冰浆流动过程中冰晶粒径演化规律的实验研究

蔡玲玲 米 沙 刘志强

(1 中国石油大学(北京)克拉玛依校区 重质油国家重点实验室 克拉玛依 834000;2 中南大学能源科学与工程学院 长沙 410083)

冰浆是一种由载流溶液和冰晶颗粒组成的固-液两相流体[1],具有良好的流动性、蓄冷密度高、无污染等优点,因此被广泛应用于建筑和矿井的蓄冷空调系统[2]、运动后冷却[3]、食品预冷[4-5]等领域。冰浆在实际应用过程中,涉及冰浆的管内输送环节,其呈现的流体动力学特征是确保冰浆安全输运的重要理论基础。

由于冰晶颗粒与载流体间存在密度差,不同的流动工况冰浆呈现出不同的流动型态,主要包括均质流、非均质流、移动床流和固定床流[6]。A. Bordet等[7]采用高速摄像机拍摄并分析了冰晶粒径在150～350 μm范围的冰浆在水平圆管内的流型特征,研究发现改变冰浆流速、含冰率等条件,冰浆会呈现均匀流、分层流和环状流动。D. Vuarnoz等[8]实验发现冰浆在均匀流时,速度呈对称分布,而在非均质性流动时,速度呈非对称分布,因而可通过速度分布判断冰浆流型特点。P. Doron等[9]指出对于冰浆浓度分布特性的研究应考虑冰晶粒径分布(particle size distribution,PSD)及冰浆流动型态的影响。同时,在冰浆流动过程中,冰晶颗粒将发生团聚、破碎、磨损等动力学行为,使冰晶粒径分布发生变化,从而对冰浆流动力学特性产生影响,甚至导致“冰堵”。

目前人们对冰晶颗粒间的相互作用规律和冰晶粒径演化机理的研究多集中于冰晶的形成[10-12]及冰浆的存储阶段[13-15],对冰浆流动与换热过程冰晶颗粒动力学原理和冰晶粒径演化及分布规律的研究较少。Xu Dan等[16-17]以数群平衡(population balance model,PBM)为基础,基于经典颗粒团聚、破碎动力学理论,开展了关于管内冰浆流动特性以及冰晶粒径演化特性的数值模拟研究。在该模型的基础上,邹良旭等[18]对冰浆在水平管内的流动换热特性及冰晶粒径演化规律进行了数值模拟研究。虽然他们采用该模型成功实现了冰晶生长(融化)、团聚、破碎等动力学过程的数值仿真,但由于目前还未有关于冰浆管内流动过程冰晶粒径演化规律的实验研究,该动力学模型中的关键参数采用了化工领域颗粒动力学特性进行计算,导致该模型在计算冰晶颗粒动力学行为时难以用实验数据验证其准确性。

本文主要对水平管内冰浆流动过程冰晶粒径演化特性展开实验研究,研究不同流速、质量含冰率和初始粒径条件下冰晶颗粒的团聚、破碎等动力学行为对冰晶粒径分布特性的影响规律。研究结果为冰浆流动特性研究提供了理论基础,可为冰浆安全输运提供建议和指导。

1 实验

1.1 实验系统

实验系统包括过冷法冰浆制备及存储系统、流动测试管路、冰晶图像采集系统以及数据采集系统等,如图1所示。

图1 实验系统

过冷法冰浆制备及存储系统包括制冷循环、载冷剂循环、过冷水循环以及控制系统,用于冰浆的制备及存储。制冷循环主要由压缩机、蒸发器、冷凝器和膨胀阀等设备组成,以R22为制冷剂进行循环制冷,为系统提供冷量。载冷剂循环主要包括两个板式换热器、乙二醇泵、缓冲罐以及膨胀罐等,以乙二醇为载冷剂将制冷循环产生的冷量持续、稳定地传递给过冷循环。过冷水循环主要包括过冷换热器、超声波促晶器、储冰槽、过滤器、循环泵等设备。储冰槽内的水溶液由循环泵输送至过冷换热器内,与载冷剂循环中的乙二醇进行热量交换后处于过冷状态,过冷水溶液在超声波促晶器内受到扰动后解除过冷状态发生相变形成晶核,生成的冰浆经管道输送回储冰槽内。为了防止储冰槽内的冰晶颗粒随水溶液进入过冷换热器内诱发结冰,在储冰槽内设置过滤器实现冰水分离。此外,为了防止储冰槽内的冰浆分层,在储冰槽内设置直流电机驱动搅拌器实现冰浆的均匀存储。

