数学文化融入小学数学教学策略研究

梁海嘉

［摘 要］本研究从人教版小学数学教材中的“你知道吗”栏目入手，探究该栏目呈现的数学文化，了解现阶段小学数学课堂中数学文化的融入情况，并通过分析给出数学文化融入小学数学教学可参考的实施建议。

［关键词］数学文化；“你知道吗”栏目；小学数学教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）20-0093-03

一、研究背景

21世纪早期，数学文化类型的课程逐步在我国兴起，数学文化也开始进入人们的视野。而伴随着现代数学课程体制改革的深入发展，人们也意识到必须将数学文化融入数学课程中，使得数学课程理念更多地趋向科学和人文交互融合的状态。

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）的颁布，数学文化的教育地位日益突出。数学文化教育无论在基本理念、教学目标或是教育内容上，兼顾数学的科学性和教育的人文性，凸显其中的文化本身特质与教育文化价值，注重对学生思想文化素养的全方位培养与提升。例如，关于课程内容的选择，《课程标准》特别强调要保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要。它所强调的不仅包含了理论知识教学要求，更包含了数学课堂中对于数学文化的认识和要求。

在实际课堂教学过程中，部分教师对数学文化的渗透呈现以下现状：一是，教师不愿教，缺乏重视。由于传统的“双基”观念深入人心，导致教师过分注重知识理解与掌握，弱视数学作为“文化”方面的价值，使课堂拓展的可能性大大降低。二是，教师不会教，缺少措施。部分教师教学方式单一，局限于传统教学模式，不能与其他教学环节恰当融合，导致偏离数学文化价值，忽视其内涵。

二、“你知道吗”栏目中的数学文化

顾沛先生把数学文化界定成四个类型：数学史、数学与现代生活、数学美和数学思想方法。人教版小学数学教材中“你知道吗”栏目也基本体现了这四个方面。

1.數学史

数学史作为数学文化中不可或缺的部分，对了解数学文化的形成和发展起着不可忽视的作用。小学数学课堂教学中融入数学史材料，可让学生深刻了解学习内容的起源、形成、应用和发展的整个过程，对于学生深入理解和掌握知识有着不可磨灭的作用。

在人教版小学教材的“你知道吗”栏目中，蕴含着大量与数学史相关的内容。例如，教材二年级上册第四单元“表内乘法（一）”中，教材通过“你知道吗”栏目，将有关“×”的由来言简意赅的呈现了出来（如图1）。

从学习加法到乘法的过程以及乘法的含义来看，学生自然而然地会将二者建立联系，而此处向学生介绍“×”的来历以及在书写上“×”和“+”的关系，也进一步强化了学生对加法和乘法的认识。

2.数学与现代生活

数学的重要性不仅体现在为科学技术服务，在日常生活中也有广泛应用。数学知识来源于人们对生活现象所形成的数学逻辑，可为解决生活中的问题提供方法指导。在“你知道吗”栏目中，有不少内容素材是来自学生能够接触到的日常生活，比如在人教版四年级上册的“计算器中按键的用途”（如图2）。

在日常生活中，学生或多或少地接触到计算器，但是对于其中的“奥秘”并不清楚。教材中的“你知道吗”栏目正是从学生的生活基础出发，通过科普知识的形式呈现，以学生能够理解为目的，并最终让学生能够在此基础上学会运用，而这种运用正是将数学知识联系于现代生活的体现。

3.数学美

数学是理性思维和想象的结合，数学的美是指表达美、形式美、符号美、方法美等，在小学数学最具代表性的是对称、旋转和平移组成的各种图形、图案的认识和学习。例如，人教版五年级下册“图形的运动”单元中的“数学与艺术”相关内容（如图3）。

“你知道吗”栏目中出示的这三幅图片是学生在日常生活中能够接触到的，它们分别是通过平移、对称和旋转所形成的美丽图案。平移、对称和旋转是重要的几何概念，通过这三张图的了解，学生从此能够意识到数学不仅存在于课堂和书本，更与我们的生活紧密相关。

4.数学思想方法

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学方法，即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。

正确、完整的思想方法对培养学生科学学习具有积极的推动作用。尤其在小学学习阶段，正确的解题方法得到引领，对于学生自主学习和解题思维习惯的不断养成等都具有很大的促进作用。例如，在六年级上册第五单元“圆”的“你知道吗”栏目呈现了“圆田术”的内容（如图4）。

此部分内容将圆形转化成无数条边的正多边形，在方法上渗透极限思想。虽然这与学生日常在学习和生活中的思维方式相距较远，学生一时难以接受，但是在该课时开篇也介绍了“割圆术”，同样体现极限思想。一节课中两次强调“极限思想”，说明该思想方法的重要性。此外，“你知道吗”栏目在“符号化”“数形结合”“模型建构”等思想方法上均有所渗透。

