基于齐默曼布局的微小型无人机气动布局设计研究

付小龙，张 扬*，付一帆，昌 敏

（1. 西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049；2. 西北工业大学无人系统技术研究院，西安 710072）

1 引 言

微型飞行器（Micro Aerial Vehicle，MAV）是20 世纪90 年代开始提出的新概念技术［1］。进入新世纪以来，随着各国对情报和监视任务需求的增加，MAV 凭借体积较小、速度快、侦察能力强、隐蔽性强、不易被察觉的优势被各国研究人员重视起来［2］。

目前国际上比较流行的分类方法为按照飞行模式和总体结构布局方案进行划分，即微小型固定翼飞行器、微小型旋翼飞行器、微小型扑翼飞行器三大类型。相比于扑翼和旋翼飞行器，微型固定翼飞行器具有最高的飞行速度和续航时间，更适合执行室外的侦察监视任务。

相比于传统大型飞行器，微小型固定翼飞行器由于尺寸微小，飞行速度较低，所以雷诺数较小，通常在104～105左右［3］。低雷诺数下，空气的粘性效应显著，将导致一些不利影响，主要表现为阻力增大，升阻比减小，因此如何在低雷诺数下获取较高升阻比成为低雷诺数飞行器气动设计的核心问题，先后出现了矩形翼、X型翼等等。美国于1996年首飞的暗星无人机即采用大展弦比矩形翼，同时其机翼前缘后掠、后缘前掠具有一定尖削比，不仅能提高升阻比，同时能增加隐身性能［4］；西北工业大学X-NMRL平台采用了X型翼，其在有限展长下升力和诱导阻力对比其他飞翼布局具有优势［5］。

齐默曼布局诞生在二战时期，此时战斗机由于动力限制以及投弹时的速度限制，需要不断增大展弦比以提升巡航性能和低速性能，但是较大的展弦比带来的结构强度问题严重影响潜在气动优势的发挥。针对这一问题，齐默曼提出了以两个成比例的半椭圆构成的齐默曼布局［6］。而齐默曼布局的特点就是用小展弦比实现了大升阻比，拥有很好的低速性能。

本文正是基于此布局从总体参数评估、气动布局设计、结构载荷分布和飞行品质评估方面设计了飞行器的电子样机，并利用数字化加工方法和器件选型完成了一个100 g 原理样机的试制与试飞，从微型无人飞行器层面通过飞行器研制全流程考核。

2 飞行器总体参数选型与评估

2.1 设计目标与飞行剖面

目前美国研究机构能够制造出最先进的MAV技术指标如表1［7］所示。

表1 美国MAV技术指标Table 1 American MAV technical indicators

参照此指标，本文设计目标设定如表2所示。

表2 设计性能指标Table 2 Design Performance Index

对齐默曼无人机进行飞行剖面绘制时，结合无人机航拍侦察的任务需要，着重从巡航任务入手。再结合本文设计无人机采用的手抛起飞、机腹着陆方式，任务剖面主要有手抛段、爬升段、巡航段、盘旋段和下降段［8］。图1 为本文飞行器的飞行剖面。

图1 飞行剖面Fig.1 Flight profile

图2 乐迪Byme-D三角翼增稳飞控Fig.2 Byme-D delta wing stabilization flight control

2.2 任务载荷

2.2.1 推力系统

MAV 的动力装置主要有微型内燃发动机、微型涡轮喷气发动机、微型电动机、微型火箭发动机等。其中微小型电动机具有重复多次使用的特点， 适用的范围与领域更加广泛［9］。通过对比现有电机螺旋桨参数，最终电机确定在无刷三相的KV 电机和有刷直流的空心杯电机之间。对三款电机推力大小进行测试得出结果如表3 所示。结合无人机常用推重比区间与后续数值计算正常工作区间飞行器所受最大阻力，即20°攻角下阻力为0.9 N，飞行器推力应不小于92 gf。实际测试中9000 KV电机极易烧毁，稳定性差。根据结果，选择DONGXINGWEI 7500 KV电机。

