一题多思：深度学习理念在高中数学习题课中的渗透与实践

鲁光福

核心素养的提出，不仅为一线教育工作者指明了“培养人的问题”的方向，还切实地驱动着一线教育工作者优化传统教学方式.核心素养不仅仅代表着学生学习的深刻变革，在学习与发展的关系视域中，核心素养的生成还内蕴着深度学习，深度学习是核心素养生成的学习路径.那么什么是深度学习呢？如何将深度学习理念在高中数学习题课中渗透与实践呢？笔者结合自身教学经验谈谈如何运用“一题多思”在高中数学习题课中渗透深度学习理念.

一、深度学习的概念

所谓深度学习，当前比较统一的理解是指学生以结构性知识为工具，以思维发展与问题解决为目标，以积极主动的学习态度进行批判性的、构建性的学习.深度学习有两个关键环节：一是新旧知识的有效性联系；二是所学知识在新情境中的迁移.结合学者和其他一线教育工作者的研究成果，笔者认为，所谓的深度学习是指注重学生内化发展，驱动深加工知识，转变学习方式，提升学习能力的学习方式.深度学习与浅层学习有着明显的差异.在参与传统的高中数学教学活动的过程中，学生通过接受教师灌输的知识，进行的思维训练，是在进行浅层学习.深度学习则是以浅层学习为基础，让学生进一步发挥主观能动性，深入探究知识，实现理解性学习，并潜移默化地发展思维能力，形成高阶思维能力.

二、深度学习理念在高中数学习题课中的渗透与实践

深度学习离不开教学实践，在习题课中笔者尝试通过一道数学高考题让学生对“圆锥曲线第三定义”进行深度学习，取得了不错的效果.

（一）试题的呈现与解答

题目：已知椭圆C：9x2+y2=m2（m>0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.

归纳得到更为一般的结论：

椭圆与双曲线上不同于顶点的任意一点與两个顶点（椭圆中两顶点同为x轴或y轴上的两个顶点）的连线的斜率之积为一个定值.若离心率为e，当焦点在x轴上时，该常数为e2-1；当焦点在y轴上时，该常数为.

总之，在高中数学教学中，深度学习可以有效开阔学生的思维，让数学学习更加自然，让知识结构更加牢固，促进核心素养有效落实.引导学生进行深度学习是高中数学教师组织数学教学的必然选择.

◇责任编辑 邱 艳◇