数学教学要激发儿童的内在情感

丁艳伦 胡良梅

摘要：情感支配行为，也决定着学习的效果。穆传慧老师执教的《三角形的内角和》一课，立足情境导入、活动探究、运用拓展三个环节，激发儿童的“冲动感”“参与感”“自豪感”，以数学内容的本质意义为载体，助推儿童的学习。

关键词：小学数学；冲动感；参与感；自豪感；《三角形的内角和》

情感支配行为，也决定着学习的效果。教育的初衷是基于儿童、为了儿童、发展儿童，学科教学也是同理。小学数学课堂教学，应以数学内容的本质意义为载体，充分激发儿童的内在情感，助推儿童的学习。特级教师穆传慧在一次教研活动中执教了《三角形的内角和》一课，立足情境导入、活动探究、运用拓展三个环节，激发儿童的“冲动感”“参与感”“自豪感”，取得了良好的教学效果。

一、情境导入要激发儿童的“冲动感”

杜威认为：“一切教育活动的首要根基在于儿童本能的、冲动的态度和活动。”

儿童只有发自内心地希望理解某事，而不是试图囫囵吞枣，才能更好地调动已有的思维经验和方式，形成富有生命力的深刻理解。在导入环节暴露冲突、唤醒疑问、留下悬念，能够激发儿童强烈的探索兴趣，有效唤醒儿童的“冲动感”——这是指引儿童走向真实思维、主动思维的重要情感力量。

【教学片段1】

师在三角形的大家庭里，有三个好兄弟，（课件出示图形）它们是——

生锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师如果这三个好兄弟各自拿出一个角比大小，谁会赢呢？

生钝角三角形会赢，锐角三角形最小。

师锐角三角形表示不服，要求三兄弟各自把三个角合起来比大小。同学们，在数学上，三角形的三个内角合起来，就是三角形的内角和。猜一猜，谁的内角和大？

生钝角三角形的内角和大。

生直角三角形的内角和大。

生锐角三角形的内角和大。

生我觉得三种三角形的内角和一样大。

师到底谁的想法对呢？怎么办呢？

生用量角器量一量。

师好的，就听你们的，先量一量。

导入环节，穆老师创设“三个好兄弟比角的大小”情境，提出了“猜一猜，谁的内角和大”这样的关键性问题。其一，可以唤醒儿童已有的学习经验，充分暴露其真实的学情，

从而直奔主题，引发本课的新知学习；其二，不同的学情构成了认知困惑，形成了心理冲突，激发了儿童进一步探索的“冲动感”。这样的情境创设，既兼顾了数学知识的本质内涵，又特别鲜活有趣。于儿童的思维碰撞中产生的问题，是源自自身的疑问，能自然催生儿童深层的思维动机，促使他们的注意力、思维、情感同时卷入。新知的探索学习就这样真实、自然地拉开了序幕。

二、活动探究要激发儿童的“参与感”

数学知识，只是承载“思考”的载体。学习数学，根本的目的是通过这个载体，

获得富有意义的“人”的发展。因此，教师需要精心设计探索活动，激发儿童主动探索的“参与感”，促使学习真正发生。儿童的全体参与、独立思考以及在思考基础上的交流碰撞，应成为学习活动展开的主要方式。

【教学片段2】

（教师指名学生读活动要求。）

生①打开一号信封，组长取出材料；②两两合作，一人量角，一人记录；③只量三个内角的度数，不计算。

（根据要求，学生小组分工，全员参与，展开活动。）

师每个三角形要量几次？

做好记录。（投屏展示学生的活动结果）各小组的数据已经呈现在大屏上了，大家可以互相看一看。仔细观察表格中的数据，你们发现了什么？

生同样的三角形，有的小组却量出了不同的度数，这是什么原因？

生有的多量了1度，有的少量了1度，导致了误差。

生我还发现，有的小组的钝角三角形量出来没有钝角，一定是把外圈、内圈看错了。

师借助电脑，我们把每个三角形的内角和算一算：179度、180度、182度、178度、180度……这么多数据，有一个数据出现得很频繁，是哪一个数据？

生（齐）180度。

师看着这些内角和，我们可以得出怎样的结论？

生三角形的内角和大约等于180度。

師得出这样的结论就满足了吗？想不想展开第二次活动？

生（齐）想。

（教师出示活动要求：①打开二号信封，至少取出三个三角形；②尝试把三角形的三个内角拼成一个大角；③ 两两合作探索拼的方法，并在组内交流。学生小组活动。）

师你用的是剪的方法。剪了几刀？

生剪了两刀，然后和第三个角拼成了一个平角。

师3个角，只剪了2刀，这就是数学思维！

看看下一组，手撕三角形，得到的结论是什么？

生手撕的三角形的三个角也能拼成一个平角。

师还有更厉害的：不剪、不撕，直接把三个角折成了一个大角！这个大角是——

生（齐）平角。

师还有一个组折法与众不同，你们看懂了吗？

生这组同学把直角三角形的2个锐角折成了一个直角，90+90=180（度）。

师通过剪拼、撕拼、折拼，我们发现：三角形的三个内角合在一起就是一个平角。现在，你们有什么想说的吗？

生结论中的“大约”可以去掉了，因为测量有误差，三角形的内角和就是180度。

三角形的内角和是180度，不是通过量一量就可以直接得出结论的。在真实的学习中，学生的测量会有误差；也会有学生提前知道了结论，为了迎合教师而故意编造数据。为了避免这样的虚假学习发生，穆老师在组织“量一量”活动时，颇具用心地强调“只量三个内角的度数，不计算”，目的就是引导学生扎扎实实地去测量、去体验。然后，依据各组展示的数据，观察比较，作出合情推理：三角形的内角和大约等于180度。在“拼一拼”活动中，穆老师先是留给学生充分的操作、思考的时空，接着组织学生展开有序的交流与互动：剪拼、撕拼、折拼，三种“拼法”在难度上是层层递进的。在学生之间的交流与对话中，“去掉‘大约’，三角形的内角和就是180度”这个结论