表3 电机推力测试Table 3 Motor thrust test

2.2.2 能源系统

MAV 中动力是影响升力的决定性因素，而要在MAV 有限的容积之内确保充足的动力，不仅需要使用高能的电池，还要严格控制电池的质量和尺寸［10］。对于无刷电机来说，要求电池必须能够大电流（如 8～10 C）放电［11］。锂聚合物电池能够实现大电流放电，且具有很高的比容量和体密度，适合作为无刷电机的动力源。无人机电池电压大小由包括电机、飞控、电调等全部机载设备的最大需用电压确定，此处为7.4 V。再通过分电板将电池提供的大电压转化成对应设备所需的电压。根据设计巡航时间和电机功率可估算出所需电池容量大小，受电池生产标准限制，最接近设计电池容量的550 mAh电池可供飞行器巡航飞行8 min。最终选择如表4所示。

表4 电池参数表Table 4 Battery parameter table

2.2.3 控制系统

控制系统使用乐迪Byme-D 三角翼增稳飞控，其作为通用增稳飞控，PID 设置稳定裕度较大。图 2为乐迪Byme-D三角翼增稳飞控。

2.3 质量估算

2.3.1 估算机翼载荷

根据Hassanalian 等给出的当前推力与重力之比和机翼载荷之间的一般关系［12］

基于此式，本文在图3中绘制了5种飞行场景下当前推力与重力之比随着机翼载荷的变化。电动无人机在飞行过程中质量几乎不变，因此翼载为定值，当前推力与重力之比仅随推力变化而变化。因此在相同翼载不同工况下，当前推力与重力之比越小，所需推力越小，消耗电量越少；不同工况当前推力与重力之比越靠近，操作性越好，无需过多改变油门大小。显然，对于展弦比为1.51 的齐默曼翼而言，35 N/m2的机翼载荷是最佳选择。

图3 当前推力与重力之比随翼载荷变化Fig.3 Thrust-to-weight ratio as a function of wing load

2.3.2 估计MAV的质量

由于难以预测MAV 的气动力和力矩，并且其质量较轻，因此准确的质量估算对MAV 的设计非常重要［13］。考虑使用两种不同的方法来估计MAV的结构质量。表5 给出了最终使用的电子元件的质量为77.75 g。

表5 电子元器件质量Table 5 Weight of electronic components

第一种方法如下，根据Torres 和Mueller 的统计数据，结构部件的质量可假设为总质量的30%［14-15］，因此MAV的总质量估计为111 g。

第二种方法将质量与面积建立关系，构建质量与面积的函数关系，通过估计翼面积对质量进行估算。根据齐默曼机翼的形状，机翼质量与机翼表面的函数为［16］

其中，MAC 为平均气动弦长利用统计数据估计了平均气动弦tMAC厚度，

其中，AR为展弦比，机翼的质量可以表示为

垂尾的质量可以表示为

与翼面积联系起来

机身质量可由以下公式确定

最后，结构部件的质量可以通过以下方法与机翼表面联系起来，

总质量除以翼面后得到

因此

数值求解式（11）并使用WTO= 21Swing，总质量等于119 g，与统计数据的111 g 非常吻合。图3说明，35 N/m2为最佳翼载。但是若选择此翼载，已知翼型库中无法找到合适的翼型。通过几次迭代，最终选用21 N/m2作为翼载。

3 飞行器气动设计

3.1 气动工程估算

3.1.1 展弦比选择

由Mueller 等证明，当无人机展弦比为1～1.5时，可获得最大升力系数［17］。基于此，本文选取展弦比1～1.6 中的6 种展弦比进行气动估算，用以确定飞行器使用展弦比。图4 为不同展弦比压力云图。

图4 不同展弦比压力云图Fig.4 Pressure cloud map of different aspect ratios

通过图5与图6可以发现，展弦比越大，升力和升阻比越高，AR=1.6 时飞行器的气动性能最佳。但是由于设计展长限制为30 cm，当采用AR=1.6时，机身纵向长度减小，且飞行器载荷纵向排布在机身的机腹处。由于机翼一体成型内部实心，机身容积将不足以携带全部任务载荷。因此，最终选择AR=1.51 作为飞行器的展弦比。图5、图6为不同展弦比气动曲线。

