基于雁阵变换的微型扑翼飞行机器人集群行为控制方法

丁 伟，张 峰，宋 敏，崔 龙，王宏伟，刘钊铭，缪 磊

（1. 沈阳工程学院自动化学院，沈阳 110136；2. 中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室，沈阳 110169）

1 引 言

1.1 扑翼飞行机器人

扑翼飞行机器人通过机器人机翼扑动拍打空气产生的反作用力提供推力和升力，并通过飞行机器人尾翼和侧翼的位置偏移来调节机身的运动方向［1］。扑翼飞行机器人能够完成垂直升降、悬停和滑翔等高难度运动，具有较高的运动灵活性和敏捷性。扑翼飞行机器人相较于固定翼飞行机器人和旋翼飞行机器人，具有体积小、隐蔽性高和机动性强等多方面的优势。

随着仿生学、机械制造、微纳米加工、空气动力学和智能控制等技术的进一步发展，飞行机器人的研究引起越来越广泛的关注，仿生扑翼飞行机器人技术也得到了进一步的发展和提升［2］。微型化、智能化、集成化和集群化成为飞行机器人的发展趋势和方向，飞行机器人能够模仿鸟类和昆虫的飞行方式，灵活地完成低空侦察、监控以及搜索等任务。

国内外研究团队己在仿生扑翼飞行机器人的飞行机理［3］、动力学分析［4-5］、扑翼机械结构设计［6-10］、飞行控制方法［11-14］和机器人视觉［15］等方面取得了大量研究成果。其中，国外对扑翼飞行机器人开展研究较早，较多机构进行了扑翼飞行机器人系统的设计和研发工作。

2005 年，美国AeroVironment 公司开发的仿蜂鸟扑翼飞行机器人“Nano Hummingbird［16］”质量约19 g，翼展约17 cm，能够持续飞行11 min。

德国Festo 公司研制的一款翼展为50 cm 的仿生蝴蝶“eMotion Butterflies［17］”。其机翼骨架采用碳纤维材料，通过两个独立的伺服电机进行机翼驱动与控制。

美国麻省理工学院的“Phoenix［18］”。宽大的柔性翼利用碳纤维棒构成了一个三角形的结构，可提供300 W 的强大升力。该仿生扑翼飞行机器人可实现水平稳定飞行，速度大约为4 m/s，能够携带GPS 等多种传感器。但其控制系统有待完善，只能以手持方式起飞，无法完成复杂飞控动作。

国内关于扑翼飞行机器人的相关研究起步较晚，但自2000 年以来也取得了一定的发展和进步［19-21］。

北京航空航天大学孙茂等［22］专注于空气动力学相关原理研究，并揭示了昆虫飞行时的非定常空气动力机理。

西北工业大学［23-24］研制的“信鸽”仿鸽扑翼飞行机器人采用碳纤维材料搭建骨架，利用聚酯薄膜聚合物作为翼膜，翼展50 cm，质量220 g，续航时间30 min。其在控制飞行方面，可实现自主起飞和航行，飞行机器人具有一定的抗风能力，可应用于救援和侦察等实际现场。

上海交通大学［25］研究了基于仿昆虫飞行模式的数学建模，选取光刻胶SU-8 作为结构材料，采用微机电加工技术，设计了仿昆虫微型扑翼飞行机器人。

北京科技大学［26］设计了“USTB-Dove”仿鸟扑翼飞行机器人，翼展70 cm，质量220 g，可以通过手控或自控方式实现稳定飞行，续航时间为40 min。

从整体来看，国内对于仿生扑翼飞行机器人的研究成果相对集中在理论研究方面，实物实验平台的搭建相对较少，仍具有较大的进步空间。

1.2 飞行机器人集群编队研究现状

飞行机器人集群编队是指飞行机器人集群根据不同的任务需求，构成一定的几何形态来协作执行任务，同时对环境具有感知能力，能作出适应性动态调整行为的多智能体系统。

群体模型通常来自自然界和生物集群，如鸟群、蚁群、兽群、鱼群和粒子群等。集群智能系统由一群简单的个体组成，个体按照相关规则在彼此之间进行信息交互，智能体也可以与环境进行信息交互。群体智能在数量上表现为多数量，在群体层面表现为分散化、去中心化和自组织的群体特征。

