功频及直流电压下垂控制的光伏系统特性分析＊

2023-10-17张佩炯瞿明曹志成刘凯娣

电气传动自动化 2023年5期

张佩炯，瞿明，曹志成，刘凯娣

（兰州资源环境职业技术大学，甘肃兰州 730022）

面对全球环境污染和能源危机带来的压力，绿色低碳能源已成为全球发展的主流。在“双碳”战略目标的引领下，电动汽车、柔性交流输电系统（FACTS）设备和可再生能源发电得到飞速发展。光伏微网系统作为再生能源发电技术之一，以资源多、无污染等先天优势备受全球的青睐。在传统的电力系统中，旋转同步电机（RSG）是整个发电系统的主载体，它具有惯性较大、阻尼性较强的特点［1］。而在光伏微电网系统中并网逆变器与RSG 相比，物理特性有着明显不同。并网逆变器是一种电力电子器件，无物理惯性、光伏发电并网波动性大、随机性强、以低惯量、弱阻尼的特点大规模接入电网，使得RSG 的转动惯量大幅降低，给网络平稳运行带来不利因素［2］。因此，对于光伏系统并网时储能设备配备提供惯量是很有必要的。

文献［3］中，通过对控制运行中下垂系数适应性调节，使离网状态下的微网在运行时呈现出频率无静差控制，系统稳定性更强。文献［4］中导致输出电流不稳定的主要因素是线路阻抗压降，通过改进下垂控制策略并作用于功率与电流的均衡中，解决了微网无功功率不平衡问题。文献［5］中，首先从机电暂态过程建模角度证明了在新能源并网系统中，并网逆变器与传统发电系统的RSG 具有相似的物理机制和等效动态模型，提出了一种适合于分析并网变流器系统直流电压动态特性的SSG 模型，并分析了电压电流双闭环控制下系统的惯性、阻尼和同步特性。文献［6］中，提出了一种自适应下垂控制策略，通过对频率与电压不断优化，动态特性得以提高。文献［7］中，通过利用变频器闲置容量，提出了快速功率补偿（RPC）的变频控制策略，从而合理分配电网功率，在相同变频器容量下，RPC 策略在频率偏差、下垂控制与惯性控制方面的性能都得到了改善。文献［8］中，在传统下垂控制中引入S 型函数，系统频率可有效控制，通过对PF 下垂系数修正，使无功功率分配均衡。

本文以功频及直流电压下垂控制光伏微网发电系统为研究对象，建立SSG 数学模型，利用电转矩分析法对其惯量特性进行研究，推导出惯量特性表达式，并从数学和物理机理角度分析惯量特性的变化规律，依据功频及直流电压下垂控制下对惯量参数的修正，从而为多源并网发电系统平稳运行的相关参数设定提供技术指导。

1 光伏微网发电系统拓扑结构

采用功频下垂控制的并网光伏发电系统拓扑结构如图1 所示。该系统主要包括光伏模块、两级式逆变器及控制模块。前后级独立控制，前级boost 变换器依据MPPT 控制模式，利用电压、电流双闭环控制确保直流母线脉动纹波量小，以恒功率注入系统；后级并网逆变器采用全桥逆变，工作模态为并网和孤岛，逆变器侧电压外环和电流内环引入频率偏差，采用功频下垂控制模拟RSG 的一次调频过程［9］。

图1 功频下垂控制的光伏发电并网系统拓扑结构

图中，Upv和Ipv分别代表光伏模块输出的电压和电流；C1和C2分别代表DC／DC 变换器低压、高压侧的电容值；Usk（k＝a，b，c）为三相输出电压；isk（k＝a，b，c）为三相输出电流；Udc为电容C2两端的电压；Lf为滤波电感，Ugk（k＝a，b，c）为电网侧三相电压；Lg为电网侧等效电感；PLL 是用来采集实时电网频率的锁相环；ω0和ωg分别代表电网的额定角速度和实际角速度；Id和Iq分别代表在dq 坐标系下d 轴和q 轴的电流分量；Iq＊代表q 轴的电流基准值；Udc0代表电容电流基准值。

1.1 前级Boost 变换器控制策略

通常光伏组件的输出电压是不能满足电网电压等级要求的，需要使用升压DC／DC 变换器来提高光伏组件的输出电压，再将并网逆变器接入电网［10］。当电网频率波动时，光伏逆变器需要提供合理的惯性支持促使电力系统恢复到平衡状态［11］。在实际光伏并网中，系统最大输出功率远低于电网的需求，光伏发电系统经常以最大功率输出，且DC／DC 变换器采用MPPT 控制，控制框图如图2 所示。

