在“数”的情境活动中培养“数感”

郁燕

【关键词】小学数学；数感培养；情境活动

在小学数学教学中，培养学生的数感，是促进学生数学综合能力提高的重要基础，而小学生还处于形象思维阶段，在培养学生数感的过程中有效地引入与数有着密切联系的情境，是促进学生数感能力提高的重要保障，学生具备了数感能力，也就会敏锐地观察与思考数学问题，能够理顺数学知识逻辑规律．因此，教师在数学教学中，要合理运用“数”的情境活动是培养学生的数感，使学生具有较高的数学认知能力，能够利用数学知识思考与解决问题，小学生在认知事物时，主要是以客观与直观的事物为载体，通过观察与感知获取数学信息，再由表及里地深入展开探索．所以，教师如果能够较好地利用和创设关于“数”的情境活动，引导学生通过观察身边的事物，发掘有趣、具体的现象，采取观察、操作、思考等具体方式解决问题，进而引导学生感受“数”的意义，体会“数”在交流与表达中的作用，以及“数”在实际问题解决过程中的实用性，便能够充分调动学生的主观能动性，将数学课堂知识内容与生活中的经历相结合，有效培养学生的“数感”．

一、在数学教学中培养学生数感的意义

（一）为数学学习打好基础

学生要学好数学，就需具备数感，否则就很难准确地分析与解决数学问题，因为学生正处于形象思维阶段，所以对其进行数感培养的方法也要符合学生认知特点．教师要用一定的教学手段，促进学生数感的形成，提升学生的数学文化素养．因为数感是数学文化的重要组成部分，数感也是人对数学的敏感理解，是学生思考数学问题与解决数学问题的催化剂，是一种直觉性的认知，是创新精神形成的关键．发展学生的数感有助于激发学生的数学兴趣，如学习九九乘法口诀一节，教学目标不能只局限于学生能够背诵，而更重要的是让学生通过具象的事物来认识与理解口诀，数感就是能够与实际事物相联系的认知．同时可以更好地帮助学生理解数的概念、算理和计算规则等，是帮助学生解决现实问题及学习数学的基础．

（二）促进学生数学应用能力的提高

良好的数感是学生分析与解决数学问题的重要条件，是提高学生数学应用能力的保障．一方面，学生具备了数感，才能形成逻辑思维能力，并且能够用数学知识解决实际问题．学生具备了数感，对于现实中的数量关系就能有更真切的认知，如果学生的学习只局限于书本知识，就不可能形成与现实事物相联系的数感，也就很难利用数感来认识数学，很难利用数感来认识现实事物．学生有了数感，才能形成良好的数学思维，才能逻辑严谨地分析问题与解决问题，才能对现实生活中的数量关系有真正的认识，另一方面，学生具有了良好的数感不仅可以提升自身的数学计算能力，也能够突破书本的局限，能够更好地掌握数学思想方法，用数学逻辑关系预测与推理问题．从而促进学生数学综合能力的提高．

二、目前小学数学教学中数感教学存在的问题分析

（一）教师对于学生数感培养缺乏重视

数感是在数学新课程标准中提出的一个名词，部分教师没有真正理解数感的内涵，教师在教学中往往按照自己的备课计划讲解知识点，制订教学目标时，也忽视将数感培养作为重要内容，这是学生数感能力不强的原因，教师在教学中以讲解灌输为主，以板书示范如何运算，如何提升运算技巧为主要教学内容，但是由于缺乏对于学生数感培养的重视，无论学生的计算速度有多快，正确率有多高，也不能提高学生利用数学知识解决生活问题的能力．

（二）教學情境与生活情境缺乏联系

数学是来源于生活的学科，其实数感是在生活中产生的，数感的概念也是在生活中形成的．数感是以感性认识为基础，并在不断感受与体验中上升为理性认识，但是单纯靠课本上理论是很难真正促进学生形成数感的，当数感作为一种理论讲解的方式向学生传递时，学生对其理解也是理论性的，很难结合生活实物来进行感知与理解．而目前教师在数学教学中缺乏与生活的联系，在接触新的知识点时，不能结合生活案例进行说明与诠释，也不会让学生动手感悟体验，学生对于数感的理解只限于教材文本．课堂教学缺乏生活气息，教师不能充分利用生活资源让学生真正理解数感的内涵．如在学习分数的意义时，如果教师只是讲解分数的概念等理论性知识，学生就很难理解，而让学生结合生活中的分饼活动进行操作，在实践操作中观察与感受，就可以让学生产生深切认识，形成数感．

