高中数学教学中学生解题能力的培养探究

2023-10-14毛晓祥

今天 2023年23期

毛晓祥

（湖州市南浔高级中学浙江湖州 313000）

高中数学涉及到的知识点多而杂，习题的难易程度也以偏难为主，致使高中生在解数学题的过程中其解题速度也比较慢。在新课程改革的背景下，高中数学知识也进行了填充，在随着知识点增加的同时，学习的难度也随之提升，而学生对数学的学习更是产生抵触心理，为此，针对高中数学课堂教学，教师除了要转变教学方式，创新教学模式之外，还必须侧重于对学生数学解题能力的培养，以此来提高学生数学学习的自信，同时还有助于学生快速而准确的解答数学题，进一步提高学生的数学成绩，为高中数学课堂教学质量与效率的提升奠定基础。

1.解题能力培养的意义

对于高中数学课堂教学，由于学生之间存在个体差异化特点，再加上有些学生的数学基础比较薄弱，所以，并不是每一位学生都能够在课堂中跟上教师的教学进度，而是处于被迫接受知识的状态，因此这类学生在解数学题的过程中常常会不知如何下手，也不容易找到解题的思路，进而影响学生数学学习的信心。

此外，有些学生在结构认知上存在一定的差异性，对于数学知识的理解只停留于表面，在一定程度上也会影响学生的解题速度与质量，再加上数学解题经验的缺乏，致使学生在数学解题中的问题越来越多。高中数学中的逻辑抽象思维、分析思维、判断思维等都有助于学生对数学知识的学习与运用，而解题思维也是数学思维中非常重要的一面，在提高学生数学解题能力方面发挥着重要的促进作用。

高中数学主要以课堂教学为主，因此课堂也成为培养学生解题能力的重要平台，通过在课堂教学中采用多种教学方式来帮助学生理解数学基础知识之外，还必须要以专项训练、小组合作等来促进学生数学解题思维的进一步发展，并传授学生必要的解题技巧，以此来实现学生数学解题能力的培养，以便为今后的数学解题提供保障。解题能力是数学学习中学生必须要掌握的一种能力，对于提高学生的逻辑能力、分析能力以及判断能力等都有着积极的作用，更是为高考奠定基础，所以对高中生的数学解题能力进行培养是非常重要的。

2.高中数学课堂教学中学生解题能力培养策略

2.1 做好基础知识讲解，学会例题举一反三

“没有基础，何来进阶？”尤其是数学学科其知识体系都是环环相扣的，倘若基础知识不扎实的话，在数学解题中也只能停留在表面，一旦在原题上进行变动便不知该如何下手，所以知识的学习过程是循序渐进的过程，只有打好基础，做好基础知识的讲解，才可以让学生学习例题的举一反三，进而为以后的数学学习提供保障。基础知识对于学生解数学题更是有着重要的作用，由于高中数学中的解题类题型大多数都是知识的综合体，需要借助多个公式或者概念才能够完成解题，倘若基础知识不牢固的话，在数学解题上也会频频遭受阻碍，进而影响学生的数学学习自信。针对高中数学基础知识的讲解，教师需要秉承循序渐进的原则，切记不可操之过急，而是需要更多的课堂教学时间帮助学生加深理解，便于学生真正掌握基础知识。

例如，《空间几何体》章节的教学便会涉及到柱体、锥体、台体的表面积与体积公式等内容，倘若针对该章节的教学在开始阶段学生的基础知识便没有打牢的话，势必会对空间几何体表面积与体积的学习产生影响，进而导致在此类题型解题中更是会缺少思路，因此，针对该章节的教学，教师则需要引导学生对点、线、面的知识进行深入的理解，并对它们之间的关系进行把握。对于此类题型，学生需要结合题中给出的数据结合公式的灵活变形便可以完成解题，所以，在对基础类知识进行讲解时，教师需要发挥自身的引导者作用，让学生对柱体、锥体、球体等模型进行全面的观察，以便学生对其特点进行了解，进而使学生自主构建立体几何模型，并利用教具让学生对点、线、面之间的关系进行了解，使学生的空间想象能力得到进一步的提升，对于几何类题型的解题也有着重要的作用，以便学生灵活运用所学知识在例题解题中举一反三。

