预后控制外科理论数学模型的建立

刘 荣，白成超，张卓超，王 斐，王兆海

1 解放军总医院第一医学中心肝胆胰外科医学部，北京 100853；2 哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨 150001

医学决策面临约束多、目标多和不确定性等难题，对其有效控制本质上属于复杂非线性时变多变量耦合问题，数学精确建模困难。由于缺乏对多模态医疗信息有效分析的方法和理论，且受实际干预者的个体差异、能力水平和医疗条件等因素影响，传统决策模式多为开环控制，制约了医疗效果的可控性和预见性。随着人工智能技术的不断发展，出现了用人工智能辅助或替代人类进行外科诊断、治疗的新型模式，如医学影像识别与预测[1]、三维重建与手术规划[2]、术中导航系统[3]、智能远程机器人手术系统[4]、基于人工智能的预后分析[5]等。这些技术使医疗决策智能化程度提高，准确性增加。在此基础上，笔者2017年从术中风险入手，提出了“以防代止”的术中风险预控的理念[6]，并在2019年首次提出并阐述了“预后控制外科理论”[7]。该理论能够充分顾及时变、干扰等因素引起的不确定性，及时进行纠偏，始终把诊疗优化建立在实际基础之上，使控制保持最优，兼顾了对未来长时间内理想优化和实际存在不确定性的影响，有利于患者长期获益。

用控制学方法对该理论进行更为精确的数学阐述有助于拓展理论的应用范围。在人工智能领域，基于大规模深度神经网络的智能控制技术可以在不对目标系统进行显式建模的情况下取得良好的控制效果[8]。这使得预后控制外科可以摆脱复杂模型无法精确构建的难题，利用先进的无模型智能控制技术实现预后全程最优控制。将预后控制理论与数字患者相结合[9-11]，借助于元宇宙技术[12-14]，在虚拟空间实现反事实情况处理和多方案评估，可以强化预后控制的反馈环节对治疗方案决策规划的指导作用。本文从控制学角度对预后控制外科进行阐述，即利用智能信息技术，凝练四要素数学表征，构建感知/决策/控制多维度协同大回路体系模型，优化诊疗信息的长短期融合反馈，实现以结局最优为导向的全生命周期外科治疗，并对其理想形态进行理论探索。

1 预后控制外科理论

1.1 整体框架 预后控制外科理论主要包含四个部分，分别为预后精确控制模型、治疗过程动态决策模型、疗效评估反馈模型和数字患者模型，四者共同组成了预后控制外科的“感知/决策/控制”协同诊疗大回路体系模型。见图1。

图1 预后控制外科理论整体框架Fig.1 The overall framework of prognostic control surgery theory

首先将一个治疗流程分为方案制定、干预实施、预后评估三个环节。在方案制定环节通过人机协同的方式制定治疗方案，“机”指的是本文提出的包含多回路疗效评估反馈的预后精确控制模型。接下来根据治疗方案实施治疗，在治疗过程中由于患者的信息存在不确定性，且在治疗过程中难免受到未知因素的影响，故本文提出兼顾全局/局部的动态决策模型来实现治疗方案的在线闭环调整。为了实现预后精确控制模型中的多回路疗效评估反馈，本文提出了疗效评估反馈模型，该模型由治疗过程评分模型和预后效果评分模型两部分构成，前者为近期疗效评估，后者为远期疗效评估。治疗过程评分模型根据治疗过程中的患者状态信息(如肿瘤边界等)进行风险评分，预后效果评分模型根据患者治疗后的信息(如生存率、生活质量等)对整个治疗流程进行评分。此外，预后精确控制模型和动态决策模型均涉及多源感知信息的处理。在预后精确控制模型中需要处理患者的问诊数据、多模态的医疗影像等信息，在动态决策模型中需要实时处理手术机器人导航数据、图像数据等信息，因此在预后精确控制模型和动态决策模型中需要引入基于病例信息大数据及实时感知反馈的多源感知诊疗模型以进行大规模多源感知信息的处理。最终形成以病理信息、过程评估、治疗目标为驱动的协同诊疗大回路体系。

数字患者模型可以作为预后控制外科理论的理想化模型，可以在全治疗流程的三个环节中起作用。如术前通过基于数字患者模型的手术推演来辅助决策优化；术中为干预者提供多维度的可视化状态信息，并预测可能出现的情况，从而保障治疗过程实时控制；术后可跟踪患者的康复状态，开展风险预测。

1.2 预后精确控制模型 预后精确控制模型是预后控制流程的核心，相当于整个系统的控制器。预后精确控制模型以患者信息s、医师数据库D、干预手段选项M、干预时机选项T作为输入。见图2。

