软土地区地铁基坑插入比优化研究

2023-10-09李璐娴贾鹏蛟申晓明史培新

河北工程大学学报(自然科学版) 2023年3期

李璐娴,贾鹏蛟*,申晓明,吴奔,史培新

(1.苏州大学轨道交通学院,江苏苏州 215000;2.苏州轨道交通集团有限公司,江苏苏州 215004)

截止2022年底,全国城市已建成轨道交通10 287 km,在建轨道交通6 676 km[1],处于蓬勃发展的阶段。在地铁基坑的挖掘中,常采用地连墙、钻孔灌注桩等支护形式。其中,插入比即支护结构的嵌固深度与基坑深度的比值是重要的设计参数之一。插入比用于保持基坑内外力矩平衡,保证基坑稳定,控制基坑变形,但过高的插入比对增加安全性的效果不明显却大幅提高了经济成本,需要深入研究。

根据设计经验,抗隆起稳定性的验算对插入比的最小取值往往起到决定性作用。国内外抗隆起稳定性的分析方法可分为极限平衡法、极限分析法与有限元法三种。极限分析法[2-3]通过假定运动许可的速度场和静力许可的应力场,能得到上限和下限两个解使安全系数逼近真实值;有限元方法主要采用[4-6]强度折减有限元法,需要精准的参数选取经验;极限平衡法最先被提出,可依据不同假定细分为地基承载力法与圆弧滑动法。地基承载力法基于地基承载力破坏理论,由Terzaghi[7]提出,后续Bjerrum、王成华等[8-9]进行了局部改进;圆弧滑动法则假定了破坏面形状与位置,郑刚等[10]考虑了弧长和法向应力修正;王洪新等[11-12]考虑了基坑宽度、圆心位置和支撑轴力来进行修正;应宏伟等[13]提出了狭窄基坑的圆弧滑动法计算公式。由于极限分析与有限元方法使用较复杂且要求较高,在实际工程应用中尚未普及。极限平衡法是我国基坑设计规范中的隆起稳定验算方法,其存在许多简化条件,仍有很大改善空间。本文考虑为苏州地区轨交基坑的抗隆起稳定性验算方法做出改进,程雪松等[14]通过一种极限分析有限元方法修正了滑动半径,但其模拟时使用的是不排水抗剪强度线性增大的单一土层,对于苏州地层并不适配;宋二祥等[15]提出临界嵌固深度的概念,建议小于临界嵌深时采用改进地基承载力法[16]和圆弧滑移面法中的较小值为安全系数,大于临界嵌深时采用临界嵌深为滑动半径的圆弧滑移面法,但未给出小于临界嵌深时圆弧法的改进,苏州地区常用嵌深往往未达其定义的临界嵌深。综上,苏州地区仍需要适用的圆弧滑动法优化。

本文分析现有苏州地铁基坑插入比的取值情况,研究支护结构嵌固深度对于基坑变形及基坑稳定性的作用。基于苏州地区上下黏土中夹粉砂层的地质情况及地铁深基坑的支护特点,建立大量数值模型,得出苏州地区地铁基坑的隆起失稳破坏面位置,依据不同基坑深度与插入比,修正抗隆起稳定验算圆弧法的计算半径,分析苏州地区地铁基坑支护结构插入比的合理范围,为之后支护结构设计提供参考。

1 苏州地铁基坑插入比

基坑插入比Rp定义为支护结构在坑底以下的嵌固深度D与基坑开挖深度H的比值。调研苏州78个地铁基坑,基坑开挖深度介于15～30 m之间的占90%以上,基坑宽度介于15～25 m的占90%以上,基坑长度介于150～400 m的占90%以上。支护结构常采用地连墙与多道支撑组合,支撑道数介于4～8道之间,支护结构Rp平均值为0.92,Rp置信度95%的置信区间为0.87～0.97。其中,Rp大于1.6的两个基坑所在位置临近河道,土质尤为软弱,故Rp较其他基坑明显偏大。Rp与无量纲化的支护结构最大侧移δhm/H关系见图1。Rp与无量纲化墙后地表最大沉降δvm/H的关系见图2。

图1 插入比与支护结构侧向位移Fig.1 Relationship between embedment ratio and lateral displacement of support structure

图2 插入比与墙后地表沉降Fig.2 Relationship between max ground settles behind the wall and Rp

由图可知,支护结构最大侧移δhm范围为0.11%H～0.78%H,中间50%段的基坑δhm介于0.2%H～0.44%H之间,与Tan等[17]统计的279个上海地区地连墙支护基坑,δhm中间50%段介于0.2%H～0.4%H之间的结论接近,90%的基坑δhm小于0.55%H。

墙后地表最大沉降δvm范围为0.04%H～1.23%H,90%的基坑δvm小于0.58%H。最大支护结构侧移及最大墙后地表沉降与基坑深度成正比,变形数据需要除以基坑深度来隔绝该因素对变形的影响,最后得到的数据点较为离散,但随Rp的增加,δvm/H、δhm/H整体范围呈减小趋势。