测试管段为长度为1.2 m,内径为14 mm,壁厚为1 mm(测量精度±0.1 mm)的铜管。在测试段的前、后端均设置了0.6 m的入口段和出口段,以减小测试段前后两端的弯头对测试段流体流动的影响,确保冰浆在进入测试段时达到充分发展。测试管段和循环管段外均包裹了多层绝热材料,以减小周围环境与管内冰浆的换热。测试管段管材及绝热材料的物性参数如表1所示。实验过程中冰浆流过测试管后的最大温升为0.2 K,此时冰浆所处的流动工况可近似视为等温流动。

1.2 实验参数及测量方法

1)压降

压降的测量采用麦克传感器的MDM484A型差压变送控制器。在测试管段的进、出口两端分别设置了取压口,通过螺纹将导压管与取压口进行连接。为避免气体及冰晶颗粒进入导压管从而影响压差计的测量结果,取压口设置在测试管段的侧面。

2)温度

温度测量采用上海自动化仪表三厂定制的插入式Pt100温度传感器。在测试管段的进、出口位置各布置一个插入式温度传感器,安装时在测温点预留三通,通过螺纹将插入式温度传感器固定在三通上,并确保热电偶的感温点在管道中心。

3)流速

采用麦克传感器的MFE600型电磁流量计测量流体的体积流量,通过体积流量、流速及管道截面积的关系得到流体的截面平均流速。为了避免流体在管道中冲刷产生的电势对测量结果产生误差,需对电磁流量计外壳单独设置接地。

4)质量含冰率

采用称重法测量冰浆的质量含冰率。在测试管段的进、出口各设置一个取样口,测量时从取样口取样并称重,随后采用不锈钢细筛将样品中的冰颗粒进行分离并称重。被测冰浆的质量含冰率可以通过测得的样品分离前后的质量计算得到。冰晶分离时采用150目(筛孔尺寸约为100 μm)不锈钢细筛网。为避免取样及分离过程冰晶融化引起较大的测量误差,实施多次少量的取样方法,并且取样时用到的烧杯需要提前预冷至0 ℃以下。

5)粒径

冰晶粒径的测量采用显微拍摄的方法。通过测试管段进、出口处的取样口进行取样,迅速转移至显微拍摄仪进行图像采集。冰晶图像采集前调整好显微镜的放大倍数并进行标定。用显微拍摄方法获得冰晶粒径的显微图像,再利用ImageJ软件对显微图像进行处理获得冰晶粒径。图2所示为冰晶图像采集系统的实物图。图像采集系统主要由显微拍摄仪、计算机、图像处理及分析软件等组成。

图2 图像采集系统

为了避免在图像采集时冰晶发生融化对粒径测量产生影响,取样前对载玻片、镊子等器具进行预冷处理,同时将显微拍摄仪置于恒温箱内使其温度低于-1 ℃。显微拍摄得到的冰晶图像需通过ImageJ软件进行处理以获取冰晶颗粒粒径,由冰晶的二维投影面积Ai计算当量圆直径作为冰晶的特征尺寸di。其中,下标i表示第i个冰晶颗粒。

(1)

冰晶的平均粒径以索特平均直径d32进行描述,可通过每个冰晶的粒径及冰晶颗粒的总数N计算得到。

(2)

为减小抽样误差,在实验过程中每组工况的样本取样均保证样本容量≥300个冰晶,进行有意义的统计分析。

实验所需的主要测量仪器如表2所示。

表2 主要测量仪器

1.3 实验过程及工况

过冷法制备的冰浆含冰率较低,质量含冰率α约为2.5%[19]。为了获得实验所需的α,冰浆被循环连续制取,本实验台的过冷法冰浆制备机组制备出α>30%的冰浆至少需要2 h。因此,实验中对制冰时间分别为2、2.5、3、3.5 h储冰槽内的冰晶颗粒粒径进行了测量。由实验数据可知,冰晶颗粒粒径分布约在10～1 000 μm范围内,采用离散概率分布表示冰晶颗粒粒径分布规律,对测得的粒径进行均匀分区统计,每个区间的宽度为20 μm。

