基于分层类比的“光的折射”教学

赵夏文 王子谦 王强 汪明

摘   要：灵活运用类比法可以有效解决中学物理教学中概念抽象、感性认识不足等问题，类比脚手架模型的建构是实现类比学习的有效方法。在“光的折射”教学中，通过依次选用“物块”和“车轮”模型来建构类比脚手架，可以帮助学生更好地转变错误前概念，达到对光的折射形成更系统、更完整的认识的目的。在实际教学过程中，应基于学生的认知特点，巧妙选择类比物，精心设计表征符号，搭建分层结构的类比脚手架。

关键词：物理教学；类比脚手架；光的折射

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2023）9-0009-5

收稿日期：2023-02-06

基金项目：江苏省高等教育教学改革研究课题“基于思政化WYP模式的理工科卓越人才协同培养研究与实践”（2021JSJG255）。

作者简介：赵夏文（1998-），女，硕士研究生，主要从事中学物理教育教学研究。

*通信作者：王强（1975-），男，教授，学科教学（物理）方向硕士生导师，主要从事中学物理教育教学研究。

1    类比脚手架模型

美国著名认知学家Hofstadter在《表象与本质》一书中指出，“类比，思考之源和思维之火；类比，人类认知的核心”。在物理教学中采用类比方法，有助于学生将从已知领域获取的物理知识和技能转移到陌生领域中去，比如利用学生熟悉的行星的运动来类比讲解卢瑟福原子结构模型。认知心理学家提出了多种类比理论，主要有结构映射理论、实用图式理论和示例理论［1］，这些理论能够帮助我们理解类比认知过程，但在实际教学中的可操作性不强［2］。1987年Brown和Clement提出了架桥类比策略，希望增强类比法在教学应用中的有效性和可操作性［3］，但是该教学模式通常依赖于学习者具有稳定连贯的知识结构［4］。我们知道，学生所掌握的知识往往是零散的、不完整的，导致他们较难找到类比对象之间的高级映射关系［4］；同时，学生容易被类比物的某些无关表面特征吸引，造成不当类比。所以，架桥类比策略在教学中的实际效果也值得商榷。

类比脚手架模型的引入，为解决上述困难提供了可行途径，已有研究证实了该模型在物理类比教学中的有效性［5-6］。依靠整合理论搭建类比脚手架模型时，首先需要建立初始输入心理空间（初始类比源空间、初始类比物空间）和目标心理空间；然后在每个空间搭建类比脚手架结构时，需要描述指示物、符号和图式概念三者之间的关系与作用机制［7］。指示物即类比对象；符号表示研究对象的外部特征，比如关于对象的图像、公式、表格等，能够对指示物的结构进行选择性表示；图式是表示符号与指示物之间关系的认知结构，建立对事物、对象或情境的解释。利用类比脚手架模型进行教学时，要求学习者从两种相似但不同的初始输入心理空间出发，将初始类比源空间与目标心理空间之间的差异进行分层处理，有选择地逐层搭建类比脚手架整合出新的心理空间，直至新的心理空间与目标心理空间达到一致［7］。所以，类比脚手架模型的优势是：可以逐层进行类比，有选择地使用符号，在学习者不具备连贯完整知识结构的情况下仍能进行类比学习。

本文以“光的折射”教学为例，通过创设“物块空间”和“车轮空间”来构建分层结构的类比脚手架，将光的折射与物块、车轮的运动进行类比，帮助学生更好地理解光的折射。

2    类比脚手架模型在“光的折射”教学中的应用

2.1    教学内容分析

高中物理“光的折射”一节的内容包括光的折射定律和折射率的测定。光的折射定律是几何光学的三大基本规律之一；折射率概念是本节的重难点，也是理解光在介质中传播特性的基础。学生虽然在初中学习过“光的折射”，但认识还停留在比较粗浅的定性分析层面，并没有掌握定量的折射定律。高中阶段引入了全新的折射率概念，要求掌握并应用折射定律作定量分析。学生虽然对于生活中的光折射现象感兴趣，但往往难以从折射率概念出发来理解光的折射现象。

研究表明，学生前概念具有广泛性、主观臆断性和顽固性等特征［8］，教师需要精心设计教学过程来帮助学生完成前概念转变。学生在几何光学方面存在的错误前概念主要有［9-10］：（1）光不是物体，所以不是物质；（2）光线是实际存在的；（3）声音在水中传播的速度大于在空气中的，所以光在水中的传播速度同样大于在空气中的；（4）光的传播不需要时间。

