球阀与T 型三通管组合形变件水力特性数值模拟

杨赋军，石 喜

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070）

0 引 言

阀门与T形三通管组合管件在城市输排水、农田灌溉、水力输送等领域有着广泛的应用。在实际水力输送工程中为了改变水流方向，调节流量、压力，便于水资源的高效利用，阀门常常布置在三通管支管进口，与三通管形成近距离组合形变件［1］，由于三通管与阀门中的水流特性均较为复杂，在相互影响下其水流特性与各自独立时有较大的不同，因而阻力损失也会发生较大变化，有必要对组合形变件进行水力特性分析。

国内外学者采用试验与数值模拟方法对三叉管、阀门的水力特性进行了大量的研究。WEN 等［2］对球阀关闭过程进行了分析，对不同开孔条件下的水流流动进行了计算，所得到的水头系数与试验结果吻合较好。KOLESNIKOV 和NIKIFOROV［3］在压力管道设计对进口球阀运行的影响中提到，球面阀用于高水头涡轮装置时，为其提供均匀的供水，不会出现旋转、连续性破裂。GAN 和RIFFAT［4］利用CFD 技术对T 形管内水流的流动进行了数值模拟研究，分析了流速及流场的变化。杨校礼等［5］通过数值模拟的方法对抽水蓄能电站分岔管的水力特性进行了分析。石喜等［6］对DN75×75PVC三通管进行试验和数值模拟研究，表明引起局部阻力系数的主要原因是在较大分流比时水流的剪切和横向环流导致直管分岔处上侧的漩涡运动和流速梯度变化损失。陈江林等［7］探讨了T 型三通管的流动特性，分析了不同工况下水头损失的产生机理，结果表明，数值模拟结果与试验结果吻合较好。陈伟业［8］研究了T型三通管的局部水头损失，表明在分流比为0.4～0.6 附近变化时，两支管内流速相近，产生的漩涡相互影响较小，数值模拟的结果与试验结果基本吻合。韩圆圆［9］对T形三通侧支管内气液两相流进行数值模拟和试验研究，结果表明随着T型三通管内流体的分流比降低，侧支管入口漩涡尺度逐渐减小，局部阻力损失与分流比有着密切的联系。

以上主要研究三通管或直流管道与阀门组合的单向流以及多相流的阻力损失、分流比不同时的阻力特性以及水流在通过球阀时发生的水锤涡流等，对三通与阀门的组合形变件水力特性研究很少，石喜等［10］利用Fluent 软件对直流管道与球阀的组合管件进行了固液两相流数值模拟，探讨了球阀的流场特性、颗粒分布特征以及压力损失的变化规律。本文在前人研究的基础上，采用数值模拟的方法对球阀与T 形三通管组合形变件的水力特性进行研究，分析阀门开度、雷诺数、分流比三者变化条件下，球阀与T形三通管组合形变件的水力特性，同时探讨了综合阻力系数和流场的变化，以期为管网供水和水力输送提供参考。

1 计算模型与方法

1.1 基本方程

描述不可压缩流体的基本方程可由连续性方程、N～S 方程等构成，对于管道中的水流，流经阀门与T形三通管组合管件时连续不可压缩，其连续性方程为［11］：

式中：ux、uy、uz分别为流体质点速度在x、y、z方向上的分量。

N～S方程为：

式中：ρ为流体密度；vx、vy、vz分别为流体在x、y、z方向的速度分量；τ为黏性动量通量；μ为流体动力黏度；p为压强；gx、gy、gz分别为重力在x、y、z方向的分量；

1.2 湍流模型与计算方法

在Fluent 进行数值模拟时，为了试验数据与模拟数据有更高程度的吻合，方程采用二阶迎风格式离散，速度与压力耦合计算采用SIMPLEC 算法［6］，方程的离散采用有限体积法，扩散项采用中心差分格式，选用k-ε模型中的Realizablek-ε模型，该模拟在模拟水体回流和旋转以及计算压力梯度、射流扩散率时有较高的精度［12］。湍动能及耗散率运输方程如下［13］：

式中：ρ为流体密度；t为时间；k为湍动能；ε为耗散率；μ为流体动力黏度；xi、xj为坐标分量；εijk为三阶单位张量；σk为湍动能k的湍流普朗特数（取1.0）；μt为湍流黏性系数；σε为耗散率ε的湍流普朗特数（取1.2）；Gk为平均速度梯度引起的湍动能产生项；Gb为浮力影响引起的湍动能产生项；YM为可压缩湍流的扩张消散项；ui、uj为速度分量；为角速度；C3ε为与浮力项有关的系数；ωk为参考系中观察的时均转动速度张量；Sjk、Ski为应变率；C1ε、C2、A0为常数，分别取1.44、1.9、4.04。

2 几何模型与计算方法

2.1 实际工程应用

在管网输水、农田灌溉过程中，T形管与阀门组合形变件得到广泛应用，为改变水流方向、调节流量、便捷输水、提高水资源利用率、节约管材等提供了很大帮助。

图1 T形管与球阀组合形变件工程应用示例Fig.1 Engineering application example of T-shaped pipe and ball valve combined deformation parts