图2 DC／DC 变换器控制策略框图

在恒定温度和光强的条件下，光伏模块和DC／DC 变换器的输出功率不变，因此可以得到：

1.2 后级并网逆变器控制策略

并网逆变器前级采用外电压环和内电流环双闭环控制，从而实现电容器电压稳定输出。当出现小扰动时，为了让系统仍然能平稳运行，需通过后级并网逆变器动态输出，DC／DC 变换器输出的功率最大，由于这种解耦关系不能响应电网频率的变化，因此在双闭环控制系统中引入频率偏差，若忽略无功对系统影响，则采用内环电流控制，对有功来说，利用功频下垂模拟传统同步机实现一次调频，频率下垂环的输出功率叠加到有功功率上，功率控制环的输出影响着电感电流，且通过限流来保证逆变器的安全运行［12］。控制策略框图如图3 所示。

图3 并网逆变器控制策略框图

在直流电压控制时间尺度上，忽略内部电流控制环的动态过程，可以将图3 所示的控制过程用式（3）表示：

式中，Dp为直流电压降系数。

2 并网光伏发电系统动态特性分析

2.1 系统动态特征分析

通常将RSG 系统模型或增量方程线性化后来分析静态稳定性与失稳机制，其动态过程可用式（5）表示：

式中，δ为功角；ω为角频率；D为阻尼系数；Pin为输入功率；Pe为输出功率；H为系统惯性时间常数；且H＝／SB，其中C 为电容量；SB为发电机额定容量；Udc为直流侧电容电压。

RSG 的标准电转矩动态方程可用式（6）表示。

式中，TJ为等效惯性系数；TD为阻尼系数；TS为同步系数，这三系数能表征逆变器并网惯量水平、阻尼能力和同步能力。

2.2 静态同步发电系统SSG 模型

SSG 系统建模前，需对并网逆变器的暂态过程简化处理，简化后的单相等效电路如图4 所示。图中，Us为并网逆变器后级电压幅值；δ为并网逆变器与电网电压间的相位差；Ug为并网逆变器入网电压幅值。

图4 逆变器单相简化电路图

在忽略线路等效阻抗时，可将图4 所示的并网逆变器单相简化图用dq 坐标矢量图（如图5）表示，图中，φ 为并网逆变器U˙g与I˙的相位差，ϕ 为后级并网逆变器U˙g与I˙的相位差。

图5 并网逆变器在dq 坐标系下矢量图

从矢量图的关系可知，三相并网逆变器输出有功功率和有功电流的表达式为：

式中，X 表示并网的等效电感，且X＝ω0L。

为了对光伏并网发电系统的惯量特性分析研究，在功频及直流电压下垂控制下建立了并网光伏发电系统SSG 模型。现将式（3）和式（4）合并后，可以得到：

式（8）和式（9）合并后，可以得到：

由于小扰动的稳定性受变量间增量变化的影响，将式（10）线性化可得：

式（7）线性化后，可以得到：

式（2）和式（12）与式（5）联立，可得到电压增量表达式：

将式（13）带入式（11）中，经整理得到功频及直流电压下垂控制的并网光伏发电系统SSG 模型如下：

并网系统在运行中，通常频率变化不大，变化率相对较小。因而对式（14）中频率变化率，二次高阶无穷小量可忽略不计，且可表示为：

通过比对式（14）与式（6），可得到系统的等效惯性参数TJ、等效阻尼参数TD和等效同步参数TS分别为：

从式（16）可以看出，并网光伏发电系统在功频及直流电压下垂时具有惯性、阻尼和同步特征，这些特征受控制系数、等效电感X、直流侧电容C 和网压Ug以及稳态功角δ0、直流侧电容电压Udc和逆变器等效内电势Ug共同影响。

在无储能装置时，逆变器控制系数调节可促使光伏并网发电系统电网频率的修正，从式（16）分析，下垂系数Dp和外部电压环积分系数Ki对系统等效惯性系数TJ的变化规律为：Dp越小，Ki越大，则TJ越大，表明系统惯量越强；外部电压环比例系数Kp对系统等效阻尼系数TD的变化规律为：Kp越大，则TD越大，表明系统阻尼性越强；外部电压环积分系数Ki对同步系数TS的变化规律为：Ki越大，TS越大，表明系统同步性越强。从总体来分析，下垂系数越小，直流电压与电网频率耦合性增强，电压下降越多，释放的能量越多，系统惯性越强；直流电压外环控制系数越大，电压偏差就越大，系统阻尼性越强；直流电压外环的积分系数越大，系统的同步性越强。