初中数学教学中利用思维导图培养学生的数学表达能力

白文波

【关键词】初中数学教学；思维导图；数学表达能力

引言

初中阶段的数学知识，相比小学阶段更具有抽象性、逻辑性与严谨性，对学生的数学思维能力提出了很高的要求．而数学语言是数学思维得以表达的载体，由此可见，学生梳理、表达自身的数学思维，阐述自身的数学学习观点，分享自身的数学解题技巧，离不开良好的数学表达能力．所以教师应当重视运用思维导图培养学生的数学表达能力，助力学生更加顺利地实现对数学的探索与交流．

一、数学表达能力概述

数学表达能力就是对数学语言的表达能力，即对数学对象、数学运算、数学关系、数学推理过程做出表达的一种能力，

在这一方面，《义务教育数学课程标准（2022年版）》做出了以下的要求：学生能够清晰、有条理地表达自身对数学知识、数学题目的思考过程，言之有理、落笔有据，同时，在与其他学生交流时，学生也能够流畅地运用数学语言，做出具有逻辑性的讨论与质疑．

数学表达是学生对数学思维的外化，而学生想要清晰、流畅地表达数学观点，就应先对数学知识展开严谨的思考．可见，培养学生的数学表达能力，实际上就是开发学生的思维，引导学生将严谨的数学思维与流畅的语言能力结合在一起做出表达的过程，因此，教师应在课堂中运用多种能够培养学生的数学思维能力的方法与工具，为学生数学表达能力夯实基础．

二、思维导图概述

思维导图又称为心智图，是一种将人脑海中的发散性思维视觉化表达出来的思维工具，具有简单、高效的特点．

思维导图会通过图文并重的方式，展现各级思维主题之间紧密的联系，在主题关键词与图像、颜色之间建立连接，充分调动人的左右脑的机能，在结合人脑记忆、阅读、思考规律的基础上，开启大脑潜能．在思维导图中，各思维关节点都与中心主题具有联结关系，而所有的关节点会构成一种放射性的立体结构，降低使用者记忆各关节点的难度，强化使用者对个人思维的梳理与展示．

将思维导图运用于初中数学课堂中，能够培养学生的数学表达能力，教师可通过将抽象的数学知识具体化、将学生的数学思维可视化的方式，在思维导图中展现多种数学概念、性质、公式、法则之间的联系，再引导学生结合思维导图，不断强化自身脑海中的数学思维，在完成细致的思维活动后，借助数学语言流畅地表达自身的观点，逐步提升学生的数学表达能力．

三、数学教学中存在的问题

（一）不注重教学方法、工具的运用

教师要想构建高效的初中数学课堂，不仅要重视资源的整合，还要参考学生需求和基础，运用不同的数学方法和工具，提升课堂活力，但在实际教学中，部分教师不注重方法、工具的运用，多采用说教式、灌输式的教学方法，不但降低了数学课堂的整体效果，而且部分教师还片面地认为教学中主要围绕课程重点即可，不需要采用不同的教学工具、方法，学生可以通过训练强化知识，提升技能，锻炼思维，但是如果课堂教学缺少了教师的引导，学生不仅无法深刻理解知识，更不用提发展其他数学能力，另外，如果数学课堂中教师更注重学生的自主训练，那么缺乏引导的学习，就会阻碍学生的数学表达能力、思维能力的发展，限制学生核心素养的发展．

（二）教学活动设计缺乏科学性

要锻炼学生的数学表达能力要依靠丰富的数学实践活动，但在实际教学中，部分教师在设计实践活动时有些力不从心，数学活动不够丰富，缺乏操作性，枯燥单一，难以激发学生的探索兴趣，学生在活动中也比较盲目．同时，教师也没有借助一定的工具加以引导，这直接影响了活动的开展效果，要想借助实践活动提升学生的表达能力，教师就要在活动中加强对数学知识的整合，通过丰富的数学活动，引导学生进行自主探讨、归纳、交流、总结，进而在生生互动、师生互动中提升学生的认知，让学生深入理解数学知识，提高表达能力．但在现阶段的初中数学教学中，由于教师不重视数学实践活动的设计，活动设计过于形式化，缺乏实质性的内容，也忽视了活动的总结反馈，从而限制了学生表达能力、思维品质的培养．

