四年级数学学业质量监测的导向与实施

【摘 要】教育部基础教育质量监测中心从2015年开始每三年进行一次国家义务教育数学学习质量监测，2019年和2020年中共中央、国务院颁布的文件中明确提出建立国家义务教育质量监测制度，定期进行学生发展质量监测并发布监测报告；教育部于2021年9月印发《国家义务教育质量监测方案（2021年修订版）》，对数学学科的监测提出明确要求。至此，我国义务教育质量监测形成了从政策、方案、机构到实施的完善的监测体系，为义务教育的均衡和高质量发展起到了促进作用。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了核心素养目标，对学业质量进行了界定，把学业质量标准作为评价和考试命题的依据，并把核心素养作为评价学业质量的主要维度。本文从四年级数学学业质量监测导向与实施方面进行研究与探索，促进新一轮数学课程改革。

【关键词】监测 学业质量 核心素养

一、国家义务教育质量监测简介

2015年5月，教育部基础教育质量监测中心开始了第一轮国家义务教育数学学习质量监测工作，监测对象是全国样本县（市、区）的四年级学生和八年级学生；此项数学学科监测每三年进行一次，分别于2018年5月和2021年5月进行了第二轮和第三轮质量监测。截至2023年，已经进行三次监测。该监测以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，突出能力导向，重点测查学生的运算能力、空间想象力、数据分析能力、推理能力和问题解决能力，以及数学学习情感态度等。

《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中要求“学生发展质量评价突出考查学生品德发展、学业发展、身心健康、兴趣特长和劳动实践等。坚持和完善国家义务教育质量监测制度，强化过程性和发展性评价，建立监测平台，定期发布监测报告”。该意见明确了建立国家义务教育质量监测制度，加强平台建设，定期进行学生发展质量监测并发布监测报告。2020年10月，中共中央、国务院印发了《深化新时代教育评价改革总体方案》，指出“义务教育学校重点评价促进学生全面发展、保障学生平等权益、引领教师专业发展、提升教育教学水平、营造和谐育人环境、建设现代学校制度以及學业负担、社会满意度等情况。国家制定义务教育学校办学质量评价标准，完善义务教育质量监测制度，加强监测结果运用，促进义务教育优质均衡发展”，进一步强调完善义务教育质量监测制度，加强监测结果运用，促进义务教育优质均衡发展。

为进一步落实国家有关义务教育质量监测的精神和要求，教育部于2021年9月印发《国家义务教育质量监测方案（2021年修订版）》，该方案对数学学科的监测要求：数学主要监测学生掌握数学基础知识和思维方法情况、运算能力、问题解决能力等。

至此，我国义务教育质量监测形成了从政策、方案、机构到实施的完善的监测体系，为义务教育的均衡和高质量发展起到了促进作用。

前三次数学学习质量监测是以《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011版）》）为依据，突出能力导向。《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022版）》）的颁布实施，对学业质量进行了界定，确立了以核心素养为导向的学业质量评价体系。2024年5月将迎来第四次数学学习质量监测，这次监测很可能以《课标（2022版）》为依据，突出核心素养导向，以更好地促进新一轮数学课程改革。

教师应认真学习有关文件的精神和质量监测方案的要求，研究监测内容的价值和导向作用，使新一轮数学课程改革向着正确的方向推进。

二、核心素养导向的学业质量监测定位

《课标（2022版）》与《课标（2011版）》相比，在评价方面有一些变化，主要体现如下：

《课标（2022版）》对学业质量进行了界定，确立了学业质量标准的核心地位和作用，把学业质量标准作为评价和考试命题的依据。《课标（2022版）》指出：“学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。”

由上述学业质量的阐述可知，《课标（2022版）》把数学核心素养作为学业质量的核心，具体可概括为以下两个方面：

（1）以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。

（2）从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等。

也就是说，小学数学学业质量标准的核心是在形成与发展“四基”和“四能”的过程中达成的核心素养，而结构化知识、生活与社会情境等是核心素养的载体。

《课标（2022版）》强化对考试命题的要求，强调“以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查‘四基’‘四能’与核心素养。适当提高应用性、探究性和综合性试题的比例，题目设置要注重创设真实情境，提出有意义的问题，实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查。遵循课标要求，严格依标命题。全面理解和体现课程标准要求，依据课程标准所规定的课程目标、内容要求、学业要求和学业质量命题，各领域考查内容所占比例与其在课程标准中所占比例大体一致，难易程度大体平衡，保证命题的科学性”。

