振动台试验双向层状剪切型连续体模型箱设计及测试

2023-10-10代建波胡成涛

振动与冲击 2023年18期

代建波, 胡成涛

(1. 西安石油大学土木工程学院,西安 710065; 2. 西安石油大学机械工程学院,西安 710065)

地震作用下,土壤会发生大范围的错动、变形、失稳和振动,埋地管道也会发生与之相应的压缩、扭曲、拉裂等破坏,导致油气泄露,甚至导致油气停运,造成一系列人力、物力及财力的损失。振动台试验是研究地下结构抗震性能设计理论的重要手段,它不仅可以揭示埋地管道的动力反应特性及规律,还可以验证管道与管周土体相互作用模型[1]。进行埋地管道振动台试验时,通过盛土的模型箱,模拟真实埋地油气管道的无限长边界条件,测试模型箱中埋地管道在一致、非一致地震激励的下的振动特性,其模型箱构造形式对试验结果具有较大的影响,设计性能良好的模型箱能有效降低试验结果与实际情况之间的误差,使研究管-土动力相互作用模型的振动台试验结果具有较高的可靠性[2]。

目前,国内外已有众多学者开展了一系列模型箱的研制,以求减少模型箱的边界效应,实现非一致地震作用下的振动台试验。由于设计的模型箱对土有人为干预的边界限制,当发生振动时,波在模型箱边界产生的反射和折射时会对试验结果产生影响,甚至导致失真,因此模型箱的边界效应直接影响到试验结果的准确性。常见的模型箱大致分为3种:刚性土箱、圆筒形柔性土箱和叠层剪切土箱。Deresiewicz[3]利用研制的刚性土箱,得出板块孔隙中的液体存在导致弯曲和压缩运动的相位速度下降对长波的影响最大的结论,但是由于箱体刚度过大,模型箱振动时箱壁的侧向变形非常小,导致边界效应明显,现在已经很少选用此类土箱了。Meymand[4]研制的圆筒形柔性模型土箱,进行了桩-土相互作用振动台试验,这类土箱虽然具有柔性特性,但其刚度很难按要求控制,并且土层容易产生弯曲变形。目前,最常用的是叠层剪切土箱,Whitman等[5]最早研制出了一种叠环式模型箱,该土箱由一组相互之间无摩擦的叠环组成,允许土层沿水平方向发生剪切变形,最大程度地限制了边界处的反射波;Matsuda等[6]首次利用叠层剪切模型土箱完成了饱和砂土振动台试验;Prasad[7]设计了一个层状剪切土箱,并进行了场地土地震变形特性的振动台试验研究;史晓军等[8]设计了非连续体层状剪切模型,使地下结构穿越两个箱体,但是没有充分考虑到非一致激励下土体的连续性作用;李霞等[9]设计了由钢索吊起的模型箱体、悬挂支架和底板所组成的悬挂式层状多向剪切变形模型箱,但没有考虑到由行波效应带来的影响;安军海等[10]设计研制了设有可调节弹簧和阻尼装置的层状剪切模型箱,但由于设计的模型箱是单个模型箱,无法考虑到由行波效应带来的影响。韩俊艳等[11]研制了用于长线性地下结构振动台试验的连续体模型箱装置,能有效的解决边界效应问题和行波效应问题所带来的影响,并运用有限元软件ABAQUS对其进行三维数值模拟,模态分析论证了不与模型土发生共振的连续箱体构造的合理性,但设计的模型箱未能考虑到轴向剪切作用带来的影响。

尽管已有众多学者对模型箱的研制付出了大量研究,但是设计出既能实现双向层状剪切又能较好的实现场地连续性的模型箱并不多见。为了尽可能模拟地震条件下管道周围土体的边界条件,极大程度上减小模型箱边界效应,反映埋地管道在非一致地震作用下动力响应,研究管-土间相互作用在地震作用下的反应规律,在诸多学者研究设计模型箱的基础上,本文自主研发了可以实现土体层状剪切效应及行波效应,极大程度上减小模型箱边界效应的双向层状剪切型连续体模型箱。利用有限元软件ABAQUS对该连续体模型箱进行振型分析以探讨设计箱体的合理性,并结合振动台试验结果,进一步验证箱体的边界效应及层间变形能力。