总体来说，飞行机器人集群编队研究内容主要包括集群构型设计与切换、控制与保持、路径跟踪、障碍规避等协作行为。飞行机器人集群编队的研究仍处于探索阶段。

集群系统比人工系统具有更优越的自主性、协调性和智能性。随着飞行任务复杂度的提升，对扑翼飞行机器人在大区域中执行任务时的机动性、快速性和效率等性能提出了更高的要求，单扑翼机器人较难实现。在面对远距离、大环境信息量和高能量消耗等复杂任务时，扑翼飞行机器人集群具有感知信息量大、节省时间、作业效率高、群体能量消耗少和隐蔽性好等多方面优势，如图1所示。

图1 扑翼飞行机器人的技术优势Fig.1 Technical advantages of flapping-wing flying robot

仿生扑翼飞行机器人是以飞行鸟类为仿生对象，在仿生扑翼机器人集群飞行方面也需要从鸟类进化的集群机理中得到启发。通过阵型变换提升扑翼飞行机器人集群的搜索能力和环境避障能力，可以提升集群的任务执行力。所以，扑翼飞行机器人集群在远距离军事侦察、大范围环境监测、长时间灾难监测等军事或民用领域具有广泛的应用前景。

综上所述，对仿生扑翼飞行机器人集群控制的研究，能够很好地解决扑翼飞行机器人集群阵型选择和变换的问题。利用集群控制，实现扑翼飞行机器人集群大范围搜索、低空侦察和目标覆盖等复杂应用任务。

现阶段，由于固定翼飞行机器人和旋翼飞行机器人的控制技术发展相对成熟，集群编队控制主要集中于上述两类飞行机器人。相比之下，扑翼飞行机器人具有独特的功能优势以及良好的仿生性能，其集群编队作为一门前沿发展科学，具有广阔的应用前景。

2014 年，匈牙利罗兰大学Tamas Vicsek 团队［27］借鉴生物集群行为机理，在通信延迟、GPS丢失等情况下，利用10 架四旋翼飞行机器人完成了障碍物躲避、阵型稳定保持和多目标跟踪等多项任务。2015 年，美国海军研究院Timothy Chung团队［28］实现了50 余架固定翼飞行机器人的集群编队飞行，利用无线自组织网络进行信息交互和共享。2018 年，美国国防预先研究计划局设立的“小精灵”项目［29］通过集群内部的信息收集与传递，协同破坏敌方防御系统，执行情报侦察与电子干扰攻击等破坏性任务。

飞行机器人编队飞行的主要目标是驱动飞行机器人形成并保持固定阵型，其控制方法主要分为长机-僚机方法、基于行为方法、虚拟结构方法和一致性方法。

传统的长机-僚机方法主要由长机跟踪预设轨迹，僚机与长机保持相对位置跟随长机飞行。美国宾夕法尼亚大学Desai 团队［30］提出的长机-僚机改进控制方案通过以上技术实现了无人飞行机器人在非GPS 定位环境中的集群编队飞行。基于行为方法是一种通过定义飞行机器人几种基本控制行为并对其进行执行和优化的编队控制方法。北京航空航天大学段海滨团队［31］提出了一种基于鸽群层级群聚特性的集群控制方法，并通过多无人飞行机器人对该集群控制方法进行了仿真验证。国防科技大学王祥科团队［32］针对大规模固定翼无人机集群的编队控制问题，提出了一种分层分组控制方法，并通过100 架固定翼无人机集群的全流程数值仿真，验证了集群控制方法的有效性。西北工业大学符小卫团队［33］针对切换拓扑结构下的集群编队控制问题，设计了只需个别无人机获取虚拟长机信息也能保证集群连通性的编队控制算法，并进行了仿真实验，验证了算法的有效性。日本庆应大学Kuriki 教授团队［34］结合模型预测控制和一致性控制方法，成功进行了无人飞行机器人自主防碰撞的编队飞行实验。

