边滩植被对复式河道水动力特性的影响

李 丹，任金秋，任俊卿，晏成明，蒋伯杰

（1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 2. 长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉430010； 3. 流域水安全保障湖北省重点实验室，湖北 武汉 430017； 4. 广东水利电力职业技术学院水利工程系，广东 广州 510635）

0 引 言

天然河道通常可简化为由主槽区、过渡区及边滩区组成的复式河道［1，2］。随着河道淤积和河岸崩塌等问题的频发，河道的环境保护已引起广泛关注［3］。在复式河道的边滩区域生长的水生植被，作为河道生态系统的重要组成部分，已广泛应用于边滩加固和水体生态修复等［4］。然而，水生植被存在会增加河道的河床阻力，降低河道的泄洪能力［5，6］。

许多学者围绕边滩植被对水流结构，河道阻力特性的影响展开了研究。前期研究大多采用物理模型实验，选用刚性植被通过分析水流结构来讨论边滩植被的影响，发现在边滩区水流的平均流速降低，主槽区与边滩区流速差值增大，促进了植被与主槽区的动量交换和物质交换，使复式河道断面的流速分布发生显著改变［7-10］。

杨克君［11］、焦志洋［12］和房春艳［13］的研究表明，受植被的影响，边滩区植物流速的垂向分布变为S 型；SU 等［14］通过大涡模拟，对植被影响下的复式河道水流结构进行模拟，并对紊流特性进行分析；HELMIO［15］基于Nuding 的方法，并考虑了边滩区植被对洪水期水流的截留作用，建立了非恒定流的数学模型。

复式断面河道受几何形态的影响，水流结构复杂，再考虑边滩区植被与河道水流的相互作用，水流紊动更加剧烈［16-18］。目前研究大多考虑淹没或非淹没植被对水流结构的影响［19-21］，而实际的天然河道，由于边滩区长期不过流，生长有不同类型的植被，导致河道水流问题愈加复杂［22，23］。以往针对植被特征的研究以单个植被或植被斑块为主，着重讨论植被对渠道纵向流速的影响［24，25］，或紊流特性的影响［22，26，27］。但是对复式河道而言，考虑植被特征对断面流速分布的研究较少。此外，边滩区植被的生长位置对水流结构的影响也是值得研究的问题。

本文采用Delft 3D 软件建立边滩植被与复式河道相互作用的数值模型，选择植被直径、高度、分布密度和布置位置为控制参数，重点关注边滩植被对复式断面水流水动力特性的影响，主要包括垂向平均流速在横断面上的分布、边滩和主槽区流速差异以及植被区水面坡度等，定量分析植被特征变化对复式河道水动力特征影响规律，为揭示边滩区植被对水流扰动的影响提供一定的理论指导。

1 数值模型可行性验证

为检验Delft 3D 模拟复式断面水流的可靠性，采用英国科学工程研究协会洪水水槽设施的系列水槽实验结果进行验证。选用FCF 的A 系列第七组试验水槽来计算，试验数据文件名是070701，断面形状如图1 所示。水槽断面尺寸为：B=3.15 m，b=0.75 m，主槽和边滩的边坡系数m=1，主槽高度D=0.15 m，水槽长L=50 m，床面坡降S0=0.001。主槽的曼宁糙率系数n1=0.011，边滩的曼宁糙率系数n2=0.035。

图1 复式断面水槽示意图（单位：m）Fig.1 Sketch map of the compound section flume

进口处主槽底面高程设为0.30 m，网格单元大小为0.5 m×0.1 m。模型进出口条件根据FCF 的A 系列水槽试验条件来设置，上游进口断面输入流量设为0.423 8 m3/s，下游出口断面输入控制水深设为0.20 m。本文中均为恒定流工况，经测试计算时长设为6 h，时间步长设为0.01 min满足达到恒定流要求和计算稳定性要求。

