核心素养视角下的小学数学探究性作业实践分析

卢昌秀

（白银市景泰县实验小学 甘肃 白银 730400）

在小学教育过程中，作业是帮助学生进一步巩固和完善自己数学基础的一个关键环节，它对学生的学习和核心素养有着非常大的帮助。探究性作业主要是指在老师的指引下，有目的地、有计划地从社会、生活以及与之相对应的情景中，选择并建立起一个探索方向，展开讨论研究，在研究过程中主动获取知识并将其用于解决问题上。目前，许多老师都想利用探究性作业来提高学生核心素养。但是，在实践中，部分数学老师却不清楚应该怎样去布置，如何布置探究性作业才会提高课堂教学效果。为此，本文结合作者工作经验，在以核心素养为背景下，提出了合理布置数学探究性作业的措施，以便更好地发挥出探究性作业的教学辅助功能。

1.数学核心素养与探究性作业的内涵

1.1 数学核心素养内涵

核心素养是培养学生终身教育与社会发展必备的品质与能力，而数学核心素养主要是指学生具备的基本知识能力、思维能力以及情感价值观的体现。在数学课堂上，教师可以从培养学生的数感入手，深化他们对数字的认识。在数学教学中，逻辑思维是一项必不可少的技能，也是一种有效的学习方法。合情推理就是通过对问题的分析来指导学生的思维活动，从而可得出正确的答案。演绎推理则是指通过合情合理的推理进而得出正确的数学结论。运算能力是一种可以根据特定的数学规律和操作规律，在一定范围内对各种不同的数据进行运算的一种技能。优秀的运算能力可以让一个学生很快地解决数学问题。而在实际应用中，更多地体现在对一些较难的问题的分析上。在数学课堂上，通过运用几何图形来探究问题的解法，从而得到相关的结果。

1.2 探究性作业的内涵

小学数学探究性作业是在探索问题的引导下，根据自己的知识经验、思维方式，具有独特的理解、感知、表达等个人色彩，旨在培养学生解决问题、归纳推理等综合应用知识的能力。通过全过程的研究推理，进而培养学生的核心素养。探究性作业强调经验和认识，通过实践活动，能够使学生在实践活动中获得较好的解决问题的能力。学生要养成良好的学习习惯，勤于实践，通过实践锻炼自己的表达能力，发展数学思维，并在此过程中，可以得到一种学习数学的成就感。探究性作业具有灵活性和开放性，可以充分发挥学生的想象力。根据每位同学的个人特点，给予他们更多的可能性和创造力，让每位同学都能展现出自己的独特魅力。探究性作业就是针对所要探讨的问题，按照其自身发展的需要而展开的学习活动。通过观察、体验、操作、分析等多方面的感受，学生在探究性作业中的发现、分析和解决问题的能力得到了增强，从而使学生的综合素质得到了进一步的提高。

2.现阶段小学数学作业中存在的问题

2.1 作业多，探究性匮乏

由于受到客观因素的制约，有些老师还在以“题海战术”为主的训练方法，他们相信，让学生通过联系大量的数学题目，就可以提高其计算能力与思维能力，才能使他们对数学的理解更为深刻，才能更好地记住所学的内容，但大量习题导致同学们没有很好地完成作业，也没有很好地激发他们的学习热情，还出现了抄作业的情况，有的同学还会对课后作业感到恐惧，老师们的作业难度也在不断增加。数学是一门对学生逻辑能力要求很高的学科，但是以往的数学作业中缺少了探究性，这对学生的探索能力没有帮助，但是通过探究性作业，可以提高学生的解题能力、合作交流能力和探索能力等。

2.2 作业内容单一

部分教师在开展数学教学时，没有结合学生的实际情况出发，脱离生活轨道，而是仅仅以教材中的知识为中心，来安排一些理论性的作业，这就造成了他们对这些作业的热情不高，而且他们的作业结果也并不令人满意。比如，一些数学老师在讲解了一天的内容之后，会把教科书背后的练习当作是一天的任务，如果学生们把教科书背后的练习都做完了，那么他们的任务也就结束了。作业的内容单一，枯燥，很难引起学生对作业的兴趣。

2.3 作业脱离生活

在新课程标准中，清楚地指出了在教学过程中，应根据学生的学习情况来选取教学内容。作业的设计也应该是这样的，它的内容要与学生的生活紧密结合，这样才能让他们更好地去进行自己的思考与探索。假如他们的作业内容与他们的现实生活相分离，缺少了一些生活要素，会造成他们无法了解这些问题，因此在进行练习和学习的时候，他们会缺少对这些问题的兴趣，他们的学习经验不足，作业积极性不高，主动性也不高，使得作业质量和效果并不显著。

2.4 课后作业层次性匮乏

每一个学生都是一个具有自己独特性格的个体，其学习能力参差不齐，若教师在布置课后作业时，统一布置相同作业，那么对高能力的学生而言过于简单，对学习能力差的学生而言需花费更多的时间去思考。同时，还会出现抄作业的情况，或是用各种各样的借口，不去做作业，浪费了大量的时间，很难取得理想的教学结果。

