聚焦课标“关键词”，发展学生“核心素养”

丁亚光

【摘要】作为教师，要聚焦学科特质、聚焦学生的学习体验、聚焦学生的素养生成。通过提升学生的“核心素养”，助推学生自主性、自能性的数学学习，促进学生自主性、自能性发展。

【关键词】小学数学；课程融合；核心素养

课程改革是一项综合性的工程，其根本任务是培养学生的核心素养。《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的颁布，更准确地为各学科教学指出了核心素养培育的目标、内容等。就《义务教育数学课程标准（2022年版）》而言，数学“核心素养”是指“具有数学基本特征的关键能力、必备品格以及情感态度价值观的综合体现”。在“新课标”中，数学核心素养不仅仅关涉学生的思维，更关注学生的行为。数学核心素养，要求学生能“用数学的眼光、数学的思维、数学的语言来观察、思考、表达现实世界”。具体而言，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、模型意识、数据意识、推理意识、运算能力、符号意识等。

一、聚焦“学科特质”，培育学生的数学眼光

小学数学核心素养是学生在参与学习活动中生成的。学生的数学核心素养犹如“人”的一撇一捺，其中“一撇”代表着关键能力，“一捺”代表着必备品格，它们分别是学生数学学习的“硬实力”和“软实力”。在数学教学中，教师要聚焦“学科特质”，全面地靶向数学学科核心素养，全面地培育学生的数学眼光、数学头脑、数学嘴巴等。

所谓“数学的眼光”，就是指“学生看事物、看世界的数学着眼点、数学视角、数学立场等”。具体而言，“数学的眼光”就是指“数学抽象”，体现为“数学的一般性”。培育学生的数学眼光，要鼓励学生在数学学习中提出相关的数学问题。数学的眼光能让学生发现数量关系和空间形式等，能让学生发现数学知识的本质、关系、结构等。发展学生的数学眼光，就是要发展学生的数感、量感、符号意识、直观想象、空间观念等。比如教学“千克和克”这一部分内容，笔者就呈现了学生生活中的多种物体，如1个鸡蛋、20个鸡蛋、食盐、洗衣粉、各种水果等。借助于学生的数学实验操作，引导学生估量、称量、验量，从视觉上培养学生的“量感”。在此基础上，引导学生用手去“掂量”，让学生感受、体验“量的多少”。教学循序渐进，从“1克”到“几十克”、从“1千克”到“几千克”再到“几十千克”等，学生的“量感”不断得到巩固、发展、拓展等，从而帮助学生建立深刻的、清晰的关于量的表象。通过这样的一种量感教学，发展学生的“数学的眼光”，让学生能够形成“一眼清”“一抓准”的本领。这种本领，从数学的视角来说，就是学生的“数学的眼光”，即一种通过直觉、感受和体验，对“量感”的精准把握。

在数学学科教学中，教师要始终聚焦数学学科特质，通过学生的观察、操作、演算等的数学活动，培育学生的数学眼光。学生的数学眼光，能助推学生的数学学习，帮助学生应用数学的知识、思想、方法等去解决现实生活中的各种问题。从根本上说，数学的眼光就是学生数学化的能力、本领等。

二、聚焦“学习体验”，培育学生的数学思维

培育学生的数学思维是培育学生数学核心素养的又一重要向度。数学思维，依靠于学生的数学化的大脑。一般而言，数学思维包括学生能从数学的视角来考量、追问现实世界、现实生活中的相关问题，它包括数学的逻辑推理、运算能力等。数学的思维应当体现其严谨性、严密性、严格性。过去，教师对于学生的数学思维的认知是单一的、片面的，认为学生的数学思维就是指学生的逻辑思维、演绎思维、推理思维、思辨思维、理论思维等。