以上几种飞行机器人集群控制方法各有其特点和适应场合，基于行为的控制方法符合人工智能的发展思路，设计合理的机器人集群行为，可有效实现集群的智能控制。

根据无人机的资源利用和作战任务不同，飞行机器人集群的任务通常分为以下三类：（1）访问任务；（2）打击任务；（3）察打一体任务。其中，访问任务具体包括三种任务类型：（1）覆盖任务；（2）搜寻作业；（3）评估任务。

无人机群访问任务是在满足侦测设备与能量约束的情况下，通过对机器人集群进行合理的任务分配，有效搜索、覆盖或评估访问目标， 实现访问收益最大化的过程。飞行机器人集群覆盖任务是对局部目标进行连续监视和对特定区域的探测搜寻［35］。根据任务的执行策略不同，可以将其归类为行为式覆盖和非行为式覆盖［36］。行为式覆盖策略是基于某种飞行机器人行为，优化各机器人的方向和飞行时间，以实现对任务区域最大化覆盖的目的，如图2所示。

图2 飞行机器人覆盖任务的优化策略Fig.2 Optimization strategy of flying robot covering tasks

搜索覆盖率就是飞行机器人在搜索过程中覆盖的区域面积与区域总面积的比值。搜索覆盖率可按搜索面积或搜索点来进行计算，如图2（a）所示。图中，将飞行机器人需要覆盖的面积进行网格化的处理，得到了6 × 10 个网格单元，飞行机器人从初始点（1，1）开始进行基于行为的巡航覆盖，直到完成覆盖任务，停止于坐标点（3，9），共对6 × 10 网格区域的42 个子区域进行了巡检覆盖。因此，基于行为的覆盖策略，其搜索覆盖率为42/60 × 100% = 70%。而以竖“一”字形编队通过搜索覆盖区域，其覆盖率为编队覆盖区域/总搜索面积，覆盖率为6/60 ×100%=10%。

避障通过率就是飞行机器人编队在面对宽敞或狭窄等不同飞行通道环境的情况下，其飞行编队根据自身队形实现的障碍环境通过飞机数量与总飞机数量的比值。如图3 所示，飞行机器人编队以竖“一”字形编队通过最大通过宽度为一架飞行机器人的障碍环境时，其障碍通过率为100%，而当飞行机器人编队以横“一”字形编队通过最大通过宽度为一架飞行机器人的障碍环境时，其障碍通过率为1/5 × 100%=20%。因此，可以看出，基于行为的覆盖搜索策略有较高的搜索效率。

图3 飞行机器人集群编队队形变换和飞行任务场景示意图Fig.3 Schematic diagram of formation transformation and flight mission scenario of flying robot cluster

针对开放的非结构化的区域进行环境监测，飞行机器人集群可利用单机间的信息交互和合作，达到监测区域的动态变化，形成快速响应。对于空间搜寻、区域覆盖与监测等任务，机器人集群都是非常好的解决方法。

2 扑翼飞行机器人飞行机理与雁阵变换集群控制

2.1 扑翼飞行机器人飞行机理和雁阵变换原理

雁群每年会随着季节变化而进行大规模迁徙，在迁徙过程中，雁群会以“V”字阵型或“一”字阵型进行编队排布，在保持稳定队形基础上，借助集群阵型提升群体的障碍通过性和飞行效率。

单架扑翼飞行机器人在执行长距离侦察、巡逻以及多目标搜索等任务时，通常会出现续航不足的问题。利用雁阵的不同队形，可实现扑翼飞行机器人集群的大范围空间搜索、巡检和覆盖任务，“一”字阵型有利于提升集群的障碍通过率和安全性，“人”字和“V”字阵型有利于提升集群巡检的搜索覆盖率，提升巡检任务的作业效率，如图3所示。