3.核心素养视角下的小学数学探究性作业实践措施

3.1 利用探究性作业，鼓励创新

在新的历史条件下，如何提高学生的创造性思维是我们当前面临的一个重要课题。

3.1.1 设计开放式作业

比如，在《轴对称和平移》这门课的课堂上，老师可以设置一些开放性的作业，来激励他们的创造性。在进行开放性作业之前，老师要保证学生对关于轴对称图形的有关知识都已经有了充分的了解。所以，老师可以首先带着学生们进行一次关于轴对称图形的复习，并指导他们将自己在生活中看到的一些轴对称图形进行分享。老师亦可与同学们一起讨论，使同学们更好地理解这些相似的图案。在这种分享的过程中，学生把所学的东西和自己的生活相结合，并在自己的分享和同学的分享中，对轴对称图形有了更加具象和清晰的认识。其次，为了跟课程的活动相匹配，从而深化学生对于课程的理解，老师可以把“绘制三个图形”作为一项探究性作业，让学生首先选择在课堂上共享过的一个轴对称图形和一个非轴对称图形，并在此基础上，自己创作出一个比较复杂的轴对称图形。这种形式的作业能让学生在作业中尽情地发挥他们的想象。在此基础上，让同学们了解辨认出轴对称图案的要领，并在纸面上找到了一种可以用折痕来证明的图案。这样，既可以让学生获得足够的探索机会，还能激发他们的创造力，使他们的数学思维更为敏锐，提高他们的数学学习效率。

3.1.2 设计故事式作业

在进行“圆的周长”的课程中，老师可以通过设置探究性的故事，让学生探索圆的周长的计算方法，让他们认识到有关的数学史，提高他们对数学的兴趣。比如，老师可以让学生和父母在课余时间里，寻找和圆周率相关的数学史，让学生了解中国古代算术的发展过程，了解“割圆术”的发展过程，并在一定程度上，让学生了解到关于圆周率的更多的东西，感受到这些东西的来之不易，从而树立他们正确的学习态度。

另外，老师也可以为学生制定一些具有较高可操作性的作业。例如，老师可以让同学们在家里找到一个圆的物体，试着去测量其半径和直径，然后再推算出相应的圆周。也可以引导学生，将找到这些圆的半径和直径的过程，撰写成小论文等，让学生能够更加理智地对圆的学习、圆的周长计算学习等内容进行反思，从而进一步加深对圆的理解，并初步构建出一个知识学习体系。

3.2 根据学生个体情况，开展分层作业

探究性作业的主要目标是让学生对数学知识有更深入的认识，既有时间去尝试感受数学的乐趣，也能发表一些自己的看法。但是，在目前教学中，老师需要对学生的情况了如指掌。现在小学生在数学学习中的表现参差不齐，对提高探究性作业的效果产生一定的影响。因此，在开展探究性作业时，教师需要全方位考虑学生个体差异，并根据学期的判断，针对不同学生布置不同的作业。

还是拿《圆》来说，在进行探究性作业时，老师可以将学生分为ABC 三类，A 类型的是优等生，这种类型的孩子有较好的数学底子，而且他们对探索性作业的积极性也比较高，所以，这次我们要做的，就是在了解了圆的运算之后，再去进一步地讨论有关的内容，对相关的知识进行深入的探讨，比如，大小圆间的面积计算，生活中的一些常用事例等等，这样，才能让同学们在探究性作业中，真正的学以致用。B类型的学生是中等生，他们本身有一定的自主学习能力，因此，探究性的任务，可以以教科书上的知识为中心，让他们学会如何使用圆的运算，并自己做完教科书上的习题。C 级的学生，因为他们的数学水平比较低，因此，他们的任务就是强化知识，能够更好的了解圆的性质，圆的计算方法等等。在布置家庭作业的时候，可以利用微信App 将这些信息进行共享，保证每位同学都可以得到与自身的实际状况相匹配的习题。

实践证明，采用上述方式，可满足大部分学生的学习需求，利用探究性作业对学生的学习更具有目的性与针对性。

3.3 根据生活实际，完善探究性作业内容

若想提高探究性作业效果，就需要教师根据学生的实际情况出发，与学生的实际生活相结合，这样既可以增加学生学习兴趣，也可做到学以致用。

比如，在介绍“折扣”这个观念的时候，我们可以让同学们到购物中心去，在购物中心里找到打折的东西，并和店员们沟通，了解打折的详细信息，比如打折前后的价格等等。对学生来说，他们可以从这些数据中，得到一些关于“折扣”的知识，进而更好地开展探究性的研究。除此之外，教师还可以将同学们的学习热情发挥到最大，让学生利用家中的积木，把一些长方体、正方体摆放成不同的形状，然后分别计算出在不同情况下它们的表面积变化，最后归纳总结出其规律，在选择探究性作业时，可以让学生首先对一些不同的积木结构进行拍照，然后根据课本上的知识，来分析在各种形式下的积木表面积的变化。