2.2    “光的折射”教学类比脚手架的建构

2.2.1    普通类比教学

在“光的折射”一节教学中，除了利用实验直接展示折射现象外，不少老师还会借助类比来帮助学生理解折射率和折射现象。例如，将“光的传播”类比作从混凝土马路上行进到泥泞路面上的士兵队伍，粘滞的泥泞路面阻碍了士兵队伍的前行速度。这可以类比介质对于光的传播也有“阻碍”作用，使光速变慢。但是，该类比存在如下问题：（1）单一的类比难以有效破除错误前概念；（2）难以类比光线的偏折行为；（3）难以使学生建立对于折射率概念的正确认识。这也同时说明，过于简单的普通类比的教学效果是有限的。

2.2.2    基于类比脚手架的类比教学

相对于普通类比，搭建类比脚手架的优势体现如下：

一是将复杂概念进行分层，逐层搭建类比脚手架。首先，通过“物块模型”帮助学生巩固“光在不同介质中的传播速度不同”这一初级概念；然后，在此基础上引导学生构建“车轮模型”，将“车轮运动轨迹偏折”与“光线的偏折”的原因对应起来，将动摩擦因数的相关属性映射到折射率這一概念中，更好地理解折射率是物质的固有属性。

二是巧妙选择类比物，设计能让学生顺利接受的类比脚手架。我们需要考虑学生的知识背景和认知特点，还需要考虑学科融合的教育背景，选择最合适的类比物。通过力学学习，学生对于“物块模型”和动摩擦因数已经非常熟悉；随着时代和经济的发展，三轮或者四轮交通工具已经融入人们的生活，学生非常愿意接受车轮运动中包含的力学知识，而且愿意将“车轮轨迹偏折”与“光线的偏折”进行类比。以上类比物的选择，既符合学生的知识背景要求，在情感态度方面也愿意接受。

三是精心设计表征符号，为学生搭建最省力的类比脚手架。不同的表征会促使学生关注事物的不同特征［11］。“车轮模型”中的符号设计突出车轮的运动特点，而忽略车轮的大小和样式，尽量体现其与“光线折射”在运动属性上的类似。

下面我们展示“物块空间”和“车轮空间”类比脚手架的搭建过程。

（1）第一层：“物块空间”类比脚手架的搭建

我们首先尝试设计“物块空间”来建构类比脚手架模型，希望学生凭借其熟悉的力学领域相关知识，通过类比学习转化光学错误前概念。图1中的“物块空间”是由学生熟悉的“物块运动”相关力学知识组成的初始类比物心理空间。初始类比源“折射空间（a）”则包含光的折射符号和有关光折射的前概念图式，其中包括“光不是一种物质”“光线真实存在”错误前概念。上述两个输入空间通过整合形成新的“折射空间（b）”。

整合过程需要混合来自“物块空间”和“折射空间（a）”两个输入空间的对应关系。在混合过程中，根据埃尔比提出的“所见即所得”原则，学习者会优先映射到指示物与符号契合更密切的图式［7］。显见，“物块空间”中的图式与指示物和符号的联系十分密切，因为这是学生所熟知的力学场景。在直观物块符号的刺激下，学生头脑中有关物块的直觉知识被迅速激活。这些直觉知识包括“物块是一种物体”“物块上方的箭头表示运动方向”等。当学生尚未完全理解光的折射现象时，在光的折射符号和图式之间并未形成紧密的联系；通过混合过程，“物块”图式可以催生“光的折射”图式的形成，进一步整合形成新的“折射空间（b）”，如图1所示。在新空间中，光的折射符号和图式之间的联系变得紧密了，并能够转变“光线是真实存在的”“光不是一种物质”这些部分错误前概念。需要指出的是，物块运动轨迹是直线的，这不同于光线的偏折轨迹，所以我们需要进一步选择具有这种相似性的类比物。于是我们需要第二层类比，即“车轮空间”类比脚手架的搭建。