2.1.1 单仿生扑翼飞行机器人模型与控制

为方便仿生扑翼飞行机器人模型建模和控制器设计，在假设地面坐标系为惯性坐标系的条件下，通过拉格朗日建模方法，可以得到仿生扑翼飞行机器人的非线性动力学模型

式中，qi=[qtiT，qriT]T=[xiyiziαiβiγi]T表示扑翼飞行机器人的位置及姿态状态向量。

L表示一个使等式成立的矩阵。旋转矩阵RIB=(RIB)-1=CB2C21C1I通过三个旋转矩阵得到

式中，χ，α，γ表示机体坐标系下的姿态信息量。

在主要考虑扑翼飞行机器人位置跟踪的情况下，通过将式（1）进行分解可得位置回路动力学模型

qt=[x，y，z]T表示扑翼飞行机器人在惯性坐标系下的位置向量，τt表示位置控制输入量。

2.1.2 仿生扑翼飞行机器人编队阵型排布与集群模型

阵型切换思想主要源于大雁长途迁徙现象：雁群在整个迁徙过程中，会以“V”字阵型飞行实现整体能量优化，同时也会根据环境变化随时改变群体阵型，可将雁阵变换思想应用于扑翼飞行机器人集群，以提升飞行机器人集群的巡检能力和效率。

按照“V”字阵型排布，第三排的扑翼飞行机器人与第一排的扑翼飞行机器人之间的横向距离为πb/2，纵向距离为4b，垂直距离不变，对应的最大升力和阻力变化量分别为ΔL'= 0.0113 N 和ΔD'= 0.0018 N。

由于ΔL'≪ΔL以及ΔD'≪ΔD，在阵型分析过程中只考虑前排扑翼飞行机器人对其最近后排扑翼飞行机器人的影响。前排飞行的扑翼飞行机器人产生的翼尖涡流方向主要为机翼的正后方，同排飞行的扑翼飞行机器人之间的横向距离为πb/2，其对应的升阻力变化值同样远小于ΔL和ΔD，如图4所示。

图4 扑翼飞行机器人集群编队阵型Fig.4 Flapping wing flying robot cluster formation

在稳定飞行情况下，通过拉格朗日建模方法，可以得到仿生扑翼飞行机器人集群位置回路的非线性动力学模型

式中，qi=[qtiT，qriT]T=[xiyiziαiβiγi]T表示第i个扑翼飞行机器人的位置向量，Mti表示惯性矩阵，Gti=［0，0，-mig］T表示第i个扑翼飞行机器人的重力向量，τti=[τix，τiy，τiz]T表示第i个扑翼飞行机器人的控制输入量，uti表示第i个扑翼飞行机器人在翼尖涡流影响下受到的额外升阻力向量，当i为“长机”时uti=0，Fti=[-Fxi，Fyi，Fzi]T表示第i个扑翼飞行机器人在三轴方向所受到的阻力、侧向力与升力。第i个扑翼飞行机器人的旋转矩阵RiBI通过式（3）～（5）所示的三个旋转矩阵得到。在此仅考虑偏航角γ为统一变化值，横滚角χ和俯仰角α为固定值的情况。

2.2 基于仿生集群行为的集群控制方法

2.2.1 仿生运动行为综述

仿生学诞生于上个世纪60 年代，仿生技术是在研究生物体、生命系统等结构与功能原理的基础上，根据这些生命特征原理形成的先进技术和应用。

生物行为就是具有某些特征的生物动作序列和集合。而机器人行为与生物行为类似，通过仿生运动行为控制将机器人的特征行为进行精确的建模和应用。

在20 多年的发展过程中，多机器人编队控制形成了多种具有代表性的研究方法［37-41］，包括领航-跟随法、基于行为的方法、人工势场法和虚拟结构法等。基于行为的方法较为形象并易于理解，在机器人导航、编队与协作、机器人足球和人机交互等方面获得了广泛的应用。

上世纪80 年代，美国麻省理工学院的Rodney Brooks［42］提出了机器人行为控制方法和包容式的体系结构，将行为引入到机器人研究中。2004 年，Naffin等在协作、通信、运动、编队保持和传感等方面为多机器人编队设计了16 种行为，以执行和完成编队任务［43］。2009 年，Ray 等为多机器人编队设计的分布式行为选择机制，取决于编队开始时处于领航者地位的机器人的初始状态［44］。

