衔什么·怎么接：幼小衔接的理性思考*——以“认识11～20各数”为例

□刘晓萍

幼小衔接是儿童从幼儿园过渡到小学的重要转折阶段。教育部印发的《关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》把“坚持双向衔接”作为幼小衔接的基本原则，要求幼儿园与小学协同合作，科学做好入学准备和入学适应，促进儿童顺利过渡。《义务教育课程方案（2022年版）》（以下简称《课程方案》）也表明，新课标更加注重幼小衔接。同时，就学习视角来讲，幼儿园到小学的良好过渡经历，能够为儿童带来丰厚的“资本”，让他们拥有适应变化的能力，从而在面对不确定性状态时能够保持理性。本文以“认识11～20 各数”的教学为例，阐述小学数学教学如何用活动化、游戏化、生活化的学习方式，合理设计小学一至二年级数学课程，为儿童解决幼小过渡难题，澄清幼小衔接工作中的实践误区。

一、追问衔接什么，理解育人价值

幼小衔接课程是基于儿童认知规律与发展水平设计的一体化课程。就数学学习来说，其育人价值指向让儿童更好地理解数学，用数学眼光、数学思维、数学语言更好地观察、思考、表达对现实世界的认识。

若以育人理念考察幼儿园与小学数学教育的区别，从中分析差异背后的断层，具体可从以下几方面展开。从教育目标来看，幼儿园将体验数学在生活中的有用与有趣作为教育目标，小学则将培养学生的“四基”“四能”“三会”等作为教育目标。前者注重学生的学习兴趣与活动体验，后者注重学生的知识理解、建构与核心素养培育。从教学内容来看，尽管幼儿园与小学一年级在具体的数学内容方面有一定重合度，但前者的数学知识散落在具体的游戏活动中，后者则是以数学核心内容和基本思想为主线，循序渐进地引导学生学习数与代数、图形与几何、统计与概率等内容，每个学段的主题有所不同。从教学方法来看，幼儿园基本以游戏的方式，让幼儿在玩乐中参与学习，而小学则选择能引发学生数学思考的情境、问题、任务，让他们在实践、探究、体验、反思、合作、交流等的学习过程中学会思考，形成理性思维和科学精神。

二、探寻怎么衔接，实现数学育人

数的认识肩负着数学启蒙之责，历来被视为数学学习的基础。其中，“认识11～20 各数”的教学内容是学生开启小学数学学习的首个重难点。因此，如何以该内容的教学实践路径彰显衔接的价值取向，帮助儿童从过往的“幼儿”角色过渡到新的“学生”角色，具有重要研究意义。

（一）缓坡度：在生活化活动中自主生成“计数单位”

“加强了学段衔接”是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课程标准》）的五大变化之一，其中，幼小衔接是学段衔接的重要方面。《课程标准》在“学段目标”中指出，学生应“在一年级第一学期的入学适应期，利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容”。因此，在衔接内容的教学中，教师要关注内容的设计、学习素材的选择、学习经验的链接等，在内容上减缓坡度，让学生在生活化的活动中学习认数。

通过幼儿园的数学学习，一年级学生对11～20 这10 个数并不是一无所知，有相当一部分学生已经会数、读、写20 以内的数了。那么，这些看似十分简单的内容，如何进行衔接教学呢？教师通常有两种处理方式：一种是无视学生的已有知识经验，按“什么都不会”进行教学；另一种是当作学生“什么都会了”，教学时一带而过。然而，无论选择哪一种处理方式，都存在局限性。因此，教师应从学生的已有知识经验出发，融合两种处理方式的合理之处，从而培育学生的数感、符号意识等核心素养。

【教学片段1】

教师以“百草园·数世界”的生活情境导入，带领学生数柿子。教师先让学生按照1个、2个……5个，数出百草园中柿子的数量，再让学生数出“这一堆柿子有多少个”。接着通过用小棒摆出数量5的活动，顺利激活学生关于数的表示经验，引导学生用1个1个数、2个2个数等方式数出12个柿子，然后摆出数量12。在这一过程中，学生经历了从数量抽象出数的过程，在数数中产生了10 个10 个按群计数、数数的需求。

数（shù）源于数（shǔ）。因为人类社会生活实践的需要，数的抽象得以逐步形成和发展。在小学一年级认识11～20 各数的活动中，教师要帮助学生建立对“一”和“十”两个计数单位的认识，引导他们从感性认数向理性认数转变。具体而言，教师要让学生围绕“计数单位”“十进制”“位值制”等基本概念、原理深入理解数的意义，以此开启关于整数的意义、整数大小的比较、整数四则运算等的学习；同时，在学生学习的过程中培养他们的数感、符号意识，为后面学习100 以内数的认识、万以内数的认识、大数的认识奠定基础。

在教学片段1中，教师没有把学生当作一张白纸，而是从学生已有的数数经验出发，先让学生在数1 到10 时，回顾1 个1 个数、2 个2 个数、5 个5 个数等数数方法，然后创设“如何让同学一眼就看出12根”的摆小棒活动，促使学生关联摆、数、写、读。整个教学过程，教师充分利用学生已有的数数经验、10 以内数的认知经验和生活经验，将“0～9 的形成”与“计数单位的建立”两个认数的本质逐渐融入教学。具体而言，教师先引导学生运用熟悉的素材进行数数活动，经历从数量抽象出数的过程，初步体会数是数出来的；接着让学生在用学具小棒摆数的活动中，感悟数的表达方式的进阶，即从1个1个数、2个2个数等直接数出结果的方式，进阶到先数出10个一，再合成1个十，帮助学生初步认识“十进制”，初步体会“满十进一”的十进制计数法则，从而初步建立对“一”和“十”这两个计数单位的认识。