（2）第二层：“车轮空间”类比脚手架的搭建

学习者在构建整合空间时会优先选择更具有相似性的符号进行混合，这意味着在类比教学过程中，可以通过使用精心设计的符号来引导学生更有效地构建整合空间。“车轮空间”的符号便是为达到此目的而精心设计的。如图2所示，“车轮空间”由具体的指示物（车轮）、符号以及图式（学生熟悉的运动力学相关知识）构成。有生活经验的人都知道，当并列的两车轮斜著从光滑路面进入粗糙路面时，两车轮先后进入粗糙路面；受力差异导致两者滑行速度不同，其滑行路径会发生如图2所示的偏转。该符号与“折射空间（c）”中的符号相似度极高，从而为学生提供了混合的便利。参看图2，“车轮空间”的图式包括不同表面上的运动速度、动摩擦因数及相关描述。“折射空间（c）”是学生尚未完全开发的初始心理空间，代表学习者不具备完整连贯知识结构的情况，比如对折射率的理解仅停留在字面意思，不清楚折射率的真正含义。在混合机制作用下，二者整合形成“折射空间（d）”中的图式；类比动摩擦因数的作用效果，学生认识到“折射率变大，是光速变小的原因，也是光线偏折的原因”。

通过以上类比脚手架的搭建过程可以看出，利用“物块空间”能够转变“光线是真实存在的”“光不是一种物质”这些错误前概念；利用“车轮空间”则能转变“光在水中传播的速度大于在空气中的”等错误前概念，更好地建立折射率的概念，帮助学生更好地理解光线的偏折。另外，无论是“物块空间”还是“车轮空间”，都能有效纠正“光的传播不需要时间”这一错误前概念。

在使用类比教学时为防止学生滥用类比，应注意指明类比物之间的差异性。例如，在构建折射空间（d）时，需要防止学生错误地将光波的传播与车轮的机械运动完全等同。

现在我们将折射空间（b）和（d）的图式融合在一起来看，能得出如下两个结论：（1）光在不同传播介质中速度是不同的；（2）光发生折射的原因是光在不同介质中的折射率不同，并隐藏着光的折射率与光速之间的密切关系。

所以，从以上分层搭建类比脚手架来进行“光的折射”教学的过程来看，第一层类比空间纠正了学生部分错误前概念，并引出和强化了建构第二层类比空间所需的关键元素，即光在不同介质中的传播速度不同。第二层类比空间借助车轮模型不仅能丰富学生对折射率这一概念的认识，还能帮助学生进一步理解之所以光在不同介质中传播速度不同，是由于光在不同介质中折射率不同。类比教学前学生头脑中虽然存在“光在不同介质中的传播速度不同”和“折射率”这两个前概念，但两者之间的关系是游离的；通过基于分层结构的类比脚手架模型教学，就能使学生对光的折射形成更系统、更完整的认识。

3    总结与展望

类比法是科学发现与创新的重要手段。利用类比脚手架模型进行物理教学，可以帮助学生理解抽象概念，发展创新思维，也为物理教学与认知科学的有机结合提供了范例和新思路。

参考文献：

［1］曲衍立，张梅玲.类比迁移研究综述［J］.心理学动态，2000，8（2）：50-55.

［2］张静，郭玉英.物理抽象概念教学中的类比脚手架模型的研究进展与启示［J］.大学物理，2013，32（3）：19-22，31.

［3］Brown D E，Clement J. Overcoming misconceptions via analogical reasoning： Abstract transfer versus explanatory model construction［J］. Instructional science，1989（18）：237-261.

［4］Podolefsky N S， Finkelstein N D. Analogical scaffolding and the learning of abstract ideas in physics： An example from electromagnetic waves［J］. Physical Review Special Topics-Physics Education Research， 2007， 3（1）：12.

［5］周佳.例谈“类比脚手架模型”在高中物理教学中的运用［J］.物理教师，2021，42（7）：29-31.

［6］唐安琪，黄云，袁海泉.基于“类比脚手架模型”的电流概念教学研究［J］.物理教师，2018，39（9）：30-32.

［7］Podolefsky N S， Finkelstein N D. Analogical scaffolding and the learning of abstract ideas in physics： Empirical studies［J］.Physical Review Special Topics-Physics Education Research， 2007，3（2）： 020104.

［8］王子谦，杨晓婷，王强.善用负启发式教学 将错就错激活物理思维［J］.物理之友，2022，38（3）：37-38，45.

［9］王红梅，邹艳.中学生几何光学前概念的统计与分析［J］.德州学院学报，2013，29（4）：96-99.

［10］范应元.对高中生几何光学部分相异构想的研究［D］.曲阜：曲阜师范大学，2005.

［11］Podolefsky N S， Finkelstein N D.Use of analogy in learning physics：The role of representations［J］.Physical Review Special Topics - Physics Education Research， 2006，2（2）：397-429.

（栏目编辑    赵保钢）