基于复合光栅和梯度超表面的多功能器件设计

刘海，赵思怡，陈聪，高鹏，戴耀威，赵佳明，万寅辉，路祥宇，王馨艳，李雷

（1 中国矿业大学 教育部地下空间智能控制工程研究中心，徐州 221116）

（2 中国矿业大学 信息与控制工程学院，徐州 221116）

0 引言

非对称传输器件近几年被广泛应用于光信号处理［1］、传感［2］、光二极管［3］、光互连与复用［4-5］等领域。与传统非对称器件［6-8］相比，当前的人工材料通过打破空间对称性来实现非对称传输，包括光子晶体［9］、超表面［10］、手性超材料［11-12］等，解决了传统器件体积庞大、不易集成的问题，为器件制造提供便利。超表面是指由亚波长人工层状材料组成的平面阵列，可实现对亚波长偏振、振幅、相位、极化方式的有效调控。多功能超表面可以分为两类，一类通过相变材料（如GeSbTe、VO2等）［13-14］或金属-介电相变实现功能切换；另一类多功能的实现与光的偏振和不同传播方向有关［15］，例如相位梯度超表面，光入射到相位梯度超表面界面时，光的相位会发生变化，通过此相位变化可灵活操纵光的传输方向实现异常反射［16］。将非对称传输器件与多功能超表面相结合，可为多功能器件和集成光学元件提供参考。

由于光对金属表面的强约束，基于表面等离极化激元（Surface Plasmon Polaritons， SPPs）产生的局部场增强，可实现对光的调控与传输。2017 年，LING Yonghong 等提出了一种由梯度超表面和亚波长光栅组成的非对称传输器件，该器件通过上层的梯度超表面来激发SPPs 实现非对称传输，下层光栅起到解耦的作用［17］。2018 年，XU Pengwei 等提出一种具有两个错位平行金属光栅的光学二极管结构，实现非对称传输，在透射峰处具有高达1 的高对比度［18］。SPPs 在上下光栅狭缝的耦合强度不同导致双层非对称光栅结构在不同入射方向的透过率不同，因此可在不同波段实现高透射率而不相互影响。目前的研究大部分只能单一地实现光的非对称传输，面对多功能应用场景的需求，设计多功能集成器件成为发展趋势，因此将光栅与超表面结合，可在不同的入射和偏振态上实现不同功能。

本文提出一种不对称的金属/介质/金属（Metal/Dielectric/Metal，MIM）复合光栅和梯度超表面相结合的结构，通过改变光的偏振状态和入射方向，打破结构对称性，实现不同的功能。

1 模型建构与分析

1.1 结构设计

本文提出的复合金属-绝缘体光栅结构示意图如图1（a）所示。图1（b）为x-z面截面图，图1（c）为虚线内单元结构图。该结构由上层光栅G1、嵌入在二氧化硅（SiO2）层的金属光栅G2和下层相位梯度超表面G3组成，可通过电子束光刻和高纵横比纳米压印技术制备［19-20］。光栅层G1的周期P1=1 500 nm，光栅宽度w1=700 nm，高度h1=130 nm；光栅G1和G2之间的SiO2层厚度t1=90 nm。光栅层G2的周期、宽度、高度分别为P2=1 000 nm，w2=700 nm，h2=150 nm；G1和G2光栅之间的横向相对位置Δ=300 nm，G2与G3的SiO2间隔层厚度t2=280 nm；下层位梯度超表面的超单元周期P3=1 000 nm，高度h3=100 nm。金属光栅所用材料为金属银（Ag），由Johnson and Christy 数据［21］可得，Ag 的介电常数计算公式为

图1 器件结构Fig.1 Device block diagram

式中，λ为光在真空中的波长。采用折射率n=1.46 的SiO2作为间隔层。采用时域有限差分（Finite Difference Time Domain Method，FDTD）方法研究电磁传输特性，在x和y方向上设周期性边界条件，在z方向上设置为完美匹配层（Perfectly Matched Layer，PML）。

通过对光栅进行优化，使其能为入射光提供波矢增量来激发介质/光栅界面上的SPPs，为使激发态的SPPs 能够穿透上层SiO2膜，其厚度需要小于SPPs 在介质中的穿透深度［21］。当光波入射到金属光栅层时，在其表面发生衍射现象，根据光栅方程可得衍射光的波矢量在平行于界面的方向上的分量为

