巷道内瓦斯爆炸状态下人工坝体的力学响应研究

屈世甲， 杨欢

（1. 中煤科工集团常州研究院有限公司，江苏 常州 213015；2. 天地（常州）自动化股份有限公司，江苏 常州 213015）

0 引言

煤矿地下积水采空区的建设和实施为矿井地下水资源利用提供了技术手段，围岩体-支护结构的稳定性和密闭性对地下储水空间的建设和运行至关重要[1]。随着煤炭开采不断向深部扩展，煤层瓦斯压力逐渐升高，矿井瓦斯涌出量逐渐增大，瓦斯爆炸事故时有发生，严重制约着煤炭行业的安全生产[2]。当矿井发生瓦斯爆炸时，爆炸冲击波会破坏储水坝体，导致采空区储水大量涌出，甚至造成瓦斯与水耦合灾害，产生严重后果[3]。

袁芙蓉[4]、程方明等[5]认为瓦斯爆炸载荷对结构的影响是短暂而强烈的，应力波会在结构中产生复杂的均质性或非均质性缺陷；付搏涛等[6]、朱传杰等[7]、罗新荣等[8]通过数值模拟对瓦斯爆炸冲击波传播特性及破坏规律进行了研究。针对地下坝体的抗爆性能及抗冲击性能，景一等[9]采用ANSYS软件分析了墙体在不同载荷作用下的受力状态；朱邵飞等[10]研究得出瓦斯爆炸与巷道壁面耦合效应处于紊乱状态；Zhang Xixi等[11]、Cheng Jianwei等[12]、王最[13]利用数值模拟软件分析了爆炸冲击下砌体砖密闭墙损伤后的应力状态；池明波等[14]分析了不同级别地震波对平板型人工坝体的影响。孔繁龙等[15]、卢卫永等[16]研究了上覆载荷下隔水煤柱的合理宽度及破坏模式，得出在爆炸冲击下墙体的损伤演化及破坏特征与瓦斯爆炸强度、密闭墙构筑工艺、煤柱坝体特性等有很大关系。此外，在公共安全方面，对建筑物和爆炸物之间耦合关系的研究也逐步深入，为建筑物抗爆设计和加固提供了理论参考[17-18]。

当前研究主要集中在爆炸冲击波传播规律、上覆载荷下密闭墙和煤柱坝体的破坏规律方面，对井下人工坝体随瓦斯爆炸冲击波传播的力学响应特性研究较少。鉴此，本文运用LS-DYNA软件模拟了巷道内瓦斯爆炸对人工坝体力学性能的影响，研究结果对煤矿井下坝体的修建和改进具有重要意义。

1 矿井概况

神东煤炭集团补连塔煤矿位于东胜煤田南部，近10 a最大涌水量为451 m3/h，最小涌水量为202 m3/h，矿井水文地质类型为中等型。目前该矿2-2煤三盘区为在用储水区域，储水能力为8×105m3，在22306辅巷及2-2煤三盘区尾巷与采空区连通位置设置人工坝体9道。

2 模型构建

2.1 数值建模

为了对人工坝体表面受到的冲击载荷进行细致研究，了解不同工况下夹层人工坝体的表面载荷分布特征，本文参考调研矿井的实际工程尺寸，选取巷道周围0.5 m厚度内的岩层，利用SolidWorks三维建模软件进行建模，如图1所示。该模型巷道净宽为4.2 m，净高为3 m，总长为104 m。考虑到采用了多物质ALE（拉格朗日-欧拉）算法对空气中爆炸问题进行数值模拟，构建了空气和爆源场，建立了巷道岩层-人工坝体-空气-混合气体爆源的耦合体系有限元模型。本文中混合气体爆源均采用方形结构。

