开展深度学习构建高中数学有效课堂

施进国

摘 要：文章以促进学生实现深度数学学习为导向目标，聚焦于高中生深度数学学习发生的特点表现，围绕高中数学课堂教学的三个阶段“课前、课中以及课后”，探讨了在核心素养视域下通过构建高中数学有效课堂助力学生深度学习发生的策略方法。旨在通过对高中数学课堂教学形式、结构模式的优化完善，进一步提升学生数学学习的深度、厚度与效度，助力学生数学核心素养的稳健发展。

关键词：深度学习；高中数学；数学教学；教学有效性；高效课堂

深度学习是一种让学生在理解已知知识内容的基础上，以解决实际问题、发展高阶思维为目的对原有认知进行批判质疑、辩证思考、反思归纳，进而形成新知与思想，并将其整合到已有知识结构中去的学习模式。在培养学生数学核心素养逐渐成为现代高中数学课程教学主要方向与目标的今天，促进学生在数学课堂中实现深度学习、有效学习也被愈来愈多的教学工作者所强调、所重视。鉴于此，文章便以结合人教版高中数学教材具体课例的方式，探讨通过优化创新高中数学课堂课前、课中以及课后三个关键教学阶段构建有效高中数学课堂、助力学生深度学习实现的方式方法。

一、高中生数学深度学习发生的表现

基于对深度学习内涵及其特点特征的把握认识，在核心素养视域下的高中数学课堂教学中，学生是否实现深度学习主要表现在具备主动学习动机、具有问题解决意识以及具备批判质疑习惯等几个方面上[1]。因此，在核心素养视域下的高中数学教学中，为更好促进与助力学生实现深度数学学习，高中数学教师在展开课堂教学活动时，就要将教学重点与关键聚焦在学生学习动机的激活、问题解决意识的培养、批判质疑习惯的塑成几个方面上。并要切实把握有效高中数学课堂构建的要点，将指向学生深度学习的有效策略及方法合理地整合、融入课前、课中以及课后三个关键教学阶段与环节之中，从而在有效驱动高中数学课堂教学形式改革创新的同时，更好地深化学生对数学学科本质内涵的感知认识，促进推动学生数学核心素养的协调发展、稳定发展。

二、指向学生深度学习的高中数学课堂教学策略

（一）课前：梳理内容，厘清方向，优化导入

未雨绸缪是取得成功的关键[2]。由此，在以促进学生实现深度学习为目标构建有效高中数学课堂时，教师便要在课前的教学环节中做好梳理教学内容、明晰教学方向、优化课程导入的教学预热准备，以此来为学生深度数学学习的发生、高效数学课堂的形成打好前提。

1.依据课程标准，梳理教学内容

《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订以下简称《课程标准》）是教师展开教学活动所需严格把握的依据，对教师的高效教学、学生的深度学习起重要导向作用。因此，在以促进学生深度学习发生为目标展开高中数学课堂教学活动前，高中数学教师就要以《课程标准》为指导，对教材、教学内容进行梳理与研读。并通过整合关联性知识内容，增强高中数学教学的整体性与结构性，为学生理解性数学学习、完善数学知识体系的构建提供保障。

例如：在教学人教版高中数学教材必修第一册《基本不等式》一课前，高中数学教师便可通过研读《课程标准》“教学与评价建议”内容，明确本课的内容定位及教育价值，即引导学生类比已知的等式与不等式性质，进一步探索等式与不等式的共性及差异，让学生学会从函数的观点辩证地看待一元二次方程与一元二次不等式的关系，使其逐渐形成借助直观理解概念进行逻辑推理的思维习惯以及独立思考、合作探究的学习习惯。基于此，本课的教学内容便可得到梳理与整合：引领学生从已知入手，类比等式的性质推理不等式的性质，并通过抽象直观图像得出基本不等式，引领学生应用基本不等式解决实际问题，使其得到数学思维能力、数学学习品质的提升与进阶。

2.坚持素养导向，明晰教学方向

培养学生的数学核心素养是当代数学课程教學所需落实与贯彻的关键教学任务，同时也是在高中数学课堂教学中引领学生展开深度学习活动的主要目的[3]。因此，在课前的教学准备环节中，高中数学教师除要以《课程标准》为指导对教学内容进行整合梳理外，同时也要坚持核心素养导向明确教学目标，以此来更好地明晰高效教学思路与学生深度学习方向。

例如：在教学人教版高中数学必修第一册《函数的基本性质》一课前，高中数学教师便可在科学梳理与整合本课教学内容后，围绕学生数学核心素养发展需求与实际学习情况设置如下教学目标：

第一，结合已知函数知识及其函数图像，如二次函数及其图像理解函数的单调性、最值及其集合意义。并在绘制函数图像、观察分析函数图像的过程中得到数学抽象与数学建模能力的锻炼。