图2 预后精确控制模型示意图Fig.2 Schematic diagram of accurate control model of prognosis

患者信息包括患者的基本信息、问诊信息、多模态影像信息等内容。医师数据库是所有候选医师的集合，包含了每名医师的基本信息、个人能力评分等内容，医师数据库中的一个医师数据用d表示，d∈D。干预手段选项是所有候选干预手段的集合，包含常用的治疗手段如药物、手术、放疗等，一种干预手段用m表示，m∈M。干预时机选项是所有候选干预时机的集合，如手术时间、疗程规划等，一个干预时机用t表示，t∈T。

预后精确控制模型的输出是包含干预时机、干预医师、干预手段的完整治疗方案。控制过程可以分为风险预测和方案选择两个阶段。首先风险预测模型fθ以患者信息s、干预时机t、干预医师d、干预手段m的所有可能组合为输入，预测患者在每一种治疗方案下的预后风险，所有治疗方案对应的干预风险集合表示为Rs。接下来将风险最小的治疗方案(最佳干预时机t∗、最佳干预医师d∗、最佳干预手段m∗)作为输出，如下式所示：

风险预测模型fθ为深度神经网络，θ表示神经网络的参数，可以通过最小化下面的损失函数来得到θ的值。

上式中，ph和pg分别表示对治疗过程和预后效果的评分，l1和l2分别表示上述两者的权重，可以根据经验来指定。表示干预风险的计算值，对治疗过程和预后效果的评分越高说明治疗方案越好，对应的干预风险的计算值越小。fθ(s,t,d,m)表示对干预风险的预测值，通过上述损失函数可以使深度神经网络从大量的案例中学习如何正确预测预后风险。见图3。

图3 风险预测模型学习过程Fig.3 The learning process of risk prediction model

风险预测模型的学习训练是基于病例数据库进行的。因此在训练风险预测模型之前需收集病例数据，将每次治疗的患者信息、治疗方案(包含干预时机、干预医师、干预手段)、治疗过程、预后效果评分存入病例数据库中，数据量对模型的训练至关重要。此外，可以将预后精确控制模型的输出与医师经验、医学指南、循证医学证据相结合，得到更加可靠的治疗方案。

1.3 动态决策模型 由于患者的信息存在不确定性，因此需要引入治疗过程的动态决策模型来实现治疗方案的闭环调整。目前治疗过程的动态决策需要依靠医师经验。人工智能技术可以用于复杂信息的快速处理或为医师提供智能辅助，基于实时感知反馈的多源感知诊疗可以帮助医师更快地完成决策。

治疗过程的动态决策是根据治疗过程中实时获取的信息对治疗方案不断纠偏的过程(图4)。将治疗过程中可以实时获取的信息表示为It，预期疗效表示为e，将动态治疗方案表示为ut，治疗过程动态决策函数表示为k，则治疗过程动态决策模型可以表示为：

图4 治疗过程动态决策模型示意图Fig.4 Diagram of dynamic decision-making model of treatment process

上式中，函数l表示患者的状态更新函数。根据治疗方案的不同，动态决策模型会接收不同种类的信息，如机器人手术过程中接收到的图像信息、导航信息、轨迹信息、患者体征信息等。

1.4 疗效评估反馈模型 疗效评估反馈模型主要用于构建病例数据库，可以分为治疗过程评分模型和预后效果评分模型两部分，前者为近期疗效评估，后者为远期疗效评估。疗效评估反馈模型相当于控制系统中的传感器模型，正确合理的评分是预后控制系统的关键。为了得到全面可靠的评估，考虑通过建立评价指标体系的方式将专家的经验融入模型。评价指标体系及指标权重可以通过专家赋值或利用主成分分析法、层次分析法、熵权法等统计方法来确定。治疗过程评分模型和预后效果评分模型的计算过程见图5。

图5 评分模型计算过程Fig.5 The calculation process of scoring model

治疗过程评分模型以治疗前的患者信息s、治疗方案(t,d,m)、治疗过程中的患者信息s1作为输入，输出治疗过程的评分ph，如下式所示：

函数hω表示治疗过程评分函数，ω表示指标权重。治疗过程评分模型可以将治疗过程的安全性指标、有效性指标等纳入指标体系，如术中出血量、术中脏器副损伤等作为模型输入。

预后效果评分模型以治疗前的患者信息s、治疗方案(t,d,m)、治疗完成后的患者信息s2作为输入，输出预后效果评分pg，如下式所示：

函数gω表示预后效果评分函数，ω表示指标权重。预后效果评分模型可以将患者预后生活质量指标、治疗有效性指标等纳入指标体系，将患者的疼痛评分、生活质量评分、肿瘤标志物检测结果等信息作为输入。