图1 人工坝体三维模型Fig. 1 3D model of artificial dam

2.2 材料模型

2.2.1 瓦斯气体和空气材料模型及其状态方程

井下瓦斯气体的主要成分是甲烷，假设巷道内甲烷达到最强烈爆炸气体体积分数9.5%，其材料及状态方程参数见表1，其中E为单位体积内能，V为相对体积，C0—C6为常数。在LS-DYNA数值模拟软件中通过关键字“*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN”（爆炸物质材料）来定义甲烷混合气体特性，通过关键字“*MAT_NULL”（空物质材料）来定义空气材料特性，通过定义“*EOS_LINEAR_POLINOMIAL”关键字状态方程表示混合气体状态方程，状态方程表示单位初始内能的线性关系。空气材料及状态方程参数见表2[19]。

表1 混合气体材料及状态方程参数Table 1 Parameters of mixed gas material and its state equation

表2 空气材料及状态方程参数Table 2 Parameters of air material and its state equation

状态方程为

式中：P为爆轰压力；μ为中间变量。

2.2.2 人工坝体和岩层材料模型

混凝土墙材料采用HJC（Holmquist-Johnson-Cook）模型，该模型能够很好地反映混凝土墙的最大形变和应变率，比较适用于人工坝体应力应变分析。黄土材料通过关键字“*MAT_DRUCKER_PRAGER”定义，围岩材料通过关键字“*MAT_RIGID”定义。黄土及围岩材料参数见表3。

表3 黄土及围岩材料参数Table 3 Parameters of loess and rock layer materials

2.3 测点布置

为了对密闭墙表面受到的冲击载荷进行细致研究，了解不同工况下夹层人工坝体的受力情况，采集了人工坝体迎爆面表面的反射超压时程，测点布置如图2所示。其中测点1为人工坝体墙表面中心，坐标：X1=0，Z1=0；测点2的坐标：X2=1.05 m，Z2=0；测点3的坐标：X3=2.1 m，Z3=0；测点4的坐标：X4=2.1 m，Z4=1.5 m；测点5、6与测点1位于同一水平线上，测点6为中点。

图2 迎爆面测点位置Fig. 2 Location of measuring points on the explosion facing surface

3 人工坝体动力响应分析

巷道内的爆炸由于空间受限，爆炸波一开始经巷道内壁后发生多次反射，使传播路径变得十分复杂，同时爆炸压力在人工坝体迎爆面上因反射叠加得到加强。本文研究了巷道内瓦斯体积为200 m3、起爆距离为100 m时，巷道内爆炸冲击波流场特征、迎爆面受力状态、形变和应力特征，以研究巷道受限空间内夹层人工坝体动力响应特性。

3.1 人工坝体表面载荷分布分析

水平测点和竖向测点的时程超压曲线如图3和图4所示。可看出迎爆面各测点爆炸超压峰值均不相同，但是由于爆炸气体边界到达人工坝体表面各测点的线上距离相同，所以各测点的第1次反射超压到达峰值的时间基本一致。水平测点1、2、3的反射超压峰值分别为0.827，0.817，0.873 MPa。测点1为中心起爆点的投影点，从测点1到测点2的相对距离逐渐增大，因此爆炸超压逐渐减小。测点3由于靠近巷道两帮，冲击波经过两帮的反射得到汇聚叠加增强。角隅处测点4的爆炸超压峰值最大值为0.608 MPa，因为测点4与测点1相对位置最远，爆炸超压相对较小，且角隅处人工坝体和岩层结构吸收了更多能量，因此产生的反射超压相对较小。竖向测点5、6的反射超压峰值分别为0.752，0.872 MPa。

图3 水平测点的超压时程曲线Fig. 3 Overpressure time history curves of horizontal measuring points

图4 竖向测点的超压时程曲线Fig. 4 Overpressure time history curves of vertical measuring points

