基于核心素养的小学数学数感和量感培养

刘巧艳

摘  要：在教育教学不断深入改革发展的背景下，教师要将核心素养的理念落实到小学数学教学指导过程中。其中，数感和量感的培养已成为数学教学的首要教学目标。教师应不断创新教学方式，摒弃传统的教学理念，采取科学合理的手段强化对学生数感的培养，有效提高小学数学课堂的教学质量，促使学生充分理解并掌握数学内容，有效调动学生的数学学习兴趣，帮助学生主动参与数学知识的探索，为他们未来的学习发展奠定良好基础。

关键词：核心素养;小学数学;数感和量感;培养策略

数学知识可谓是人类文明发展的根源，数学的产生与发源也与人们生产实践活动息息相关，经过由感性到理性的发展进程，数感和量感逐渐在小学数学学习中体现出来。在新时期教育发展过程中，基于核心素养培养学生的学习能力已成为非常重要的内容，教师应结合传统的教学模式进行反復探索，利用全新教学方式为学生的学习发展提供必要的指导和帮助，进而实现对小学生数感和量感的有效培养。

一、核心素养下小学数学数感的培养策略

（一）联系实际生活

1. 从生活中获得数感

数学与现实生活的联系非常紧密，教师要学会联系实际培养学生的数感。学生从幼儿园阶段就开始接触相应的数字，虽然他们初期阶段不会读写，但在不同数量物品的对比下已经懂得了基础的多少和大小的概念，这是源于他们成长过程中思维意识的塑造和形成，与其早期接受的家庭教育息息相关。

教师在教学时要结合学生的生活经验创设一些常见的生活情境，帮助学生在轻松愉悦的情境中理解数理的意义，从而有效培养学生的数感。例如在认识“小数”时，教师出示一些商场里的价格，如练习本每本1.5元，牛奶每瓶4.5元等，结合日常生活中常见的数据来有效培养学生的数感。

2. 在生活中增强数感

在日常生活中，小学生虽然有了一定的数字领悟能力，但他们对一些具体数字的概念理解得并不透彻，教师在教学时应增加一些具体的实物，使学生在现实情境中感受数的大小，充分理解数的意义，进而有效增强数感。在教学“克与千克”的过程中，由于克的实际重量很轻，教师可以首先找一些重量较轻的物体，如硬币、糖果、牙签等使学生用手掂一下，感受这一物体的重量，然后再将其放到电子秤中，要求学生读出电子秤显示的数字，借助这种生活情境来帮助学生感受数的大小，有效培养小学生在数学学习中的数感。

（二）结合动手操作

小学数学学习过程中，大部分数学知识比较抽象，但基础的数学知识，依然能在实际生活中找到。数学学习虽然以概念和思想为主要形式，但是如果脱离实践，将会使学生对数学知识的认识和理解出现失误，这对数学知识的学习非常不利。教师在教学中，让学生在学习数学知识的基础上展开动手实践，使学生可以经过自己的感知，发现并探索数学的奥秘，进而加深学生对生活、世界的认识。

如讲解“厘米、分米、米的认识”这部分内容时，教师要让学生在课前自行准备好尺子、三角板等工具，在教学中，教师讲解完有关厘米、分米以及米的概念后，让学生真实地测量部分物体的长度，对长度单位有大致的了解。教师可以让学生测量铅笔、书本、课桌的长度，满足学生对相关知识的认识，让学生实践操作，培养学生良好的数感。

（三）关注数形结合

数学中“数”和“形”属于比较基本的两个研究对象，两者经常紧密联系在一起，并且在一定条件下也可以相互进行转化。数学教师常常在教学过程中采用数形结合的方法，把原本复杂、抽象的问题转变为简单具体的问题，培养出学生良好的抽象思维与数感。小学生在学习过程中，经常以知识作为基础，在数字学习中也建立在家长平时教给他们或者他们自身对客观事物的认识上。