2.2 几何模型

本文选用DN63PVC 球阀与T 形管件组合，阀门启闭件3 是带孔球体，与阀杆和手柄连接，通过绕垂直轴线转动手柄来启闭阀门，T 形管采用DN63PVC 管道，球体内径通道为57 mm，球阀结构图如图2所示。

图2 PVC球阀结构示意图Fig.2 Structure diagram of PVC ball valve

图3为T形管与球阀组合平面图，坐标原点取T形管主管与支管中心轴线交点，水流方向取X轴正方向。为了减小计算区域的影响，计算尺寸取大于管径10倍［14］，支管连接球阀，以球阀的阀门开度为60°为例。上游和下游的连接管道均为DN63PVC管，内径为57 mm，管道放置水平，不同分流比q=Q1/Q、（Q为主管流量，Q1为侧管流量，Q2为支管流量）进行数值模拟。Fluent计算模型几何区域取上游长度为L1=826.5 mm（L1＞10d，d为管道公称直径），侧管下游长度L2=950 mm（L2＞15d），球阀下游长度L3=950 mm（L3＞15d），为了保证计算准确性，取压点为取上游10d处，下游15d处的位置，设置进口稳定流速为3 m/s，水体温度为20 ℃，密度为ρ=998.2 kg/m3，运动黏滞系数υ=1.006 7×10-6m2/s，取Z轴负方向为重力方向。

图3 管道中水流方向Fig.3 Direction of flow in the pipe

2.3 网格划分及网格无关性验证

采用AutoCAD 软件对T 形三通管与球形阀门组合形变件进行建模及组合，利用Gambit软件对所建模型进行网格划分以及边界条件设置，球阀位置及交叉处采用四面体网格和混合网格划分进行加密，其余部分均采用六面体结构网格划分，网格划分如图4所示。

图4 网格划分Fig.4 Mesh generation

为了确保网格数量对数值模拟计算结果的影响最小，需进行网格的无关性验证。以水流进口速度为3 m/s，球阀阀门开度以60°为例，球阀与主管的间距为94.5 mm时的阻力系数为指标进行无关性验证，结果如图5 所示。当组合形变件计算区域的网格数量大于60 万时，综合局部损失变化将趋于稳定，为保证计算的精度，本文的计算区域网格数量取81万～83万个。

图5 网格的无关性验证Fig.5 Verification of grid independence

边界条件设置：主管进口断面与水流方向垂直，设置一定的流速，给定湍流强度和水力直径，支管出口和侧管出口均为自由出流边界条件，管壁及阀门内壁均采用无滑移边界条件，对于靠近边壁区流动的计算采用标准壁面函数［15，16］进行处理，壁面粗糙高度设为0.001 5 mm，湍流强度的计算公式为［6］

式中：ReD为按水力直径计算的雷诺数；υ为运动黏滞系数，m2/s；v为水流进口流速，m/s；D为管道直径，mm。

3 结果与分析

3.1 综合阻力损失与系数计算

根据伯努利方程［17］，主管—支管、主管—侧管的计算区域断面间能量守恒，综合局部损失根据以下公式进行计算：

式中：Z0、Z1、Z2为主管进口、侧管出口、支管出口的位置水头；p0、p1、p2为主管进口、侧管出口、支管出口的压强；υ0、υ1、υ2为进口流速，侧管出口、支管出口流速；α0、α1、α2为动能修正系数（取1.0）；ρ为流体密度；g为重力加速度（取9.81 N/kg）；Σhw0-1为主管～侧管的综合阻力损失；Σhw0-2为主管～支管的综合阻力损失；ζ01、ζ02为主管～侧管、主管～支管综合阻力损失系数

在进行水力计算时，根据能量方程计算出组合形变件上下游计算部分的水头损失［18］ΔhΣ，再计算出综合局部阻力损失Δhζ，最终计算得出综合局部阻力损失系数［19］ζ。实际上综合局部阻力系数不是一个定值，它跟阀门开口度大小、分流比、雷诺数、形变量、管道光滑程度等因素有直接关系，即ζ=f(θ，q，Re，ε，φ)特别是在短管以及管件组合形变处，局部阻力损失相对于沿程阻力损失占的比重相对较大，若按照固定的局部阻力系数或与沿程水头损失一定的比例进行局部水头损失的计算，结果会导致水力计算不准确。

3.2 组合形变件水力特性分析

为了探究球阀与T 形三通管组合形变件水力特性规律，本文采用Fluent对这种特殊组合形变件在水平放置时进行数值模拟。根据图6（a）可知，当流速为3 m/s，阀门开度为30°时，阀门进、出口流速的变化极大，阀门上下游出现大面积的回流、旋涡，阀芯内也形成了旋涡，水流能量损失较大，流线分布也比较紊乱；随着阀门开度为45°［图6（b）］时，流速梯度有明显降低，尤其是阀芯上下游位置，阀门上下游回流面积、涡流量也相对减少，流线分布逐渐均匀；当阀门开度为60°［图6（d）］、70°［图6（e）］、90°［图6（f）］时，明显看出阀门附近流速变化不大，旋涡面积趋于稳定状态，流线分布相对较稳定。当阀门开度大于70°时，流速变化稳定，因此，阀门开度的大小对组合形变件的能量损失有着密切的关系。

