基于CDIO工程教育理念的“信号与系统”课程教学改革

谈爱玲 王朝晖 刘燕燕 付兴虎 张保军

摘要“信号与系统”是电子信息类专业本科生一门重要的专业基础课程。该课程理论性和逻辑性极强，内容抽象、公式繁多、难度较大。对此，文章结合“信号与系统”课程的特点及教学研究现状，从“三层次”教学内容体系建设、项目驱动式教学模式设计和课内实验与课外实践有机融合三个方面开展研究，提出基于CDIO工程教育理念的信号与系统课程教学改革探索与实践。实践教学表明此次课程改革能提高学生对课程理论知识的理解和运用，培养学生的工程意识和能力。

关键词 信号与系统；CDIO工程教育理念；教学改革

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.18.036

“信号与系统”是电子、通信，电气、仪器科学等专业的一门专业基础课。该课程是联系公共基础课与专业课的重要桥梁，内容涉及高等数学、线性代数、复变函数、电路基础等一些先修课程的基本知识，又是数字信号处理、通信原理、图像处理、自动控制等后续课程的理论基础。“信号与系统”课程具有很强的理论性与逻辑性，其教学内容相对抽象、公式居多，学习难度较大。同时，它更是一门具有物理意义和工程应用背景的课程。研究如何将课程的理论性和工程性有机结合，对提高学生学习兴趣、加深对理论知识的理解、培养学生工程意识和能力、提高教学效果具有重要的意义。

CDIO工程教育理念代表构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）和运作（Operate）。CDIO教学理念是一种基于工程教育的教学模式，通过项目驱动的教学方式鼓励学生积极参与项目的设计、实施、管理和评价等过程，让学生以主动的、实践的方式进行学习，在实践中体会和掌握知识和技能，促进自我认知和自我提升。在上述背景下，本文强调“信号与系统”课程的工程性特点，探索基于CDIO工程教育理念的课程改革创新与实踐。

1课程特点

“信号与系统”是解决各式各样复杂变化的信号和系统背后许多共性问题的课程。它建立了一套信号及线性系统分析的理论体系，内容丰富，涉及信号分析、系统分析和基于信号的系统响应分析三个方面。研究采用直接的时域法和基于变换的变换域法，分别针对连续时间系统和离散时间系统开展研究。笔者在多年的教学实践中发现，随着教学进度的不断推进和课程内容的不断深入，部分学生由于对较多的理论知识未及时掌握，逐渐跟不上教学进度，甚至失去学习热情；此外，大部分学生通过课程的学习，对信号与系统基本理论及其应用的认识相对肤浅，尚不具备较好的工程意识，无法独立地分析和解决实际问题。

信号与系统课程理论性强，教学中涉及大量的数学推导，同时，它也是一门工程性课程，在教学过程中，应注重数学表达背后的物理意义和工程实现方法，比如：傅里叶变换公式是将信号分解为一系列复正弦信号的叠加；再比如，实际工程需要，信号调制和解调的方法不同，广播用双边带调制，手机用单边带调制，电视信号采用的是残余边带调制等。

2课程建设的整体目标和思路

“信号与系统”课程改革的总体目标为：以CDIO工程教育理念为主线，以应用专业知识为主轴，以学生为中心，规划和构建基于CDIO工程教育理念的课程教改体系。课程的改革思路包括以下三方面。

2.1构建“三层次”结合的教学内容体系

对于先修课程基础薄弱的学生，其在学习中常常感到困难，影响学习效果；因课程内容繁多，缺乏对知识点和知识体系框架的梳理，学生对知识很难做到融会贯通；另外，课程无法为学生提供实际应用场景的体验，学生不能体会所学理论和方法在实际应用中的价值，为了考试而学习。因此，本文提出构建先导知识点、课程知识点、应用知识点三个层次紧密结合的、适应工程教育培养目标的教学内容体系。首先，对本课程涉及的选修课程中相关的先导知识，准备微课等形式的教学资源。其次，对本课程的章节知识点，制作思维导图，搭建课程学习框架。最后，对应用类知识点，收集相应的工程案例，构建拓展知识库。

2.2设计阶段性的CDIO项目

学生解决实际问题时，需要综合运用所学知识，综合学习能力是一个循序渐进、逐步提高的过程。教师应转变传统的教学思路和观念，建立以问题为启发，工程应用为目标的项目驱动式教学方式。依据课程教学大纲设计五个阶段性CDIO项目，项目内容包括课程各个知识模块所涉及的基本概念、原理和方法。明确项目训练的知识、能力和素质目标，使学生按照项目的设计、实现、运作和展示等阶段灵活开展，激发学生学习热情，积累项目经验。

2.3结合理论、实验与仿真分析

通过课内实验优化与基于Matlab的课外实践深化的融合，解决理论知识和实践脱节的问题。将理论教学与实验教学相结合，通过实验教学图片或视频演示实验现象；同时，许多信号和系统的分析理论可以通过基于Matlab的三级项目进行模拟验证，仿真分析较直观，物理意义明确，学生用所学的理论知识解释实验现象和仿真结果，从而加深对理论内容的理解和巩固。