三、融入策略

1.拓宽教学中数学文化素材获取渠道

（1）教材中的其他栏目

课堂学习是学生了解数学文化知识的主要途径，而课堂教学内容主要依托教材。在人教版小学数学教材中，除了“你知道吗”栏目，还有其他板块可作为数学文化渗透的切入点，如“数学游戏”“生活中的数学”“数学实践”等，都是与“你知道吗”栏目类似的形式呈现。为此，教师在利用教材的栏目和内容时，应做到物尽其用，不仅将这些内容作为阅读材料和导入素材，而且要充分利用这些栏目中的内容帮助了解到学生所接触知识的根源与学习路径，这样学生对数学文化的传承与渗透也就会有迹可寻。

（2）关键内容的数学史

在小学阶段，如多边形面积公式的推导、运算法则等各类数学理论，学生接受程度不同。而部分教师对复杂的理论知识缺少“寻根”的教学过程，导致学生认为知识是通过不完全归纳的方法总结出的一般性规律。为此，教师心中要有明确的认识，教材内容都是按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍后的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的知识背景和演化历程等。这些被舍弃的可能是对教学数学文化十分有用的材料，而弥补这方面的最好途径就是教师对数学史的研究。

（3）其他教育资源

教师要充分利用各种资源，如文献期刊、书籍、网络资源，也可以查阅数学文化的相关书籍，这些数学专著往往出自数学教育名家之手，有着最先进的理论研究和案例可供学习。從这些“源生长点”开始，对数学文化进行系统性的了解。同时，电子媒介也是教师获取相关信息的重要渠道，如高质量的公众号和各平台优秀的自媒体等，对教师学习有关知识有着重要的补充和延续作用。

2.推动数学文化融入课堂教学

有效的教学情境导入，是一堂课活化而有生机的起点，教师在设计教学情境导入时，应当多利用数学文化创设相关情境，对学生学习兴趣的把握和注意力的集中有良好的实际效果。例如，在教学二年级轴对称有关的内容时，教师先让学生找一找教室里、身体上、生活中有哪些是对称现象，通过学生感悟和举例，再让学生自己总结什么叫轴对称。同时，教师可以呈现生活中对称现象的图片，让学生感受数学美和数学在生活中的广泛应用。

在小学数学教学中，游戏融入教学环节是一种常见的教学模式。例如，在学生对四则运算有了一定的认识后，可以尝试进行“算24点”游戏。通过这一游戏的开展，既可以让学生感受数学的乐趣，也是检测学生计算能力和计算速度的好方法。又如，在教学“位置”时，学生已经掌握相关知识，若教师仅仅是讲解教材知识，就会让学生感到乏味。这时，教师便可以设计相关游戏提高学生学习的兴趣。

3.增加相关教学评价

教学评价是检验学生对知识点掌握程度的重要手段之一，合理的教学评价不仅能够对学生学习效果有效掌握，更能让学生在评价中对知识回忆、思考和重构，真正转化成自身的认知。

与数学文化内容相关的作业布置频率不需要像一般作业那样频繁，更不是在原来作业的基础上增加学生的作业负担，而是根据课堂实际教学情况来布置。例如，在课堂中学生对所学知识不理解或有所质疑时，教师便可抓住机会，让学生在课后带着问题去探究，学生只有经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，才能切身感受数学文化的博大精深。此外，课前学习任务的布置能够为学生提供自主学习的机会。布置课前作业时，教师应将学习任务与数学文化结合，并说清楚课前作业的目的和重点是什么，让学生学会主动探索数学知识背后的数学文化。总之，无论是课前还是课后作业的布置，都是为了让学生在问题意识的牵引下，通过发挥自主学习的能力，达到学习知识背后蕴含着的数学文化的目的。

一般的数学测试只注重学生的解题能力，难以顾及学生全面素质的培养。因此，教师可以尝试在数学测试中加入与数学文化有关的常识性问题，包括数学史、数学与现代生活中的内容。如我国数学发展史中的一些重要成就、数学在生活中的应用等。这些内容的增加，并不会增大测试的难度，却可以提高学生了解数学文化的积极性。教师还可以将考查内容与学生解决一类数学实际问题紧密结合，形成一类数学解题思想与学习方法。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 付天贵，宋乃庆.数学文化及其在小学素质教育中的价值[J].教育研究与实验，2018（6）：58-63.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4] 黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001（3）：12-17.

[5] 许洪林.数学文化在小学数学教学中的渗透[J]．教书育人，2013（29）：61.