基于拉索回归的宁波市居民消费函数构建

宋静静　郭欣然

摘要：居民消费是畅通国内大循环的关键环节和重要引擎，对促进经济发展和社会进步具有决定性的作用。宁波一直致力于打造国际消费城市，然而社会消费品零售总额与整体经济体量、收入水平相比较，宁波的消费市场仍存在一定进步空间。文章在分析宁波市居民消费水平现状的基础上，选择居民人均可支配收入、财政支出、城乡居民消费价格指数、就业者平均负担人数和地区生产总值五个因素，运用拉索回归模型构建宁波市居民消费函数。结果发现，宁波市居民人均生活消费支出显著受当地人均可支配收入、财政支出及消费价格指数影响。最后提出对策建议，为宁波市吸引更多消费资源、提升城市消费功能，提供重要的支撑点。

关键词：居民消费；拉索回归；人均生活消费支出

一、引言

居民消费是畅通国内大循环的关键环节和重要引擎，对促进经济发展和社会进步具有决定性的作用。宁波历来是中国的经济强市。明清时期就出现了宁波商帮；近代孙中山希望将宁波建设成东方大港；改革开放后，宁波经济快速发展。近年来，宁波市一直致力打造一座国际消费城市，依然存在着有效需求不足、供给过剩的问题。2021年全市实现地区生产总值在全国位列第12位，人均GDP宁波达到15.39万元，是浙江唯一人均GDP突破15万元大关的城市。2021年宁波市居民人均可支配收入在全国城市排第8名。而2021年宁波全市实现社会消费品零售总额位居全国第18位，人均社会消費品零售总额排名第19位。宁波消费总量与整体经济体量、收入水平相比较，宁波的消费市场无疑还有更大的进步空间。

凯恩斯消费函数明确指出消费是与收入相关的线性函数，即收入是影响消费的首要因素。目前国内外有关消费水平影响因素的实证研究，有力支持了这一观点。2019年Gabe等在欧元区的研究再次证实金融财富和劳动收入的增加对私人消费有着积极贡献。国内研究中，方福前利用中国的城乡面板数据，实证研究得出居民人均可支配收入与其消费支出显著相关。城乡间收入差距不仅对消费支出存在遏制作用，还会负向调节消费的顺金融周期性。

国家财政收入与居民个人可支配收入呈现出此消彼长的关系。税收调节居民可支配收入，总体上不利于消费增长，消费支出税尤其会抑制居民的消费水平。与财政收入相对应的是财政支出。蒋艳辉、王靖烨等认为财政支出对居民消费有直接的正向促进作用，并且能够通过提升消费水平来进一步推动区域创新。

在此基础上，许多研究丰富了有关消费水平影响因素的研究，在一元线性消费函数中添加了其他短期和长期的影响因素。例如住房资产具有显著的财富效应，对家庭消费有正向的边际影响。社会城镇化率提高能够增加高消费群体数量，从而扩大社会总消费需求。

本文在分析宁波市居民消费水平现状的基础上，选择居民人均可支配收入、财政支出、城乡居民消费价格指数、就业者平均负担人数和地区生产总值五个因素，运用拉索回归模型构建宁波市居民消费函数最后提出对策建议，为宁波市吸引更多消费资源、提升城市消费功能，提供重要的支撑点。

二、宁波市居民消费水平现状

（一）宁波市居民消费支出稳步增长但城乡消费水平差距较大

宁波市统计局数据显示，改革开放以来，宁波市社会消费品零售总额逐年稳步增长，占全省的15%～16%。宁波市居民人均消费支出呈增长态势。2010-2020年，浙江省人均生活消费支出从22391元增长至36668元，年均增长率为4.586%。而宁波市人均生活消费增长32179元，年均增长率为10.74%，居民消费支出增长水平和增长率均优于全省平均水平。但是，宁波市城乡居民消费水平仍有较大落差。2021年城镇居民人均消费支出为45362元，而农村居民人均消费支出仅为27451元，城乡居民消费绝对差距增加至17911元，增幅达17.7%；城乡居民消费比从2020年的1.648%扩大至1.652%。

（二）宁波市居民消费意愿下降但消费信心逐步恢复

1989年至今，宁波市居民的消费倾向和城乡居民总消费水平指数占比均波动下降（见图 1）。主要原因包括：第一，金融危机、非典、新冠疫情等宏观不稳定因素使得居民的生活习惯与消费结构有了较大改变，偏好安全性较高的储蓄。第二，随着城市经济发展，居民的收入水平提高，非消费支出增加，例如购买房屋和支付社会保障。第三，房价上升及通货膨胀加大了居民未来消费预期的压力，抑制了即期消费需求。