计算后对比数值计算和物理试验的水深，两者差异较小。图2 为水槽36 m 处断面的垂线平均流速分布的对比结果图。由图2可知，模拟的结果与实验结果吻合较好，垂向平均流速在横向分布趋势一致，差异仅存在于主槽中心处以及主槽与边滩的交界面上，且数值差异很小，这说明该数值模型和网格设置能很好地模拟复式河道。

图2 垂线平均流速对比图Fig.2 Comparison of depth-averaged stream wise velocity

2 复式河道植被水流模拟工况

植被区域的布置如图3所示，植被区总长30 m，距上游进口断面10 m，距下游出口断面10 m。布置区域分为两部分，分别布置在左边滩和右边滩上。每部分植被的宽度为2.25 m，与边滩宽度相一致。主槽及主槽与边滩的边坡均不布置植被。

图3 植被区域布置示意图Fig.3 Sketch map of vegetation layout

在Delft 3D 中，植被区域通过polygon 文件标出，并在相应位置设置植被特征参数，包含直径、高度、密度等信息。具体实验工况设计及主要参数见表1。其中Q表示上游输入流量，Wl表示下游控制水位，h表示植被高度，d表示植被直径，m表示植被密度（每平方米内植被数量），side 表示植被布置位置，B 表示在左右边滩均布置有植被，L 表示仅在左边滩布置植被，R 表示仅在右边滩布置植被。n1、n2为主槽和边滩的曼宁糙率系数。

表1 工况设计Tab.1 Design of working conditions

3 结果与讨论

3.1 植株直径对水流的影响

为研究植株直径对复式河道水流的影响，选取工况c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、c10的计算结果进行对比。

图4 为不同植株直径影响下的垂线平均流速横向分布图。由图4 可知，断面流速呈对称分布，断面流速在边滩区（0.15～2.40 m）内均匀分布且流速较小，在过渡区（2.40～2.55 m）迅速增大，在主槽区（2.55～4.05 m）内断面流速达到最大。随着植株直径的增大，边滩区流速降低，主槽区流速增加。这是因为，在边滩区植被对水流的阻力作用导致流速较小，随着直径增大，植被对水流的拖曳力增加，流速进一步降低。

图4 不同植被直径工况下断面垂线平均流速分布图Fig.4 Average velocity distribution of vertical section of different diameter cases

为了描述植被存在对横断面上流速分布的影响，定义流速偏差比：

图5中给出了δU与植被直径关系曲线，经拟合得出：

如图4中所示，受到边摊植被的影响，水流流速横向分布表现出向主槽集中的趋势，这也导致了主槽和边滩区域的水面坡度不一致。图6中给出了主槽和边滩水面坡度与植被直径的关系曲线。可以看出，在植被密度较低时，主槽和边滩水面坡度虽然存在差异，但是差异较小，两者均表现出随着植被直径增加而增加的趋势，拟合公式分别为：

图6 水面坡度与植被直径关系Fig.6 Relationship of water surface slope and diameter of vegetation

3.2 植被高度对水流的影响

为研究植被高度对复式河道水流的影响，选取工况c11、c12、c13、c14、c15、16、c17、c18、c19、c20、c21、c22 的计算结果进行对比。

图7 为不同植被高度影响下的垂线平均流速横向分布图。由于c19～c22 工况下植被高度大于0.16 m，超出边滩水深，流速横向分布与c18流速分布重合，植被高度不再影响水深，因此在图7中没有给出。在植被处于淹没状态下，随着植被高度增加，垂向平均流速的横向分布变化规律与植被直径增加工况类似。这主要是因为植被高度增加和植被直径增加一样会显著增加植被对水流的拖曳力，导致边滩流速减小，主槽流速增加。

图7 不同植被高度工况下断面垂线平均流速分布图Fig.7 Average velocity distribution of vertical section of different height cases

图8中给出了δU与植被高度关系曲线，可以看出当植被高度超过0.12 m 以后，δU不在随植被高度变化。植被高度低于0.12 m 的工况下，δU与植被高度呈现出近似线性关系，拟合公式如下：