图5 不同展弦比alpha-CL曲线Fig.5 alpha-CL curves of different aspect ratios

3.1.2 翼型选择

低雷诺数下，由于层流分离的存在，翼型的升力下降，阻力增加，气动效率降低。在Schmitz进行的风洞试验中，在Re=2 × 104～1.7 × 105范围内测试了5 个矩形平面模型机翼，展弦比为5。研究了最大厚度为12%的翼型、2.9%厚度的平板（0%弯度）和弧形板（5.8%弯度）。研究发现，在雷诺数约为4.2 × 104时，弯曲薄板机翼的最大升力系数几乎是传统12%厚度机翼的2倍。研究结果表明，薄弧翼在低Re状态下使用具有优越性［18］。

结合上述结论与常用翼型，挑选出S5010、goe342、E221 三款翼型。由于在飞行器设计中，为保证机动性，巡航状态下攻角不能大于4°。图7和图8 为上述翼型AoA-K 与AoA-Cl 曲线，经对比，上述翼型中仅goe342 翼型能够满足巡航角度要求，因此最终确定翼型使用goe342。

图7 不同翼型AoA-K曲线Fig.7 Different airfoil AoA-K curves

图8 不同翼型AoA-Cl曲线Fig.8 Different airfoil AoA-Cl curves

3.2 气动数值模拟

飞行器几何参数确定后可以建立飞行器气动模型，飞行器几何模型如图9所示。

图9 全机气动模型Fig.9 Full machine aerodynamic model

3.2.1 网格划分

使用Pointwise 作为网格划分软件，考虑了两套网格系统，进行网格无关性验证，网格如图10与图11所示。

图10 密网格弦向截面 （-1000万）Fig.10 Mesh chord section （-10 million）

图11 疏网格弦向截面（-500万）Fig.11 Mesh chord section （-5 million）

高、低精度网格升力收敛后误差小于0.8%，可以认为通过网格无关性验证，能够使用低精度网格代替高精度网格计算。

3.2.2 计算结果与讨论

4°攻角下，飞行器弦向截面压力分布如图12与图13 所示。可以发现，翼型前缘上表面压力为正，即前缘驻点位于翼型上表面正压峰值处。这是由于追求高升力系数，所选翼型弯度较大，若攻角继续增加，驻点将逐渐向下表面移动。

图12 0.05 m展长弦向压力分布Fig.12 0.05 m spread chordwise pressure distribution

图13 0.1 m展长弦向压力分布Fig.13 0.1 m spread chordwise pressure distribution

图14 为升力系数随攻角变化图。可以看到飞行器正常工作的攻角区间在0°～25°，超过这个区间飞行器将失速。图15 中可以看出，当攻角为6°时达到最大升阻比K=6.5。飞行器巡航时攻角为4°，此时升阻比K=6.2，与最大升阻比相差5%，选择合理。

图14 升力系数随攻角变化图Fig.14 Variation of lift coefficient with angle of attack

图15 升阻比随升力系数和攻角变化Fig.15 Lift-drag ratio as a function of lift coefficient and angle of attack

从图16 摩擦应力图中可以看见，15°攻角时，飞行器后缘出现负摩擦力，流动在后缘开始分离；25°攻角时，后缘分离区域进一步扩大并在机头圆柱脱体涡的诱导下覆盖至前缘；30°攻角及以后，飞行器上表面气流已经完全分离并卷起巨大的涡团，此时飞行器已经失速。

图16 飞行器表面摩擦应力图Fig.16 Surface friction stress diagram of aircraft

观察图17 流线图可以发现，在20°攻角以前，飞行器上表面附近流线保持整齐，紧贴飞行器表面。在20°攻角以后，翼尖涡的影响区域朝机翼内部不断扩大，同时机头圆柱绕流形成的卡门涡街也不断向外扩张。在25°攻角时两者的影响区域已经能在飞行器机翼后缘处相遇，对整个机翼上表面的流线影响比较大。

