重组单元知识，建构分数概念

洪飞

［摘 要］特级教师陈加仓的“分数的再认识”一课，通过四个环节“借助平均分，由一个物体到一个整体”“认识分数单位，理解单位‘1’的含义”“应用分数概念，体会分数的变化”“拓展分数内涵，丰富分数的认识” 重组单元知识，促进学生对分数的概念和性质有全方位的理解和掌握。

［关键词］分数再认识；单元整合；分数概念

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）20-0069-03

单元整体教学是指教师依据新课程标准、数学教材和数学教学资源等材料，提炼出单元的主题，重组单元的课时和教学内容，具有整体性、相关性、层次性和综合性等特点。与传统教学相比，单元整体教学更加注重数学知识的衔接与过渡，给学生既见森林又见树木的感觉。在“星教师”活动中，特级教师陈加仓在教学“分数的再认识”一课时，以人教版五年级下册第四单元“分数的意义和性质”中的起始课为教学内容，着眼于整个单元的教学内容编排，成功激起学生的探究欲望，值得我们学习。

一、单元教学内容解读

人教版五年级下册“分数的意义和性质”单元的主要教学内容包括分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。第1节“分数的意义”包括分数的产生、分数的意义、分数与除法，帮助学生认识单位“1”和分数单位，使学生会用分数表示一个数是另一个数的几分之几。第2节是“真分数和假分数”，帮助学生掌握区分真分数、假分数和带分数的方法，并且能把假分数化成整数或带分数。第3节是“分数的基本性质”，帮助学生理解分数的基本性质，并能把一个分数化成分母不同但大小不变的分数。第4节是“约分”，帮助学生掌握求最大公因数和约分的方法，并能解决简单的问题。第5节是“通分”，帮助学生掌握求最小公倍数的方法，并能比较同分母、同分子的分数大小。第6节是“分数和小数的互化”，帮助学生掌握把小数化成分数、把分数化成小数的方法。

可见这个單元是学生在三年级上册学习“分数的初步认识”单元后，尝试把一个物体、一个计量单位或一些物体等看作一个整体，建立单位“1”的概念。基于对 “分数的意义和性质”单元的理解，笔者对本单元的教学内容进行了调整（见表1）。

二、课堂教学片段赏析

陈老师的“分数的再认识”一课具有结构性、问题性和自主性的全局观念。通过单元教学调整，使学生在平均分对象上体会从一个物体到一个整体，在平均分的概念上感受从大小相同到数量相等，并适当渗透真分数和假分数、带分数的基本性质等知识，帮助学生构建分数知识网络，发展学生的探究能力和自主学习能力。

1.借助平均分，体会由一个物体到一个整体

（1）分物过程中体会平均分的重要性

师：今天我们一起学习“分数的意义”。在三年级的时候，我们已经初步认识了分数，还记得吗？

【赏析：分数的意义包含三层意思。一是把一个或一些物体看作一个整体，用单位“1”来表示；二是把单位“1”平均分成若干份；三是这样的一份或者几份，用分数表示。学生认识了用同一种物体表示的分数单位后，就能在比较中感受同一个分数单位在不同事物中的共同点。】

3.应用分数概念，体会分数的变化

（1）体会平均分，关注“形”到“量”

【赏析：在以往的学习中，学生始终认为平均分是要分大小和形状都相同的物体。为了帮助学生突破思维定式，陈老师就地取材，引导学生辨析8支不同的笔能不能平均分，再通过生活中的例子帮助学生明白了平均分要关注“量”的多少，而不是“形”的相同。】

（2）在动态变化中理解分数的含义

师：现在有6支笔，我们把它们看作一个整体，现在每个同学手上拿着的2支笔是几分之几？

师：通过刚才的学习，大家是不是对分数有了更深的认识？能用自己的话来概括分数的意义吗？

生3：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。

【赏析：五年级的“分数的再认识”是三年级“分数的初步认识”的迭代和升级，从原来的“1个”变成现在的单位“1”，促使学生能用分数表示更多的物体，引导学生从众多的举例中概括出分数的意义和什么是单位“1”，从而建立分数的表象。】

4.拓展分数内涵，丰富分数的认识

（1）在数轴上表示分数，感受分数的基本性质

师（出示数轴）：如果这个点用0表示，这个点用1表示，把0～1这一条线段平均分成8份，请问这些点各用哪个分数表示，写在练习纸上。

师：他讲的“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”，就是分数的基本性质。利用分数的基本性质可以进行约分和通分，就可以找到无数个相等的分数了。

【赏析：陈老师借助数轴这个学习素材，带领学生初步学习由分数的概念到分数的基本性质，再到约分和通分的方法，不仅体现了由概念到方法的逻辑关系，还加深了学生对分数的认识。】

（2）认识各种分数，感受分数和小数的互换

师：刚才我们把0～1平均分成8份，现在把1～2这一条线段平均分成8份，（画一个点）这个点用什么来表示？你怎么看出来的？

【赏析：陈老师充分利用数轴这个学习素材，引导学生在“把数轴中0～1这一条线段平均分成8份”中，初步感悟本单元中分数的基本性质；在“把数轴中1～2这一条线段平均分成8份”中，学生尝试着用带分数、假分数和小数表示某一点的数值，初步感悟分数和小数之间的互换。】

综上所述，单元开启课借助重组单元课时和知识编排，不仅帮助学生一览本单元所要学习的数学知识，满足了学生的求知欲望，还增加了学生学习的挑战性。尤其是能够在学生初步感知了分数的基本性质、分数和小数互换等知识后，激发他们自主阅读数学教材的欲望，提升他们的数学探究能力，使得他们对分数的概念和性质有全方位的理解和掌握。