在国内，经过多年的积累，也形成了一系列的多扑翼飞行机器人集群编队控制算法的研究成果［45-51］。2021 年，北京航空航天大学段海滨等研究了鸽群导航行为模型，探索了信鸽归巢多种复杂行为学的内在机理。信鸽归巢导航过程呈现出了三个阶段：（1）Map-and-Compass 阶段，信鸽处于高熵状态，对应依靠地图罗盘的导航行为；（2）Leg Length 阶段，信鸽处于中熵状态，对应飞行中重定向期间的导航行为；（3）Immediate Home阶段，信鸽处于低熵状态，对应鸽子在鸽房附近快速归巢的行为。

2.2.2 仿生运动行为控制核心思想和理论模型

仿生行为控制的核心思想就是把底层的具体运动细节交给执行机构，控制系统高层只负责整体运动规划。在传统的遥操作机器人控制系统中，期望轨迹在机器人核心控制器中生成，并对期望轨迹采样，以对机器人进行实时的运动控制，对于操作者来说工作量较大。

基于仿生运动行为的控制系统架构不再传输离散的轨迹采样点和基础数据，而是直接传输参数化的轨迹函数。参数化的轨迹函数，是指利用变换函数，把轨迹映射到一些定义的运动行为函数上，通过对行为函数的线性组合就可以还原参考轨迹。通信系统只需要传输几个运动行为函数参数，即可实现轨迹控制。在这种架构下，通信传输量将大幅下降而控制精度却能够得到保证。

仿生运动行为控制框架的系统结构如图5 所示。仿生行为控制字母表中的行为函数为二元组f=（v，γ）T的形式，允许每个行为函数在一个任意长的时间段内执行。在仿生行为控制系统结构中，机器人控制器可进行路径规划和机器人的轨迹生成，并通过仿生行为生成器生成仿生行为序列。随后，将运动行为序列发送给运动行为解析器，以控制机器人执行机构，来完成机器人的路径规划和作业任务。

图5 仿生运动行为控制理论框架的控制系统结构Fig.5 Control system configuration of BCBC framework

在仿生运动行为控制框架下，用运动机对机器人系统进行建模，用以描述机器人在离散时间接收仿生运动行为命令并产生连续运动的特征。仿生运动行为控制的模型称为运动状态机模型，就是生成从状态空间到输出空间的映射关系模型，其状态方程为

式中，x，y和u为时间变量的矢量函数，G为矩阵，h和k是矢量空间之间的映射。

二元组（fi，ψi）称为“行为函数”，由这些二元组构成的集合称为“字母表”。机器人控制程序表示为由字母表中的行为函数构成的符号串的形式。如果运动机的初始状态为x0=x（t0），在接收到符号串（f1，ψ1，T1）（f2，ψ2，T2）…（fn，ψn，Tn）后，其运动规律可以描述为

式中，u、x、y均是时间t的函数。u是连续输入控制函数。x是n维系统状态函数。y是一个系统输出函数。k是状态反馈。

（f1，ψ1）行为函数含义实例说明如下：

当飞行机器人以前进方向趋近于期望直线时，飞行机器人方位角θ将趋向于期望直线的角度β，行为函数（f1，ψ1）中相应的符号定义为

式中，v0为常数，k1和k2是控制增益常数，β为给定直线的倾角。

ψ1是定义在机器人输出空间上的函数，取值为整数值，即ψ1：Y-＞Z，用于确定下一采样周期内将要执行的行为函数相对于当前行为函数的位置。

（f2，ψ2）和（f3，ψ3）的符号定义和函数说明参考（f1，ψ1）。根据以上行为函数的定义，可以得到实现飞行机器人位姿镇定的运动字母表

将一个连续系统分段表示，然后将每一段用参数化的运动行为函数（f，ψ）表达，就可以用一串离散的符号序列来驱动一个连续系统。在仿生行为控制框架下，从初始时刻开始，仿生运动行为编译器接收到一个运动行为函数的序列，随后编译器将这个序列翻译成分段映射。仿生行为过程用运动行为函数表达，将行为构成的符号串用于运动规划。