如讲解关于“毫米、分米和千米”这部分内容时，教师利用多媒体技术来为学生播放“孙悟空将金箍棒由大变小的过程”。学生观看之后，教师提问：“孙悟空真厉害，会七十二变，也能够把金箍棒从一毫米变化为一分米、一米，甚至一百米、上千米，那么大家是否知道一毫米、一分米、一米、一百米、一千米有多长呢？”学生纷纷摇头。教师接着问道：“小朋友们，你们身高有多少呢？”有A学生回答：“爸爸给我量的身高是1.3米。”然后教师接着说：“现在帮A同学测量一下身高，看是否与他的爸爸所测量的高度相同。”教师拿出直尺来帮A测量身高，之后把测量长度在黑板上画出并且标好数字。接着说：“接下来我们测量一下铅笔有多长。”学生立刻产生兴趣，把铅笔递给教师。教师完成测量后也记录在黑板上，标上20厘米。然后教师提问：“一枚一块钱硬币的厚度是多少呢？”学生回答非常薄。这时教师拿出硬币进行测量，把1毫米标记在黑板上。然后说道：“同学们，仔细观察这些长度，会观察到米大于厘米，厘米大于毫米。”数学教师通过画图的方式，让学生对数字产生一定的认知，培养出学生良好的数感。

（四）重视估算能力

估算能力是培养数感过程中较为重要的一部分，但通常容易被忽略。教师在数学教学过程中能够通过加强学生估算意识，提高学生估算能力，提高学生计算的准确率，帮助学生优化数感。首先，教师灵活运用部分数学问题，创造性拓展延伸教材内容，让学生探索基本的估算方法，介绍估算的数学原理。

如以下情景“四年级一共有105名小朋友，每一个小朋友都要订购口算练习册，每一本练习册8元钱，大致需要多少钱呢？”对四年级的小学生来讲，能够把这一道问题中的105名小朋友看作110，之后与8相乘;也能够把8看作10，然后与105相乘，还能够把105看作100，8看作10相乘，甚至还能够有其他的方法来实施估算。

在这本应该有多种解题方法的题目中，学生为了确保计算准确，还会比较固执地进行精确计算。越灵活的、能够发散思维的、能够产生创造性解法的题目，学生宁可采用较为复杂的计算方法，也不愿意尝试新的方法，足以看出学生的数学素养并不高，数感未能得到优化，甚至可以说学生并未建立起基本的数感。数学教学中计算与估算相互依存，数感的培养，需要漫长的过程，培养学生的估算意识与估算能力不可小视。

（五）分组讨论训练

针对数感的表达，教师可以在小学数学课堂教学中拿出一部分时间，用来进行问题情境对话的设计，让学生在展开分组讨论中，与同伴相互学习、参考与启发，感受到数能够用来表现出的一些信息，让学生对数的交流认识中，拓展思维，丰富对数的认识，体会到数字的价值，让数感更具体化。

比如，教师在讲解小学数学中关于“升和毫升”的知识点中，教师要让学生仔细观察毫升，说出水的体积。这时候有许多学生说出不同的答案，如1L=1000ml等，这两种表达出来的数字意思相同，表示同样的水能够用1L来表示，也能够运用1000ml来表示。这样一来，学生可以在升与毫升之间建立起联系，明白一个物品可以有多种表达方式，丰富了学生对数字的认识，加深了学生对数感的了解。在课堂中不能一味地展开讨论，教师要让学生学会适当倾听，从其他人的想法和表达中，及时发现问题，深入展开思考。

二、核心素养下小学数学量感的培养策略

（一）开展实践活动

在人们的日常生活中比较常见的“量”能够被分为两类：一是较为直观的“量”。如长度单位的米、厘米等，这一类的“量”能够具体表现出来。二是较为抽象的“量”。如质量单位的千克、克和时间单位的时、分等，这一类的“量”只能展开意会，无法进行言传。那么应该如何让学生更好地理解以及掌握好这些“量”呢？教师可以组织实践活动，让学生亲身参与其中，在实践的过程中体会“量”，在体验中得到对“量”的特殊感受。

