转速对轴流式PDC钻头井底流场影响

曹 扬

(中国石油大学(北京) 安全与海洋工程学院, 北京102249)

PDC钻头在钻进过程中,井底岩屑得不到快速排出,堆积在井底,粘贴在刀翼处形成泥包,如图1所示。泥包粘附在刀翼表面,将钻头包裹,使得刀翼不能够充分接触岩石,使破岩效率大幅降低。井底岩屑得不到快速排出的原因:①井底钻井液流速慢;②井底压力较大,从而导致井底岩屑堆积形成泥包。为了解决这一问题,研制了多种新型水力结构的PDC钻头,例如本文研究的轴流式PDC钻头。

图1 钻头泥包现象

祝效华、邓福成等人在2010年对PDC钻头流场数值仿真与水力结构优化[1]进行研究,有2种原因导致钻头泥包生成:①岩屑具有机械镶嵌能力,能够镶嵌在PDC复合片周围;②是岩屑的粘附特性[2]。中国石油大学马培宁研究了PDC钻头防泥包涂层[3]。钻头的冠部结构为刮刀式水力结构,或者为抛物线结构时,PDC结构钻头会产生较少的泥包。当PDC钻头布齿结构为脊式、开放式、平底圆轮廓和浅锥形轮廓时,会产生较多的泥包[4]。为了较少泥包生成,曾经发明了1种新型结构的PDC钻头,该PDC钻头钻井液从钻头后面向前冲洗刀翼的上方,让岩屑与刀翼分开[5]。彭芳芳、徐同等利用数值模拟的方法对井底泥包生成与PDC钻速之间的关系进行研究[6]。FAN Hui min把CFD技术应用于植入式轴流式血泵的设计与流动分析中[7]。Shi Weidong等人也进行轴流泵的性能与转速之间关系的研究[8]。

本文主要通过数值模拟的方法分析转速对轴流式PDC钻头井底流场的影响规律,所得结果对PDC钻头水力结构设计有一定指导意义。

1 理论模型与控制方程

使用CFD当中的DPM模型对轴流式PDC钻头进行井底颗粒质量浓度研究,这其中主要包括井底固体颗粒追踪分析、连续相流场固液耦合分析和颗粒对壁面碰撞分析。

1.1 连续相模型

拥有初速度井底流体遵循质量、能量和动量守恒定律。计算井底流场使用N-S 方程,动量方程和连续性方程为:

(1)

(2)

(3)

选用Fluent中的湍流k-ε标准模型,表示井底流体速度发生波动的湍流动能k方程和流体速度产生波动耗散速率的湍流动能耗散率ε方程表示为:

(4)

(5)

(6)

式中:k是湍流动能,J;ut是湍流黏度,Pa·s;σk是湍流动能普朗特系数,取值为1.0 ;Gb是由浮力影响产生的湍流动能;Gk是由平均速度而产生的湍流动能;Ym是湍流脉动对耗散率作用;ε是湍流耗散率,W/m3;σε是湍流动能耗散率的普朗特系数,取1.3;C1ε是湍动能耗散率常数,根据经验取值为1.44;C2ε是湍动能耗散率常数,取值为1.92 ;Cμ是湍流模型常数,根据经验取值为0.09;Sk和Sε为用户自定义项。

1.2 离散相模型

在流体中离散相颗粒的运动规律可以通过牛顿定律来确定,粒子在拉格朗日坐标系下的运动受力方程如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:up是沙粒流动速度,m/s ;Fd是颗粒所受拽力,N;ρp是沙粒密度,kg/m3;Fy是其他方向作用力,N ;dp是颗粒直径,mm;Cd是拖拽力系数;α1、α2、α3见参考文献[9-12] 。

1.3 颗粒避免碰撞模型

固体砂粒与井底壁面产生碰撞后速度的方向和大小都会发生改变,常用壁面恢复系数来表征砂粒碰撞后发生变化的速度方向,惯用的模型有Tabak off[13]模型和Forder[14]模型。因为前者产生冲击的材料设置一般为硬度很高的铝,并不适合本文的材料设置。

