直驱风场经柔直并网的次同步振荡建模与分析

张程,陈昌亮

(1. 福建理工大学 电子电气与物理学院,福建 福州 350118;2. 智能电网仿真分析与综合控制福建省高校工程研究中心,福建 福州 350118)

至2023年3月底,中国累计风电装机容量约为3.8亿kW[1],未来其发展规模还将不断增大。伴随风电规模的发展,其所面临的问题和挑战也不断增多,特别是新能源与主网并网产生次同步振荡(subsynchronous oscillation,SSO)[2]的风险日益增大。近年来,国内外关于次同步振荡事故的记录与研究分析也持续增多。如2009年美国德州电网因为风电系统控制模块与串补线路之间交互作用导致的次同步控制相互作用(subsynchronous control interactions, SSCI)而发生的次同步振荡事故[3]。2012年以来,张北沽源风电场在并网运行时发生过多次次同步振荡现象[4],导致大范围的风机脱网。2015年,新疆地区风机并网时由于电网的弱链接[5]产生多次持续次同步振荡,导致距离风电场300 km外的多台火电机组切机事故。

目前,国内外对风电并网产生次同步振荡现象已有一定程度研究。文献[6]对直驱变流器接入弱电网后的次同步振荡机理进行了详细的分析,研究表明逆变器q轴电流环或锁相环的比例较小时,电阻呈负电阻特征。文献[7]对直驱风机接入弱交流系统产生次同步振荡的机理进行分析,研究结果表明在振荡频率上风机部分表现为“小电阻,负容性”。文献[8]对由直驱风电场和VSC-HVDC共同参与产生的次同步振荡特性进行分析,得出了聚合风场及VSC-HVDC特性对系统稳定性的影响。文献[9]分析了直驱风机在全运行区域下产生的次同步振荡特性。文献[10]采用阻抗法分析了网架强度、风速等对次同步振荡特性的影响。文献[11]以实际工程案例为原型在仿真软件上进行等值模拟次同步振荡现象,并讨论了次同步振荡的影响因素。

本课题以直驱风电场经串补线路通过柔性直流输电(voltage source converter based high voltage direct current,VSC-HVDC)[8]并网系统作为研究对象,对直驱风电并网系统进行了数学模型的推导和仿真模型的建立,利用算例分析次同步振荡的影响因素,结合仿真结果分析网侧换流器控制模块中内环控制PI参数Kpgd、Kigd、Kpgq、Kigq和串补度Kc及直流侧电容Cdc对次同步振荡特性的影响。

1 直驱风场经柔直并网系统数学模型

本课题采用永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator,PMSG),风机主要包括风机轴系、直驱同步发电机、换流器及锁相环控制模块,输电线路包括交流输电部分与柔直输电部分。

1.1 数学模型

1.1.1 轴系

PMSG发电机轴系用的是单质量块模型[12],其轴系动态方程如式(1)所示:

(1)

式中,J为风机总转动惯量;ω、TM、Te分别表示风机的转速、机械转矩以及电磁转矩。

1.1.2 发电机

规定永磁发电机中的同步旋转坐标系d轴与永磁体产生的磁场同相位,从而得到如下d-q同步坐标系下的PMSG的动态模型如式(2):

(2)

式中,Ls、Rs和ωs分别表示定子电感、电阻与发电机侧的电气角速度;usd、isd分别表示d轴上的定子电压与电流,usq、isq分别表示q轴上的定子电压与电流;ψ为定子磁链。

1.1.3 换流控制器

直驱风机的机侧换流器(machine-side converter,MSC)和网侧换流器(grid-side converter,GSC)均采用解耦控制,换流器控制框图如图1所示。其中,MSC能够将发电机发出的交流电变为直流电,对发电机输出有功与无功进行解耦控制,并实现最大功率跟踪;GSC能够控制直流母线电压的稳定,同时实现并网有功功率和无功功率的调整。

图1 换流器控制框图Fig.1 Control block diagram of converter

机侧换流器和网侧换流器的动态方程分别如式(3)(4)所示:

(3)

(4)

式中,x1～3、x4～7分别为MSC及GSC的状态变量;P、Q分别代表风机输出有功、无功功率;usd、usq、isd、isq分别是MSC出口电压及电流的直交轴分量;Kpsd、Kisd为MSCd轴电流内环的PI参数;KpP、KiP为MSC有功外环的PI参数;Kpsq、Kisq为MSCq轴电流内环的PI参数;und、unq、igd、igq为GSC出口电压及电流的直交轴分量;ugd、ugq为风机出口电压直交轴分量;KpU、KiU为GSC电压外环的PI参数;Kpgd、Kigd为GSCd轴电流内环的PI参数;KpQ、KiQ为GSC无功外环的PI参数;Kpgq、Kigq为GSCq轴电流内环的PI参数;ωg、Lg为电网侧角速度及滤波电感。其中,下标带有ref的字符为其对应参数的参考值。