实验测得不同制冰时刻无添加剂冰浆冰晶颗粒粒径分布如图3所示,并根据实验数据拟合得到了正态分布、对数正态分布、威布尔分布以及伽马分布曲线。由图3可知,对数正态分布概率密度函数能够较好地预测冰晶粒径分布的峰值以及最小和最大粒径概率密度,故本文采用对数正态分布描述冰晶粒径演化规律。随着制冰时间的增加,冰浆冰晶粒径分布曲线明显变矮变胖,峰值逐渐减小,即小粒径冰晶颗粒数量不断减少,大粒径冰晶颗粒数量不断增加。一方面,因为制备的冰浆溶液含有一定的过冷度还未完全释放,随着制冰时间的增大,冰晶颗粒在该过冷度的驱动下不断长大。另一方面,由于存储过程中冰晶颗粒的团聚作用明显比破碎作用强烈[15],随着时间推移冰晶颗粒尺度不断增大。

图3 不同时刻无添加剂冰浆冰晶颗粒粒径分布

实验时为了防止储冰槽内的冰浆分层,在储冰槽内设置直流电机驱动搅拌器实现冰浆的均匀存储。测量时,调好冰浆的流量和质量含冰率,待系统稳定后在测试管进、出口处取样进行粒径测量,即得到流动前后颗粒的粒径分布。实验的有效变量分别为流速u、质量含冰率α和初始冰晶粒径d32,i。通过改变这3个变量,对不同操作工况下冰晶粒径演化规律进行测量,实验工况如表3所示。

表3 实验工况

由于实验过程中较难精准控制进口冰浆质量含冰率和粒径分布,因此在实验数据分析时,将α和d32,i分为8%～12%、18%～22%、28%～32%和335～365 μm、435～465 μm、535～565 μm三组,并分别记为10%、20%、30%和350、450、550 μm。

2 实验结果与讨论

2.1 流速影响

不同流速下进、出口冰晶颗粒粒径分布如图4所示。由图4(a)可知,与进口冰晶颗粒粒径分布相比,出口冰晶颗粒粒径分布曲线向左移动、峰值向左上方移动。即大粒径冰晶颗粒的数量降低,小粒径冰晶颗粒的数量增多。随u的增大,出口冰晶颗粒粒径分布曲线左移幅度及峰值均略有增大。由图4(b)可知,进口处200 μm以下颗粒的数量密度约为25%;u为1.5 m/s时,200 μm以下颗粒的数量密度升至38%以上;u升至2.5 m/s时,出口处200 μm以下颗粒的数量密度升至约45%。

图4 不同流速下进、出口冰晶颗粒粒径分布

冰浆在管内流动时,一方面,由于湍流作用冰晶颗粒相互碰撞并融合在一起形成较大粒径的冰晶颗粒,导致冰晶颗粒数量减少,大粒径颗粒增多;另一方面,较大粒径的冰晶颗粒受流体剪切、压力梯度等作用发生破碎,导致冰晶颗粒的数量增多,且主要集中于小粒径范围。由此可知,α为10%、d32,i为450 μm的冰浆在管内流动时破碎作用大于团聚作用。在相同α和d32,i下,u的增大使管内冰晶颗粒的破碎作用增强,最小破碎粒径逐渐减小。这是因为u增大增强了流体剪切作用,同时湍流强度增强,颗粒碰撞概率增大,导致冰晶颗粒破碎作用增强。

根据实验结果,计算获得不同流速下出口截面冰晶的平均粒径d32,o及进、出口平均粒径的变化量Δd32,如图5所示。随着u的增大,d32,o由431 μm降至413 μm,Δd32由16.1 μm增至34.6 μm,Δd32增大了两倍多。由此可知,α为10%、d32,i为450 μm的冰浆在管内流动过程中破碎作用大于团聚作用,并且在相同的α和d32,i下,随着u的增大管内冰晶颗粒的破碎作用增强。

图5 流速对出口截面冰晶平均粒径d32,o的影响

2.2 含冰率影响

不同质量含冰率下进、出口冰晶颗粒粒径分布如图6所示。由图6(a)可知,出口冰晶颗粒粒径分布曲线与进口冰晶颗粒粒径分布相比向左移动、峰值增大。随着α的增大,冰晶颗粒粒径分布曲线左移幅度增大,峰值也增大。但当α由10%增至20%时变化微小,而当α增至30%时,出口冰晶颗粒粒径分布曲线明显左移,且峰值也有较为显著的增大。进一步由图6(b)中累计数量密度变化可知,α由10%升至20%时,出口处200 μm以下颗粒的数量密度由38%升至41%;α增至30%时,200 μm以下颗粒的数量密度升至51%,小粒径颗粒数量增多,大粒径颗粒数量减小。