式中，nd为电介质的折射率，θ为光的入射角，m为衍射阶数的整数，Λ为光栅周期。从式（2）可知，光栅的衍射作用增强了衍射光波矢量，使平行于界面的衍射矢量分量等于界面的SPPs 波矢量的模，即

根据式（2）、（3），理论上，该器件在正向和反向入射时将分别在1 506 nm 和1 120 nm 处单向激发SPPs；同时，SPPs 的波长与周围电介质的介电常数相关，非对称的介质环境可实现SPPs 的单向激发。

底层光栅G3为相位梯度超表面，通过相位梯度dφ/dx=2π/λ实现异常反射。dφ和dx为每个超单元之间的相位差和超单元周期。根据广义斯涅尔定理（the Generalized Snell's Law）［22］，对于在两介质（折射率分别为ni和n）反射的入射平面波，入射角（θi）和反射角（θr）满足

对于相位不连续的超表面，当平面波反向入射时（θi=0），超表面上方的介质为空气（ni=1），异常反射角θr可表示为

由式（6）可得当λ=920 nm，dx=P3=1 000 nm，dφ=2π 时，异常反射角θr=67°。由于入射波长小于超单元的周期，不会激发出SPPs，结构只允许反射，透射率很低。图2（a）为超表面超单元的单元结构，其中上层是宽度w3=80 nm，高度为h3=100 nm 的Ag 纳米结构，中间层是高度为t2的SiO2间隔层，底部是宽度P=175 nm，长度Py=300 nm，高度为h2的Ag 光栅。当入射光垂直照射单元结构时，顶部Ag 纳米结构与底部Ag 光栅之间会产生反平行电流循环，产生特定波长的磁场共振，在SiO2层内部产生强局域电场能量，这种共振与顶部Ag 纳米结构的尺寸有关，因此可以通过改变顶层Ag 纳米结构的长度L来调节每个单元的反射相位延迟，可得L1=156 nm，L2=191 nm，L3=215 nm，L4=285 nm。图2（b）为通过调整顶层纳米结构长度L，反射相位与反射率的变化，四个单元反射率都接近0.9，反射相位以π/2 的间隔增加，图2（c）为一个超单元的x-y截面图。

图2 超单元结构与顶层Ag 纳米结构的长度L 对反射率和反射相位的影响Fig.2 Effect of super-cell structure and length of the top Ag nanostructure L on reflectivity and reflection phase

1.2 结构优化

为了得到非对称传输特性的最佳性能，对该器件各参数进行优化以增强光束和光栅之间的相互作用［23］。图3 为光栅横向位置Δ对透射光谱的影响，当Δ=0 时，正向透射率和反向透射率均较低。当光正向入射时正向透射率Tf仅为0.52，反向透射率Tb接近0.4，因此无法实现光的单向传输；当光反向入射时，反向透射率下降，光谱变宽，透射峰红移且在1 480 nm 的位置出现第二个透射峰。Δ的变化改变了耦合效应的强度，导致透射峰的分裂，出现双峰甚至多峰，拓宽透射光谱［24］。通过图3（d）、（f）电场分布Ez对比，该结构虽然可以激发很少的SPPs，但耦合效率低，因此反向透射率不高。该结果证明了高透射率依赖于两层光栅之间的波导共振，光栅横向位置Δ的变化使中间SiO2层的场分布发生变化。当Δ=550 nm 时，正向透射率和反向透射率都下降，正向透射峰发生红移。通过图3（g）、（e）的电场分布Ez的对比，该结构在正向透射峰处几乎没有SPPs 的激发，光是通过金属缝隙透过结构。当Δ变化时，双层光栅G1、G2的有效折射率和通过两个光栅亚波长沟槽的光的相对相位也会发生变化，导致共振波长和透射光谱改变。

图3 光栅横向相对位置（Δ）对透射光谱的影响Fig.3 Effect of relative position of grating transverse （Δ） on transmission spectrum