1.1.4 锁相环

锁相环模块是以节点电压ug为基准设定d-q旋转坐标系,并以q轴分量作为锁相环的输入。原理图如图2所示。

图2 PLL锁相环结构图Fig.2 Structure diagram of PLL

对其建立动态模型如式(5)所示。

(5)

其中,ugd和ugq为并网点电压的直交轴分量;Δω、ω0分别为角速度偏差和实际角速度;θpll为输出相角;kpθ、kiθ分别表示为锁相环模块中的比例系数与积分系数。

1.1.5 交流输电线路

风机出口经升压变压器T1升压后,经交流输电线路进入T2升压,最后接入柔直系统。交流输电线路动态方程如式(6)所示。

(6)

式中,ild、ilq分别为交流线路电流的直交轴分量;k为变压器变比;ufd、ufq分别为交流线路连接母线电压的直交轴分量。

1.1.6 柔直输电线路

经T2升压变压器后进入柔直输电部分,柔直输电系统如图3所示,式(7)为其动态方程。

图3 柔性直流系统图Fig.3 VSC-HVDC system diagram

(7)

式中,L3、C2分别为交流侧线路电感及滤波电容;i1d、i1q分别为变压器输出电流直、交轴分量;u1d、u1q分别为变压器输出电流直、交轴分量;i2d、i2q分别为交流线路电流直、交轴分量;u2d、u2q分别为直流侧入口电压直、交轴分量;iv是直流侧电流;Lv、Rv、Cv分别为直流侧电感、电阻、电容。以上均为柔直系统内参数。

1.2 结构模型

本课题所研究的直驱风电场经柔性直流输电并网系统结构如图4所示,并基于此图在PSCAD/EMTDC平台建立整体模型。所建风电系统采用永磁直驱同步发电机的等值模型来表示模拟风电场,总装机容量为100 WM。

图4 PMSG风电系统经VSC-HVDC结构图Fig.4 Structure diagram of PMSG wind power system via VSC-HVDC

系统整体结构如下:起始端为直驱风电场,其中风力机与永磁直驱同步发电机相连,将风能转化为电能后经过换流器传送到升压变压器T1,电压升至35 kV后经过交流输电线路送至升压变压器T2,最后通过柔性直流输电系统并入交流电网。图中Cdc为风电机组换流器的直流侧电容,L1为网侧换流器滤波电感,C1、L2、R2分别为交流输电线路的等值电容、电感、电阻,C2为柔直系统交流侧的滤波电容,L3为柔直系统的相电抗器,Lv、Rv、Cv为柔直系统直流侧电感、电阻和电容。柔直输电系统并网端换流站采用定直流电压控制,能够维持整个直流系统的电压稳定。

2 直驱风场经柔直并网次同步振荡特性与影响因素分析

2.1 振荡特性分析

利用所建立的模型先完成次同步振荡现象的调试,再基于所建模型讨论网侧换流器内环控制参数、换流器直流侧电容值对次同步振荡的影响。模型参数设置如表1所示,初始串联电容补偿度为0%。

表1 风电并网系统参数Tab.1 Parameters of wind power grid connection system

运行模型,待系统稳定运行后,4 s时在交流输电线路投入40%串补度的串联补偿电容,随后出现系统振荡现象。线路A相电流和瞬时有功功率的动态波形图如图5所示。可见,接入串补后A相电流波形出现明显畸变,且有功功率呈发散型振荡模式,其中包含次同步频率分量。

图5 风场动态电流与有功功率波形图Fig.5 Wind farm dynamic current and active power waveform

进一步对线路A相电流和有功功率进行频谱分析,图6为对应的频谱分析结果。由图5(a)可知A相电流包含32.2 Hz和41.1 Hz的次同步分量,与图5(b)所示17.8 Hz和8.9 Hz的有功功率次同步分量互补。因此,此时系统存在两个次同步振荡模态。

图6 投入串补后风场电流与有功功率频谱图Fig.6 Spectrum diagram of wind farm current and active power after input of series compensation

2.2 网侧换流器内环控制参数的影响

在GSC和MSC的控制参数中,GSC内环电流跟踪控制的PI参数是影响次同步振荡的重要参数。故本课题重点分析内环4个控制参数对次同步振荡状态下系统稳定性的影响。其中,网侧变流器的内环——电流跟踪控制环节共有4个参数,其控制框图如图7所示。

图7 网侧换流器内环控制框图Fig.7 Internal loop control block diagram of grid side converter

图8(a)表示GSC电流内环d轴PI比例系数Kpgd对次同步振荡时功率波形的影响。由图可知,Kpgd在0.2到0.5之间时,功率振荡的幅值随着参数的增大不断减小,此时Kpgd对SSO起到抑制作用;Kpgd在0.5到2.0之间时,功率振荡的幅值随着参数的增大不断增大,此时Kpgd对SSO起到发散作用。因此,在0.2到2.0区间内,Kpgd取0.5时能使SSO的危害尽可能减小。图8(b)表示GSC电流内环d轴PI积分系数Kigd对次同步振荡时功率波形的影响。由于Kigd取值大于5.0时,实验结果变化不明显,故取值范围为0.2～5.0。由图8(b)可知,功率振荡的振幅随着Kigd的增大有所减小,此时Kigd对SSO起到抑制作用。综上,取得合适的Kpgd值以及适当增大Kigd的取值有利于降低次同步振荡的风险。