在新课标中，笔者关注到，学生的数学思维非常注重证据，包括已知事实或原理、各种信息等。通过证据，引导学生进行有条理、合乎逻辑地思维。在这个过程中，培养学生的科学态度、理性精神，也就是培育学生实事求是的品格。传统的数学教学，对于学生的思维的认知是片面的，主要是指“上半身思维”。而新课程标准尤其注重学生的经历、体验。由此，笔者认为，数学新课标中的数学思维，不仅包括学生的理论思维，而且包括学生的实践思维；不仅包括学生的思辨认知，更包括学生的感性认知，即注重学生的学习体验。聚焦学生的学习体验，培育学生的数学思维，能让学生的数学思维根深叶茂。如教学“用字母表示数”（苏教版五年级上册），教师就可以呈现日常生活中的一些具体的例子，如“摆1个三角形需要3根火柴棒，摆2个三角形需要2×3根火柴棒……”引导学生动手操作。在一次次的实践过程中，学生就会获得深刻的体验，如有学生说，“这样一个个地摆，太麻烦了”；有学生说，“有没有一种方法，能将每一种摆法中三角形的个数与火柴棒的根数的关系表示出来？”这样的一种对普遍性、普适性等的追寻、思考，是学生基于自我实践体验基础上而产生的。这样的一种“自我发问”，就是学生数学化思考、数学化思维的萌芽。

数学化思维是一种从数学的视角来展开思考的一种思维方式。如在上述“用字母表示数”的教学中，学生积极尝试用图形、符号来表征一个变量和另一个变量之间的关系，就是学生数学化思维的体现。在数学教学中，教师不仅要引导学生经历横向数学化，即从现实世界向数学世界过渡，更要引导学生经历纵向数学化，即在数学世界中用符号对相关的概念、关系进行表征、塑造。

三、聚焦“素养生成”，培育学生的数学表达

数学表达是学生的数学核心素养的重要组成部分。要提高学生的数学核心素养，一个行之有效的方式就是催生、引导学生的数学表达。尤其是要引导学生在数学课堂中进行思辨、辩论。要引导学生用数学的语言来表达，从而让学生的数学思维从封闭走向开放，让学生的数学学习从知识、技能走向致用。

从某种意义上说，“数学教学就是数学语言的教学”（斯托利亚尔语）。数学语言不同于日常语言，亦不同于其他相关学科的语言。数学语言有着自身的特征，比如严密的逻辑性、高度的抽象性、广泛的应用性等。概括起来讲，也就是数学语言科学、简洁、通用。聚焦学生的素养生成，在日常的数学教学中，教师要有意识地规范学生的表达，引导学生的表达，让学生的表达富有“数学味”，让学生的数学表达“数学化”。为此，教师可以引导学生先行动手操作，助推学生的数学理解。在此理解上，引导学生对相关的数学活动过程进行概括。比如教学“用方向和距离确定位置”这一部分内容时，笔者就创设了海上搜救遇险船只的情境，引导学生逐步规范“用方向和距离确定位置”的数学性的表达。从“参照物”到“方向”、从“方向”到“角度”、从“角度”到“距离”，学生逐步建构出“用方向和距离描述位置”的数学化表达。这样的一种数学化表达，不仅仅要求学生的表达要精准，更要求学生的表达要富有逻辑性。这样的一种表达，其本质就是对物体的位置从一个“面”到一条“线”、从一条“线”到一个“点”的逐步精确化、精准化的过程。因此，从这个意义上说，数学语言不仅仅是对数学相关概念的本质性、关系性的描述、刻画，同时也是对学生数学学习“数学化”过程的一种概括、总结和表达。因此，优化学生的数学语言描述，从某种意义上说，就是概括数学知识本质、关联的过程，同时也是优化学生数学学习过程。

学生的数学语言表达是學生数学思维的外壳，是学生数学思维的直接的确证与表征，是学生数学思维的直接显现，也是相关数学知识直接的符号现实。在小学数学学科教学中，教师要不断地催生、引导、优化学生的数学语言表达。聚焦学生的数学素养的生成，教师在数学教学中要通过学生的数学语言触摸学生的数学思维，让学生的“数学表达可视化”。同时，教师要通过唤醒、激活、弘扬、优化学生的数学思维，不断地催生、引导、优化学生的数学语言表达。从某种意义上说，学生的数学思维与数学表达是相辅相成、相互促进、共同发展的。

聚焦新课程标准中关于培育学生的“数学眼光”“数学思维”“数学语言”等的关键词，我们不难发现这一规定背后的意图，其实就是要求教师在教学中要有意识地推动数学课程与教学由“知识技能”向“核心素养”的重心转移。从学科特质入手、从学生的学习体验入手、从学生的素养生成入手，推进数学课程与教学改革，能有效地提升学生整体性的数学核心素养。提升学生整体性的数学“核心素养”，有助于促进学生的自主性、自能性数学学习，促进学生的自主性、自能性的发展。

【参考文献】

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