第二，类比函数的单调性学会用数学符号精准描绘函数图像的其他特征，如函数奇偶性，函数关于原点、轴、轴对称等，得到逻辑推理与数学抽象能力的提升。

第三，运用信息技术及计算机绘制、探索函数图像，并通过比较不同函数图像的变化规律更为深刻地把握函数的性质，能够熟练应用函数的性质解决相关实际问题，得到数学运算能力的提高。

由此一来，师生便会在如此教学目标的引领下展开更为高效、更有深度的数学教学活动。这不仅为有效高中数学课堂的构建与形成提供了坚实而又可靠的教学保障，同时也进一步增大了学生深度学习实现以及高阶思维能力提升的可能性。

3.注重动机激活，创新课程导入

通过对教学内容的梳理、教学方向的明晰，指向学生深度学习实现的有效课堂教学雏形便得以完成。在此之后，高中数学教师便可将课前教学准备环节的重点聚焦在新课导入的创新优化上，通过设置能够有效提升学生课堂参与、激活调动学生数学学习兴趣的导入活动，达到全面启动学生学习动力与探究欲望的教学目的。

例如：在教学人教版高中数学必修第一册《对数函数》一课时，高中数学教师便可针对高中生的认知特点与思维习惯，利用微课技术为学生呈现苏格兰数学家纳皮尔在《奇妙的对数定理说明书》一书中对对数、对数方法进行研究与探讨的资料。并以此为支点，向学生介绍对数计算尺在科学技术、工程技术、电子技术等领域中的广泛应用实例，以此来为学生创设立体、直观的数学故事情境，以极具趣味与思想价值的数学史料、数学家故事吸引学生的注意与眼球，调动学生主动探究对数函数意义、对数函数性质的数学学习兴趣。在此之后，高中数学教师还可从学生已知的指数函数知识入手，对经典的指数函数问题变形驱动学生展开思考与分析。一来让学生的数学思维得到切实激活与发散，提升学生对数学课堂的参与度；二来让学生通过迁移运用已知实现温故知新，深刻地把握到指数函数与对数函数之间所存在的逻辑关系，自主找到实现深度数学学习的切入点与突破口。

（二）课中：多元策略，以人为本，高效教学

课中的教学活动对学生深度数学学习的实现起着举足轻重的关键作用[4]。因此，在核心素养视域下的高中数学课堂教学中，教师要在做好充分的课堂教学预热后，紧密结合学生深度学习发生的特点，通过构建多元教学支架的方式为学生学习效度、厚度、精度的提升助力，以此来更好地体现与凸显学生学习的主体作用，让学生在实现深度数学学习的同时得到学习能力、综合素质以及数学核心素养的提高。

1.搭建情境支架，驱动主动学习

导致学生对数学学习存在排斥、抵触消极情绪及心理的主要原因在于数学知识内容具有高度抽象性与推理性。由此，高中数学教师在展开课堂教学活动时，便可基于对学生数学学习心理及特点的把握，通过创设直观、形象教学情境的方式设法消除与减轻数学的抽象性与难理解性，从而在有效提升数学课程吸引力与趣味性的同时，诱发学生主动学习的动机，为学生深度学习的实现助力。

例如：在教学人教版高中数学必修第二册《平面向量的运算》一课时，高中数学教师便可基于数学与物理学科之间的关联性，利用多媒体电教设备为学生呈现“观察蜡块的运动”这一经典的物理演示实验视频，为学生构建极具吸引力的教学情境。并在学生的注意力被实验视频中蜡块运动情况充分吸引后，结合这一物理实验情境向学生提问“在物理中是如何研究蜡块的运动情况、运动轨迹以及运动速度的？如果从数学运算的角度解决这一运动的合成问题，可以将运动的合成视为怎样的物理模型？”驱动学生展开多元思考与辩证探讨，进而使其在主动迁移运用已知物理实验与知识的过程中，通过数学建模将“蜡块的运动”物理实验中的运动的合成问题视为向量加法的平行四边形法则，并展开向量加法的数学运算，主动地应用数学的加法定律类比推理平面向量加法的运算律。

在这一过程中，学生不但通过观看“蜡块的运动”这一典型物理实验视频深刻认识与感悟到了数学与物理之间所存在的密切关联，生成主动应用数学知识、原理解决跨学科问题的数学应用意识，其在结合物理实验情境主动思考运动的合成问题时，其数学学习动机与主动探究欲望也会在潜移默化之中得到调动激活，深度数学学习实现的可能性自然便会因此而得到扩大。