总之，教师遵循了一年级学生的思维特点和认知规律，让学生在熟悉的生活情境中认识11～20各数，并利用学生已有的认数经验自然顺延，引导学生思考：比10 大的数和之前学过的10 以内的数相比有什么不同？两者之间有什么联系？如何理解这些数？在这一学习过程中，学生看似是在缓慢爬坡，其实质是思维的不断进阶。

（二）缓进程：在活动化思考中主动建构“十进位值制”

教学中，教师需要正视学生一年级第一学期的入学适应期，满足学生“玩中学”“做中思”的学习需求，引导学生利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式理解数学知识，发展数学思想方法。杜威提出：思考意味着有了一种见解以后先将它搁置一下，再思索一番。因此，教学中，教师可以适当放缓学习的进程，让学生通过多元表征，经历思维活动过程，以自己的视角合理阐释数学知识的“是什么”与“为什么”。

【教学片段2】

活动1：教师提出问题：12 个柿子可以通过摆12根小棒来表示，那么，怎么摆小棒能让大家一眼看出是12根？

活动2：教师进行示范，先拿出1 根小棒，直接指出它表示“一”，再数出10 根小棒并扎成1 捆，指出它表示“十”，引导学生理解1 捆小棒有10 根，既是10个“一”，也是1个“十”，于是得出“10个一是1个十”。

活动3：学生在摆12根小棒时，有2个2个摆、3个3个摆的，也有摆成2个5根和1个2根的。教师引导学生思考“怎么摆能一眼看出是12 根”，让学生意识到可以摆成1捆和2根；在此基础上，组织学生说说这样摆的特点与好处，让学生在多种摆法中感受十进制计数法的意义。

活动4：教师出示11、13、15、16 等数，提问：你会摆一摆、数一数吗？鼓励学生借助小棒表征这些数的意义，强化对“一”和“十”这两个计数单位的认识。

活动5：教师提问：原来有1 捆小棒和9 根小棒，数一数，添上1 根小棒以后有多少根小棒？在学生数出有1捆小棒和10根小棒以后，引导学生想一想怎样表示10根小棒更好。

在“认识11～20 各数”的教学中，小棒对于表示数有着特殊的意义，它是帮助学生理解“10个一是1 个十”这一难点的支架，是不可缺少的教学用具。在教学片段2 中，教师利用小棒扎10 根为1捆，引导学生认识新的计数单位“十”，帮助学生感悟“认识11～20各数”涉及两个计数单位——“一”和“十”，它们的关系是“10个一是1个十”。

又如，在数20的认识的教学中，教师创设了活动5，让学生数出1捆小棒和9根小棒再添1根小棒是1 捆小棒和10 根小棒，进一步理解满10 根小棒应该扎成1捆，2个10根即2捆，也就是说，2捆表示2 个十，从而渗透之后学习加法计算时的“满十进一”。

在学前教育阶段，儿童大多经历的是以游戏和体验为主，综合性和活动性较强的学习方式，因此，衔接阶段的教学仍要注重采取活动化、游戏化、生活化的学习设计。为了在学生的活动学习与分科学习之间建立缓冲带，《课程方案》与《课程标准》都强调要引导学生在游戏、操作、体验等活动中，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容，从而激发学生学习的兴趣与好奇心。教学片段2 中，教师利用丰富的数学活动，帮助学生初步感悟数概念中的“进率”“计数单位”“位值原则”的数学本质，为后续学生认识整数、小数和分数奠定了基础，也为数概念的自然生长积累了基本活动经验。

（三）延内容：在游戏化练习中发展数感

关于“数的认识”的教学内容，《课程标准》的要求重点强调两个方面：一是突出对数的意义的理解，二是突出数感的学习与培养。同时提出：“数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。”“建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。”

在认识了“一”和“十”这两个新的计数单位后，教师带领学生走进生活，去看一看1包卷纸、1盒鸡蛋、1 捆铅笔……既强调了“10 个一是1 个十”的关系，也让学生初步感受了按群计数比较便捷的道理。

之后，教师设计了以下几类练习：第一类是利用直尺上有序排列的数，让学生通过正着读和倒着读，厘清20 以内数的顺序，感受数的大小关系，感悟十几和一位数之间的联系。如教师设计了“给数找家，厘清数的顺序和大小关系”的游戏，提问：“15的前一个数是几，后一个数是几？”让学生看着尺子回答。第二类是让学生通过“估一估，数一数”的活动，增强对十几的感受；同时体会每满10 个圈一圈，可以很快数清物体的个数，再次感受“十”作为计数单位的作用。第三类是生活中的应用，教师将几张含有数的生活情境图，如公交车、红绿灯、电梯等场景，用一个故事串联起来，从而让学生了解这些数在不同情境中表示的意义，学会用数来表达和交流。第四类是开展数数、看看、比比等活动，让学生分别数出10张纸和20张纸，看看它们各有多厚，并用手摸一摸，借助厚度的比较，认识20张纸的厚度等同于2个10张纸的厚度，从而在简单推理中发展数感，体会20里面有2个十。

综上所述，在基于幼小衔接的“认识11～20各数”的教学中，通过活动化、游戏化、生活化的具身操作、思维活动，学生的认数方式从依赖具体数量，逐步走向以“计数单位”“十进制”“位值制”等核心概念为统领的抽象数数。由此启发教师，在实际的教学中，幼小衔接需要做到：第一，洞察学生已有的知识经验与教学目标之间的断层。第二，用游戏化、活动化的学习方式，帮助学生理解数学本质。第三，在学习重难点处放缓坡度、放缓进程，帮助学生实现深度学习。