1 连续体模型箱的要求与设计

1.1 构造要求及功能要求

进行管-土地震耦合响应振动台试验,理论上首先需要考虑通过人工截断模型如何模拟真实地震环境下土体的振动形态,主要考虑的因素是如何实现土体的真实剪切变形和多点地震下的箱体及土体非同步运动,通过刚性箱体的分层运动可以迫使箱内土体产生剪切运动,通过两侧两个箱体与中间箱体的可转动可拉伸的构造实现两个箱体的非同步运动,进而迫使箱内土体发生非同步运动和变形,实现对土体和管道的非一致多点地震激励。

通过振动台试验,希望能更真实地反映地震激励时模型箱对土体的约束作用,且能将土体发生振动时产生的影响控制在允许范围之内[12]。为满足非一致及多点激励下埋地油气管道振动台试验需求,本文设计的连续体模型箱需满足以下条件:

(1) 模型箱的质量和尺寸合理。在保证箱体刚度的同时,综合考虑振动台设备的承载能力和台面尺寸、模型箱的几何尺寸和模型土材料等性质因素。

(2) 减小模型箱的边界效应。箱壁对箱体内土体运动的约束作用较小,当地震波传递到土体边界时能较好的向外传递,使箱壁处产生的反射波和散射波足够小,以满足减小模型箱边界效应的要求。

(3) 确保模型箱内土体的剪切变形特征。实现模型箱内土体在横向和纵向2个方向上的剪切变形,这就要求模型箱在振动方向上的剪切刚度适宜,且箱壁材料的刚度和厚度需满足一定要求,以防止发生振动时箱体出现弯曲变形或框架脱落的现象。

(4) 较好的实现非一致地震特征。箱体设计成连续体模型箱,减小因箱体的整体结构而使非一致地震激励下由于行波效应所带来的影响,满足试验需求。

1.2 箱体的制作与设计

1.2.1 箱体的设计

箱体设计需要考虑的内容有:根据相似设计理论确定土箱高度,根据振动台台面尺寸确定土箱宽度,根据两振动台之间距离确定土箱长度等等。最终确定所设计的双向层状剪切型连续体模型箱的尺寸为3 760 mm×840 mm×800 mm[13]。该模型箱主要由三部分组成,其中左、右两侧箱体完全相同,均由9层U形框架叠合而成,各层框架之间搁置有牛眼滚珠,以允许各层之间可以相互错动,模拟土层之间发生的剪切作用;左、右两侧箱体与中间箱体各层框架间通过合页和套管连接,以使中间箱体的各层框架可以实现伸缩和转动;每层框架在两侧配有螺栓、螺帽和限位板组成的限位装置,限位板上通过限位滑槽以允许各层框架在滑槽范围内滑动。中间箱体由9层中间管叠合而成,在两侧箱体底部设置有12个直径为30.16 mm的牛眼滚珠,共同承担中间箱体的整体质量,且允许中间箱体在振动时可以自由滑动,而不对左、右两侧箱体的运动产生限制;底层框架与底板焊接,并将底板与振动台通过螺栓进行固定,各螺栓相距200 mm,防止模型箱与振动台脱落;在各层中间管外侧设有柔性限位拉绳,在L形板上开孔后焊接在中间管外壁,再通过限位拉绳将各层框架连接在一起,以防止箱体在横向振动时出现框架脱落的现象,二维及三维设计图如图1所示。