εT=0.993-1.76θ+1.56θ2-0.49θ3

(11)

εN =0.998-1.66θ+2.11θ2-0.67θ3

(12)

式中:θ为砂粒与井底避免碰撞后产生的冲击角,rad;εT表示切线方向恢复系数;εN 法线方向恢复系数。

2 轴流式PDC钻头三维结构

轴流式PDC钻头是在普通PDC钻头结构的基础上,减短保径长度、增加轴流泵叶片设计而成,叶片设计在距离保径10 mm处,结构如图2所示。基于轴流泵原理,旋转的叶片对井底进行抽吸作用,增加井底钻井液上返速度,从而避免了泥包钻头,并提高钻进效率。

图2 轴流式PDC钻头三维结构

3 轴流泵叶片工作原理

图3a为等速流体流过叶片截面的流线图。图3b为环形流体绕着叶片截面流动状态,静态叶片流体中作等速流动,附近流线是重叠在一起的2种运动类型。图3c为叶片上部有方向相同的平行流和环流,底部流体朝着反方向流动,2个方向的流动叠加之后,在叶片上部的流体会增加速度,底部的流体速度会减小。由伯努利原理得知,流速越大则压力越小,流速越小会导致压力增加。随着叶片周围压力和速度不断变化,会产生能够推动翼型向上运动的力,称为升力,用FL表示,方向与流体流动方向垂直。叶片结构在流体中移动会受到流体阻力[15],用FD表示。

图3 流体流过叶片的流线

根据经验公式得出:

(13)

(14)

式中:CL、CD是流体在竖直和水平方向上的流动系数;ρ是流体密度,kg/m3;F是合力,N;ω是角速度,rad/s。

井底钻井液对叶片在竖直方向产生力FL和水平方向形成阻力FD,合力称之为R,如图4所示。此时,流体会受到大小相同且方向相反的力R1,旋转的叶片把机械能转变为井底钻井液的势能和动能,增加钻井液流速。向上推送井底岩屑流动,提高钻井液及井底固体颗粒上返速度,从而避免井底形成泥包。

图4 叶片截面受力分析

4 仿真模型

4.1 物理模型和网格划分

使用Solidworks 软件建立轴流式PDC 钻头井底流场域,并进行数值模拟运算。使用 ICEM 软件对轴流式PDC钻头井底流场划分网格。钻头流场域包括钻井液入口、环空出口和井底流体域。网格模型如图5所示。

图5 井底流场几何模型和网格模型

4.2 边界条件

钻井液中液相为连续相,固体颗粒为离散相,连续相采用k-ε湍流模型,转速分别设置为600、700、800、900、1 000 r/min。近壁区域使用标准壁面函数,入口边界条件是15 L/s,出口边界条件是30 MPa,壁面设置为标准避免边界。离散相固体颗粒设置为injection注射,颗粒发射性质设置为surface喷射,使用inlet面作为入射面。颗粒类型采用尺寸相同的石英石,密度为2 650 kg/m3,设置固体颗粒的入射速度、质量流量和半径,固体颗粒的入射速度设置为连续相流入速度。在DPM设置中入口设置为reflect,出口采用escape模型、颗粒与井底壁面产生碰撞时设置为reflect反弹模型。

4.3 网格适应性分析

在运算分析之前进行网格适应性分析,不但可以提高计算精度,也可以减小计算量。入口条件设置为17 L/s,质量流量设置为1 kg/s,出口压力为30 MPa时不同数量网格情况之下井底某一点速度的变化,如表1所示。

