型方案特征要素相关关系图Fig.3 Correlation diagram of characteristic elements of each typical scheme in scenario

进一步根据场景要素匹配方法，2022 年6 月26 日-28 日方案在调峰峰型、调峰量、顶峰时间等特征要素与计算参数关联性最密切，故将此方案选定为典型场景。

为对比本文所提方法的先进性，采用常规优化调度方法进行对比计算，控制末水位通过以水定电优化模型计算。本文方法和常规优化方法计算参数一致，主要计算结果如表5所示。

表5 场景计算结果对比Tab.5 Comparison of calculation results in scenario

两种优化方法的详细计算结果如图4所示。

图4 场景法及优化法的梯级水库蓄能过程及梯级平均出力过程Fig.4 Cascade reservoirs energy storage process and cascade average output process of scenario method and optimization method

由主要结果对比及具体水库蓄能过程及梯级平均出力过程可知，场景方法整个计算期内，梯级水库的出力过程为日内单峰过程，梯级整个出力过程平滑。整个过程符合单峰设定，且总体出力过程平滑，适合实用化，该方法计算时间155 s。

常规优化法中，由于权重的设置，每日出力过程为日内单峰过程、顶峰时间与场景法完全一致，顶峰时段的电量也基本一致；整个调度期，发电量比场景优化方法多1.8 万kWh，基本可认为差距不大；但是常规优化方法的劣势也很明显：整个出力过程波动频繁，几乎每个时段出力都需要调整，分析其原因，优化调度旨在可行域内按照发电量最大为目标进行计算，实则为一数学规划问题，其物理背景（调度规程、运行要求、调度经验）均通过约束形式体现。当约束确定后，优化空间也随之确定，因此会呈现出波动性大的特点，不利于实际生产运行应用；此外，该方法计算时间为388 s，也远大于场景优化方法，计算效率明显低于场景法。