图8 电流内环d轴控制参数对功率振荡波形的影响Fig.8 Influence of d-axis control parameters of current inner loop on power oscillation waveform

图9(a)表示GSC电流内环q轴PI比例系数Kpgq对次同步振荡时功率波形的影响。由图可知,随着Kpgq的减小,功率振荡的幅值也有所减小,对SSO起到轻微抑制作用,当Kpgq取小于1.3时,各电压电流指标在投入串补前就出现不同程度的振荡,此时系统失稳,所以,1.3为抑制SSO和系统失稳时Kpgq的临界值。图9(b)表示GSC电流内环q轴PI积分系数Kigq对次同步振荡时功率波形的影响。由图9可知,随着Kigq的增大,功率振荡的幅值有些许减小,此时对SSO起到轻微抑制作用,由于取值大于50.0对振荡波形的影响非常小,所以为了减小SSO对系统的危害,Kigq取50.0最为合适。

图9 电流内环q轴控制参数对功率振荡波形的影响Fig.9 Influence of q-axis control parameters of current inner loop on power oscillation waveform

综上,为减小SSO风险,模型中网侧换流器内环控制参数Kpgd、Kigd、Kpgq和Kigq取值分别为0.5、5.0、1.3和50.0。

对比调参之前,当内环4组PI同时取得适当参数时,风场有功功率的振荡波形振幅明显缩小,对SSO的抑制效果最为明显,如图10所示。

图10 调节参数后的功率波形对比图Fig.10 Comparison of power waveforms after adjusting parameters

对此时的功率与电流进行频谱分析,得出结果如图11所示,可见调整参数后的频谱图未出现明显的SSO分量。

图11 调整适合参数后风场电流与有功功率频谱图Fig.11 Wind farm current and active power spectrum after adjusting suitable parameters

因此,在系统运行前调整适当的网侧换流器PI控制参数能够减小次同步振荡带来的危害。但由图10和图11明显可知,在4.5 s后有功功率依旧存在小程度的等幅振荡,所以虽然调整内环PI参数能够在一定程度上抑制SSO,但是调节参数所带来的抑制效果是有限的。

2.3 串补度的影响

串补装置的使用也是影响次同步振荡特性的重要因素,本课题在上述实验得出最新参数的基础上对此模型进行仿真,进而研究串补度Kc对次同步振荡的影响,分别将串补度设置为40%、50%及60%进行仿真,其功率动态波形如图12所示。7 s时,串补度为50%和60%的曲线开始有不同程度的发散形态,后者的发散速度更快且幅值更大。因此,串补度的增大会使振荡更加剧烈,增加次同步振荡风险。

图12 不同串补度对功率振荡波形的影响Fig.12 Influence of different series compensation degree on power oscillation waveform

2.4 换流器直流侧电容的影响

换流器直流侧电容Cdc大小发生变化时对风场有功功率振荡波形的影响如图13所示,随着电容Cdc的增大,有功功率的振荡幅值有所减小,当其大于20 000 μF时,对波形的影响十分微小,继续增大电容值意义不大,所以适当增加直流侧电容Cdc的大小,可以减小SSO带来的危害。

图13 换流器直流侧电容对功率振荡波形的影响Fig.13 Influence of DC side capacitance of converter on power oscillation waveform

3 结论

为分析串联补偿技术与柔性直流输电技术在远距离电能输送所引起的新型次同步振荡的问题,利用PSCAD软件对其进行建模,调试出次同步振荡现象,并通过频谱分析验证此现象的准确性。利用时域分析法研究GSC中内环控制参数、串补度及直流侧电容对SSO风险的影响,得出如下结论:

1)当系统接入串补时易生次同步振荡,通过调节网侧换流器内环控制参数得出结论:在所用模型参数范围内,减小Kpgd至0.5,SSO风险减小;随着Kigd的增大,SSO风险减小;随着Kpgd减小,SSO风险略微减小;随着Kigd增大,SSO风险略微减小。合适的内环控制参数能够对SSO产生一定程度的抑制效果,以此减小SSO带来的危害。

2)选择适合的内环参数对次同步振荡已有一定的抑制作用,但难于抑制过高串补带来的次同步振荡。由于串补度的不断增大,其抑制效果逐渐减弱,有功功率的振荡曲线也不断发散,SSO风险也在增加。实际工程中可以通过降低串补来尽可能避免次同步振荡,从而提高系统稳定性。

3)SSO的风险随着直流侧电容的增大而减小。为了降低次同步振荡带来的危害,可以在不影响系统稳定性的前提下适当增大直流侧的电容值。