如教学长度单位的“米和厘米”相关知识，教师可让学生进行比一比、说一说“一米到底有多长”，学生提出“一米大约有讲台桌这么长、一米大概到我的头部位置……”这些都是学生对1米的独特感受。又如，在学习质量单位“千克和克”中，能够利用掂一掂、提一提的活动，让学生蒙上双眼来体会到1千克到底有多重。再如，学习时间单位“时和分时”，教师利用多样活动让学生获取对时间的亲身体会。如体会1分钟有多久，可播放1分钟的音乐，做出1分钟的口算题目等。教师组织这些实践活动，让学生亲身体验“有多长、有多重、有多久”，从而获取对量的独特感受，帮助学生理解以及运用“量”，发展学生“量感”。

（二）加强反思辨析

人的感受会受到周围条件、环境的影响，而学生对物体感知的精确度同样也可以采用量感来不断调整。在实际的教学中，教师要关注调整，让学生做好反思辨析，从而提高学生的量感。

如在学习“面积单位”的相关知识点中，教师提供了一个标准的1平方分米的纸，学生可以回答这一张纸的面积是1平方分米，这时候教师把这张纸撕成多份，重新拼接成一个不规则的图形，再让学生说出这个不规则图形的面积，大部分学生开始对这张纸的面积产生怀疑，教师再组织学生来讨论并获得最终的答案，让学生依然认识到这张纸的面积是1平方分米。

因此，在培养学生量感中，教师要引导学生不断反思与调整，碰到填写单位的题目时，能够展开单位间的转換。如这样的题目：一张报纸的面积大约是30（  ）？这一个题目中，30这一个数量级较大，学生在一时间没有什么概念，大部分学生会填上平方厘米。这时候教师要指导学生，先思考1平方分米的大小，1平方分米并不大，而30平方厘米还不到1平方分米的一半，报纸不可能会这么小，所以不能填入平方厘米。经过这样的调整，学生反思辨析，提高学生的解题正确率。

（三）领会问题的“量”

问题中存在“量”，这些“量”构建起问题中的数量关系。问题中的“量”是能够解决问题的重要信息，学生是否可以正确分析以及处理问题中的“量”，直接对能否正确解题产生影响。

因此，在小学数学课堂教学过程中，教师要培养学生对问题中“量”的量感。其中所提及的量感就是引导学生在问题分析中通过数字看到“量”，通过从问题中“量”与“量”之间的关系来对问题展开详细分析，并非要求学生强制性记忆问题中的数量关系，避免将学生限制在条条框框中。

过去的教学实践表明，如果一个实际问题中出现较大的数据或者出现许多无用的条件，那么会有部分学生觉得难以下手。主要是因为这部分学生根本无法主动排除无用的数据，不能顺利理解题目意思，也不能正确选择计算方法，不适应运用“量”与“量”之间的关系来分析、思考以及解决问题。因此，小学数学教师要重视培养学生对问题中“量”的量感，培养学生在问题分析过程中从“量”入手思考，从小开始培养，从小学低年级开始培养。

三、结语

数学运算并非是简单的一个运算过程，而是以一个问题对另外一个问题进行思考与理解的过程为基础的。因此，数学学科的学习要保持严谨的逻辑思维，形成数感以及量感。对小学生来说，数学是一门具有较高难度的学科，要求学生可以熟练掌握好教材中的数学知识点，在大脑中建立起数学知识网络。教师也应注重启发和引导，注重实践和应用，以及提供多样化的学习资源和情境。通过这些方法，帮助学生建立扎实的数学基础，进而激发学生的想象力，使学生养成良好的学习习惯，研究出多种运算方法，将数学学习转变成一件有意义的事情。

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（责任编辑：邹宇铭）