1.5 数字患者模型 数字患者是包含患者的问诊信息、影像信息、前置治疗过程、患者实时状态信息等多模态信息的可视化模型。基于数字患者模型，医师与AI 驱动的预后精确控制模型可以获得比与患者直接沟通更多的信息，并可以开展反事实推理，在虚拟空间完成手术预演和效果评估，从而进一步优化决策方案。数字患者模型可以实时显示患者当前状态信息，提供给医师决策帮助完成术中纠偏或为可能的意外情况生成预案。在手术后，数字患者模型可以将手术过程数据和术后状态演化数据传递给疗效评估反馈模型开展风险评估，支持患者结局预测。因此基于数字患者模型的智慧医疗可能是预后控制外科的终极形式。数字患者模型和与其相关的决策优化、手术预演等是未来预后控制外科的研究重点之一，而目前实现基于数字患者的预后控制外科的技术途径就是元宇宙技术。

2 元宇宙赋能的预后控制外科展望

元宇宙是由现实世界映射或超越现实世界的虚拟空间，其集成了一大批先进技术，包括人工智能、虚拟现实、数字孪生、云计算、人机交互等，在医疗领域具有广阔的应用前景[15]。元宇宙具有具身性、沉浸性、交互性、开放性等特性，这些特性为预后控制外科的发展提供了新的平台。

2.1 元宇宙赋能预后控制外科的着力点 预后控制外科的目标是以最小化创伤实现患者最大化临床收益。这对预后控制外科提出了三点要求：(1)强化术前决策规划能力，提供最优的医疗干预方案；(2)提高术中风险控制能力，对手术执行能力提出了更高要求；(3)增强术后评估与反馈，实现方案的优化迭代。元宇宙作为目前多种智能技术的集成，可以从以下两点赋能预后控制外科：(1)依托于数字孪生技术，可以构建患者的数字孪生体，为预后控制外科的决策规划、效果评估提供帮助；(2)基于数字患者和平行系统技术，开展治疗决策优化和治疗平行推演。

2.2 数字孪生赋能的数字患者形态展望 当前的数字患者模型主要分为两种，一种是多模态数据驱动的患者数学模型，另一种是可视化数字人体模型。其中患者数学模型可为治疗方案的制定提供帮助，但不能够支撑手术预演，且其所有数据全部依赖于外部输入；可视化数字人体模型可提供高保真的人体三维视景模型，能够开展手术预演，但对于治疗方案的优化与制定帮助有限。两种现有数字患者模型都存在功能单一的问题。

数字孪生能够在虚拟空间模拟物理实体的状态，具备实时性、高保真性、高集成性等特性，因此适合用来开发下一代多功能数字患者模型。基于数字孪生技术的数字患者模型可以实现数学模型与可视化模型的全部功能。此外，还可进行治疗后的长期跟踪，确保预后的准确性。数字孪生体还包含患者的生活信息和人体演化规律，使数字患者模型可以长时间准确预测患者恢复状态。

2.3 虚实融合的治疗决策与平行推演 利用元宇宙的具身性、开放性和交互性，依托于VR/AR 技术和数字患者模型，可开发与现实医疗环境相映射的平行系统推演空间。在这套平行系统推演空间里，医师与预后精确控制模型可以开展全流程的沉浸式虚拟治疗，不仅与现实世界保持一致，还可设计出各种可能出现的突发场景。干预者可与平行系统中的手术机器人等设备一起开展虚实融合的手术预演。通过想定编辑的方法设计可能出现但现实中暂未出现的情况，以此设计处理各种意外突发状况的预案。这种基于数字患者的平台系统推演空间可以辅助预后精确控制模型开展自博弈，将治疗方案不用通过真实手术过程直接反馈，实现治疗方案的高效迭代优化(图6)。而且推演全过程都发生在数字患者模型身上，不会对真实患者产生任何影响，可以有效实现风险预控，使患者获益最大化。

图6 基于数字患者的预后控制外科平行推演框架Fig.6 A parallel computational framework for prognostic control surgery based on digital patient

3 结语

本文基于智能控制技术建立了预后控制外科的控制模型，将其分为预后精确控制模型、治疗过程动态决策模型、疗效评估反馈模型和数字患者模型四个部分。我们梳理了预后控制外科理论框架的控制学运行方式，建立了预后精确控制模型、治疗过程动态决策模型、疗效评估反馈模型的数学模型，阐述了数字患者模型在预后控制外科理论中的作用，并对元宇宙技术赋能的数字患者和预后控制外科平行推演进行了展望。

作者贡献刘荣：总体构思，撰写初稿，审阅和修订；白成超、张卓超、王斐、王兆海：调查研究，撰写初稿。

利益声明所有作者声明无利益冲突。