（三）缺乏对学生实际情况的了解

要在初中数学教学中培养学生的数学表达能力，教师就应该充分考虑学生的实际情况，结合学生的基础，采用多元化的教学方法，运用合理的教学工具，真正地调动学生的表达欲望，激发学生的学习兴趣，但在实际的数学教学中，教师对学生基础情况的了解还不够，导致课堂教学效率降低．数学教学是严谨的，教师只有以学生基础为准，结合学生需求，通过合理的引导，融人各种数学资源和元素，才能激发学生的思维，让学生主动地表达，进而构建互动式的数学课堂，保证课堂活力和效果．在培养学生表达能力的基础上，教师只有全面的了解学生的实际情况，才能引导学生有序的表达，使其深入理解数学知识，但是由于教师对学生的了解不够，从而降低了数学课堂教学效果，阻碍了学生数学思维、表达能力的发展，不利于高效数学课堂的构建．

四、初中数学课堂中利用思维导图培养学生的数学表达能力

（一）构建以思维导图培养学生数学表达能力的教学设计

以思维导图培养学生的数学表达能力，并非一项一蹴而就的工作，而是需要教师在反复的教学实践中不断积累经验、不断加强教学能力的过程．因此，教师应构建一个常态化、长效化的运用思维导图培养学生数学表达能力的教学设计方案，具体如下：

由于思维导图对于初中学生而言还算是一项新生事物，因此在教学的第一阶段，教师应当先为学生提供一定的给定样式，再引导学生模仿教师的给定样式，逐渐加深对思维导图的认识，教师可从基础的课堂训练人手引导学生熟悉思维导图，再启发学生运用思维导图简单地整理、描述课堂的内容，在第二阶段中，教师应重视传授学生科学的制图、读图方法，进一步提升学生自主设计思维导图的能力．教師应重视在这一阶段中强化学生主体性的发挥，让学生在课堂中能够充分地交流、探讨，以此培养学生的数学表达能力．在第三阶段中，学生对思维导图已经具有了一定的自主绘制能力，因此教师可要求学生在自主绘制思维导图的基础上，流畅地表达自身的数学思维，加深对学生数学表达能力的培养效果．

（二）在新课导入过程中，培养学生数学表达能力

数学科目的知识具有突出的抽象性、严谨性与逻辑性，对学生的思维能力有很高的要求，所以学生对数学学习产生畏难心理不足为奇．因此，为了培养学生的数学表达能力，教师应当在新课导入过程中，增强学生对数学学习的自信，严格把握教学宽度、广度，鼓励学生设计生动的思维导图，并合理地表达出自身的数学思维，以此培养学生的数学表达能力．

例如，在初中数学初次教学立体图形知识时，教师就可以思维导图的形式，展示学生在小学阶段学习的立体图形知识与初中阶段的立体图形知识的关系，教师可先将立体图形作为思维导图的主题，再在主题的左侧标注出“小学立体图形”的分支，分为“球”“圆柱与圆锥”“正方体与长方体”三个分支；再在主题的右侧标注出初中阶段立体图形知识的架构，分为“常见的几何体”“组成元素”“互相转化”“正方体的十一种展开图”四个分支，并阐述初中阶段的数学知识．在这样鲜明、直观的对比下，学生会很容易发现初中阶段的数学知识相比小学虽然具有一定的难度，但并不复杂．接着，教师可引导学生以如上思维导图为参考，完成对课本上新知识的预习，把握新知识产生、发展的具体历程．接着，教师可结合学生的预习进程，进一步充实如上的思维导图，例如，对于“常见的几何体”可扩充为“球体”“柱体”“锥体”三个分支，而“柱体”又可分为“圆柱”与“棱柱”，“锥体”可分为“圆锥”与“棱锥”等．在这一过程中，教师可要求学生以交流、探讨的形式，结合自身在预习中产生的理解，充实思维导图，标注思维导图的更多细节，如公式、法则等，引导学生全面经历书面表达与口头表达相结合的学习过程，实现对学生数学表达能力的培养．

（三）在知识体系建构中，发展学生数学表达能力

初中阶段的数学知识具有突出的系统性，各知识点之间的联系十分紧密，所以引导学生在大脑中构建完善的数学知识体系，是重要的教学内容．教师可在这一过程中发展学生的数学表达能力，

例如，在新课内容结束后，教师可运用思维导图完成对本节课学习内容的归纳与总结，让学生脑海中的新知识、旧知识得以整合，再引导学生结合思维导图，对本节课所学知识展开复述，培养学生的数学表达能力，在学生复述本节课所学知识时，教师应当重视引导学生说出自身在课堂学习中产生的困惑，扫除学生的知识盲点，进一步强化课堂教学效果，提升学生的数学表达能力．