图4、图5 分析了上光栅G1在不同参数下的透射光谱。图4 为上光栅在不同宽度（w1=600 nm、700 nm、800 nm 和900 nm）下的透射光谱，随着上光栅宽度的增加，正/反透射率呈先增加后减小的趋势，并在w1=700 nm 处为最大值，此时的非对称传输特性为最佳。这与上光栅的填充因子f（f=w1/P1）有关，当f变大时，正向光和反向光都被金属光栅大量阻挡，因此透射率降低，当f变小时，光栅之间的缝隙变大，共振作用减弱导致透射率降低，因此采用适当的填充因子f可以获得较大的透射率。图5 为上光栅在不同高度（h1=80 nm、130 nm、160 nm 和200 nm）下的透射光谱，随着上光栅高度的增加，正向透射率呈先增加后减小的趋势，并在h1=130 nm 处为最大值，根据光栅中的槽深效应，随着光栅高度的减小，入射光与光栅的相互作用减弱，吸收阻尼降低导致共振峰振幅增加［25］，但h1的高度太低也会导致光栅间共振减弱，透射峰降低；反向透射率随着h1的增大基本不变，但透射峰发生红移，峰的位置与式（3）算出的结果偏差越来越大。因此，上光栅高度h1=130 nm时，器件的非对称传输特性最佳。光栅G1和G2之间的SiO2间隔层厚度t1对结构的透射光谱也会产生影响。图6 为间隔层SiO2在不同厚度（t1=85 nm、90 nm、95 nm 和105 nm）下的透射光谱，随着厚度t1的变化，正/反向透射率都在t1=90 nm 处达最大值，且在该厚度下透射峰的位置与式（3）计算出的结果偏差最小。因此，间隔层SiO2厚度t1=90 nm 时，器件的非对称传输特性最佳。这是因为当SiO2间隔层过薄会导致光栅间的近场耦合增强，光栅的辐射损耗增加，透射率降低；而间隔层过厚会使近场耦合减弱，延长光在结构中的传输距离，削弱光栅间的电磁作用，透射率降低［18］。因此采用适当的间隔层厚度t1可以获得较好的非对称传输特性。

图5 该结构上光栅在不同高度h1下的透射光谱Fig.5 Transmission spectra of gratings with different heights h1 on this structure

图6 该结构在SiO2间隔层不同高度t1下的透射光谱Fig.6 Transmission spectra of this structure at different SiO2 spacer heights t1

2 结果与讨论

2.1 x 偏振态光波入射

图7 所示为x偏振态光波入射时器件的正向和反向透射光谱，在正向入射方向，SPPs 在1 550 nm 处被单向激发，标记为Pf，在此波长的正向透射率可达0.9；在反向入射方向，SPPs 在1 128 nm 处被单向激发，标记为Pd，在此波长的反向透射率可达0.86。Tf和Tb分别代表正向入射和反向入射时的透射率，在不同入射方向上下光栅不能激发同波段的SPPs，在正向激发波段，反向传输会被抑制，反之亦然。如图7 所示，在Pf处的反向透射率和在Pd处的正向透射率都很低。由于上下光栅的不同周期和入射界面的介电常数不同，SPPs 激发的波段和波长也不同。在正向入射方向，G1光栅的周期P1=1 500 nm，此时入射界面为空气，根据式（3）计算出SPPs 在λ=1 506 nm 处激发，与仿真结果基本吻合；当在反向入射方向，G2光栅的周期P2=1 000 nm，入射界面为SiO2，计算可得反向入射时SPPs 在λ=1 120 nm 处激发，与仿真结果吻合。

图7 当x 偏振态光波入射时器件的正向和反向透射光谱Fig.7 Forward and reverse transmission spectra of the device when an x-polarized state light wave is incident

为了了解SPPs 在不同波段单向激发，模拟了两个波段的电场分布。如图8（a）所示，当光正向入射通过器件时，SPPs 将在上层空气/G1光栅界面被激发，穿透上SiO2层并解耦到自由空间，从而达到高传输率。由式（4）可λ=1 550 nm 处所激发的SPPs 的波长λSPPs=1 550 nm，这与图8（b）所示z=-1 500 nm 处电场分布图中的结果基本吻合。如图8（c）所示，此时光可以透过器件传输到下部空间。图8（d）表明在λ=1 500 nm 处，光反向照射时，由于光栅G2在此波长不能有效激发SPPs，因此很少的光能透过器件，此处的反向透射率低。图9为该结构在1 128 nm 处的电场分布。图9（a）～（c）为光反向照射时激发SPPs 的共振模式，与光正向入射不同的是当光反向入射时SPPs 在SiO2/G2光栅界面被激发，由于入射波长小于梯度超表面G3的周期，G3层不会激发SPPs，同样由式（4）得λ=1 128 nm 处所激发的λSPPs=1 000 nm 与仿真结果基本吻合，此时也是z=-1 500 nm 处的电场分布。图9（d）为正向入射时Ex电场分布，大部分光被反射，在此处的正向透射率低。