从表1得出,随着网格尺寸减小,井底钻井液流速不断发生改变,但都在12.7～10.4 m/s。网格尺寸每减小1 mm,网格数量逐渐增加,计算量也是在不断增加。当网格尺寸从7 mm减小到5 mm时,井底的速度变化为7.8%、10.2%和0.9%。当网格尺寸从6 mm减小到4 mm时,网格数量达到30%和40%,但是井底流速越来越趋于稳定。为了减小数值模拟计算量,选用5 mm的网格尺寸进行分析。

5 转速对轴流式PDC钻头井底流场影响分析

5.1 对井底钻井液流速影响

轴流式PDC钻头井底速度云图如图6所示,是液体和固体颗粒两相流,钻井液入口速度为 15 L/s、固体的颗粒直径是 100 μm、颗粒质量流量设置为 0.005 kg/s、网格尺寸设置为 6 mm。

图6 井底流场速度云图

由图6可以观察出在不同转速条件下井底钻井液在射流区、漫流区以及上返区的变化。射流区是指从钻头喷嘴喷出的钻井液形成高流速区域。漫流区是指离开射流区、方向平行于井底且具有冷却作用和携岩能力的层状流体。上返区是指在漫流区携岩的流体,在井壁限制条件下,从钻头底部到达环空区域。

1) 射流区流速。

随着转速增加,射流区流速逐渐增加。如图7所示,在射流区喷嘴中取1条直线,观察不同转速条件下该直线的速度变化。

图7 在射流区选取直线

取内部第1点作为原点,其它点的间隔均为1.17 mm。在不同转速条件下,作出该点速度变化曲线,如图8所示。

图8 射流区选取直线的速度变化曲线

由图8可知,随着转速增加,喷嘴内部距离岩石越近的流体流速越快。

2) 上返区流速。

在上返区域选取1条直线,观察在不同转速条件下该直线上点速度变化。该直线第1个点距离井底120 mm。速度变化如图9所示。

图9 上返区速度变化曲线

从图9可以看出,随着转速的增加,钻井液上返速度增加。由式(12)～(13),随着转速增加,FL和FD增加,给予水的升力增加,使得钻井液在上返区域增加流速。

3) 井底钻井液出口速度。

井底钻井液出口速度也与轴流式PDC钻头转速存在较大关系。转速分别为500、600、700、800和900 r/min的井底钻井液出口速度云图如图10所示。

图10 井底钻井液出口速度云图

从图10中可以看出,井底钻井液出口速度随着转速增加而提高。从出口表面取1条直线,观察在不同转速条件下的速度变化,如图11所示。

图11 井底钻井液出口速度变化曲线

从图11可以看出,井底出口速度随着转速增加而逐渐增加,加速了井底岩屑排出速度。

综上分析得到:

1) 随着转速增加,射流区流速增加,对井底岩石起到冲蚀破碎的效果,加速了对切削齿的清洗,避免井底岩石长时间粘附在切削齿上形成泥包,降低钻进效率。

2) 随着转速增加,漫流区面积增大,对切削齿起到冷切效果的同时,增加了钻井液向上返区携岩的能力,避免岩屑颗粒堆积在井底形成泥包。

3) 随着转速增加,上返区钻井液流速增加,加速了井底颗粒的排出,避免堆积在井底。

5.2 对井底压力影响

1) 井底钻井液压力。

井底钻井液压力对井底流场产生非常重要的影响,井底压力越大,井底流场所受到压力越大,使得井底岩屑固体颗粒将很难从井底向上排出,导致岩屑及固体颗粒堆积在井底,部分岩屑粘附在钻头上,形成泥包,将会大幅降低钻进效率。图12为转速分别为500、600、700、800和900 r/min时井底压力云图。从图12中可以看出,井底压力随着转速的增加而减小。从井底选取1条压力曲线,如图13所示。