图8 δU与植被高度关系Fig.8 Relationship of δU and height of vegetation

图9 给出了主槽和边滩水面坡度与植被高度的关系曲线。由于植被密度同样属于低密度，主槽和边滩的水面坡度差异同样很小，与植被高度也近似为线性关系，拟合公式如下：

图9 水面坡度与植被直径关系Fig.9 Relationship of water surface slope and height of vegetation

3.3 植被密度对水流的影响

为研究植被密度对复式河道水流的影响，选取工况c23、c24、c25、c26、c27、c28、c29、c30、c31、c32、c33、c34、c35 的计算结果进行对比。

图10为不同植被密度影响下的垂线平均流速横向分布图。从图10中可以看出，对低密度工况（c23～c26），垂线平均流速横向分布趋势与不同直径或高度工况下的趋势类似。对高密度工况（c27～c35），垂线平均流速横向分布呈现出不同的趋势，主要体现在边滩边坡与边滩交接处流速大于边滩上的流速。这主要是由于边滩边坡上没有布置植被，随着植被密度的增加，边滩植被急剧增加的阻力除了驱使水流向主槽偏转外，也会向边滩边坡无植被区域偏转，导致边滩边坡区流速显著大于边滩内流速。

图10 不同植被密度工况下断面垂线平均流速分布图Fig.10 Average velocity distribution of vertical section

另外、在植被密度在低密度工况内增加时，植被密度对于流速的影响十分显著，但随着植被密度进入高密度工况后，植被密度的增加对流速分布的影响显著减小。图11 中给出的流速偏差比与植被密度的关系曲线，也说明了这一点。图11 中，δU与植被密度呈现出近似对数关系，拟合公式如下：

图11 δU与植被密度关系Fig.11 Relationship of δU and density of vegetation

图12给出了主槽和边滩水面坡度与植被密度的关系曲线。图中，对于低密度工况下主槽和边滩的水面坡度差异很小，几乎可以忽略，但对于高密度工况，两者的差异随着植被密度的增加而增加，最终趋于稳定。主槽和边滩的水面坡度与植被高度也近似为对数关系，拟合公式如下：

图12 水面坡度与植被密度关系Fig.12 Relationship of water surface slope and density of vegetation

3.4 植被位置对水流的影响

为研究植被位置变化对复式河道水流的影响，选取工况c36、c37的计算结果进行对比。

图13 为分别在左侧或右侧边滩布置植被时的断面垂线平均流速分布图。从图13 可以看出，当在左侧或右侧布置植被时，断面流速不再呈对称分布。这是因为，在某一侧布置植被时，该侧的水流由边滩区流向主槽区和无植被侧的边滩区，导致有植被侧的边滩区流速明显小于无植被侧的边滩区。随着在左侧或右侧布置植被时，断面最大平均流速出现的位置不再位于主槽中央，而是向对岸偏移了约0.2 m。

图13 断面垂线平均流速分布图Fig.13 Average velocity distribution of vertical section

4 结 论

基于Delft 3D 软件建立了边滩植被影响下的复式河道的计算模型，分析了边滩植被的直径、高度、密度和生长位置对断面平均流速、断面流速分布的影响规律，并得到以下结论。

（1）植被的存在会改变复式河道的水流结构，使边滩区流速降低，主槽区增加，且随着生长位置的改变，主槽区最大流速出现的位置发生偏移。

（2）断面流速随植被的直径与密度增加逐渐减小，随着植被密度越大，流速增长速度越低。

（3）当植被处于淹没状态时，随着植被高度的增加，断面平均流速增长速度加快；当植被处于非淹没状态时，植被的高度变化对水流结构基本无影响。

（4）边滩与主槽的流速偏差比、水面坡度与植被直径呈现二次曲线关系，与植被高度（淹没条件下）呈现近似线性关系，与植被密度呈现为对数曲线关系。

（5） 边滩与主槽内水面坡度在低密度条件下差异很小，可以忽略，但在高密度条件下差异显著增加。