2 插入比对基坑变形的影响

为了研究支护结构插入比对基坑变形的影响规律,现取苏州某实际地铁基坑地勘与支护参数,采用PLAXIS建立二维有限元基坑模型,如图3所示。

图3 基坑数值模型Fig.3 Finite element excavation model

Rp分别取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.2及1.5,建立12组模型。为了降低尺寸效应的影响,计算模型的宽、高分别为200 m和80 m。基坑深度17 m,宽度22 m,地下水位于地表以下1.5 m,支护结构为地连墙与多道支撑组合,地连墙采用板单元,内支撑采用固定锚杆, 支护结构参数见表1。数值模型土体采用15节点三角形单元模拟,模型两侧边界水平向约束,底部边界固定端约束。由于基坑开挖是一种卸载行为,土体本构模型采用土体硬化模型,其中,参考Ukritchon等[18]研究成果,本文加载割线模量E50ref取Es1-2地勘值,一维压缩切线模量Eoedref为E50ref除以1.3,卸载再加载模量黏性土Eurref取6倍E50ref,Eurref取3倍E50ref。泊松比取0.2。粉砂采用排水条件,黏土采用不排水条件。粉砂采用固结快剪指标,黏土采用固结不排水指标,至支护结构底部,土体共8层,具体参数见表2。模型模拟基坑开挖实际情况,每次开挖至支撑下方0.5 m,支撑按照设计图纸分别位于地表以下1.5、5.5、10.1、13.5 m处,开挖前将坑内水位降至开挖面以下。基坑实测数据与数值模型不同插入比对应的地连墙侧移(δh),见图4。实测值整体小于模拟值,最大误差小于10 mm,数值模拟结果与实测基本一致,可认为建模合理。

表1 结构单元材料属性参数表Tab.1 Structural unit material parameter

表2 土层材料参数Tab.2 Soil material parameter

图4 侧向位移与坑深的关系随插入比变化Fig.4 Relationship between lateral displacement and excavation depth varies with Rp

由图4可知,随着Rp的增加,基坑开挖深度10 m范围内的支护结构变形曲线基本重合,但10 m以下的支护结构侧移差异性较大。当Rp<0.4时,支护结构最大侧移(δhm)位于支护结构底端,基坑存在踢脚破坏的风险,当Rp>0.4时,支护结构变形曲线转化为胀肚型,支护结构侧移最大值δhm上移至坑底附近。Rp从0.1增大到0.6,δhm逐步减小,当Rp增大至0.6时,δhm减小至47 mm,相对于Rp=0.1,δhm=78 mm时,δhm减少了39.7%,表明此时Rp增大对基坑支护体系侧移的控制效果较好。当Rp从0.6增长到0.7,δhm只降低了0.22 mm,继续增大Rp对降低δhm的作用变得十分微小。可见在Rp>0.6后,增大Rp对支护结构最大侧移的控制并无帮助。支护结构底端的δh一直随着Rp增大而变小,Rp<0.6时,Rp每增大0.1,递减大约10 mm;Rp介于0.7～0.9时,Rp每增大0.1,底部δh递减4 mm;当Rp>1.0时,Rp每增加0.1,底部δh减少1 mm,相较于开始降低的幅度减少了90%。可见当Rp>1.0时,增大Rp对支护结构底端的变形控制不显著。研究表明,过大的插入比对基坑稳定性的影响较小,这与Hashash[19]得到的结论一致。Hashash的研究还显示墙体嵌固深度对黏土基坑开挖变形影响极小,但对破坏位置有重大影响。

3 基坑隆起失稳破坏面确定

当前圆弧滑动法假定以基坑最后一道支撑或基坑底部与支护结构交点为圆心,圆心至支护结构底部的距离为滑动半径,发生转动破坏。该方法假定了破坏面通过支护结构底部,经学者研究,在嵌固深度未达临界嵌固深度,插入比小于1.5时[14],滑动面不经过支护结构底部,往往离支护结构底部有一定距离,且破坏面的位置与插入比的大小具有相关性。根据上文调研,苏州地区98%的基坑插入比均小于1.5,有必要对插入比小于1.5时破坏面的位置进行研究。

强度折减有限元法将强度折减技术引入弹塑性有限元法中,通过将所有土层参数的内摩擦角正切值与粘聚力按比例折减来降低土体强度,引起土中应力变化直至变形不收敛,最终达到破坏状态,是常用的基坑隆起分析方法之一。用强度折减有限元法得到的破坏面无须预设破坏面位置,经验证与抗隆起极限分析方法得到的破坏面吻合良好,较为可靠[20]。下文根据强度折减法模拟隆起失稳极限状态,研究基坑失稳时破坏面的形状与位置。