后疫情时代，宁波市开展“提信心促消费十项活动”。截至2022年9月2日，2022年宁波市持续发放超9亿元消费券，核销8.8亿元，核销率近97%，销售金额超122亿元。通过消费券的杠杆效应激发居民潜在的消费活力，撬动需求侧，打通“供需循环”。

（三）宁波市居民消费支出结构变化明显

从2001-2020年，宁波市居民消费结构变化明显。“衣食住行”牢牢占据宁波市人民生活支出的半壁江山，从57.749%增长至75.068%。在消费的八大品类中，消费占比增加最明显的品类分别是居住开支（18.602%）和交通通信开支（7.038%）；占比减少最明显的品类分别是教育文化娱乐开支（-8.188%）、生活用品开支（-7.686%）以及食品开支（-6.339%）。

宁波市居民用于食品烟酒的开支占比明显减少，从34.265%下降至27.9265%。与此同时恩格尔系数在波动中降低。根据国际标准，宁波市居民生活相对富裕，恩格尔系数一直处于40%以下，2020年达到最小值27.926%。

宁波市居民的居住开支在二十年间骤增。一方面，农村居民越来越多选择在城镇购买或租赁商品房，而非在村内自建房屋，装潢支出、房租、物业费等开支提高了人均住房支出。另一方面，千禧年以后，宁波市房价与租房价格加速上涨。

宁波市居民交通通信支出占比翻倍，绝对值增长近7倍。一是近年来大宗商品价格上涨，燃油价格提升加大了居民开支。二是宁波市公共交通体系越来越完善，地铁、公交、网约车发展迅速，拉动居民交通通信支出增长。

20世纪以来，宁波市居民生活开支中开始有更多享受型消费。尽管占比下降，但是人均教育文化娱乐支出的绝对值从1661.42元，增长至3626元，增幅高达118.2%。这既是宁波市人民通过更丰富的精神文化需求来表现对美好生活的追求，也体现社会和居民都对教育愈发重视。

三、宁波市居民消费函数构建

（一）变量选取与数据来源

本文研究寧波市居民消费水平的影响因素，将人均生活消费支出作为被解释变量，选择城乡居民人均可支配收入、财政支出、消费价格指数、就业者平均负担人数、地区生产总值共五个影响因素作解释变量进行计量分析。

人均可支配收入反映居民能够应用于消费与储蓄的收入总和，代表了居民手中的流动性资金，当消费者手中可支配收入增加，就更有能力消费，促进市场商品与资金的流动。

财政收入能够反映政府的可支配收入，但是与人均可支配收入存在高度共线性。而财政支出涵盖了政府在提供公共产品和公共服务时的消费，隐含政府对居民收入的再分配。地区财政支出增加，推动产业发展，提升居民收入，对居民消费存在挤入效应。

消费价格指数直接衡量居民购买生活消费品和服务的价格，也度量市场内通货膨胀水平。价格指数过高时，人民币的购买力下降，宁波市居民对市场呈观望状态，消费意愿将会下降。

就业者平均负担人数为未就业人数与就业人数之比，代表在业人员的经济负担。就业者平均负担人数越少，居民在即期消费过程中的负担越低，从而推动消费。

地区生产总值能够体现宁波市在一定时期内全部生产活动最终的价值。经济社会不断发展能够完善和扩大消费市场，为居民消费创造良好环境，刺激居民消费支出。

本文选取宁波市1989-2020年的时间序列数据进行分析。为确保数据的真实有效，居民人均生活消费支出、财政支出、人均可支配收入、消费价格指数和地区生产总值来源于宁波市统计局历年发布的《宁波市统计年鉴》和《宁波市国民经济和社会发展统计公报》，就业者平均负担人数来源于国家统计局宁波调查队编著的《宁波调查历史数据汇编》。

（二）实证分析

1. 数据标准化

由于各个指标在数量级、量纲上存在明显差别，使用log函数标准化方法进行对原始数据标准化处理，数据保留至小数点后两位。具体计算公式如下：

其中X表示原始数据，X表示1989-2020年中该影响因素的最大值。

2. 最小二乘估计OLS

首先使用最小二乘估计计算凯恩斯消费函数，对宁波市居民人均生活消费支出和五个影响因素进行一元回归，回归结果保留五位小数。一元模型如下：

C＝α+βY

一元回归结果显示（见表 1），人均可支配收入、财政支出与地区生产总值对于人均消费支出的影响方向与预期一致，属正相关关系。消费价格指数有负向影响，当CPI增加时会显著抑制宁波市居民的消费欲望。唯一与预期不一致的因素为就业者平均负担人数，即平均负担人数越多，人均消费支出越多。其原因可能是居民需要负担的未就业人数越多，家庭中用于食品、日用品等必需品的生活消费会增加，总消费中用于置业的开支会减少。

