以牛顿第二定律为桥梁求解相对静止类连接体问题

诸葛锦兵

(浙江省衢州第二中学)

连接体模型是高中阶段力学板块最重要的模型之一,在高考中,对该模型的考查几乎年年都有.本文以牛顿第二定律为桥梁,对该模型中相对静止类问题作一探讨.

连接体模型按照连接体的连接方式可分为相对静止类和相对运动类,其中相对静止类可进一步细分为直接相互作用类、弹簧连接类和多物体连接类三个小类.不论哪个类型,处理问题时只要抓住牛顿第二定律、物体间内力大小相等、隔离和整体思想这些规律、特点和思想,就能顺利解决问题.

1 直接相互作用类

这个类型中的连接体是互相接触但又彼此独立的,解题的关键(也是难点)是对作用力的分析,不仅要关注弹力,更要关注摩擦力.

图1

A.斜面体乙对甲的作用力方向可能垂直斜面向上

B.斜面体乙对丙的作用力大小为1N

C.丙受到地面的弹力大于10N

D.斜面体乙受到的合力的大小为2N

【小结】本题的特点是连接体拥有相等的加速度,由此我们可以利用整体法计算系统的外力,可再根据隔离法求内力(物体之间的作用力).

另外,我们通过解析过程还能发现,可以先用整体法利用牛顿第二定律求加速度,然后利用隔离法选取合适的研究对象,最后应用牛顿第二定律求出内力.

2 弹簧连接类

弹簧弹力的加入给题目增添很多变量,关键信息就是弹簧是否与物体固定连接,这一点在审题时必须注意,避免出现错误分析.

图2

A.物块B的质量为2m

B.物块B的加速度大小等于重力加速度g

C.在物块B与物块A分开前,弹簧和物块A组成的系统机械能减少

D.当物块B的位移为x0时,弹簧正好处于原长,且A、B恰好分开

【小结】本题设计三个研究对象,而且相互之间的关系比较复杂,需要反复使用整体与隔离思想,比如求加速度时需要以A、B为整体研究,两物块分离时需用隔离法选择B为研究对象(若选A则不能得到答案),在选择不同研究对象时,同一个力有时候是内力,有时候是外力,比如A、B间的作用力,选二者为整体研究时属于内力,选弹簧和A为整体或者选B为研究对象时则是外力.

3 多物体连接类

多个物体连接的情况的解题难点,是不易准确选择研究对象.

图3

B.在物块1进入地面粗糙一侧而物块2还未进入粗糙一侧时,整个系统的加速度为

C.物块3通过O点后到物块4通过O点前,两物块间细杆上的作用力为F

D.物块5通过O点后到物块6通过O点前,两物块间细杆上的作用力为

综合以上内容,我们可以将以牛顿第二定律为桥梁求解相对静止类连接体问题的分析方法总结为以下几条:

1)若不需要求物体间的作用力,可用整体法进行受力分析,然后应用牛顿第二定律求出研究对象的加速度;

2)若需要求物体间的作用力,可用隔离法进行受力分析,然后应用牛顿第二定律求解;

3)如果连接体的情况比较复杂,就需要根据实际情况巧妙地交替使用整体与隔离思想,准确找到研究对象,然后对其进行受力分析和使用牛顿第二定律,找到问题的连接桥梁,一般是加速度.

以上就是解决相对静止类连接体问题的核心方法,对于连接体的另一个大类型——相对运动类,以上分析思路和解题方法也同样适用.不论何时,我们都需要注意:解题无常法,思考需缜密,生搬硬套行不通,灵活应用最关键.牛顿第二定律虽然是解决连接体问题的重要桥梁,但是也不能忽视功能关系、能量观点等解题思维.

(完)