3 多微型扑翼飞行机器人集群编队控制实验研究及分析

3.1 多微型扑翼飞行机器人集群控制实验平台及实验过程

微型扑翼飞行机器人实验系统由飞行机器人本体和地面控制单元两大部分组成。扑翼飞行机器人机身本体系统由高强度碳纤维机身、X 型翼、机载微型电路板、微型电机和传动机构等组部件构成。

扑翼飞行机器人集成了MEMS 工艺的仿生弹性翼，X 型翼在工程上较易实现，可实现翅翼单自由度上、下扑动。扑翼飞行机器人翼展14 cm，可连续稳定飞行13 min 以上，质量仅有6 g，如图6（a）所示。飞行机器人机身可安装陀螺仪等传感器，可实现扑翼飞行机器人的自平稳飞行、转弯和避障等飞行功能。

图6 扑翼飞行机器人结构及地面控制站和图传单元Fig.6 Flapping-wing flying robot structure, ground control station and image transmission unit

地面控制单元装置包括接收天线、线路放大器、计算机等结构组部件。扑翼飞行机器人地面控制单元如图6（b）所示，其控制手柄包括四个方向按键和加减速按键，通过天线将控制单元的数据级和行为级指令发送给扑翼机器人，同时可将扑翼机器人状态信息和机器人视觉信息回传给地面控制单元。地面控制和接收单元主要用来接收机器人机载信息和视觉传感器实时回传的信息，并将数据和信息进行记录和存储。

扑翼飞行机器人单机可利用机载视觉进行导航，扑翼飞行机器人的载荷可达5 g。图传模块利用模拟图传，频率为5.8 GHz，质量仅为2 g，可实现图片与视频的高速、高带宽传输。扑翼飞行机器人的载荷能力完全能够承载图传单元等载荷。导航实验方面，在室内进行扑翼飞行机器人三机的初步编队飞行实验，三机编队飞行利用地面控制器来对三扑翼飞行机器人进行飞行机器人本体验证和编队初步验证。

3.2 基于仿生行为的多扑翼飞行机器人集群控制方法实验及分析

扑翼飞行机器人实验环境如图7所示，利用两根竖杆和杆连接线缆来模拟线缆巡检任务和作业环境。通过设计实验，以七架扑翼飞行机器人编队为实验研究对象，在集群编队“人”字形到“V”字形的转换、“人”字形到“一”字形的转换、编队避障与掉头控制和编队手动控制与仿生行为控制等多种情况下进行实验研究，以验证仿生集群行为控制方法的有效性。

图7 微型扑翼飞行机器人集群飞行实验Fig.7 Cluster flight experiment of micro flapping-wing flying robot

飞行机器人编队的“人”字形定义为飞行机器人头机处于飞行方向的中间最前列，其他飞行机器人在头机的侧后方依次后向排列，如图4 所示为人字形排列。而“V”字形排列为飞行机器人编队头机处于飞行方向的中间最后列，其他飞行机器人在头机的侧前方向依次排列，为“人”字形排列的反方向阵型。横“一”字形为多飞行机器人沿着飞行方向并行飞行。竖“一”字形为多飞行机器人沿着飞行方向前后跟随飞行，形成竖向排列的阵型。

飞行机器人在X、Y和Z三维空间进行轨迹运动。飞行机器人的控制方式是给定了机器人的初始位置、机器人的运动速度和空间控制角度，飞行机器人即可进行飞行轨迹运动。飞行过程中，可根据飞行机器人的位置、姿态和算法进行编队调整，以完成飞行机器人的作业任务。

微型扑翼飞行机器人飞行实验如图7所示，外圈蓝色虚线为飞行机器人编队的飞行轨迹方向曲线，实验以三个扑翼飞行机器人为三角形编队，形成了三角形飞行机器人编队的阵型，如图7 中蓝色三角形队形所示。扑翼飞行机器人的行为就是具有相似特征的机器人动作集合，如平面圆形飞行等，并且机器人行为与运动行为函数符号相对应。通过对多扑翼飞行机器人集群编队特点进行分析，结合鸽群三阶段归巢行为模型，将扑翼飞行机器人导航过程分为：（1）第一阶段——高熵自然罗盘导航阶段；（2）第二阶段——中熵重定向导航行为阶段；（3）第三阶段——低熵状态快速归巢行为阶段。设计十一个行为函数和字母表对飞行机器人编队进行控制，其仿生集群行为函数如表1所示。