1.2.2 箱体的制作

本双向层状剪切型连续体模型箱包括有层叠式框架、滚动滑移机构、限位滑移机构以及伸缩机构。其中层叠式框架如图2(a)所示;包括支撑框以及置于支撑框上方的多层双向U型框如图2(b)所示;支撑框和双向U型框之间以及相邻两层双向U型框之间均通过滚动滑移机构相连。双向U型框是由两个中间管和两个第二U型体组成的框体,伸缩机构如图2(c)所示;置于U型框和中间管之间,能满足双向U型框滑移带来的滑移伸缩变形,伸缩机构是由合页和套筒两部分组成。限位滑移机构由两部分组成,其中横向限位滑移机构如图2(d)所示,置于层叠式框架箱体侧壁,能实现层叠式框架箱体轴向限位固定和横向滑移,它由柔性限位拉绳穿过每层中间杆件外壁上的限位孔如图2(e)所示,并通过U型锁锁紧;轴向限位滑移机构如图2(f)所示,包括螺钉、螺帽和限位滑槽组成,限位滑槽开设在限位板上,螺钉依次穿过限位滑槽和U型框架并通过螺帽进行限位固定,使螺帽与U型框架间留有一定距离,使其框架可以发生轴向滑移。滚动滑移机构包括垫板以及牛眼滚珠如图2(g)所示;垫板如图2(h)所示;通过计算得到箱体轴向最大位移,利用垫板内开设的凹槽限制各层最大位移,使得轴向最大位移符合要求,最终确定凹槽的半径为40 mm,深度为5 mm,将垫板固定于每层双向U型框的下端面上;滚珠固定于每层双向U型框的上端面上以及支撑框上端面上,使其滚珠卡在垫板的圆形槽内并在圆形槽内滑动,达到使各层框架发生层间错动的目的。在箱体内壁贴有厚度为1 mm的橡胶布,以防止振动台振动时土箱中的土体渗出,安装完成后如图2(i)所示。

图2 模型箱零件及安装图Fig.2 Model box parts and installation diagram

2 连续体模型箱的动力响应及数值模拟验证

2.1 模型箱的自振频率

本文按照实际模型箱情况,利用ABAQUS软件建立模型箱有限元模型并进行振型分析,建立的模型箱有限元模型,如图3所示。箱体框架材料参数为:密度ρ=7 850 kg/m3,杨氏模量E=2.1×105MPa,泊松比λ=0.3,模型箱框架由120 mm×80 mm的方钢管组合拼接而成,底板厚度为10 mm,单元类型采用S4四节点曲面通用壳,对于部分特殊位置如设置牛眼滚珠处采用S3R三结点三角形通用壳。底板底部与振动台采用固定边界连接,二者的固定尺寸为1 000×1 000 mm,最底层框架与底板间采用绑定约束,层间设置滑动平面+对齐连接,以使各层框架可以发生错动,左右两侧箱体与中间箱体的各层框架之间采用铰连接,并添加MPC(multi-point constraints)梁连接,保证每层框架连接处既能实现滑动也能实现转动。

图3 模型箱分析模型Fig.3 Model box analysis model

模型箱自振频率作为箱体的固有属性,是检验模型箱设计是否合理的一个重要指标。为了避免模型箱振动对模型土的动力反应产生影响,模型箱的基频应远高于或远低于模型土的自振频率,因此采用有限元数值模拟和振动台试验相结合的方法以保证模型箱的自振频率的准确性。基于ABAQUS建立的有限元模型,经模态分析后可知,土箱的主要振型为水平方向的平动,由此计算出沿X向激振的振型图,如图4所示。由此得到连续体模型箱的基频为7.4 Hz,二阶、三阶的自振频率分别是21.8 Hz,27.6 Hz,与实际通过扫频法得到的基频8.2 Hz基本一致。

图4 模型箱振型图Fig.4 Model box vibration diagram

2.2 连续体模型箱-土的自振频率

在此基础上,建立装有模型土的有限元模型如图5所示。模型土采用C3D8单元,其参数与振动台试验用土一致,土的材料特性参数为密度ρ=1 780 kg/m3,杨氏模量E=15.09 MPa,泊松比λ=0.3,黏聚力C=0.010 6 MPa,内摩擦角φ=28.5°。模型土底部与箱体固定,顶部与模型箱上壁采用绑定连接。计算得到连续体模型箱-土X向的基频为14.1 Hz,二阶、三阶的自振频率分别是18.1 Hz和20.7 Hz,如图6所示。为了了解模型箱对振动台的适应性,通过扫频法利用振动台对模型箱进行测试,将6个拾振器布置到如图7所示位置处,并对振动台台面输入0.1g的白噪声进行水平激振,测得模型箱-土的基频为15.3 Hz,与理论计算得到的结果接近,且模型箱的自振频率远低于模型箱-土的自振频率,约为1.9倍,因此本模型箱对土体的自振特性的影响较小,满足试验需求。