图12 井底钻井液压力云图

图13 选取的井底压力及刀翼切削曲线位置

该直线取自于流体域,2点之间的水平距离为4 mm,做出这些点在不同转速条件下的压力曲线,如图14所示。

图14 井底压力曲线

从图14可以看出,随着转速增加,井底压力越小,从而加速井底漫流区、上返区岩屑的颗粒排出,大幅降低井底泥包形成,提高钻进效率。从图12井底压力云图和图14曲线图可以看出,旋转的离心力导致井底井壁压力较高,但转速变化对其影响较小。

2) 刀翼压力。

在刀翼切削岩石处选取1条刀翼切削曲线,如图13所示,做出该曲线在不同转速条件下压力变化曲线,如图15所示。从图15可以看出,随着转速增加,刀翼切削岩石处所承受压力逐渐减小。转速越低,刀翼切削岩石处所承受压力越大。

图15 刀翼切削压力曲线

转速越低,切削岩石的压力越大。因为转速越低,井底固体颗粒排除速度越慢。一方面,导致钻头对岩石进行重复切削,刀翼过早钝化,与岩石接触面积增大导致压力增大;另一面,低转速导致未及时排除的固体颗粒粘附在刀翼表面,形成泥包,亦与井底岩石接触面积增大,导致刀翼压力增大。所以,刀翼压力随着转速的增加而减小。

3) 钻头表面切向力。

图16是钻头转速500、600、700、800和900 r/min条件下,井底钻头表面切向力云图,可以看出切向力变化不大。由此可以说明阻止井底泥包形成与钻头关系较弱[16]。

图16 井底钻头表面切向力云图

5.3 对井底颗粒质量浓度影响

图17是钻头转速分别为500、600、700、800和900 r/min条件下井底颗粒质量浓度分布云图。可以看出,随着轴流式PDC钻头转速增加,井底颗粒浓度逐渐降低,保径区域颗粒质量浓度和环空区域颗粒质量浓度亦在降低。

图17 PDC钻头井底流场颗粒质量浓度分布

图18为井底颗粒质量浓度随PDC 钻头转速变化的曲线,可以看出井底颗粒质量浓度随着转速增加而降低,尤其在600～700 r/min,井底颗粒浓度变化最大,当转速大于700 r/min时,排出速率变化比较稳定。

图18 井底流场颗粒质量浓度随钻头转速变化曲线

图19为保径区域颗粒质量浓度随PDC 钻头转速变化的曲线,可以看出当转速较慢时,井底颗粒大多数堆积在保径区域,使得井底颗粒很难排出,这样促使泥包形成,使钻头钻进效率降低。随着转速增加,保径区域颗粒质量浓度逐渐降低,最后趋于稳定。

图19 保径区域颗粒质量浓度随钻头转速变化曲线

图20为上返区域颗粒质量浓度随PDC 钻头转速变化的曲线,可以看出上返区域颗粒质量浓度总体趋势是随着PDC钻头转速增加而降低。

图20 上返区域颗粒浓度随钻头转速变化曲线

6 结论

1) 建立了轴流式PDC钻头仿真模型,分析了钻头转速对井底流场的影响规律。

2) 随着转速增加,PDC钻头射流区的流速增加,对井底岩石起到冲蚀破碎的效果,加速了对切削齿的清洗,避免形成泥包而降低钻进效率。漫流区面积增大,对切削齿起到冷确效果的同时,增加了钻井液向上返区携岩的能力。上返区钻井液流速增加,加速了井底颗粒的排出,避免堆积在井底。井底出口速度逐渐增加,加速了井底岩屑排出速度。

3) 随着转速增加,井底压力越小,从而加速井底漫流区、上返区岩屑的颗粒排出,大幅降低了井底泥包形成,提高钻进效率。同时可以减小刀翼处切屑压力,避免过早变形钝化而降低钻进效率。

4) 随着转速增加,井底岩屑排出速度增加,并且降低降低井底压力,使得井底颗粒质量浓度、保径区域颗粒质量浓度和上返区域颗粒质量浓度逐渐降低,这样就抑制了井底泥包形成,提高了钻进效率。