在一元回归基础上，将宁波市人均生活消费支出进行多元回归，回归结果保留五位小数。多元模型如下：

C＝β0+β1Y+β2FE+β3CPI+β4EB+β5GDP

使用最小二乘估计得到的多元回归模型拟合度良好。经BP检验，p值为0.8639，接受原假设，即不存在异方差问题。多元模型的调整R2为0.9989，F值为5662.02，F检验的P值为0.0000说明模型整体显著。计算自变量的平均方差膨胀因子VIF为221.87，大于10，存在严重的共线性问题，最小二乘估计并不适用，因此选择拉索回归排除多余因素。

三、拉索回归

相较于最小二乘估计，拉索回归能够在回归优化函数中增加一个偏置项，以减少共线性的影响，同时可以降低整体的均方误差MSE，筛选出有影响的因素。通过十折交叉验证来估计系数λ的最佳取值，降低拉索回归模型的误差。当最优调节参数λ=0.03710282时，整体的均方误差最小，仅为1.773e-06.

因此选择λ=0.03710282进行估计，除了人均可支配收入Y，财政支出FE，消费价格指数CPI，其他的变量均会引起多重共线性，被剔除。将上述三个自变量进行多元回归得到模型如下：

C＝0.1753810+0.9037228*Y+0.0412290*FE-0.1235988*CPI

为进一步考察模型拟合结果，将标准化数据带入上述方程，计算出1989-2020年宁波市居民人均生活消费支出的拟合值，将其与实际值直观对比，可见模型具有较好的拟合效果（见图 3）。拟合值与宁波市居民实际人均生活消费支出的差值非常小，在-0.007至+0.005之间波动。说明宁波市居民人均生活消费支出显著受当地人均可支配收入、财政支出及消费价格指数影响。相对影响排序为：人均可支配收入＞财政支出＞消费价格指数。

五、结论及建议

对实证得到的计量模型进行分析，得出如下结论：

1989年以来，宁波市经济发展状况良好，居民人均生活消费支出稳步增加，但是平均消费倾向呈下降趋势。主要原因是一方面宏观不稳定因素提高了居民储蓄意愿，另一方面非消费性支出挤占即期生活消费。

从一元回归结果看，人均可支配收入、地区财政支出、地区生产总值和就业者平均负担人数，都会刺激宁波市居民消费。而消费价格指数会抑制居民消费。

拉索回归结果经拟合检验，构建出符合宁波市现状的消费函数。宁波市人均可支配收入、财政支出及消费价格指数消费函数的显著因素。人均可支配收入影响系数占绝对优势，财政支出为正向影响，消费价格指数为负向影响。

基于上述结论，为加快疫情后宁波经济回稳，提出以下建议：

一是提高宁波市居民收入，挖掘县乡消费潜力。通过增加就业机会、支持个体经营，增加居民手中的可支配收入。完善再分配，合理增加财政支出，利用減税降费、发放消费券等政策，吸引消费主体。另外，推动宁波市下辖县乡的美丽乡村建设，继续缩小城乡收入差距。坚持大宗商品下乡活动，鼓励县乡消费。

二是稳定市内基本消费品的供应和物价。将农业生产与地方科研成果紧密结合，提升农业产能，稳定宁波市粮食、蔬菜、肉类的供给。不断完善价格补贴机制，监督和维护市场价格秩序，在“有形手”与“无形手”合力协作下，努力保持物价稳定，降低消费价格指数对消费的抑制作用。

三是创新消费模式。疫情后，以互联网、大数据为特征的数字经济发展明显，成为宁波市经济发展的新生产要素。推动“互联网+”的消费产业融合，加强在线文娱、在线旅游等产品的推出，发展无接触式消费的新商业模式。同时，抓住网络零售的机遇，利用电子商务、带货直播等手段精准匹配宁波市居民的消费新需求。

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＊基金项目：第五轮宁波市社会科学研究基地课题“宁波市居民家庭消费和人寿保险购买策略研究”（JD5-FZ21）。

（作者单位：宋静静，浙大宁波理工学院商学院；郭欣然，香港中文大学）