根据探究性作业设计，让学生目前对各种数学知识有一定的了解，有利于提升他们的数学探究能力，激发他们的学习热情，使他们能够不断地参加到探索学习中去。

3.4 开展操作实践，培养学生探究性思维

在当代数学观与教育观念中，数学既是一门思考的学科，又是一门（实践）感知的学科。所以，在进行探究性作业的设计时，要将其导向于操作实践，让学生用感性体验来引领他们的思维，让他们进行深入的探索，从而培养他们的科学精神。这种作业往往比一个较简单的思考问题（作业）更具探究性。

比如，在学习《长方体和正方体的体积》的课后，教师针对学生的实际情况，为学生提供了一个探究性的任务：收集两个形状各异的岩石，并测定其体积，然后对比哪个岩石的体积更大。利用所学习到的容积计算公式，对不规则形体的容积进行计算是不可能的，因此，怎样进行容积计算？这对于他们而言，也是一种考验。按照要求，学生们自己动手动脑，进行了多种尝试，最后他们发现了一种解决这个问题的办法，也就是所谓的排水法：即将两块相同的石头放到同等装满水的容器中国，比较哪个容器水溢出的多；又比如，将这些石子取出来后，就用装着清水的罐子来决定石子的大小。

再如，在学习北师大版《长方体和正方体》时，笔者将技能课的内容与学生的实际行动相联系，以学生的实际行动为导向，提出了一项探究性作业：“劳动技能课上提供了一个电池盒子的实体照片，在素材包里提供了两个木头，是电池盒子的主要原料。这个盒子是一个正方形的盒子，里面有两块的电池，里面还有一些铜片和电线。我需要一个电池盒子。”针对这一问题，同学们首先探索了一下电池箱的设计要点：（1）长方体的主要构造（将两个气缸放置在一个长方体内）是由五号电池箱的各个参数来确定的；（2）研究在添加了铜片和金属丝后，矩形平面的改变情况；（3）由于物料包内所含板材尺寸有一定限制，所以在加工时，也要考虑到消耗，避免物料不足。在实际生产过程中，同学们发现：（1）电池箱长度与电池箱高度相等，导致电池箱被卡，无法放入；（2）因为电池箱高，所以当电池被放置（横着）时，就会暴露出来。在此基础上，提出了以下几个问题：（1）在一般情况下，电池箱的容量要小于容量，电池箱的长度要大于电池箱的长度；（2）电池箱底部为圆形，其高应大于圆形的半径。

3.5 根据探究性作业效果，做好课堂反思

探究性作业的开展，不管是对学生还是老师来说，都是一个全新的东西，老师缺少系统的案例，所以，要让探究性作业达到一个良好的教学效果，就需要对其进行反思，并且针对内容进行科学、合理的评估，这是目前确保探究性作业效果的关键。在设计过程中，教师可以从下列几个角度来评判探究性作业的成效：

（1）在进行新的知识探究性的作业时，经常会发现，学生的学习目的不清楚，对任务的内容没有准确的理解，因此，对此问题进行了研究。在下一节课开始前，老师可以在教室中创造相应的知识点。例如在学习《圆》时，教师可以根据多媒体技术，关于圆的性质以及课堂重点内容、常见习题等内容进行演示，然后把整个课堂分成几个小组，让每个小组的成员依据探究性作业和电子黑板上的内容，根据知识点进行交流与分析。在学生进行讨论的过程中，教师这时就需要从讲台上走下来，认真听每位学生的讨论意见。例如，关于圆的一些计算关系的表达、一些常见问题的解答熟练度等，这些都是教师对探究性作业评估的一个重要指标。

（2）设立提问环节，让学生提问。在此阶段，必须保证每位同学能够提交最少三个或更多的问题。这证明，同学们都是用心去想的。但是每个人都可以只回答一个问题。这就说明，在对新知识内容的探索中，部分学生对新知识仍旧确少思考。

对于教师而言，当他们在课上看到学生的积极性并不高时，他们就会认为探究性作业布置效果没有达到预期的想法。此时，教师可对学生开展“一对一”的方式，去了解每位学生的想法，并其所以的意见进行合理反思，保证探究性作业能符合全部学生的学习需求。

总结

总的来说，要想在小学数学教学中，切实提高学生的数学核心素养，让他们能够对自己所学到的数学知识进行灵活的应用，这时就可以为学生设计探究性作业，并根据多元化教学性质开展，丰富学生的学习体验，使学生们主动地对自己所学的内容进行探索，能够积极地去探究自己的知识，让自己能够意识到自己的缺陷，并对其进行改善，这样才能让自己的数学核心素养得到有效的提高，让自己的学习目标得以实现。