2.搭建问题支架，增强问题意识

提问是高中数学教学中应用率与实用性最高的教学策略，具有激活学生思维、提升学生探讨深度的卓越优势。由此，在以促进学生深度学习为目的展开高中数学课中教学活动时，教师亦可延续这一教学传统，通过设置核心教学问题、搭建有效问题支架的方式持续引领学生进行深度思考，让学生在探寻与分析问题解决策略及方法的过程中得到问题意识的良好生成与问题解决能力的综合锻炼。

例如：在教学人教版高中数学必修第二册《空间点、直线、平面之间的位置关系》一课时，高中数学教师便可从学生的实际生活入手，引领学生将所在的教室抽象为一个长方体立体几何图形，并搭建如下问题支架驱动学生结合具体生活实物探究空间中点、线、面的位置关系。

【问题一】在教室这个立方体中有哪些物体可以看作点、看作线、看作平面？

【问题二】如果将教室中的挂饰看作一个点，那么这个点与教室中的几条线、几个面存在怎样的位置关系？

【问题三】类比教室中点与线、与面的关系，教室内的线与线、与平面之间有怎样的位置关系？

【问题四】在教室这一立方体中有几个面？这几个面之间有怎样的关系？

由此，学生便会在问题支架的驱动下主动地将所在教室抽象为一个长方体立体几何图形，并通过迁移运用已知长方体图形特点展开对空间内点、线、面位置关系的多元探讨。在这一过程中，学生不仅能够通过数学建模与数学抽象自觉、自主地建立起数学与生活的关联，其在结合具体生活实物进行数学探讨与辩证分析时，对空间中点线面的几种位置关系也会形成更为扎实、更有条理的认识把握，学生常出现的认知混淆、思维矛盾等浅层学习问题也会因此而得到规避。

3.搭建任务支架，促进批判质疑

探究是学生深度把握数学知识、展开有效数学学习活动最为直接的方式方法[5]。对此，高中数学教师在以驱动学生深度数学学习为目标建构有效课堂时，便可通过设置有效学习任务的方式，驱动学生展开以批判质疑为主的探究性数学学习，以让学生通过对数学知识的深度探究、多元探讨得到思维能力与学习品质的进阶。

例如：在教学人教版高中数学选择性必修第一册《直线与圆、圆与圆的位置关系》一课时，高中数学教师便可应用任务驱动策略向学生提出如下具有明显层递关系的学习任务：

【任务一】以数形结合的方式呈现直线与圆的三种位置关系以及圆与圆的五种位置关系。

【任务二】建构直线l方程与圆o方程，用直线与圆的标准方程证明直线与圆、圆与圆的位置关系。

【任务三】联立直线方程与圆的方程，通过解方程的方式探究当直线与圆、圆与圆处于不同位置关系时存在几个实数根。

【任务四】综合以上任务探究经验，以“直线与圆、圆与圆位置关系”为核心关键词绘制思维导图。

在学生明晰各项学习任务与要求后，高中数学教师还可遵循“组间同质、组内异质”的小组划分原则将学生划分为若干个能力相等、水平相近的学习小组，引导学生以小组协作的形式展开多元的数学探究活动，从而在增进学生数学探究体验，提高学生数学探究积极性与参与度的同时，让学生通过共享、交流学习心得与个性化数学学习见解自发地进行质疑与批判，得到高阶思维的锻炼提升。

（三）课后：反思质疑，查缺补漏，增强效果

对已知进行反思与质疑，不仅能够有效促进学生的查缺补漏与温故知新，同样也是完善学生数学知识体系、清晰学生思维脉络的可行方法。在指向学生深度数学学习的高中数学课堂教学中，教师可充分运用课尾的几分钟，通过设置随堂练习、组织交流活动的方式驱动学生对课堂所学进行反思与质疑。

结束语

总而言之，在核心素养视域下，高中数学教师可以优化创新课前、课中及课后三个关键教学阶段教学活动的方式，有效引导学生进行深度数学学习，让学生在全面把握数学知识内容的基础上，得到思维品质、学习能力的稳定进阶，进而得到数学核心素养的综合发展。

参考文献

[1]刘倩.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].数学学习与研究，2022（36）：116-118.

[2]郭建理.基于“课堂深度学习”的高中数学教学误区管窥：以“基本不等式的应用”习题课教学为例[J].中学数学教学参考，2022（34）：43-46.

[3]郑金宾.培养成长型思维，促使高中数学课堂深度学习发生：以“空間点、直线、平面之间的位置关系”的教学为例[J].中小学数学（高中版），2022（11）：5-8.

[4]张弘江.基于深度学习的高中数学教学[J].数学大世界（下旬），2022（11）：14-16.

[5]谢杭建，陈中峰.深度学习理念下的高中数学单元教学设计：以湘教版高中数学“复数”单元为例[J].新课程评论，2022（11）：16-24.