以归纳总结“平行四边形”“特殊平行四边形”相关知识内容为例．教师可构建如下思维导图，展现各四边形之间的联系：以“四边形”作为思维导图的主题，画出“平行四边形”分支，再将“平行四边形”分为“菱形”“正方形”“矩形”三个分支，在枝干上标注各图形之间的演化关系，例如“四边形”与“平行四边形”的枝干上标注“两组对边分别平行”，“平行四边形”与“菱形”的枝干上标注“有一组邻边相等”等，以此展现各图形之间的关系，

在学生分析思维导图时，教师应当引导学生用数学语言，准确地描述各种图形之间的共同点以及递进、演化的关系，使学生深入体会各知识点之间的联系，深化学生对图形性质、判定条件的理解的同时，强化学生的数学表达能力．

（四）在知识广度连接中，提升学生数学表达能力

在进行对大量知识的复习讲解时，例如在单元复习、期末复习、中考总复习过程中，运用思维导图能够显著地提升学生归纳、整理、总结数学知识的效率．教师应当加强优化思维导图的设计思路，立足于把握知识之间的联系与拓展，发挥学生在课堂中的主体地位，以形成知识广度连接的形式，提升学生的数学表达能力．

例如，在中考数学总复习过程中，教师可引导学生从数形结合的角度，完成对函数相关知识点的模块化复习，运用思维导图展现知识点之间的联系，在课堂中表达交流自身绘制思维导图的思路，复述思维导图中各节点的具体内容，以及主题、各分支之间的关系，阐述在这一模块学习中应当重点注意的要点，以此强化学生数学体系建构的深度与广度，培养学生的数学表达能力；同时，教师也可在课堂中开展“头脑风暴”式的思维训练活动，引导学生充分调动自身的思维，运用思维导图完成对知识点的总结、归纳、拓展，教师还可选择几样学生设计的具有典例意义的思维导图，运用多媒体设备展示给全班同学，让全班同学鉴赏、分析这一思维导图设计的独到之处，通过交流与沟通，实现对数学思维的借鉴、对数学知识点的融会贯通，以此提高学生的学习效果，培养学生的数学表达能力；此外，由于初中数学科目中涉及“一题多解”的内容较多，对于一些具有多种解法的题目，教师也可运用思维导图将解法集中展现出来，同时鼓励学生在课堂中畅所欲言，说出自身独到的解题方法，以此培养学生的数学表达能力[4]．同时，教师也应当重视运用思维导图将一类具有共同解题思路的数学题目总结归纳，并引导学生在课堂中集中分析题目的解题思路，找到共同的解题规律，如教师可运用思维导图整理与“换元法”相关的数学题目类型，以及换元法的多种方法技巧，例如整体换元、平方关系换元、倒数关系换元、局部换元、平均数换元、对称关系换元、常值换元、比值换元等，使学生通过交流、探讨，把握对同一类题目的解题规律，实现自身数学表达能力与数学解题技巧的提升和强化，

复习总结是初中数学教学中不可缺少的环节，是学生、教师查漏补缺的重要一环，通过复习总结学生不仅实现了对基础知识的强化，也对遗漏知识进行了补充．而将思维导图应用在复习总结中可以明显提升课堂效果，教师可以一边构建知识的图式，一边引导学生对知识进行回忆，同时通过经典案例，让学生阐述隐藏于案例中的数学知识，完成总结复习后，教师还可以设计对应的课后任务，使学生巩固知识，如实践训练、应用题、纠错总结等，通过这些综合性的习题，可以全面提升学生表达能力，保证学生后续的自主复习效果．同时，教师也可以在复习知识结构上设置对应的训练习题，构建以知识为中心，习题为补充的灵活知识图式，通过师生的互动进行复习，进而实现提升学生表达能力的目的．复习总结是对数学知识的再次强化，对不同数学知识进行分类总结，形成知识图式，可以锻炼学生的数学思维，让学生掌握数学复习的技巧．例如，在复习函数相关内容时，为了做好复习总结，教师可以先设计几道函数习题考查学生，了解学生的薄弱点，以习题反馈为主，收集和总结学生的易错题、出错率高的题，并将其中涉及的知识点与经典例题融合在一起，构建成思维知识图式，借助经典案例习题进行复习，锻炼学生的思维和应用能力，在师生互动，生生交流中提高学生的表达能力，

结语

综上所述，为了在初中数学教学中应用思维导图培养学生的數学表达能力，教师首先应明确教学设计，其次从课程导人、知识体系构建与知识广度连接三个角度人手，逐渐应用思维导图培养学生的数学表达能力，同时，教师还应当不断在教学实践中加强经验总结，创设更符合学生学习需求、更符合学生实际学情与认知发展特点的思维导图教育方法，最大程度地开发学生的数学思维，培养学生的数学表达能力．