二次相遇

马兰英

【问题1】小张和小李从甲、乙两地同时出发，相向而行往返于甲、乙两地。两人第一次在距离甲地4千米处相遇，第二次在距离甲地8千米处相遇。甲、乙两地的距离是多少千米？

【思路点睛】这是一道属于多次相遇的行程问题，解答时可以通过画图观察，把复杂的过程变直观，从而形成解题思路。

从图中可以看出，第一次相遇时距离甲地4千米，即小张走了4千米。这说明，两人合走一个全程，小张就走了4千米。而第二次相遇时，两人应该是合走了3个全程，此时小张应该走了4×3=12（千米）。

第二次相遇时，距离甲地8千米，此时让小张继续往回再走8千米回到甲地，也就是总共走了两个全程，路程是12+8=20（千米）。所以，一个全程即甲、乙两地的距离为：（12+8）÷2=10（千米）。

通过上面的解答，我们可以看到，第一次相遇，小张和小李走的是一个全程；而从第二次相遇开始，每次相遇，两人走的都是两个全程，并且每次各自行走的路程都是相等的。

【问题2】李欣和张丽在一段人行步道上锻炼，同时由甲地出发，往返于相距950米的乙地。李欣走步，每分钟走50米；张丽跑步，每分钟跑140米。请你算一算，两人第二次迎面相遇时，距离乙地多少米。

【思路点睛】按照问题1的思路，我们先画图，再解答。画图时，要注意第二次相遇这个条件。

從上图可以看出，不论是第一次相遇，还是第二次相遇，每次相遇的时间都是相同的；并且每次相遇，两人行的路程都是两个全程，根据相遇时间=路程÷速度和，得到每次的相遇时间是950×2÷（140+50）=10（分）。

第二次相遇时，李欣走了20分钟，走的路程是50×20=1000（米），此时她已经拐弯，距离乙地1000-950=50（米）。