测点1的冲量加载时程曲线如图5所示。可以看出，随着爆炸能量的快速释放，曲线表现为三阶段变化特征：第Ⅰ阶段为爆炸冲击波还未到达阶段，由于空气参与爆炸燃烧，人工坝体受到负压而产生了一定动态变化的负冲量，在此阶段，冲量变化持续时间较短，变化不显著；第Ⅱ阶段，爆炸波冲击载荷引起冲量变化，冲量增长速度快，持续时间较长；第Ⅲ阶段，爆炸冲击波压力已经衰减至趋于准静态压力，随着时间的延长，冲量变化表现为缓慢下降趋势。当瓦斯体积为200 m3时，在起爆500 ms内，迎爆面中心测点1的最大冲量可以达到0.04 MPa·s。

图5 测点1的冲量加载时程曲线Fig. 5 Impulse loading time history curve of measuring point 1

3.2 人工坝体表面形变和应力分析

0～500 ms内夹层人工坝体上迎爆面压力分布云图如图6所示。可看出人工坝体的迎爆面中部区域一直处于受压状态，而岩层和人工坝体的部分相交处一直处于受拉状态，这揭示了由于掏槽的作用，人工坝体处于四周简支约束的状态，在爆炸载荷的作用下，坝体会沿着爆炸传播方向出现压缩应力，在其内部出现拉伸应力。

图6 不同时刻人工坝体迎爆面应力分布云图Fig. 6 Cloud map of stress distribution on the explosion facing surface of artificial dam at different times

从上述分析可知，当巷道内部发生爆炸时，人工坝体迎爆面的爆炸荷载为不均匀分布。同时在井下各结构相交区域，反射超压因反射冲击波的汇聚和叠加作用而产生明显的增强效应[20]。

人工坝体中迎爆侧墙体中心节点达到的最大横向位移为0.319 mm，均发生在受爆炸冲击一面的中心区域。该人工坝体是3层夹心结构，因此将墙体分开进行考虑。为了便于描述人工坝体的损伤情况，定义迎爆侧受冲击一侧的墙面为a面，与之对应的另一侧墙面为b面，背爆侧墙体受黄土夹层挤压一侧的墙面为c面，与之对应的另一侧墙面为d面，如图7所示。

图7 分析墙面定义Fig. 7 Analyzing wall definition

135 ms时刻人工坝体迎爆侧的第1主应力云图如图8所示。迎爆侧的最大主应力（即最大拉应力）为6.259 MPa，分布在围岩与迎爆侧相交处的上下两侧。135 ms时刻迎爆侧的最大切应力云图如图9所示，最大切应力为3.34 MPa，位于人工坝体与掏槽部位相交处的上下两侧。135 ms时刻迎爆侧的第3应力云图如图10所示，最大压应力为6.215 MPa，主要集中在最大拉应力所在区域相对应的另外一侧。迎爆侧等效应力云图如图11所示，可以看出，对于迎爆侧混凝土墙体，围岩和人工坝体迎爆侧相交处容易出现应力集中，且作为长边的上下两侧围岩和人工坝体相交处应力明显大于左右短边相交处的应力。坝体的切应力也同样主要集中在迎爆侧的正面和背面的围岩和人工坝体相交处，以及切应力集中正面与背面的中部区域。

图8 迎爆侧第1主应力云图Fig. 8 Cloud chart of the first principal stress on the explosion facing side

图9 迎爆侧最大切应力云图Fig. 9 Cloud chart of the maximum shear stress on the explosion facing side

图10 迎爆侧第3主应力云图Fig. 10 Cloud chart of the third principal stress on the blast facing side