以上命题要求虽然是针对初中阶段学业水平考试的，但是对小学数学的考试命题同样具有参考价值。

《课标（2022版）》在评价建议中要求：“……在评价过程中，在关注‘四基’‘四能’达成的同时，特别关注核心素养的相应表现。不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力。全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。”

综上所述，小学数学学业质量监测应综合考查学生“四基”“四能”及核心素养的整体表现和达成情况。而四年级数学学业质量监测是重中之重，一方面国家级的四年级数学学业质量监测已经形成一整套完善的制度体系；另一方面，国家级质量监测对课程改革具有较强的导向作用，我们要做好监测的内容和题目等的研究，这项研究不是单纯为了提高监测成绩。提高学生的监测成绩是次要的，最重要的是通过研究引领数学课程改革朝着正确的方向推进。

国家级的数学学习质量监测的题目至今没有对外公布，我们不得而知。对相关文献进行研究发现，江苏省近年来对全省各地市进行了数学学业质量抽样监测。例如，2018年江苏省分层随机抽样101524名四年级学生，进行义务教育数学学业质量监测，监测的关键能力分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个维度，这与高中数学新课标对核心素养的划分是一致的。相关研究发表了一系列文章，对学业质量监测相关核心素养和题目的监测情况、学生存在的问题进行了分析总结，提出了培养学生核心素养的应对策略。江苏省作为数学教育强省，进行省级数学学业质量监测，撰写相关分析报告，对全省义务教育数学课程改革的发展起到了促进作用；对其他地区开展四年级数学学业质量监测具有一定的参考价值，包括质量监测的导向、目标、内容、题目、研究报告、教研和教学改进建议等。

三、核心素养导向的学业质量监测建议

综合以上分析，四年级数学学业质量监测，在体现国家级数学学业质量监测要求的情况下，应以《课标（2022版）》为依据，参考江苏省等地区数学学业质量监测的做法和经验，处理好继承与发展的关系。尤其是在大数据、互联网、云计算、人工智能的新时代，我们需要重新思考监测试卷的题目定位：“新时代小学数学的本质和价值是什么？”“传统题目与创新题目的结构和比例怎么确定？”“什么题是好题，什么题不是好题？”“对运算能力怎么进行合理定位？”，等等。我们认为，应减少复杂数据计算的题目，因为人类的计算能力再强，也算不过机器人；应从数学思维、数学思想方法、数学核心素养等方面进行监测，增加对规律、关系、结构、变式问题、联系实际的真问题、开放问题等的考查。那么，这也应成为“什么题是好题、什么题不是好题”的判断标准。基于此，在四年级数学学业质量监测试题编制方面，笔者提出以下几点建议。

（一）坚持数学核心素养导向

《课标（2022版）》对小学数学11个核心素养的内涵的表述已经比较清晰了，这应被看作新时代小学数学的本质和价值的合理定位。当然，我们还需要进一步研究四年级学生的数学核心素养的具体表现，包括核心素养的载体——概念、命题、关系、结构，概念虽然重要，但不是最重要的。数学的重点是关系、规律、结构、思想方法及问题解决等。因此，命题应尽可能少直接考查概念及相关判断。例如，一线教师经常讨论的问题：“最小的一位数是0还是1？”“900008000这个数读作九亿八千还是九亿零八千？”“梯形的上底和下底怎么界定？”就这些问题进行讨论是可以的，但是将这些问题作为考试题就不合适。严格来说，几位数不是纯数学概念，也不是数感的本质，这个题目不宜作为考试题让学生回答。我们再次强调，自然数与小数的基础及核心是十进位值制计数法，小学数学的数与运算的本质是对计数单位的表达（分解与组合），可以考查这方面的问题。

分数是小学数学的重点和难点内容，历来是监测必考的内容。当然，四年级学生对分数的学习只处于初步认识的水平，不能仅仅停留在“分数初步认识”的传统题目水平上，还可以考查学生灵活运用知识的能力。传统的“分数初步认识”的题目是给出完整图形（单位1），再让学生用分数去表征图形的一部分；如果反过来，给出一个图形的一部分表示的分数，求这个图形（单位1），这就涉及概念的关系与结构，也对传统的“分数初步认识”的教学和学生思维的深刻性和灵活性提出了挑战。