（三）教师教学方式单一

提升学生的数感，需要教师结合学生的认知水平与特点，采取多元化途径，使学生在观察、分析、操作实践中感受与体验数感的概念，但是目前的数学教学，教师只根据考试内容进行教学，而教学方式也只是讲解．教师通常在讲解完相关知识后，即布置学生进行机械运算，学生也只会套用公式、机械做题，而很难对数有感知的机会．学生在生活中遇到问题时，往往不会用数学知识进行解答，实践操作能力也得不到提高．教师的教学仅限于课堂，没有结合数感培养的需要，引领学生走出课堂．以具体实物的数量的认知，促进学生形成数感．同时，教师在数学教学中，不善于引导学生感受与体验物体的数量，学生不了解数感的概念，也自然不会在学习中用数感来分析问题，因而在解决问题时常常出现偏颇与错误．

三、在“数”的情境活动中培养“数感”

（一）观察身边事物，感受数的意义

以感性认识为主，对事物客观表象产生认知，是小学阶段学生认知能力的特点，教师应利用学生这一客观认知特点，将“数感”的培养具体到教学活动中，教师通过引导学生观察身边事物调动学生学习积极性，并在教学中调动学生的生活经验，创设生活情境，即将学生在生活的认知引入数学课堂，融入学生探索的问题中，让学生不断地对身边事物进行感知，感受“数”的实际意义，这也是学生“数感”养成的必由之路．

例如，在教学“认识10以内的数”这一内容时，笔者便充分运用学生的生活经验，让学生将身边事物联系到情境中．首先，教师在引导学生学习“认识1”的知识时，尝试让学生观察身边“1”所能表示的事物，并进行举例．学生列举出“1本书、1支笔、1根小棒、1捆小棒、1个地球……”，此时，教师便顺势在情境课堂中拿出实物，引导学生观察“1根小棒”与“1捆小棒”，并要求学生探索“这两个1所代表的事物都有什么相同和不相同”，学生立即针对教师的问题展开了观察思考．在思考过程中，学生发现了两者“单位”有区别，一个为“根”，一个为“捆”，而“捆”则是“根”的一个集合体，“单位”使用的不同，导致两者在具体数量中的不同，然后教师帮助学生进行了总结归纳．学生便认识到“1”既可以表示1个个体，也可以表示1个事物的集合，从而感受到“1”中可以有多，多中也可以有“1”的数的意义．此类的教学方式采用的教学素材均是学生在实际生活中能够认识到的事物，学生在学习中可以结合自身在生活中经验对数学概念进行强化认知与理解，学生对新知识接受起来也相比较容易，因此学生的“数感”思维也在潜移默化中逐渐形成了．

教师要将生活化情境引入数学课堂当中，可以使学生通过观察直观的生活现象去理解数学概念与知识逻辑规律，使其能够将课堂中的抽象数字转化为具有客观事实的实物．并且，教师在教学中描述事物时，要引导学生树立“数”的概念，有效地使学生感受数的意义，从而初步建立起学生的“数感”．

（二）对比身边事物，理解大小关系

擅长在具体情境中进行事物对比和学习，是小学生认知客观事物的思维特点，小学阶段学生数学思维抽象能力还未形成，在判断事物时，如果教师能够以现实事物为思维载体，引导学生将“数”的大小关系通过将形象生动的实物进行比对，并作出合理判断，能够有效提升学生的认知能力，从而使得“数感”有效养成，

例如，在学习“多一些、少一些、多得多、少得多”内容时，教师便采用情境教学模式，融入本章节内容的重点知识．首先，在情境导人环节，教师便准备三种不同的容器，分别放入不同的物体，第一个容器中放入3个乒乓球，第二个容器中放人5颗草莓，第三个容器中放人一些花生米，引导学生对这三种容器内的事物进行关于数量的比较，学生很快发现第一个容器有3个物体，第二个容器有5个物体，而第三个中的花生米短时间内无法确定其数量是多少，只能确定出它有“很多”颗，进而教师采用知识渗入的环节，让学生先对四种表达方式进行理解，再随机拿出两个容器让学生利用“多一些、少一些、多得多、少得多”进行比较描述．这种方式能使学生直接感受到不同描述之间的大小关系，以及“多一些”与“多得多”之间具体数量的差异，还理解到如果一个容器比另一个容器多一些，那势必另一个容器会比这个容器少一些；而如果一个容器比另一个容器多得多，那么另一个容器一定比这个容器少得多，使学生在实物比较认知中深刻理解了各种描述的大小关系．

在以上教学环节中，教师引导学生对比身边的事物，掌握“数”与“数”之间的大小关系．学生只有在情境活动中，为抽象的数字找到一个现实的事物作为载体，在理解起来时，才会更加具有效果，学生“数感”也能够不断得到培养．