图8 当光正反向入射时，该结构在1 550 nm 处的电场分布Fig.8 The electric field distribution of the structure at 1 550 nm when light is incident in the forward and reverse directions

图10为x偏振态光波反向入射时在1 300～1 400 nm 波段的反射率（Reflectance）、透射率（Transmittance）、吸收率（Absorption）光谱，在此波段该器件的反射率都大于0.9，透射率小于0.1，吸收率接近于0。图10 中还包含此波段中一个波长的电场分布Ez，在此波长下光被全部反射，与光谱图一致，因此在此波段该器件可作为反射器。

图10 x 偏振态光波反向入射时在1 300～1 400 nm 波段的反射、透射和吸收光谱及电场分布ExFig.10 The reflectance， transmittance and absorption spectra and electric field distribution Ex at 1 300～1 400 nm band when x-polarized light wave is reverse incident

2.2 y 偏振态光波入射

为验证非对称传输现象仅在x偏振态光波入射时出现，对y偏振态光波入射器件时在不同入射方向的透射光谱进行仿真，结果如图11 所示。从图可得当y偏振态光波入射时，器件不会出现非对称传输现象，这是由于SPPs 场分量在金属/电介质边界达到最大值，并在金属两端的电介质中呈指数级衰减。在可见光和红外光中，大多数金属的介电常数实部为负，因此，金属的介电常数与周围介电常数不同，只有x偏振态光波才能有效激发SPPs［26］。

图11 当y 偏振态光波入射时器件的正向和反向透射光谱Fig.11 Forward and reverse transmission spectra of the device when a light wave in the y-polarized state is incident

鉴于x偏振态光波入射时光栅的非对称传输特性和反射特性已经被广泛研究，因此，利用另一个波段的光照射底层的相位梯度超表面实现异常反射，以实现器件的多功能性。

当y偏振态光波入射时，在反向入射方向，光直接照射相位梯度超表面，根据广义斯涅尔定理，为了形成相位不连续的超表面使超单元中每个单元结构底层Ag 纳米结构的长度L不同，形成反射相位延迟，当光照射时产生异常反射现象。图12 模拟了归一化散射场强度P(θr，λ)/P0和异常反射电场分布Ey。这里的工作波长为920 nm，入射角为0°，当光垂直照射（θi=0°）时，入射波到异常反射的转换效率大于80%，异常反射角（θr=67°）与式（6）计算结果一致。

图12 在920 nm 处y 偏振态光波反向入射时的异常反射现象Fig.12 Abnormal reflection phenomenon when y-polarized light waves are reverse incident at 920 nm

3 结论

本文提出了一种MIM 结构和梯度超表面相结合的多功能器件。该结构可以实现多个功能：当x偏振态光波入射时，由于光的入射方向和非对称的介质环境可以实现SPPs 的单向激发，进一步实现非对称传输功能；在正向入射方向，SPPs 在1 550 nm 处激发，正向透过率为0.9，在反向入射方向，SPPs 在1 128 nm 处激发，反向透过率为0.86；在1 300～1 400 nm 波段，该器件反射率大于0.9，透射率小于0.1，吸收率接近于0，可作为反射器，但在该波段当光垂直入射到光学器件表面时，会发生正反射现象，可能会对入射光路上的器件造成损伤，为了减少反射损失，可以采用多种方法，例如使用抗反射涂层、调整入射角度等。当y偏振态光波入射时，在反向入射方向，设计了一个梯度超表面，由于一个超单元中每个单元的Ag 纳米结构长度不同，形成反射相位延迟，当光照射时产生反射角为67°的异常反射现象。为了解决非对称传输和异常反射器件功能单一的问题，将SPPs 单向激发和广义斯涅尔理论相结合实现多功能，拓展了该器件的应用场景，为小型化、多功能集成光学器件的设计提供了便利。