【例1】图1中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（ ）。

此题考查的核心素养是非常丰富的，包括数感、几何直观、推理意识、运算能力。不运用分数乘除法，在分数的意义的基础上还原单位1，采用画图的方法有助于解決问题；还可以举例，如露出的部分长6厘米，那么甲绳1份长3厘米，3份长9厘米；乙绳1份长2厘米，4份长8厘米。

（二）对运算能力合理定位

《课标（2022版）》对运算能力的描述，比较好地处理了继承与发展的关系。

1.运算能力是小学数学非常重要的能力。

2.运算能力是中学数、理、化等学科的重要基础。

3.理解运算的对象和意义。

4.理解算法与算理之间的关系，理解运算法则和运算律。

5.能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题。

6.能够通过运算促进数学推理能力的发展。

7.明确人与机器人的分工，运算的数据不追求烦琐，会进行简单数据的计算，满足进一步学习和生活的需要，大数据的计算交给计算机和人工智能。

8.四年级数学学业质量监测建议保留适当的计算题目，题型可以灵活。

传统的整数笔算乘除法是直接给出算式，让学生计算结果，这样的题目在考查学生核心素养的效度方面不够理想，可以适当进行题目创新。

【例2】甲地到乙地的高速公路全长1056千米，一辆货车以88千米/时的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时。列式计算如图2。

箭头所指的数表示的是（ ）。

A. 货车1小时行驶的路程

B. 货车12小时行驶的路程

C. 货车2小时行驶的路程

D. 货车10小时行驶的路程

此题考查的核心素养包括数感、量感、运算能力、模型意识、应用意识，特别是能够考查学生对算理的理解，这样的题目在监测中还是需要的。

（三）整体把握试题的难度和比例

《课标（2022版）》在对学业质量进行描述的同时，给出了小学数学三个学段的学业质量标准。这个标准还是一般性描述，需要我们进一步做出数学核心素养的学段水平划分和样例编制，甚至是样卷编制，进行抽样模拟监测，不断完善试卷题目比例结构和难度。

2018年国家义务教育质量监测数学学习质量监测结果报告显示，全国28.2%的四年级学生在数学学业表现上处于优秀水平，31.5%的四年级学生处于良好水平，25.1%的四年级学生处于中等水平，15.2%的四年级学生处于待提高水平。四年级数学学业达到中等及以上水平的学生所占比例为84.8%，与2015年相比上升了0.2 个百分点。从“优秀”“良好”“中等”“待提高”的数据分布来看，不符合正态分布，优秀水平的占比似乎偏高；当然优秀水平的占比偏高是好事，说明我国的数学教育水平在不断发展。不过我们还需要进一步研究试卷题目的核心素养方面的效度、难度系数和结构比例的合理性，从而不断提高监测水平和效率，真正引领数学课程改革的发展。

我们于2022年参与指导某市四年级学生数学学业质量抽样监测，数据分析显示，优秀、良好、合格、待合格的占比分别为7.83%、23.21%、31.78%、37.18%，这个数据同样不符合正态分布，待合格水平的占比偏高。从试卷题目的难度系数进行分析，可能难度系数偏高，需要进行调整；如果从研究方法的合理性方面进行考虑，用这份试卷对江苏省某市进行监测，再通过数据对比分析，能够更好地对试卷的难度系数做出科学判断。此次监测中有这样一道计算题，如图3所示：

小明在做一道三位数乘三位数的算式时不小心把算式弄脏了，变成了

下面四个数中，（ ）可能是这道算式的得数。

A.4728 B.2704 C.13392 D.30728

此题考查的核心素养包括数感、运算能力、推理意识，特别是需要完整掌握三位数乘两位数，积至少是100×10=1000，积最大是999×99=98901。此题得分率偏低，约40%，需要调整难度。可以把题目改为三位数乘两位数，选项改为“A.978 B.2704 C.102398 D.16928”。

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求“提高作业设计质量。发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作業设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业”。从这个文件中我们可知，为了实现基于核心素养的教、学、评（考）的一致性，不仅仅是学业质量监测要坚持核心素养导向、对运算能力合理定位、整体把握试题难度和比例，在平时的教学和作业设计中也应坚持这些原则，这样才能真正减轻负担、提高效率。

我们研究四年级数学质量监测，不是为了应对国家级的四年级数学质量监测，而是要把握方向，服务教育高质量发展的大局，促进新一轮数学课程改革，为新时代拔尖创新人才的培养打好数学基础，落实习近平总书记关于做好科学教育加法的要求。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]王永春.小学数学核心素养测评指南[M].北京：首都师范大学出版社，2023.