表1 飞行机器人空间运动的仿生集群行为函数表Table 1 Function table of BCBC for flying robot space motion

实验地面平台的控制方式采用基础行为集合：上、下、左、右，基于作业任务分析的机器人集群特征行为集合：编队“V”字形变换f5、编队避障f9、编队掉头运动f10、编队队形保持f11…。（f1，ψ1）、（f2，ψ2）、（f3，ψ3）、（f4，ψ4）…中，f为机器人运动状态控制函数，ψ为机器人运动切换函数。

通过以上扑翼飞行机器人的行为规划，可实现扑翼机器人的智能行为控制，无需根据扑翼机器人的飞行状态和飞行环境实时发送控制命令，通过基于仿生运动行为控制的智能控制策略可大量节省控制器实时控制的负荷，大量减少底层位置控制的压力，基于集群行为的智能控制方法为人处于控制闭环的机器人遥操作提供了有力的控制解决方案。

扑翼飞行机器人机身上装有微型陀螺仪用来记录扑翼飞行机器人的姿态数据。飞行机器人陀螺仪的数据采用了四元数法，记录数据如表2所示。

表2 扑翼飞行机器人陀螺仪数据表Table 2 Flapping-wing flying robot gyro data sheet

根据扑翼飞行机器人陀螺仪的姿态数据，可以更多了解飞行机器人集群的姿态信息和数据信息，为扑翼飞行机器人集群控制提供了更多的硬件保证和数据支持。

利用竖杆和横杆作为实验场地的飞行标记点位，实验的目的是利用三扑翼飞行机器人的三角形编队变换来验证扑翼机编队变换，以形成初步编队变换验证数据并进行数据分析。以地面杆作为标记点，利用地面控制台对飞行编队进行加速和行为控制，实现正三角扑翼机器人编队向倒三角飞行机器人编队的阵型转换。

根据以上仿生行为函数的定义和规划，设计以下一些仿真实验来验证基于雁阵变换的扑翼飞行机器人集群行为控制的有效性。飞行机器人编队轨迹生成实验是仿真软件实验，本实验考虑将扑翼飞行机器人简化为三维智能体点，重点研究编队的轨迹规划、编队轨迹和编队通过率及避障等后续问题。

（1）“人”字形—V字形转换

七个扑翼飞行机器人分别从各自的初始位置［七个坐标点：（4，4）；（4，0）；（0，4）；（4，2）；（2，4）；（4，-2）；（-2，4）］出发，机器人的运动方向为与XOY平面呈45°的直线方向。然后，给七个扑翼飞行机器人发送队形转换行为函数指令，七个扑翼机器人经过队形转换后，变成倒三角队形，由原来的“人”字形编队变为“V”字形编队队形。随后发送队形转换行为函数结束命令，七个扑翼机器人继续以“V”字形进行匀速直线运动，如图8所示。

图8 基于仿生集群行为控制的“人”字形转换“V”字形运动行为空间轨迹图Fig.8 Space trajectory of “V” type movement behavior of “herringbone” type transformation based on BCBC

（2）“人”字形-横“一”字形转换

七个扑翼机器人分别从各自的初始位置出发，机器人的运动方向为与XOY平面呈45°的直线方向。随后，给扑翼飞行机器人编队发送仿生运动行为控制指令，扑翼机器人编队进行队形变换，变为横“一”字形队形。随后，扑翼机编队继续进行匀速直线运动，如图9所示。

图9 基于仿生集群行为控制的“人”字形转换横“一”字形运动行为空间轨迹图Fig.9 Space trajectory of “herringbone” type transformation “一” type movement behavior controlled by BCBC

由七个扑翼飞行机器人组成的集群编队分别从初始位置出发，沿与XOY平面呈45°的平面匀速飞行。随后给扑翼机编队发送仿生编队行为变换指令，扑翼机编队在调整成横“一”字形后，集体旋转90°，队形变为竖“一”字形编队。队形调整结束后，以竖“一”字形继续进行匀速直线运动，如图10所示。