（三）指导合理猜测，形成估算能力

在学生掌握数学运用能力过程中，教师应采用科学的方式，鼓励与引导学生运用多种方法来解决数学问题，引导学生进行合理猜测，从而形成估算能力．估算能力对于学生“数感”的养成，能够起到决定性的帮助，促使学生能够对“数”的大小进行合理判断，出合理猜测，这将能够大大减少学生在处理实际问题的时间．

例如，在学习“估算”这一内容时，教师在情境引入问题“小明的妈妈要买3售价为47元的书籍，那么小明妈妈大概带多少钱比较合适？”然后引导学生进行解决．同时，教师要向学生说明：在生活中，我们经常会遇到类似的问题，只需要估算出大概值，不需要准确值，就可以较好地解决问题，然后鼓励学生进行估算，学生得出：1本书47元，也就是大约1本书50元，3本书的价钱：50x3=150（元），因此小明妈妈需要带150兀．150元一定就够了．根据举一反三的道理，教师便引导学生取出自己的语文课本，随机打开其中一页，鼓励学生运用最快的方式估算出这一页中有多少个汉字．学生产生兴趣，迅速展开估算，根据之前的方式，学生先数一行有多少字，再数本页一共多少行，确定大概数值，为保证估算的准确性，有的学生认为应该排除一页中字数过少的一行．先找到一行不多不少的字，数了数共13个字，又数了数本页的有效行数，一共为9行，学生便得出13x9=117（个）～120（个），估算出本页大约有120个汉字，此时，教师要肯定确认了学生的估算是合理的，随后引导学生耐心地数出本页的准确字数，一共116个字．学生便会发现，其实实际的数值与估算的出入不是很大，不会影响到正确判断，从而间接培养了学生的估算能力，进而提高了学生对于“数”的认识，培养了学生的数感．

在提倡算法多样的当代数学课堂下，教师应鼓励学生进行合理估算，让其对“数字”能够产生敏锐的判断能力和估算能力．在课堂教学实际中，教师应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程序化地叙述算理，而是引导学生结合具体的问题选择恰当的算法，增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感．估算能力的提升，能够有效锻炼学生的数学思维能力，对其“数感”的养成也能够起到一定的帮助作用．

（四）组织交流讨论，体会数的价值

在情境活动中培养学生的“数感”，教师必须为学生在课堂活动中留出一定的时间，鼓励学生进行交流讨论，用“同龄人”之间的交流方式使学生乐于分享在问题思考时的数学思维过程，并且教师可以组织小组合作学习引导学生进行相互学习，从而使学生在彼此交流中获得不同的思路和方法，体会到“数”的实际运用价值，能够有效促进学生“数感”的养成．

例如，学习“有余数除法的应用题”时，在学生基本掌握知识内容后，教师便适时向学生抛出开放题型，鼓励学生先自行解决实际问题，再通过“小组合作”的方式，分享学习多种解题方法．题意大致如下：教师带领全班50名学生去划船，售票员告诉老师，每条船最多可以乘坐7人，试问：如何乘船最合理，至少需要几条船？学生在获得问题时，便迅速开始分析．学生先利用本章节知识重点——“有余数的除法”解题方式进行解答，在审清题意的情况下，能够迅速列出50÷7=7（条）…1（名），而剩余1个人仍需要再租一条船，因此至少需要8条船．而在讨论过程中，就“如何乘船最合理”学生产生了不同意见，有的学生认为：可以坐满其中七条，而剩余1人再乘坐一条；有的学生则认为：在现实情境中，不一定需要坐满船，可以将坐满的7条船中的任意5条船上各下来一名学生，來坐到最后一艘船上，使每条船的人数大致相同、分配均匀．学生的考虑问题过程，充分体现出学生将生活实际经验运用到了数学问题中，并从中体会到了“数”对于生活实际的价值．

通过这样在实际问题中，研讨多种数学解决方案的交流学习，学生能够在探索实际问题过程中，切实地了解到计算的真正意义，以及在生活实际中该如何运用数学中的“数”，也能够运用数学解决生活中的实际问题，理解“数”的含义，体会“数”的价值，逐渐形成“数感”．

结语

教师在小学数学课堂中展开“数感”培养的情境活动教学方式，能够将学生的思维从数学课堂中代入到生活实际中，使其在对数学问题的探索中能够结合现实情境中的经验，摸索出“数”的价值，了解到“数”的意义，再通过身边事物具体感受到“数”的大小关系，以及“数”在表达与交流中的应用，进而形成一系列贴合生活实际的算法，从而养成“数感”思维．