3课程教学改革措施与实践

3.1建设CDIO工程教育理念下的课程教学内容体系

通过讨论“信号与系统”三个层次的教学内容体系，进行相关课程之间的关联构建，制订先导知识点、课程知识点和应用知识点的内容体系实施方案。

①课前先导知识点：梳理和准备微课等生动简洁的教学资源，包括高等数学的微积分、幂级数、分部积分、洛必塔法则、常微分方程的求解等；电路基础的基尔霍夫电压和电流方程等；高中数学的三角函数和差化积、积化和差、倍角公式等。课前发布到班级群里，以便基础较差的学生提前做好预习。

②课中教学知识点：采用思维导图，展示各章节知识点以及相互联系，搭建课程学习框架，注重知识点的前后串接和对比，帮助学生从整体上把握课程学习思路。

③课后应用类知识点：收集工程案例的图片或视频资料，制作拓展知识库：例如讲系统时，介绍视频传输系统；讲周期信号三角级数分解时，利用物理上的分光镜和显示器的类比帮助学生更深刻地理解信号的三角级数分解和合成，培养学生的工程意识和思维；讲信号的频谱图时，介绍含有工频噪声干扰的临床心电图ECG信号的时域波形很难辨别噪声，而频谱图可以很清楚地看到50Hz的噪声，引导学生理解和思考频谱分析是一个非常好用的工具；讲抽样定理时，介绍电脑录音就是一个典型的抽样过程等。将这些工程应用实例在课程讲解中分享给学生，并鼓励基础好、学习积极性高的学生课后进一步自主拓展学习。

3.2建立CDIO项目驱动式教学模式的实践

本文设计了五个CDIO项目，具体对应的课程知识点、项目内容和实施方案如表1所示。完成教學内容后，发布CDIO项目安排，班级学生自愿组成5个小组，每个小组包括4～6名学生，设组长一名，负责项目的任务分配和协调，小组按时间节点完成项目的设计、实现、运作等任务，最后随机选取2组进行项目答辩。教学实践表明，CDIO项目驱动式教学能够帮助学生加深对课程内容的理解和掌握，培养学生解决工程实际问题的能力，锻炼学生思辨、表达和团队协作能力，激发学生的创新能力和终身学习能力。

3.3基于Matlab的课内实验优化与课外实践深化

整理课程知识点相关实验教学资料在课内进行演示，设计基于Matlab的三级项目内容，布置给学生在课外完成。

①课内实验教学：讲阶跃信号和冲激信号时，通过开关电路模型实验中电容两端的电压和产生的电流帮助学生深刻理解这两个重要的特殊信号数学表达式后的物理意义及二者的关系；讲傅里叶正反变换的定义时，通过图像的重建实验帮助学生理解傅里叶变换的频域表达与空间域表达的一致性；讲解频谱图时，通过两幅图像的幅度谱和相位谱分别组合重建图像的实验阐明相位谱在图像信号中包含更多的信息，处理图像信号时，须注意它的相位信息；讲傅里叶变换的延时特性时，采用相控阵检测实验演示工程中频域的相位可以用时域的延时获得；讲傅里叶变换尺度变换性质时，通过有趣的变声实验演示信号时域的脉宽和频域的频宽之间的关系等。

②基于Matlab的三级项目设计题目包括：已知连续时间（离散时间）系统的微分方程（差分方程）和激励信号，求解系统的零状态响应，并画出激励、冲激响应（单位序列响应）和零状态响应的波形；已知信号时域表达式，求解其傅里叶变换和拉普拉斯变换；已知某RLC二阶低通滤波器电路的频率响应表达式，画出该频率响应的幅度特性和相位特性；已知连续时间系统和离散时间系统的系统函数，分别求解系统函数的零、极点图；已知序列表达式和z变换，求解其z变换和反z变换等。教学实践表明，课内实验和课外实践深化的有机结合能够充分调动学生动手实践的积极性，培养学生发现、分析和解决问题的能力，为构造工程应用型人才培养目标奠定坚实的基础。

4结语

本文在剖析CDIO工程教育理念内涵的基础上，通过对“信号与系统”课程的特点及教学研究现状的分析，探索了CDIO工程教育理念下信号与系统课程教学改革的措施与实践。通过三层次紧密结合的课程教学内容体系建设、CDIO课程项目驱动式教学设计和课内实验优化与课外实践深化有机融合等具体举措，取得了较好的教学效果。有效提高了学生学习的主动性和积极性，加深了对知识的理解和掌握，培养了学生的工程思维和意识、锻炼了学生运用所学知识分析和解决问题的实践能力，增强了学生的团队协作和创新意识，实现新工科背景下高水平应用型人才的培养目标。

基金项目：燕山大学2022年度教学研究与改革项目（2021XJJG056）；河北省高等教育教学改革研究与实践项目（2022GJJG089）。

参考文献

[1]李亚文，刘爱军，赵杰.项目式教学在信号与系统课程中的实践[J].高师理科学刊，2022，42（12）：90-94.

[2]王侠，李逶.工程教育背景下信号与系统课程教学改革探索与实践[J].中国教育技术装备，2020（16）：88-90.

[3]王丽，王威，刘勃妮，等.“信号与系统”教学改革探索与实践分析[J].电气电子教学学报，2022，44（4）：50-53.

[4]任明月，冯俊杰，王立威，等.新工科背景下“信号与系统”课程改革与实践研究[J].科技风，2022（33）：125-127.