图17 飞行器表面流线图Fig.17 Aircraft surface streamline diagram

4 飞行器结构设计与制造

本文将使用模具进行飞行器的制造。具体操作时分别将翼身、垂尾、舵面、盖板单独制造模具，最后挤压固化成型。

4.1 结构设计与模具制造

结构设计中结合加工方法，在气动模型基础上进行倒角、拔模和圆角等。图18 为任务载荷排布图。

图18 任务载荷排布图Fig.18 Mission load layout

对于模具制造，使用3自由度雕刻机，将飞行器的外表曲面雕刻出来，如图19～20所示。

图19 模具制造Fig.19 Schematic diagram of mold manufacturing

图20 模具分割后图Fig.20 Schematic diagram of mold division

4.2 样机制造

使玻璃纤维在模具表面和泡沫内芯的挤压支撑下通过胶水固化成光滑的飞行器表面。图21 为制造过程。

图21 样机制造过程Fig.21 Prototype manufacture process

5 飞行器试飞与改进

5.1 两次试飞和改进

初次试飞，飞行器重110 g，重心位于6 cm处。共出现两种失败情况，第一种情况，抛出飞行器后，飞行器迅速低头而后坠落，如图22 所示；第二种情况，飞行器迅速抬头，导致速度迅速降低进入失速状态，如图23所示。

图22 飞行器低头坠落过程图Fig.22 Schematic diagram of the aircraft falling with its head down

图23 飞行器抬头失速坠落图Fig.23 Schematic diagram of aircraft stalling and falling

出现上述现象的原因在于飞行器静稳定性不够，MAV 由于质量轻，惯量小，较常规飞行器更易受突风影响，稍有抬头或者低头的扰动，往往比常规飞行器更快倾覆和翻转，在人工控制反应前飞行器就已失速或低头坠落。

第一次试飞后的改进方案包含两个部分：一是将电机座拆除后重新安装，保证飞行器拉力线能通过重心；二是继续将重心前移以获得更大的静稳定性。

第二次试飞，在机头上下加两块10 g 配重，此时重心位于5.5 cm 处。无动力抛出，最远能够滑行10 m。加动力后抛出，虽然试飞依旧失败，但能够发现，相较第一次试飞，飞行器的滑行距离有了显著提升。飞行过程呈现出一上一下波浪式前进，最后失速或低头坠机。

分析第二次试飞失败原因，主要为人工控制反应偏慢，导致控制时总会过量调整舵量。而过量的舵量加之延迟的控制，会使得飞行器姿态在上下摆动中逐渐发散，最终在进入平衡状态前坠落。同时由于重心在调整中前移，需要更大的预置舵量使飞行器舵面将低头力矩配平，因此为飞行器预留的姿态调整舵量余量较少，使控制的上限降低。

第二次试飞后的改进方案包含三个部分：一是继续将重心前移，使静稳定裕度进一步提升。最终使用三块10 g 配重，分别放置在机头两侧和底部，将重心位置调整至5 cm 处。二是使用增稳飞控。由于人工控制反应较慢，对飞行器姿态变化的灵敏度不如飞控，因此采用通用设计的三角翼飞控辅助控制。验证其平衡性能的测试中发现，原定舵机安装位置和连杆连接方式在飞控的修正下，舵面偏转较小，几乎无法起修正作用。因此在舵机修正角度不变的情况下，要增加舵面偏转角度，就需要重新规划舵机位置和连杆连接方式。三是增大舵面，为应对重心前移带来的影响，继续增加预置舵角会严重破坏气动外形。最佳的选择是增加舵面面积，在保证气动外形不变的前提下，将舵面向前延伸2 cm，原来的分界面使用轻木加胶水固定。

5.2 试飞成功

第三次试飞，三块10 g 配重，此时飞行器重140 g。

第二次改进后的飞行器逐步从波动的飞行状态转至平稳飞行，如图24所示。

图24 飞行器正常盘旋Fig.24 Schematic diagram of the normal hovering of the aircraft

6 结 论

本文设计并制造了齐默曼布局MAV。飞行器最大尺寸30 cm，起飞质量100 g 左右，预留升级空间能够安装图传摄像头执行拍摄任务。完成飞行器电子元件选型，使用两种方法对质量进行估算，得出质量结果接近且偏离真实值不远。完成飞行器的气动估算和数值模拟。验证了展弦比对布局气动性能的影响，探讨了飞行器分离特性，说明了巡航攻角选取的合理性。运用了一种低成本的加工方式，使用泡沫内芯加玻璃钢复合材料，能够通过模具批量生产。最后，当前设计指标还存在提升空间，下一步将继续优化该气动布局以减小MAV尺寸。