结合已统计的78个苏州地铁基坑特点,建立50组有限元模型,基坑宽度取20 m,基坑深度分为16、20、24、28、32 m,插入比为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.2及1.5。第一道支撑位于地表以下1.5 m处,其余支撑间距为4 m,在基坑深度按4 m差距增大时,最下道支撑与坑底距离保持一致。基于苏州地质的通识性结构,计算模型的地层从上到下简化为上层黏土、粉砂与下层黏土,各土层具体参数,见表2。其他相关的支护结构参数设置均沿用上述基坑模型的参数设置。

土体强度折减后,不同阶段的基坑变形云图,见图5(a)。基坑的位移增量等势线,见图5(b)。

图5 增量位移变形示意图Fig.5 Incremental displacement deformation diagram

图6 Hs/H与Rp关系的拟合公式Fig.6 The depth of sliding surface related with Rp

4 圆弧法滑动半径修正模型

4.1 理论模型建立

统计不同插入比、基坑深度下对应的滑动面深度数据,见图6。

由图6可知,滑动面的深度Hs与插入比存在正比例关系。通过线性拟合,得到Rp与Hs/H的关系式如图6右下角所示。

结合极限平衡圆弧法,基于圆心位于最下道支撑处的基本假设,依据上述关系式,对圆弧滑动法的半径作出修正,将传统恒定的滑动半径修正为与插入比及基坑深度相关的变量,其表达式为

(1)

本文提出的公式适用于不同深度、插入比的苏州地铁基坑抗隆起稳定性计算。如实际基坑深度介于给出公式的基坑深度之间,可根据线性差值的方法计算Dm。为了实际工程使用公式的便捷性,可假定苏州地区γ1采用通用标准值1.2,通过与基坑深度的拟合,可得γ2与基坑深度H的关系式如下:

γ2=0.000 7H2-0.057H+2.52

(2)

联立式(1)、式(2),可得滑动半径Dm,见式(3):

Dm=(1.2Rp+2.52)H+0.000 7H3-

(3)

参考上海市《基坑工程技术规范》(DG/TJ 08-61—2018,下文简称沪规)[21],抗隆力矩与隆起力矩及Fs安全系数如下:

(4)

(5)

(6)

式中:Mslk为滑动力矩总和;Mrlk为抗滑力矩总和;Mrlkj为坑外最下道支撑以下第j层土产生的抗隆起力矩标准值;Mrlkm为坑内开挖面以下第m层土产生的抗隆起力矩标准值;Mslkq为坑外地面荷载产生的隆起力矩标准值;Mslki为坑外最下道支撑以上第i层土产生的隆起力矩标准值;Mslkj为坑外最下道支撑以下、开挖面以上第j层土的隆起力矩标准值;Msk为围护墙容许力矩标准值;n1,n2,n3,n4为对应土层数。

由于各力矩计算公式展开较为复杂,此处不展开,可参见沪规,用上文推导的Dm公式替代力矩公式中所有的固定滑动半径,即可得修正后的Fs。

4.2 理论验证

基于改进后的圆弧滑动法计算不同基坑深度、不同插入比的抗隆起安全系数,如图7所示。在H=32 m,Rp=0.1的时候,最小抗隆起安全系数Fs值为1.58。在H=16 m,Rp=1.5的时候,最大Fs值为3.62。Fs随基坑深度增大而减小,随插入比增大而增大。

图7 改进圆弧法安全系数与插入比的关系Fig.7 The relation between Fs of modified circularslide method and H with Rp

为了验证本文提出理论模型的准确性,以28 m深基坑为例,将地基承载力法得到的安全系数、不考虑半径修正的沪规圆弧法得到的安全系数与本文改进圆弧法得到的安全系数进行对比,见图8。由图可知,本文改进的圆弧滑动法安全系数增长平稳,改进了原有圆弧法Rp过小时安全系数随Rp增大而减小的问题。对于苏州地铁狭长深基坑,安全控制系数圆弧法取沪规一级基坑标准2.2,地基承载力法取规范(JGJ 120—2012)《建筑基坑支护技术规程》[22](下文简称规程)一级基坑标准1.8。此时,地基承载力法的Rp取值为0.65,本文改进的圆弧法Rp取值为0.62,相差4.6%,符合良好。与此同时,传统圆弧法所需的Rp超过了1.15,相差超过50%。

图8 各种计算方法的安全系数随插入比的变化Fig.8 Safety factor calculated by various methods with Rp

将不同基坑深度,改进前后圆弧滑动法所得的Rp与地基承载力法所得Rp进行对比,如图9所示。Rp的取值既要满足地基承载力验算又要满足圆弧滑动验算,由图可知,传统圆弧法所确定的Rp一直大于地基承载力法所确定的Rp,地基承载力法失去了控制效果。本文改进后圆弧法所确定的Rp,在基坑深度较小的时候小于地基承载力法所确定的Rp,此时基坑破坏模式符合地基承载力失效破坏模式,地基承载力失稳验算起控制作用;基坑深度较大的时候,改进圆弧法所确定的Rp大于地基承载力法所确定的Rp,此时圆弧法失稳验算起控制作用。