图5 模型箱-土分析模型Fig.5 Model box-soil analysis model

图6 模型箱-土振型图Fig.6 Model box-soil vibration pattern

图7 拾振器布置图Fig.7 Pickup arrangement

3 连续体模型箱的适用性分析

为测试连续体模型箱的边界效应,土体及模型箱的错动变形情况,进一步验证连续体模型箱的适用性,采用连续体模型箱进行双向非一致地震激励下埋地油气管地震响应振动台试验。试验模型土采用砂土进行试验,土体尺寸与箱体内部尺寸一致,高度为800 mm,装载时土层分3层夯实。沿模型箱左起750 mm,每隔1 130 mm做一个土体监测面,共计3个监测面,每个监测面上设置3个监测点,每个监测点自下而上分别布置加速度和位移传感器,分别距箱体底部150 mm,360 mm和650 mm处,即每个监测点处均放有一个加速度传感器和位移传感器,共计18个加速度传感器和18个位移传感器,传感器布置如图8所示,以用来监测各层土体的动力变化性能及位移的改变情况。振动台试验选取El-Centro波作为分析对象,通过相似关系换算后实际输入地震波时长为8 s,时间间隔为0.02 s,选取加速度峰值为0.25g对模型箱进行激励,通过分析典型监测面上的测点进行地震响应规律分析。

图8 传感器布置图(mm)Fig.8 Sensor arrangement diagram (mm)

3.1 边界效应分析

选取土体表层监测点(M31,M32,M33)为主要研究对象,通过分析各测点振动特性曲线的近似程度来判断边界效应的大小,当同一高度处各测点振动曲线吻合情况较好时,则证明边界效应小,否则边界效应大。通过在模型箱底部输入横向一致/非一致地震激励,通过分析振动台采集的试验数据,研究各测点的振动响应规律,分析土体加速度的响应规律。

3.1.1 纵向加载

土体纵向加速度时程曲线,如图9所示。在一致地震激励下,测点M31,M32和M33的加速度波形较为一致,但箱体左侧端部(M31)测点加速度曲线的波峰出现次数更多,这可能是由于箱体在安装时,各箱体间的摩擦特性,导致箱体刚度差异所造成的。在非一致地震激励下,出现了明显的迟滞性。但总体而言,在纵向加载下,M31,M32和M33在一致和非一致激励下,加速度峰值吻合情况较好,这说明该箱体的设计能较好的实现非一致地震激励下由行波效应带来的影响。各层测点处土体纵向加速度峰值,如表1所示。由表1可知,相同高度下,各层测点的土体纵向加速度峰值均相差不大,进一步证明在同一高度不同箱体测点处受到的加速度响应情况相差不大,即证明本文设计的连续体模型箱沿箱体纵向边界情况处理良好。

表1 各测点沿土体纵向加速度峰值

图9 土体纵向加速度时程曲线Fig.9 Time course curve of longitudinal acceleration of soil body

3.1.2 横向加载

土体横向加速度时程曲线,如图10所示。在一致地震激励下,M31测点与M32,M33测点相比,加速度波峰出现次数更多,但总体趋势较为一致,这可能与连续体模型箱各层框架的刚度差异及沿模型箱横向宽度较窄有关。在非一致地震激励下,除M31测点处的加速度峰值略小于M32及M33处的加速度峰值,其余各点加速度峰值相差不大,但与一致激励相比,非一致激励下各点加速度峰值明显更大。横向加载下,M31,M32与M33测点的加速度响应不如纵向加载下的吻合程度高,但各测点加速度响应曲线整体波形较为一致,这说明模型箱沿箱体横向边界情况较好。不同高度处,各测点的横向加速度峰值,如表2所示。由表2可知,与纵向加载下的加速度响应情况相似,同一高度下,各监测点沿箱体横向加速度峰值相差不大,进一步证明各测点加速度响应沿箱体横向边界效应处理较好。