图10 基于仿生集群行为控制的“人”字形转换横“一”字形运动行为空间轨迹图Fig.10 Spatial trajectory of “herringbone” type transformation horizontal “一” type movement behavior controlled by BCBC

如图9所示，飞行机器人编队以“人”字形通过最大通过宽度为一架飞行机器人的狭窄障碍通道时，其障碍通过率为14%。而“人”字形的飞行机器人编队搜索覆盖率较高，可达到70%以上。所以，飞行机器人编队控制的策略是：在进行搜索覆盖任务的情形下，以“人”字形编队可提升覆盖率；而在通过狭窄通道任务情形下，以竖“一”字形编队方式，可大大提升障碍通过率，如图10所示。

（3）集群避障与掉头行为

由七个扑翼机器人组成的集群编队由初始位置出发，沿与XOY平面呈45°的平面运动，如图11 所示。随后给扑翼机编队发送编队避障行为指令，集群编队在调整为横“一”字形后，以90°角向下集体运动，以完成90°角集群避障行为。

图11 基于仿生集群行为控制的集群避障行为和掉头行为空间轨迹图Fig.11 Space trajectory of obstacle avoidance behavior and turning behavior of the cluster based on BCBC

随后给扑翼机器人编队发送编队掉头行为指令，集群在调整为横“一”字形后，以掉头180°角反向运动，以完成集群掉头避障行为，如图11所示。

（4）编队手动控制比较

通过将实验的集群手动控制方式和仿生集群行为控制方式进行对比来观察其缺点和优点。以手柄控制器控制的手动控制方式，操作者通过视觉进行实时判断，手动控制地面控制器存在抖动现象，飞行机器人飞行轨迹同样存在随机抖动。因此，飞行机器人编队轨迹存在抖动和轨迹非连续运动的不足，如图12（a）所示，抖动轨迹放大如图12（b）所示。抖动尺寸范围为0.1～0.4 cm，抖动呈现随机分布，均值在0.1～0.2 cm，运动范围在0～20 cm，在1cm 的范围之内抖动有1～7 次左右，也呈现随机状态。因此，抖动幅度占总运动幅度比率12%左右。飞行机器人抖动相对较小，在可控范围之内。

图12 基于手动控制与仿生集群行为控制的飞行机器人编队的空间运动轨迹对比图Fig.12 Comparison of space motion trajectory of flying robot formation based on manual control and BCBC

手控方式需要操作者进行实时判断和操控，操作者工作量大且较易疲劳。而在仿生集群行为控制方式下，利用机器人半智能行为级指令进行编队控制，操作者只需进行编队监控和少量编队指令交互即可，大量节省了操作者的工作量，并且控制轨迹平滑，如图12（c）所示。因此，基于仿生集群行为控制的多飞行机器人集群控制方法有明显的算法优势。

通过以上集群编队“人”字形到“V”字形的转换、“人”字形到“一”字形的转换、编队避障与掉头控制和编队手动控制与仿生行为控制的多种情况的实验比较和验证，基于仿生集群行为控制的多扑翼飞行机器人集群控制方法，能够有效地完成飞行机器人集群编队控制的作业任务。

4 结 论

本文提出了基于雁阵变换的多微型扑翼飞行机器人集群编队行为控制方法。针对多扑翼飞行机器人实验任务定义了多个编队行为控制函数，实现了飞行机器人编队的队形转换和避障行为控制。并以多扑翼飞行机器人搭建了实验平台系统，通过“人”字形、“V”字形、“一”字形等典型雁阵阵型转换、编队避障掉头和手动控制等多种情况下的实验验证，最终验证了基于雁阵变换的多微型扑翼飞行机器人集群行为控制方法的可行性和有效性。与传统的扑翼飞行机器人实时控制相比，控制工作量大幅降低。下一步的研究工作主要集中在以下两个方面：（1）将蚁群、鱼群等群体智能算法应用于扑翼飞行机器人集群控制；（2）将机器人的视觉感知和环境建模应用于扑翼飞行机器人集群，朝着群体智能和智能机器人集群感知的方向发展。