2.2 开展审题专项训练，提升读题审题能力

审题是数学解题的重要前提，也是非常关键的解题环节，只有读懂题目才可以建立起已知条件与问题之间的联系，进而找到解题的切入点，并通过对题型中蕴藏的未知条件进行深度挖掘与分析，顺利找出解题的思路，由此便可以得出，审题对于数学解题的重要性，所以，在数学解题中，除了学生必须要具备一定的解题能力之外，还需要确保学生拥有读题审题的能力，这也是学生解题能力提升的关键。在高中数学课堂教学中，教师可以定期组织学生开展审题专项训练，结合例题来让学生掌握审题技巧，形成审题思维，进而使学生养成良好的审题习惯，使学生在审题中通过已知条件推断未知条件，建立已知条件、未知条件、问题三者之间的联系，以便为数学的顺利解题奠定基础，让学生在掌握审题技巧的同时，提高学生的解题能力。

例如关于“集合”教学，教师在组织学生结合习题开展审题专项训练的过程中一定要引导学生在审题时看清题目中给出的数据是N 还是Z，题型中涉及到的｛|｝中|的前面部分，也就是所描述的对象是谁，是数集还是点集，是∈R，还是只是整数∈Z，同时还需要看清楚题型中是子集、真子集、非空子集还是非空真子集，等等，因此，在审题专项训练中，教师则需要将审题的步骤传授给学生。第一步，在第一次审题时需要将题干中的关键信息与数据圈出，并在草稿纸上列出涉及到的知识点与公式；第二步，带着列出的知识点或公式再次对题干进行解读，以便获得公式中相对应的数据信息；第三步，检查是否存在遗漏的信息或数据。完成三次审题后，可以试着结合列出的数据信息推导出隐藏的未知信息，在经过多次专项练习之后，学生便定会形成自己的审题体系，长久以往的话，学生的审题能力必定会有所提升，同时还可以让学生养成审题的良好习惯，有利于解题速度与质量的提高，进一步促进学生数学解题能力的发展。

2.3 实现习题深度开拓，提升独立思考探究

学生数学解题能力的培养其实是让学生养成独立思考与独立探究的习惯，所以，在高中数学课堂教学中关于学生数学解题能力的培养，教师可以利用习题，通过引导学生对习题进行深度开拓的方式来提高学生独立思考探究的能力。在具体的高中数学课堂教学过程中，教师除了要将教材中的习题进行深度讲解之外，还需要为学生创建问题情境，以便让学生在问题的引导下主动的对数学问题进行探究，使学生的数学思维在问题探究中得到训练与提升，最终实现学生数学解题能力的培养。

例如“一元二次不等式”教学，针对此类题型，教师可以先引导学生利用数形结合思想来对问题进行分析，同时利用习题训练帮助学生强化不等式的相关知识，以便学生能够独立自主的完成对一元二次不等式题型的思考与探究，进而实现对学生解题能力的提升。尽管题海战术存在一定的弊端，但足量的习题训练却可以强化学生的解题思维，帮助学生养成独立思考问题的习惯，进而有利于学生数学解题能力的提升。

2.4 促进小组合作运用，促进解题思维交流

心理学家皮亚杰的构建主义学习理论中提出：“每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论，学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题。”进一步强调了合作学习的重要性，所以，在高中数学课堂教学中，教师也可以通过小组合作来促进学生解题思维的交流，进而为学生解题能力的提升提供帮助。

例如在“等比数列”课堂教学中，在开展题型训练的过程中教师可以先将学生划分为4-6 人不等的小组，让学生围绕具体的题型开展小组合作。由于在等比数列中涉及到的题型比较多样化，为此通过小组合作便可以让学生判断是等比数列判定类的题型，还是通项公式类的题型，亦或者是性质类的题型，让学生在小组讨论中对题型进行判断，再让小组内的成员独立完成解题，之后再通过组内讨论来对说一说自己的解题思路、解题方法等，让学生再相互交流与讨论中实现自我解题能力的提升。

2.5 运用多元评价机制，实现解题能力巩固

单一的教学评价往往以学生的学习成绩为标准，而这种评价方式并不利于促进学生的全面发展，为此，对于高中数学教学的开展，教师可以采用多元化评价机制实现对学生的多角度、多途径评价，让学生能够再多元评价中实现解题能力的巩固，通过多元化评价不仅可以促进学生的全面发展与个性化发展，同时还能够有效提升高中数学教学效率与质量，进而为学生解题能力的培养奠定基础。如教师可以组织学生制作解题成长档案袋，将每一次的数学解题测评、解题思路等放到档案袋中，并定期对学生的档案袋进行评价，此外教师还可以结合不同层次学生的解题能力等对学生进行个性化评价，以便突出学生在解题中的优点，进而增强学生数学学习的自信。