图11 迎爆侧等效应力云图Fig. 11 Equivalent stress cloud map on the explosion facing side

黄土夹层为缓冲介质，冲击波作用下黄土夹层结构的响应过程分为3个阶段。第Ⅰ阶段，爆炸波作用在受冲击一侧的墙体上，将全部冲量施加于内侧墙的墙面上，此时，在黄土夹层结构未获得动能的前提下，受冲击一侧墙体的承载区域以一定速度运动。第Ⅱ阶段，黄土夹层从开始被压缩至最终被压实过程中，同时挤压背爆侧墙体，此时黄土夹层与背爆侧墙体以较为相近的速度向前运动。第Ⅲ阶段，由于冲击压力逐渐衰减，且迎爆侧墙体一直处于弹性形变状态，随着冲击压力的衰减，其形变量会有所恢复，黄土被压实后，黄土夹层会产生相应的塑性形变，只要有压力存在，黄土夹层就会持续向前运动，挤压背爆侧墙体，此时迎爆侧墙体和背爆侧墙体的速度接近一致。

人工坝体的位移时程曲线如图12所示。从形变趋势来看，内墙挤压黄土夹层，但黄土夹层前部的形变与内墙背面变化差别较大，同时黄土夹层的中心区域也出现最大位移，黄土夹层变化明显，说明后部形变量较前端逐渐减小，内墙与黄土夹层缓冲了大部分冲击，黄土夹层的最大位移为0.067 5 mm。

当黄土夹层被压缩后，背爆侧墙体也随即受到黄土夹层的挤压，背爆侧墙体150 ms时刻的第1主应力如图13所示，最大拉应力为0.916 MPa，分布在背爆侧墙体的上下两侧与围岩相交处。人工坝体背爆侧墙体的第3主应力云图如图14所示，该墙体黄色以内区域的压应力为0.819 MPa。150 ms时刻迎爆侧墙体的最大切应力云图如图15所示，最大切应力为0.39 MPa，主要集中在最大拉应力所在区域相对应的一侧。背爆侧墙体等效应力云图如图16所示。可以看出，对于背爆侧混凝土墙体，墙体c面中心区域及正面的黄土夹层四边相交处、左右两侧掏槽相交处容易出现应力集中，且黄土夹层4个夹角处应力明显大于两侧掏槽相交处的应力。中部区域的有效应力随着爆炸压力的衰减整体上呈现出先增大后减小趋势，由于反射压力的存在，墙体有效应力出现震荡；同时，内侧人工坝体挤压黄土夹层，导致黄土夹层前部的形变与内墙背面一致，内侧墙体和黄土夹层抵抗了大部分冲击，外侧墙体损伤较小。该情况下背爆侧墙体的最大拉应力都较小，外侧墙体基本处于安全状态。

图13 背爆侧墙体第1主应力云图Fig. 13 Cloud map of the first principal stress on the explosion backing side

图14 背爆侧墙体第3主应力云图Fig. 14 Cloud map of the third principal stress on the explosion backing side

图15 背爆侧墙体最大切应力云图Fig. 15 Cloud map of maximum shear stress on the explosion backing side

图16 背爆侧墙体等效应力云图Fig. 16 Equivalent stress cloud map on the explosion backing side

4 结论

1） 对人工坝体表面载荷分布研究发现，爆炸超压围绕爆炸源在“竖直方向”和“作用时间”2个方面呈现“双波动性”的特点，即坝体表面的载荷峰值分布随着其与爆炸投影点的距离增加而先减小后增大，在靠近巷道时达到最大，同一位置不同时刻迎爆面表面载荷呈现先增加后减小的规律；同时从冲量时程图的斜率可知，迎爆面受力呈现“先拉后压”的规律。在现场传感器布置时可基于此规律判断爆炸强度及所处阶段。

2） 对人工坝体表面形变和应力研究发现，0～500 ms内夹层人工坝体迎爆面中部区域一直处于受压状态，而岩层和人工坝体的相交处一直处于受拉状态，且随着时间增加，受力区域不断向周围扩展。同时研究135 ms和150 ms时刻人工坝体迎爆侧和背爆侧坝体受力情况可知，表面应力随时间增加向深部扩展，由于黄土夹层起到缓冲作用，背爆侧应力集中区不明显，基本处于安全状态。在人工坝体施工时，可基于爆炸物能量、发生距离及背爆侧强度极限评估夹层坝体的安全性。