图6 不同质量含冰率下进、出口冰晶颗粒粒径分布

质量含冰率对出口截面冰晶平均粒径的影响如图7所示。由进、出口冰晶平均粒径分析可知,u为1.5 m/s、d32,i为450 μm的冰浆在管内流动过程中,随着α的增大,d32,o由426 μm降至418 μm,Δd32由21 μm增至30 μm,Δd32增大了近1.5倍。实验结果说明,对于u为1.5 m/s、d32,i为450 μm的冰浆其在管内流动时破碎作用依然大于团聚作用,且随着α的增大,颗粒之间的碰撞概率增大,破碎作用增大效果更显著。

图7 质量含冰率对出口截面冰晶平均粒径的影响

2.3 初始冰晶粒径影响

不同初始粒径进出口冰晶颗粒粒径分布如图8所示。与进口冰晶颗粒粒径分布相比,所有初始粒径条件下的出口冰晶颗粒粒径分布曲线向左移动、峰值向左上方移动。即大粒径冰晶颗粒数量减少,小粒径冰晶颗粒数量增多。随着d32,i的增大,d32,o分布曲线左移幅度增大。进一步由图8(b)可知,d32,i为350 μm时,进口处200 μm以下颗粒的数量密度约为45%,出口处200 μm以下颗粒的数量密度约升至53%,小粒径颗粒占比提高了17.8%;d32,i为450 μm时,进口处200 μm以下颗粒的数量密度约为25%,出口处200 μm以下颗粒的数量密度约升至38%,小粒径颗粒占比提高了52%;d32,i为550 μm时,进口处200 μm以下颗粒的数量密度约为12%,出口处200 μm以下颗粒的数量密度约升至24%,小粒径颗粒占比提高了100%。即随着d32,i的增大,冰浆在管内流过后出口处小粒径颗粒数量占比的增量越多,d32,i较大的冰晶颗粒破碎作用越大。

图9 初始粒径对出口冰晶平均粒径的影响

由进、出口冰晶平均粒径可知,α为10%、u为1.5 m/s的冰浆在管内流动过程中,随着d32,i的增大,d32,o由346 μm增至507 μm,Δd32由10 μm增至41 μm,Δd32增大了4倍多。结果说明,对于α为10%、u为1.5 m/s的冰浆,其在管内流动时破碎作用大于团聚作用,并且随着d32,i的增大,破碎作用显著增强,即大粒径的冰晶颗粒更容易发生破碎形成小粒径的冰晶颗粒。

可以发现,湍流条件下冰晶颗粒的破碎作用占主导,但不同变量对于冰晶粒径分布的影响程度有所差异。改变流速对冰晶粒径分布影响最大,流速越大,破碎作用越显著;冰浆的质量含冰率越高,颗粒之间的碰撞概率增大,破碎作用增大效果更显著;初始冰晶粒径越大,越容易发生破碎。

3 结论

本文以无添加剂冰浆为实验介质,搭建了冰晶粒径测试以及冰浆流动实验平台,研究了初始冰晶粒径、流速以及质量含冰率对冰晶粒径演化规律的影响,得到如下结论:

1)实验制备获得的无添加剂冰浆的冰晶颗粒形状多为椭圆形或近似圆形,对数正态分布可较好地预测无添加剂冰浆冰晶颗粒粒径分布。

2)湍流运动条件下冰晶颗粒粒径分布曲线向小粒径方向移动,表明颗粒破碎作用大于其团聚作用,即湍流时破碎作用占主导。

3)大粒径的冰晶颗粒更容易发生破碎形成小粒径的冰晶颗粒,且流速的增大可显著减小冰晶颗粒的平均粒径。当质量含冰率为10%,速度由1 m/s增至2.5 m/s时,Δd32由16.1 μm增至34.6 μm,Δd32增大了两倍多。

本文受中国石油大学(北京)克拉玛依校区科研启动基金(XQZX20220013),新疆维吾尔自治区自然科学基金(2022D01F39)和湖南省教育厅科学基金(20C0651)项目资助。(The project was supported by Research Foundation of China University of Petroleum-Beijing at Karamay (No. XQZX20220013), Natural Science Foundation of Xinjiang Uygur Autonomous Region (No. 2022D01F39) and Scientific Research Foundation of Hunan Provincial Education Department (No. 20C0651).)

符号说明

A——投影面积,m2

d——当量直径,m

d32——索特平均直径,m

d32,i——进口截面(初始)平均直径,m

d32,o——出口截面平均直径,m

Δd32——进、出口平均直径变化量,m

N——颗粒数量,个

u——流速,m/s

α——质量含冰率,%