为探究组合形变件在不同工况下的水力特性，其他条件不变只改变进口流速，取特殊角度进行对比分析。由图7可知，当进口流速为2 m/s，分流比不变，阀门开度分别为30°［图7（a）］、45°［图7（b）］、60°［图7（c）］时的流速流线图，与图6（a）、图6（b）、图6（d）进行对比，明显可以看出，当流速变化为2 m/s 时，阀门处的最大流速降低非常明显，流线的分布也相对均匀，阀芯及阀门前后的涡流面积降低，流体进入支管时对拐角处的碰撞密度下降，由此可以看出，当阀门开度和分流比不变的条件下，流速大小对综合阻力损失也有着很大的影响。

图7 流速（ν0=2 m/s）云图及流线分布Fig.7 Velocity and streamline distribution

如图8 所示，当流速为3 m/s 时，阀门开度在特殊角30°、45°、60°时组合形变处流场变化情况。可以明显看出阀门附近及阀芯内部的流场的分布非常密集，在水流流经管道分叉处及阀门时，部分区域出现回流、涡流及对管壁的碰撞，组合形变件对水流方向的改变，使得管道内水流出现旋涡，造成水流能量的损失。

图8 流场分布图Fig.8 Flow field distribution diagram

3.3 综合阻力系数的变化

3.3.1 综合阻力系数随阀门开度的变化

当进口流速分别为1.5、2、2.5、3、3.5 m/s，分流比为0.5 时，根据（9）～（12）计算出综合局部阻力系数如图9所示。

图9 损失系数随阀门开度的变化Fig.9 Change of loss coefficient with valve opening

由图9可以看出：在不同进口流速的条件下，主管—侧管的综合损失系数ζ01、主管—支管的综合损失系数ζ02都随着阀门开度变化；主管—侧管损失系数随阀门开度呈现上下波动状态，但是当阀门开度大于70°时，损失系数变化幅度基本趋于稳定状态，主管—支管损失系数随着阀门开度增大一直减小，直到阀门开度大于70°时系数趋于稳定。阀门开度从30°～45°变化时，损失系数呈断崖式下降，这是因为随着阀门开度的增大，阀门的过水能力增大，管道水流在形变处的涡流量迅速减少，水流与管道碰撞所产生的能量损失也随之减少；当阀门开度大于45°时，过水能力的增大引起损失系数变化率逐渐减小。因此，在T形管与球阀组合形变件的管道中，阀门开度对于损失系数的影响至关重要。

3.3.2 综合阻力系数随Re的变化

图10 所示为主管—侧管的综合损失系数ζ01、主管—支管的综合损失系数ζ02随雷诺数的变化情况。由图10（a）可知，随着雷诺数的不断增大，主管—侧管的损失系数呈现波动状态且逐渐减小。由图10（b）、（c）可知，主管—支管的综合损失系数随着雷诺数的增大而减小。因此，综合损失系数随着雷诺数的增大而减小。

图10 损失系数随Re的变化Fig.10 Variation of loss coefficient with Reynolds number

3.3.3 综合阻力系数随分流比的变化

当流速为3 m/s，分流比分别为0.4、0.5、0.6 时，损失系数变化如图11所示。

图11 损失系数在不同分流比的变化Fig.11 Variation of loss coefficient at different split ratios

由图11 可知：在不同分流比的条件下，球阀与T 形管组合形变件损失系数的变化情况，当球阀开度一定时，主管—侧管损失系数随着分流比的增大而出现小范围的波动，当阀门开度大于70°时，损失系数逐渐降低并趋于缓和。主管—支管损失系数随着分流比的增大而减小；且随着阀门开度的不断增大，过水能力的增强，损失系数逐渐减小趋于稳定。

4 结 论

（1）综合阻力损失系数的大小取决于阀门的开度大小，阀门开度为30°时，阀门前后形成大面积的涡流，阀门进口速度急剧增大，造成猛烈撞击水头损失较多；当阀门开度增大至45°时，随着过水能力的增强，流速梯度下降明显，涡流量及涡流面积减少，损失系数呈现断崖式下降；阀门开度大于70°时，涡流面积量及损失系数逐渐趋于平稳，由此可见，组合管件损失系数在阀门开度大于70°时基本保持不变。

（2）当组合形变件的分流比和阀门开度一定时，主管—侧管损失系数随雷诺数的增大出现范围波动，总体趋势减小，主管—支管损失系数随雷诺数的增大而减小，在雷诺数大于1.8×105之后，综合阻力损失系数基本保持稳定，可认为水流此时进入阻力平方区。

（3）根据数值模拟结果进行分析，得到组合形变件内分流比的不同也是影响损失的关键因素，当流速一定时，在不同分流比的条件下，损失系数随着分流比的增大而减小。