顺理成章地得出来了。在这样逻辑递进的学习活动中，全体学生都全身心、全过程地参与操作、记录、比较、对话。学生从中获得的不仅仅是数学结论，还有活动经验的积累、数学学习的态度与品格的提升。先做后学，通过自己的亲身体验去获得抽象的数学知识，这才是适合学生的认知方式。［1］

丰富的思维经验来源于充分参与的活动过程。在学习方式的选择上，教师要关注全体学生的亲身参与，如观察、操作、展示、交流、比较、辨析等数学活动。且在活动的实施方面，要重点关注：活动前，有清晰的活动要求，精选学习材料，做好充分准备；活动中，有有序的分工操作，设计层层递进的活动，用足学习材料，留足操作与思考的时间；活动后，有明晰的比较思考；组织交流时，敏锐捕捉儿童思维中的合理成分，进行恰当的评价、点拨或追问，引领儿童聚焦思维，一环紧扣一环地向更高水平的思维层次迈进。

三、运用拓展要激发儿童的“自豪感”

“自豪感”是一种积极愉悦的情感体验。反复的成功体验，能为儿童积极主动的学习行为提供强烈的动机，可培育儿童的自信心，激发儿童的“自豪感”。运用拓展是帮助儿童巩固知识、形成技能、发展思维的主要环节，同时也是发展儿童情感、价值观，促进学科育人的不可或缺的途径。运用拓展环节的设计，不仅要遵循由基本到变式、由单一到综合的逻辑顺序，还要重点关注儿童的情感需求。

【教学片段3】

（一）最多量几次

师一个三角形，要知道三个内角各是多少度，最多量几次？

生最多量3次。

生最多量2次。

师（大屏出示图形）这是一个普通的三角形，角1、角2都知道了，请问角3还要量吗？

生不用量了，可以直接算出来。

师会算吗？还有不同的算法吗？

生180－70－30=80（度），180－（70+30）=80（度）。

师条条大路通罗马，连减、先加后减，都可以求出第3个角的度数。

（二）至少量几次

师问题又来了：一个三角形，要知道三个内角各是多少度，至少量几次？

生量一次。因为如果是直角三角形，量出一个锐角，就能算出另外一个锐角。

师还有怎样的三角形也只需要量一次？

生等腰三角形，其中2个底角是一样的，量出一个底角，就可以算出另外两个角了。

生也可以先量出顶角，（180—顶角）÷2=底角。

（三）一次都不用量

师难不倒大家。终极挑战来了：有没有一次都不用量的三角形？

生有，等边三角形。180÷3=60（度）。

生还有，等腰直角三角形。

师你们看，我们研究三角形的内角和，竟然研究出了这么多意想不到的精彩！

（四）合与分

师请问：两个完全一样的等腰直角三角形拼在一起，又会碰撞出怎样的火花呢？

（教师大屏先展示两个相同的等腰直角三角形拼成一个正方形，学生异口同声地回答：内角和是360度。教师大屏再展示两个相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，学生不假思索地回答：还是360度。）

师非常快地得出了结论，谁有不同的想法？

生我认为所有的三角形的内角和都是180度。

师“所有的”，你们服不服？

生不服！

师谁能上来分析给大家听听，让他们服你？

生（上台指着图）这两个直角拼在一起是180度，这个180度在中间了，已经不是大三角形的内角了，所以不要加上。

师这个平角不是内角，它“消失”在斜边上了。倒过来想，一个大三角形还可以分成2个小三角形，而无论怎么变，三角形的内角和都是180度。

运用拓展的最初階段，教师应设计能够凸显知识本质但是难度不大的基本题，重在让学生巩固理解，体验成功。在上述教学片段中，“最多量几次”就是基础应用。这样的基础练习，有利于学生体验成功感，提升自信心。而紧接着的“至少量几次”“一次都不用量”两个新颖有趣的问题，串联了三角形的分类与三角形的内角和等相关知识，将三角形的内角和与图形特征建立起了联系。

这样的运用拓展题，可促进学生体会知识的关联，感悟数学的奇妙，提升学习数学的兴趣，发展整体性思考能力。接着，借助“合与分”的情境，引导学生展开推理：“将两个三角形合二为一，大三角形的内角和理所当然应该变成360度。”先诱导学生“创造错误”，放大学生的理解盲点，再引导学生在思考、说理中深刻体验“爬坑”的过程，感悟“变与不变”“抽象与提升”，深化对知识本质的理解。这种经过挫折之后获得的“自豪感”，是一份自我否定之后的自我悦纳，如苦后食甘饴，似柳暗遇花明，更加具有情感上的冲击力，能够有效锤炼学生的自信心。

情境导入、活动探究、运用拓展，是课堂教学的一般过程；“冲动感”“参与感”“自豪感”，则是促进儿童积极投入学习活动的重要情感力量。情感与认知相伴相长、相得益彰。在小学数学课堂中，抓住儿童的情感，引领儿童深度经历、深切体验，才能促成儿童的深刻见解，实现“为儿童的未知而教，为儿童的未来而学”。

参考文献：

［1］ 聂艳军.数学教学立本求真的探索［M］.南京：江苏凤凰教育出版社，2022：83.

本文系江苏省教育科学“十三五”规划2020年度课题“乡村小学数学教师基于‘自我导向学习’的专业发展范式研究”（编号：D/2020/02/311）的阶段性研究成果。