表2 各测点沿土体横向加速度峰值

图10 土体横向加速度时程曲线Fig.10 Soil transverse acceleration time curve

3.2 稳定性分析

为探究箱体的层间剪切和错动变形的能力,分析土体在横向和纵向地震激励下,土体的位移情况,由于土体的对称性,本文仅选取模型箱左侧不同高度处的土体位移监测点D11,D21,D31和模型箱右侧的D33为主要研究对象,通过分析各测点位移变化情况来判断箱体错动变形情况,当不同高度处各测点间位移差值明显时,则证明箱体的层间剪切效果良好;当同一高度处两测点的波形表现处明显的差异性,则证明箱体的错动变形效果良好。

3.2.1 模型箱层间剪切变形

不同高度处各监测点在纵向一致地震激励下土体的位移变化情况,如图11(a)所示。由图11(a)可知,土体纵向位移时程曲线在11 s,13 s和16 s左右时发生明显突变,且各测点几乎在同一时刻达到最大值,但位移峰值略有差别,D11,D21和D31的位移峰值分别为2.63 mm,3.89 mm和4.49 mm,这说明土体随着加载时间的增加,各测点的位移值逐渐增大,但由于各层土体运动速度不一致,最终导致土体发生层状剪切。

图11 土体位移时程曲线Fig.11 Soil displacement time course curve

横向一致地震激励下各测点处土体的位移变化情况,如图11(b)所示。由图11(b)可知,土体横向位移时程曲线同样在11 s,13 s和16 s时发生了明显的位移变化,但相较于纵向各测点位移峰值,横向各测点位移峰值相对较低,D11,D21和D31的位移峰值分别为1.78 mm,3.41 mm和3.37 mm,这说明土体的位移变化主要发生在模型箱的纵向上。D21和D31的位移时程曲线波动更加剧烈,D21和D31的土体位移峰值分别是D11土体位移峰值的1.92倍和1.89倍,且横向加载下各层监测点的残余位移相较于纵向加载下的残余位移小。

各监测点处土体位移峰值情况,如表3所示。由表3可知,在同一高度处,不同测点的纵向位移峰值相差不大,但在不同高度处位移峰值差别突出,D21和D31处的位移时程曲线相较于D11波动幅度较大,且在加载后期出现残余位移,这可能是因为输入的台面加速度为0.25g,土体处于被压实状态,底部刚度较大,发生的位移变化较小,随着测点距箱体底部高度增加,土体整体性逐渐变差,从而出现中层和上层的土体加速度峰值明显高于底层土体峰值加速度的现象。土体横向位移峰值情况与纵向基本一致,这说明土体的位移时程曲线波动幅度均较大,故箱体在纵向和横向上的层间剪切效果均表现优良。

表3 各监测点土体位移峰值

3.2.2 模型箱两端错动变形

同一时刻相同高度处箱体两端的纵向位移时程图,如图12所示。由图12(a)一致激励下D31和D33测点的位移时程曲线可知,两测点到达波峰或波谷的时间出现一定的差值,波形相反,这说明在一致激励下,左右两侧箱体测点剪切变形效果显著。由图12(b)可知,在非一致地震激励下,D31和D33两测点的波形与一致激励大致相同,但相较于一致激励,非一致激励下两端测点波形对称性更差,且出现了明显的残余位移,其中D31和D33的残余位移分别为0.31 mm和0.74 mm,这说明非一致地震激励下较一致地震激励振动剧烈。箱体两端测点的横向位移曲线与纵向位移曲线表现出同样的特性,故认为本文设计的模型箱错动变形能力良好。